如何判断一组数据是否符合正态分布

如何用SPSS判断一组数据是否满足正态分布~

方法和详细的操作步骤如下：
1、第一步，新建Excel文档，见下图，转到下面的步骤。


2、第二步，执行完上面的操作之后，输入x轴值（计算分布度），例如区间[-1,1]，间隔为0.1，见下图，转到下面的步骤。



3、第三步，执行完上面的操作之后，由AVERAGE函数计算的平均值为0，见下图，转到下面的步骤。



4、第四步，执行完上面的操作之后，选择函数STDEV并计算标准偏差，见下图，转到下面的步骤。



5、第五步，执行完上面的操作之后，选择正态分布函数NORMDIST并计算返回概率密度分布值，见下图，转到下面的步骤。



6、第六步，执行完上面的操作之后，选择“图表”-->“折线图”选项，然后完成分布图，见下图。这样，就解决了这个问题了。

方法和详细的操作步骤如下：

1、第一步，新建Excel文档，见下图，转到下面的步骤。

2、第二步，执行完上面的操作之后，输入x轴值（计算分布度），例如区间[-1,1]，间隔为0.1，见下图，转到下面的步骤。

3、第三步，执行完上面的操作之后，由AVERAGE函数计算的平均值为0，见下图，转到下面的步骤。

4、第四步，执行完上面的操作之后，选择函数STDEV并计算标准偏差，见下图，转到下面的步骤。

5、第五步，执行完上面的操作之后，选择正态分布函数NORMDIST并计算返回概率密度分布值，见下图，转到下面的步骤。

6、第六步，执行完上面的操作之后，选择“图表”-->“折线图”选项，然后完成分布图，见下图。这样，就解决了这个问题了。    

在前面的文章中讲过，很多模型的假设条件都是数据是服从正态分布的。这篇文章主要讲讲如何判断数据是否符合正态分布。主要分为两种方法：描述统计方法和统计检验方法。

描述统计方法

描述统计就是用描述的数字或图表来判断数据是否符合正态分布。常用的方法有Q-Q图、P-P图、直方图、茎叶图。

1. Q-Q图

此Q-Q非用于聊天的QQ，Q是quantile的缩写，即分位数。 分位数就是将数据从小到大排序，然后切成100份，看不同位置处的值。比如中位数，就是中间位置的值。

Q-Q图的x轴为分位数，y轴为分位数对应的样本值。x-y是散点图的形式，通过散点图可以拟合出一条直线， 如果这条直线是从左下角到右上角的一条直线，则可以判断数据符合正态分布，否则则不可以。

拟合出来的这条直线和正态分布之间有什么关系呢？为什么可以根据这条直线来判断数据是否符合正态分布呢。

我们先来想一下正态分布的特征，正态分布的x轴为样本值，从左到右x是逐渐增大的，y轴是每个样本值对应的出现的概率。概率值先上升后下降，且在中间位置达到最高。

可以把Q-Q图中的y轴理解成正态分布中的x轴， 如果拟合出来的直线是45度，可以保证中位数两边的数值分布是一样的，即正态分布中基于中位数左右对称。

在Python中可以使用如下代码来绘制Q-Q图：

from scipy import stats fig = plt.figure res = stats.probplot(x, plot=plt) plt.show
与Q-Q图类似的是P-P图，两者的区别是前者的y轴是具体的分位数对应的样本值，而后者是累计概率。

2. 直方图

直方图分为两种，一种是频率分布直方图，一种是频数分布直方图。频数就是样本值出现的次数，频率是某个值出现的次数与所有样本值出现总次数的比值。

在Python中我们可以使用如下代码来绘制频数分布直方图：

importmatplotlib.pyplot asplt plt.hist(x,bins = 10)

可以使用如下代码来绘制频率分布直方图：

importseaborn assns sns.distplot(x)

与直方图类似的还有茎叶图，茎叶图是类似于表格形式去表示每个值出现的频次。

统计检验方法

讲完了描述统计的方法，我们来看一下统计检验的方法。统计检验的方法主要有SW检验、KS检验、AD检验、W检验。

SW检验中的S就是偏度，W就是峰度，峰度和偏度与正态的关系我们在前面的文章有讲过，没看过的同学可以去看看：你到底偏哪边的？

1. KS检验

KS检验是基于样本累积分布函数来进行判断的。可以用于判断某个样本集是否符合某个已知分布，也可以用于检验两个样本之间的显著性差异。

如果是判断某个样本是否符合某个已知分布，比如正态分布，则需要先计算出标准正态分布的累计分布函数，然后在计算样本集的累计分布函数。两个函数之间在不同的取值处会有不同的差值。我们只需要找出来差值最大的那个点D。然后基于样本集的样本数和显著性水平找到差值边界值(类似于t检验的边界值)。判断边界值和D的关系， 如果D小于边界值，则可以认为样本的分布符合已知分布，否则不可以。

PDF( probability density function)：概率密度函数

用minitab，点“统计”，“正态性检验”，看P值，如果大于0.05，是正态分布，如果没有就不是。

一般是画出频率直方图，看它是否符合正态分布曲线，如果差不多即为满足。

正态性检验：判断总体是否服从正态分布的检验

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峡江县17195585903： 给你一组数据,怎样判断是否呈正态分布 - ？
空严肺泰：[答案] 用spss Analyze==>Descriptive Statistics==>Descriptives==>对kurtosis和skewness打钩 输出就是峰度系数和偏度系数,两个都等于0时,就是正态分布.

峡江县17195585903： 如何判断一组数据是否符合正态分布 - ？
空严肺泰： 方法和详细的操作步骤如下: 1、第一步,新建Excel文档,见下图,转到下面的步骤.2、第二步,执行完上面的操作之后,输入x轴值(计算分布度),例如区间[-1,1],间隔为0.1,见下图,转到下面的步骤. 3、第三步,执行完上面的...

峡江县17195585903： 如何检验数据是否服从正态分布 - ？
空严肺泰： 正态分布检验一般有两个检验,KS和SW,一般小样本(小于50)则使用SW,否则使用KS,但这个标准并不固定你也可以使用在线SPSS软件SPSSAU进行分析,因为里面默认就提供了建议,而且有智能化文字分析.同时KS和SW这两个检验建议你们结合在一起综合说明下较好,因为并没有固定一定是50,有的学者说是1000都有.

峡江县17195585903： 怎么判断一组数据 是不是正态分布 本人只有excel软件 - ？
空严肺泰： 用JB检验,先计算Skewness和Kurtosis值,然后根据JB=n*(Ske^2+(Kur-3)^2/4)/6计算出JB(n是样本容量,S和K的值,Excel里有公式可以直接算),然后查询你要求的水平下,自由度为2的X^2分布的值,进行比较,如果JB小于那个值,就服从正态分布,反之亦然.

峡江县17195585903： 怎样证明一组数据服从正态分布啊 - ？
空严肺泰：[答案] 我知道的方法主要是两种: 第一,概率密度估计.用模式识别里常用的概率密度函数估计方法,估计出该组数据的概率密度函数p(x).然后用这组数据的均值和方差作为参数,得出一个Gauss(正态)概率密度函数f(x).用绝对值偏差、方均根或其他标准比...

峡江县17195585903： 怎么知道一组数据是不是正态分布 - ？
空严肺泰：看图像,正态分布图是

峡江县17195585903： 请教怎么判断数据是否符合正态分布 - ？
空严肺泰： 检验正态分布的办法: 1、在spss菜单中选择分析——描述统计——探索,将需要检验的变量放入因变量里面,选择“绘制——带检验的正态图,看一下tests of normality就可以,如果成正态,sig不会小于临界值 2、 还可以参考QQ图,如果是正态,QQ图里的散点回呈直线,normal qq图的横坐标是实际的数据从小到大排列,纵坐标是正态分布的期望值,所以如果实际的和正态的期望相符,散点图就会呈一条直线;detrended qq图的横坐标是实际观测值,纵坐标是实际观测值减去期望值,如果数据符合正态,那么散点应当在中央横线附近

峡江县17195585903： 如何用SPSS判断一组数据是否满足正态分布谢谢! - ？
空严肺泰： 原发布者:按时嘎嘎嘎检验一组数据是否为正态分布操作步骤:1、列表头部菜单栏:“分析”→→→“非参数检验”→→→“旧对话框”→→→“1-样板K-S(1)”打开如下对话框:2、把要检验的变量移到“检验变量列表”,选中“检验分布:常规”,即可,其他不作变动,确定,结果如下:

峡江县17195585903： 如何检验一组数据是否符合正态分布 - ？
空严肺泰： 1 方法性质1: 设X是一个随机变量,其分布函数为F(x),则Y=F(X)服从在〔0,1〕的均匀分布.性质2: 设X1,K,Xn是某个分布的一个简单样本,其分布函数为F(x),由性质1可知,在概率意义下,F(X1),F(X2),K,F(Xn)在(0,1)上呈均匀分布,...

峡江县17195585903： 怎么检验一个分布是不是正态分布 - ？
空严肺泰： 正态分布也叫常态分布,是连续随机变量概率分布的一种,自然界、人类社会、心理和教育中大量现象均按正态形式分布,例如能力的高低,学生成绩的好坏等都属于正态分布.标准正态分布是正态分布的一种,具有正态分布的所有特征.所有...