1加2加3一直加到100等于多少
依次首尾相加,即1+100、2+99、3+98-------,你会发现共有100/2=50组这种相加,
则结果为:(1+100)*50=5050
5050。
解析:利用等差数列求和,直接用公式Sn=na1+n(n-1)d/2,首项a1=1,公差d=1。
Sn=na1+n(n-1)d/2
Sn=(1+100)*(100/2)
Sn=5050
等差数列的性质
1、若公差d>0,则为递增等差数列;若公差d<0,则为递减等差数列;若公差d=0,则为常数列。
2、有穷等差数列中,与首末两端“等距离”的两项和相等,并且等于首末两项之和。
3、m,n∈N*,则am=an+(m-n)d。
4、若s,t,p,q∈N*,且s+t=p+q,则as+at=ap+aq,其中as,at,ap,aq是数列中的项,特别地,当s+t=2p时,有as+at=2ap。
扩展资料
此题也可以用高斯算法求解,公式为:(首项+末项)*项数/2。
1+2+3+......+100
=(1+100)+(2+99)+……+(49+51)
=101+101+...+101(共有50对)
=101×50
=5050
5050
这个是按照1+100
2+99
这样子的顺序来加的
高斯是德国伟大的数学,高斯说,他不是从开始加到末尾,而是先把1和100相加,得到101,再把2和99相加,也得101,最后50和51相加,也得101,这样一共有50个101,结果当然就是5050了.
这是数学家高斯小时候的题,
首尾相加都等于101 比如1+100 2+99
发现一共有100÷2=50组 101
所以101×50=5050
等差数列求和:(首数+尾数)×个数÷2
1+2+3+……+100=(1+100)×100÷2=5050
将50前的加号改成除号,不过得变一下次序:
(1+2+3+……49+51+52+……+100)÷50=100
1加2加3以此类推一直加到60,再从60加59加58一直加到1等于多少
1+2+3+……+59+60+60+59+……+3+2+1=2(1+2+3+……+60)=2*(1+60)*60\/2=3660
1+2+3+4+5等等等等一直加到50再加49+48等等等等等等一直加到一等于多少...
按你描述的这是两个等差数列,其中首项为1,公差为1,求出结果为2500,所以1+2+3+4+5等等等等一直加到50再加49+48等等等等等等一直加到一等于2500,希望采纳,谢谢。
1加2加3一直加到n公式是什么?
公式为:1+2+3+4+...+n=(n+1)n\/2,是等差数列的,累加求和公式。从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列,常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。例如:1,3,5,7,9……2n-1。通项公式为:an=a1+(n-1)*d。首项a1=1,公差d=2。前...
1加2加3一直加到2021的和是多少
答:1+2+3加到2021的结果等于2043231。根据题目的意思我们可以知道该类型题是等差数列求和,又根据等差数列求和公式我们可以列出求和算式,而从1加到2021共有2021个数,于是算式就变成(1+2021)÷2x2021=1011x2021=1011x(2000+21)=2o22000+21231=2043231。回答完毕。
1加2加3一直加到100的和是多少
1加2加3一直加到100的和为5050,即1+2+3+……+100=5050,要解答这个题,一共有三种解题方法,分别为:分组求和法、倒序相加法、公式法。一、方法一(分组求和法)因为1+100=2+99=……=50+51,所以,1+2+3+……+100=(1+100)+(2+99)+……+(50+51)=101×50=5050。二、方法二(...
1加2加3加多少下来等于2021
1加2加3一直加到n等于2021,没有整数n符合条件。解:令1加2加3一直加到n等于2021。那么即1+2+3+...+(n-1)+n=2021。而1+2+3+...+(n-1)+n为等差数列前n项和,即1+2+3+...+(n-1)+n=(n+1)*n\/2。那么当n=63时,1+2+3+...+126=2016。当n=64时,1+2+3+...+12...
1加2加3一直加和是118
可以参考高斯小时候解答1加到100的方法。总共有110个数字,让1与110相加,得111,2与109结合,3与108结合,依次类推,那么我们的问题就由1加到110转换到55个111相加,55乘以110就得到我们的答案6105。在算术中 加法有几个重要的属性。 它是可交换的,这意味着顺序并不重要,它又是相互关联的,这...
...再加上4,一直加到100,然后再加99,加98,一直加到1,和等于多少?_百度...
(1+100)x100,最后除以二,这是1一直加到100的...然后再加上后面,(1+99)x99,最后除以二,公式为:首项加末项的和乘以项数除以二。 答案为10000
1加2加3一直加到49等于多少
1加到49等于1225。方法1:(1+49)x49\/2=50x49\/2=25x49=25x50-25=1250-25=1225。方法2:第一个加最后一个1+49=50,第二个加倒数第二个2+28=50,这样第24个就是24+26=50,一共有24个50还多一个25,那么就是24×50+25=1225。这是十进制的算法,即 1、满十进一,满二十进二,...
1+2加到无穷大的求和公式是多少?
1+2加到无穷大的求和公式:1 + 2 + 3 + … 永不停歇地加下去直到无穷,结果是多少呢?直观的结果应该是无穷大∞。可这里我告诉你答案是−112。下面给出证明。我们要证明公式(1),需要借助公式(2)和(3)。1+2+3+...=−112(1)1−1+1−1+1−...=12(...
帅帖强骨:[答案] (首相+末项)*项数 / 2 (100+1)*100/2=5050 解析:设M=1+2+3+.+98+99+100,(1) M=100+99+98+.+3+2+1(2) (1)+(2)得: 2M=(1+100)+(2+99++(3+98)+.(98+3)(+(99+2)+(100+1) ∴2M=101*100, 即M=101*100÷2=5050.
大厂回族自治县17720444595: 1加2加3一直加到100等于多少呢? - ?
帅帖强骨:[答案] 1+2+3+.+99+100 =(1+99)+(2+98)+.+(49+51)+100+50 =100*50+50 =5000+50 =5050 很高兴为你解答,
大厂回族自治县17720444595: 从1+2+3一直加到100结果是多少?计算公式是什么? - ?
帅帖强骨: 从1+2+3一直加到100结果是5050.公式:n(1+n)/2. 解答方法: 1、1+2+3+......+100=(1+100)+(2+99)+(3+98)+......=101x50=5050. 2、1+2+3++4....+100=(1+100)÷2*100=5050.(这是一个以1为首项,1为公差的等差数列) 1+2+3+4+5+··...
大厂回族自治县17720444595: 1加2加加3一直加到100等于多少? - ?
帅帖强骨: (100+1)x(100除以2)=5050
大厂回族自治县17720444595: 一加二加三一直加到一百等于几 - ?
帅帖强骨:[答案] 1+2+3+...+100 =(1+100)*100÷2 =5050
大厂回族自治县17720444595: 我想知道1+2+3一直加到100等于多少 - ?
帅帖强骨:[答案] 设M=1+2+3+...+98+99+100,(1) M=100+99+98+...+3+2+1(2) (1)+(2)得: 2M=(1+100)+(2+99++(3+98)+...(98+3)(+(99+2)+(100+1) ∴2M=101*100, 即M=101*100÷2=5050.
大厂回族自治县17720444595: 1+2+3+(一直加到一百)=几? - ?
帅帖强骨:[答案] (首项+末相)*项数/2 =(1+100)*100/2 =5050
大厂回族自治县17720444595: 1+2+3一直加到100=几 - ?
帅帖强骨: 高中等差数列的典型题目,(首项+末项)*项数/2,也就是(1+100)*100/2=5050
大厂回族自治县17720444595: 1加2加三一直加到100怎么算 - ?
帅帖强骨:[答案] (1+99+2+98...+100) =51x100+50 =5150
大厂回族自治县17720444595: 1加2加3一直加到100等于几? - ?
帅帖强骨: 5050 用等差数列:(首项加末项*项数) (1+100)*50=5050