线代 行列式基础题 麻烦知友帮忙看下我的计算哪里有问题，我怎么算都是42
作者&投稿：乐正尹 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
按照规律，行列式的最后一列都是2，除此之外的每一列都有2个非零数，主对角线位置是2，下面一个是-1。
要想变成上三角行列式，应该第一行乘以1/2加到第二行，然后第二行乘以1/2加到第三行，以此类推。
第 4 行 的 1 倍，-3 倍，-4 倍分别加到 第 1，2，3 行，得 D =
|x+1 -x-7 0 2x|
|-1 23 0 -2x|
|-11 38 0 3-4x|
|1 -7 1 x|
D = (-1)*
|x+1 -x-7 2x|
|-1 23 -2x|
|-11 38 3-4x|
D = (-1)*
|x -x+16 0|
|-1 23 -2x|
|-11 38 3-4x|
D = -[23x(3-4x)+22x(-x+16)+76x^2+(3-4x)(-x+16)]
x^2 的系数是 -(-92-22+76+4) = 34, 选 A。
先做初等变换把第二列和第四行的x消掉，再用代数余子式把x项展开，不要硬算
柞婕肛泰：[答案] 这是著名的Hilbert斜坡矩阵的行列式,是4阶的,计算该行列式十分麻烦,下面用矩阵的三角分解的方法,将相应的矩阵分解为一个单位下三角阵 1 2/3 1 2/4 6/5 1 2/5 6/5 12/7 1 与一个上三角阵 1/2 1/3 1/4 1/5 0 1/36 1/30 1/30 0 0 1/600 1/350 0 0 0 1/...
清流县13560759948： 线性代数关于行列式的题目,题目如图 - ？
柞婕肛泰： 对!|ka1+b1 ka2+b2 ka3+b3| b1 b2 b3 c1 c2 c3=|ka1 ka2 ka3| + |b1 b2 b3| b1 b2 b3 b1 b2 b3 c1 c2 c3 c1 c2 c3 【行列式性质:一行都由两个元素相加构成,可拆...】 =k|a1 a2 a3| + 0 【一行有公因子,可以提到行列式外】,【两行成比例,行列式为零】 b1 b2 b3 c1 c2 c3 =k*1 =k
清流县13560759948： 线代题,各位学霸帮忙解一下,用定义计算下列行列式 - ？
柞婕肛泰： ∵除a1(n-1)、a2(n-2)、...、a(n-1)1、ann外,其余元素为 0,且这些元素都在不同行不同列中 ∴行列式展开式中,除这些元素的连乘积外,其它项的值为零 所以行列式的值为这些元素的连乘积乘以一个符号系数 (-1)^k ∵t[(n-1)(n-2)...321n]=(n-2)+(n-3)+...+2+1=[1+(n-2)](n-2)/2=(n-1)(n-2)/2 ∴Dn=n!*(-1)^[(n-1)(n-2)/2]
清流县13560759948： 线性代数 行列式的题目!求!!急! - ？
柞婕肛泰： 这是带形行列式,按照第1列展开,得到 两个行列式,其中1个是n-1阶行列式Dn-1 另一个行列式,按照第1行展开,得到n-2阶行列式Dn-2 即 Dn=2aDn-1-a²Dn-2 则 Dn-aDn-1 = a(Dn-1-aDn-2) 上述式子满足等比性质,因此递推得到=a²(Dn-2-...
清流县13560759948： 线性代数行列式问题:帮帮忙看看错在何处.万分感谢! - ？
柞婕肛泰： 2.全部消去1,3,4 行的X,通过第二行(全部为X) 可能吗?3行中x的系数不一样,有3有4,怎么消去?4行中也是.一定会剩下一个x的
清流县13560759948： 数学题!线性代数行列式!谢谢感激! - ？
柞婕肛泰： 第一题,掌握行列式的一种按行或列的分开方法 左边= 按第一列分开 |by ay+bz az+bx| +|ax ay+bz az+bx| |bz az+bx ax+by| |ay az+bx ax+by| |bx ax+by ay+bz| |az ax+by ay+bz| 只要你明白了这一步就行了 上面的两项再按照这个方法把第二列第三列都...
清流县13560759948： 线性代数行列式问题 - ？
柞婕肛泰： 第一个: | x y x+y | c1+c2+c3 | y x+y x |========== | x+y x y ||2x+2y y x+y | 提出2x+2y |2x+2y x+y x |========== |2x+2y x y || 1 y x+y | c2+(-c1) | 1 x+y x |============ | 1 x y | c3+(-c1)| 1 y x+y | | 0 x -y |=(2x+2y)[-x^2+y(x-y)] | 0 x-y -x |第二个:这个跟...
清流县13560759948： 求助!!!线性代数(行列式的题目) - ？
柞婕肛泰： 保持第一行,只作行变化就可以得出 1 2 3 4 2 3 4 1 3 4 1 2 4 1 2 3=1 2 3 4 0 -1 -2 -7 0 -2 -8 -10 0 -7 -10 -13=1 2 3 4 0 -1 -2 -7 0 0 -4 4 0 0 4 36=1 2 3 4 0 -1 -2 -7 0 0 -4 4 0 0 0 40=4*40=160
清流县13560759948： 线性代数行列式的题目 求助 - ？
柞婕肛泰： 14、这是明显的错题.1与矩阵不能相减.如果前面不是1,而是单位阵,即求|E-2A|,那么结果不确定,可以等于任何数.从答案选项来看应该是没有1,即求|-2A|=(-2)^3*|A|=-8/2=-4,选A. 13、结论:第i行与第j的代数余子式的乘积之和为0,因此得 1*8+3*k-2*10=0,解得k=4. 16、依顺序按照第一行展开得 =(-1)^(n-1)*(-1)^(n-2)*(-1)(n-3)*....(-1)^1*(1*2*...*n) =(-1)^【(n(n-1))/2】*n!.
清流县13560759948： 线性代数关于n阶行列式的题目,刚开始学线性代数,大家帮忙看看怎么解? - ？
柞婕肛泰： 先按第 n, n+1 两行展开,再按后来的 n-1, n 两行展开, 依次进行,得 D = (a^2-b^2)^n
