一棵二叉树有多少种不同的形态

~

四个节点可以构成14种。

公式：B[n] = C[n,2n] / (n+1)

将n=4带入上述公式，可以得出，组合数C[n,2n]的n为上标，2n为下标，将n=4代入公式，B[4] = C[4,8] / (4+1) = 8! / (4! * 4! * 5) = 8*7*6/(4*3*2) = 14。

附: 4个结点对应的14种形态的二叉树

        #       #         #           #         #          /        /         /           /          /     #       #         #          #        #    /       /          / \           \         \   #       #        #     #         #         #  /         \                            \        /

#          #                           #      #

   #            #           #           #       #  \            \             \            \       \   #            #           #          #       #    \            \          / \        /       /     #            #      #   #     #      #      \          /                    /         \

#       #                   #           #

       #            #            #            #    / \          / \          / \           / \   #   #      #   #       #   #        #   #  /              \                /                 \

#               #            #                    #

扩展资料

二叉树不是树的一种特殊情形，尽管其与树有许多相似之处，但树和二叉树有两个主要差别：

1、树中结点的最大度数没有限制，而二叉树结点的最大度数为2；

2、树的结点无左、右之分，而二叉树的结点有左、右之分。

有N个结点的完全二叉树各结点如果用顺序方式存储，则结点之间有如下关系：若I为结点编号则

如果I>1，则其父结点的编号为I/2；如果2*I<=N。

则其左孩子（即左子树的根结点）的编号为2*I；若2*I>N，则无左孩子；如果2*I+1<=N，则其右孩子的结点编号为2*I+1；若2*I+1>N，则无右孩子。

参考资料来源：百度百科-二叉树

---

兰州市15990225641： 二叉树有哪几种基本形态 - ？
明蚀产后： 二叉树的五种形态:1、 空二叉树(什么都没有,nothing)2、 只有一个根节点的二叉树(左右子树为空)3、 右子树为空的二叉树(右腿断了)4、 左子树为空的二叉树(左腿断了)5、 左右子树都非空的的二叉树(既有左子树又有右子树,) 扩展资料 二叉树的基本运算:1、初始化2、求双亲3、求左孩子、求右孩子4、建二叉树5、先序遍历(根-左-右)6、中序遍历(左-根-右)7、后续遍历(左-右-根)8、层次遍历 二叉树的的存储实现: 1、顺序存储(一维数组)2、链式存储(二叉链表、三叉链表)

兰州市15990225641： 3个结点构成一棵二叉树,有多少种可能? - ？
明蚀产后：[答案] 1.3个结点的二叉树有5种形态: 两层树:根左右 三层树: 根左(第二层)左(第三层)、根左(第二层)右(第三层)、 根右(第二层)左(第三层)、根右(第二层)右(第三层) 2.每种形态都有3!个可能.例如三个结点为ABC的两层树则有 ...

兰州市15990225641： 有3个结点的二叉树有几种形态? - ？
明蚀产后：[答案] 5种.为了表示清楚,我把每个二叉树都用方框框住了.点一下就能看到原始尺寸的大图.

兰州市15990225641： 具有四个结点的二叉树可有多少种形态 ？
明蚀产后： 14种.公式:B[n] = C[n,2n] / (n+1)其中,组合数C[n,2n]的n为上标,2n为下标,将n... 种不同形态的二叉树. 一棵深度为k,且有2^k-1个节点的二叉树,称为满二叉树.这...

兰州市15990225641： 非空二叉树一共有多少种基本形态?？
明蚀产后： 是5种 1:空二叉树 2:仅有一个根结点的 3:右子树为空 4:左子树为空 5:左右子树均非空

兰州市15990225641： 3个结点的二叉树有几种形态3个结点的二叉树有几种形态?为什么答案说是五种 可我觉得有9种:1、A为根,BC为叶子结点 2、B为根,AC为叶子结点 3、... - ？
明蚀产后：[答案] 5种,图例以符号表树形,0是结点,*是占位符没有意义 ***0 **/*\ *0***0 ****0 ***/ **0 */ 0 **0 */ 0 *\ **0 0 *\ **0 */ 0 0 *\ **0 ***\ ****0

兰州市15990225641： 有3个结点的二叉树的基本形态有多少种? - ？
明蚀产后： 1. A 2. A 3. A 4. A 5. A / \ / / \ \ B C B B B B / \ / \ C C C C

兰州市15990225641： 具有三个结点的二叉树有几种形态? 答案说5种,哪五种? - ？
明蚀产后：分别是:根-左-左;根-右-右;根-(一左一右);根-左-右;根-右-左; 其中 根-(一左一右)只有两层,其他的都是三层.你自己画画来看看就知道了.

兰州市15990225641： 二叉树,图怎么理解 - ？
明蚀产后： 1.二叉树的基本形态: 二叉树也是递归定义的,其结点有左右子树之分,逻辑上二叉树有五种基本形态: (1)空二叉树——(a); (2)只有一个根结点的二叉树——(b); (3)右子树为空的二叉树——(c); (4)左子树为空的二叉树——(d); (5)完全二叉树...