高斯求积公式
插值型求积公式的节点a≤x0＜x1＜…＜xn≤b是高斯点的充分必要条件是以这些节点为零点的多项式
ωn+1(x)=(x-x0)(x-x1)…(x-xn)
高斯型求积公式的代数精度是2n+1，是n+1个节点的求积公式的代数精度最高为2n+1次．
插值型求积公式的系数,是不是,牛顿柯特斯求积公式的系数?
如n=1，则牛顿柯特斯求积公式变成梯形公式 如n=2，则牛顿柯特斯求积公式变成辛卜生公式 如n=4，则牛顿柯特斯求积公式变成龙格公式
求积公式
此求积公式的具体形式为： = b− a 。 b = (b2 −a2)\/2. 该式即为梯形求积公式。 也就是说，梯形求积公式仅具有一次代数精度。 ，而且构造的求积公式至少具有n次代数精度。 (i = 0,1,2,⋯,n) 为等距节点时，构造的求积公式称为Newton-Cotes（牛顿-柯特斯公式）。为...
辛普森的求积余项对谁求积啊
n = 1: 为梯形求积公式 梯形求积公式的几何意义：用梯形面积近似代替曲边梯形的面积。梯形公式的余项为 代数精度 = 1 n = 2:Simpson求积公式（为抛物线求积公式）辛普森公式的余项为 代数精度 = 3 n = 4: 科特斯(Cotes)求积公式（五点公式）柯特斯公式的余项为 柯特斯公式具有5次代数精度 科特...
牛顿一科特斯公式的收敛速度为什么是不稳定的?
当n≥8时，出现负数，稳定性得不到保证。而且当n较大时，由于Runge现象，收敛性也无法保证。一般不采用高阶的牛顿-科特斯求积公式。当n≤7时，牛顿-科特斯公式是稳定的。当n为偶数时，牛顿一科特斯公式至少有n+1阶代数精度。在数值分析上，梯形法则和辛普森法则均是数值积分的方法。它们都是计算定积...
木材材积公式
①中央断面求积式，也称胡伯尔公式：V=g1\/2L 量测树干长L、在1\/2L处量测直径d1\/2，计算出断面积g1\/2，代入公式求算材积V。②平均断面求积式，也称斯马林公式：用于截顶树的量测，分别测定大头直径d0和小头直径dn，并求得断面积g0和gn。③截顶抛物体、圆锥体和凹面体求积式，也称牛顿公式或...
三角形面积公式怎么来的?
回答：海伦公式 海伦公式又译作希伦公式、海龙公式、希罗公式、海伦-秦九韶公式,传说是古代的叙拉古国王 希伦 (Heron,也称海龙)二世发现的公式,利用三角形的三条边长来求取三角形面积。但根据Morris Kline在1908年出版的著作考证,这条公式其实是阿基米德所发现,以托希伦二世的名发表(未查证)...
数值分析:数值积分与数值微分
定理2 机械求积公式至少具有 次代数精度的充要条件是它是插值型的。（暂略） 求积节点在 内等距分布式，插值型求积公式称为牛顿--柯特斯(Newton-Cotes)求积公式，下面给出具体形式： 在 上取 个等距节点 ，其中 ，令 得到： 其中 称为 ...
海伦公式是啥
沿着海伦所指引的方向,运用代数变形能力,我们终于到达一个美妙的境界,这个漂亮的公式最初出现在海伦的著作里,正是由于这个原因,这个公式被称为海伦公式,特别值得注意的是,在海伦生活的时代,用不到这么多的代数,海伦肯定不是以我们的代数变形这种方式推出这个公式的,而海伦公式“超越”三斜求积公式,正是古希腊数学家...
材积的材积测定方法
常用计算方法有：①中央断面求积式，也称胡伯尔公式：V=g1\/2L量测树干长L、在1\/2L处量测直径d1\/2，计算出断面积g1\/2，代入公式求算材积V。②平均断面求积式，也称斯马林公式：（图1）；用于截顶树的量测，分别测定大头直径d0和小头直径dn，并求得断面积g0和gn。③截顶抛物体、圆锥体和凹面体...
5个节点的牛顿-柯特斯求积公式的代数精度为 ,5个节点的求积公式最高代数...
牛顿柯特斯是5,最高代数精度是9
徐红复方：[答案] 高斯求积公式是变步长数值积分的一种,基本形式是计算[-1,1]上的定积分.下面简单说明一下思想(仅仅是说明,而非证明): 假设现在要求 f(x)在[-1,1]上的积分值,只允许计算一次 f(x)的值,你会怎么做呢?显然我们会选取一点 x0,计算出 f(x0),...
北仑区15997293634： 高斯定理公式是什么? - ？
徐红复方：[答案] 是一个重要的积分公式高斯公式又叫高斯定理:矢量穿过任意闭合曲面的通量等于矢量的散度对闭合面所包围的体积的积分它给出了闭曲面积分和相应体积分的积分变换关系,是矢量分析中的重要恒等式.是研究场的重要公式之一...
北仑区15997293634： 高斯公式 - ？
徐红复方：[答案] 是一个重要的积分公式 高斯公式又叫高斯定理: 矢量穿过任意闭合曲面的通量等于矢量的散度对闭合面所包围的体积的积分 它给出了闭曲面积分和相应体积分的积分变换关系,是矢量分析中的重要恒等式.是研究场的重要公式之一. 公式为:∮F.dS=∫...
北仑区15997293634： 什么是计算定积分的高斯求积公式 - ？
徐红复方： ∫∫2xzdydz+y(1+2z)dzdx+(9-z^2)dxdy 高斯公式: =∫∫∫[2z+(1+2z)-2z]dxdydz =∫∫∫(1+2z)dxdydz ∑是曲面Z=1-x^2+y^2 使用柱坐标,x=rcosθ,y=rsinθ 则z的积分限(0,1-r^2) r的积分限(0,1) θ的积分限(0,2π) =∫(0,2π)∫(0,1)dr∫(0,1-r^2)r(1+2z)dz =2π∫(0,1)[1-r^2+(1-r^2)^2]rdr =2π*(r^2-1/4r^4-2/5r^5+1/6r^6)|x=1 =31π/30 中间的具体积分就不用写了吧
北仑区15997293634： 高斯求和公式是啥? - ？
徐红复方：[答案] 适用于等差数列 : (首项+末项)*项数/2=数列和 例题:1+2+3+4+5……+99+100 1就是首项,100就是末项,一共有100个项数 1+2+3+...+100 =(1+100)*100/2 =101*100/2 =10100/2 =5050 另外:末项=首项+(项数-1)*公差 项数=(末项-首项)/公...
北仑区15997293634： 怎么用高斯公式计算 - ？
徐红复方： 首先高斯公式要求积分曲面是闭曲面,所以先取球面∑和三个坐标平面xoy,yoz,xoz组成闭曲面∑',注意在这三个坐标平面上,分别有x=y=0,y=z=0,z=x=0,因此被积函数xyz在这三个平面上的积分都等于0,故xyz在∑上的积分等于在∑'上的积分.根据高斯公式,P=Q=0,R=xyz,R'z=xy,故在∑'上的积分=∫∫∫xydxdydz,积分区域为x^2+y^2+z^2=1和三个坐标平面在第一卦限内所围的立体.用球坐标计算这三重积分,由于x=rsinφcosθ,y=rsinΦsinθ,积分=∫sinθcosθdθ∫(sinφ)^3dφ∫r^4dr(其中r积分限0到1,φ和θ的积分限都是0到π/2),计算后等于1/15.
北仑区15997293634： 高斯(Gauss)公式的实质是(). - 上学吧？
徐红复方： 一类具有最高的代数精度的内插型求积公式(表2).求积公式(2)含有2(m+1)个自由参数(xj和Aj),恰当选择这些参数,能使公式(2)的代数精度达到2m+1.高斯求积理论中的一个基本定理断言:只要把结点x0,x1,…,xm取为区间[α,b]上...
北仑区15997293634： 静电场的高斯定理 - ？
徐红复方：[答案] 高斯定律: 电场 E (矢量)通过任一闭曲面的通量,即对该曲面的积分等于4π乘以该曲面所包围的总电荷量.公式表达: S(E·da) = 4π*S(ρdv) 这里S()是积分符号.
北仑区15997293634： 高斯求和的计算规律怎么用数学语言表述 - ？
徐红复方：[答案] 高斯求和公式即:等差数列和=(首项+末项)*项数/2 数学表达式: SUM=(A1+An)*n/2 设总共有n个数(n为正整数) 有什么不明白的欢迎追问~
