集合间的基本关系

作者&投稿:右菡 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
~ 集合间的基本关系有:
1、子集是一个数学概念:如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素,那么集合A称为集合B的子集。符号语言:若_a∈A,均有a∈B,则A_B。
2、如果集合A_B,存在元素x∈B,且元素x不属于集合A,我们称集合A与集合B有真包含关系,集合A是集合B的真子集(propersubset)。记作A_B(或B_A),读作“A真包含于B”(或“B真包含A”)。
3、如果两个集合S和T的元素完全相同,则称S与T两个集合相等,记为S=T。

集合间的基本关系如下:

1、确定性,给定一个集合,任给一个元素,该元素或者属于或者不属于该集合,二者必居其一,不允许有模棱两可的情况出现。

2、互异性,一个集合中,任何两个元素都认为是不相同的,即每个元素只能出现一次。有时需要对同一元素出现多次的情形进行刻画,可以使用多重集,其中的元素允许出现多次 。

3、无序性,一个集合中,每个元素的地位都是相同的,元素之间是无序的。集合上可以定义序关系,定义了序关系后,元素之间就可以按照序关系排序。但就集合本身的特性而言,元素之间没有必然的序。

集合表示方法:

1、表示集合的方法通常有四种,即列举法、描述法、图像法和符号法。

2、列举法,列举法就是将集合的元素逐一列举出来的方式。例如,光学中的三原色可以用集合{红,绿,蓝}表示;由四个字母a,b,c,d组成的集合A可用A={a,b,c,d}表示,如此等等。

3、列举法还包括尽管集合的元素无法一一列举,但可以将它们的变化规律表示出来的情况。如正整数集。

4、和整数集可以分别表示为和。描述法描述法的形式为{代表元素|满足的性质}。




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开鲁县18347752456: 集合间的基本关系是怎样的?子集、真子集、空集、非空子集、非空真子集、非空集合、交集、并集、全集、补 -
紫黄氢化:[答案] 空集包含于任何集 全集一般是R 并集就是两个集合共有的集合 交集就是两个集合的总和的集合 非空子集属于子集 非空真子集属于真子集 补集就是子集在R中剩下的集合

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紫黄氢化: 数学上集合与集合之间的关系有八种: 1、A∩B B 交 A 2、 A∪B B 并 A 3、 A∩Φ A交 空集 Φ 4、A∪Φ A 并 N 空集 Φ 5、N∩Z N 交 Z,N: 全体非负整数的集合通常简称非负整数集Z: 全体整数的集合通常称作整数集 6、N∪Z N 并 Z 7、 Q∩R Q ...

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紫黄氢化:[答案] 子集和真子集

开鲁县18347752456: 集合之间的基本关系1.任何一个集合是它本身的子集.2.集合具有传递性.还有那些关系(书本上没有的) -
紫黄氢化:[答案] 1.任何一个集合是它本身的子集. 2.集合具有传递性 没听说过,我是高一新生

开鲁县18347752456: 集合间的基本关系:什么或什么 -
紫黄氢化: 集合间的基本关系:子集或真子集(或:包含或真包含) 特别的,若集合中有n个元素,真子集有2ⁿ-1个,子集有2ⁿ个

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紫黄氢化: 集合与集合的关系有子集和真子集的关系 就是包含关系 【子集】如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,我们就说集合A含于集合B,或集合B包含集合A,也说集合A是集合B的子集.【真子集】如果A是B的子集,并且B中至少有一个元素不属于A,那么集合A叫做集合B的真子集.楼上说的交 、并、补 那是集合的基本运算

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紫黄氢化: 集合与集合之间的“包含”关系; A={1,2,3},B={1,2,3,4} 集合A是集合B的部分元素构成的集合,我们说集合B包含集合A; 如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,我们说这两个集合有包含关系,称集合A是集合B的子集 记作: 读作:A包含于B,或B包含A 当集合A不包含于集合B时,记作A B

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