如何求一个函数的对称中心
简单分析一下，详情如图所示
设函数的对称中心为（a,b)
那么如果点（x,y)在函数的图象上，则点(2a-x,2b-y)一定也在函数的图象上，所以将点(2a-x,2b-y)代入到函数的解析式中，化简为y=f(x)的形式。
此时表达式中含有a,b,将这个式子与原函数表达式进行比较，因为这两个函数表达式，表示的是一个函数，所以有进行比较系数，就可以得出a,b的值，自然也就求出了对称中心。
如果一个函数图象围绕某一点旋转180°后，得到另一个函数的图象，那么我们说这两个函数图象关于这点成中心对称，把这个点叫做这两个函数的对称中心。
把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形的对应点叫做关于中心的对称点。
二者相辅相成，两图形成中心对称，必有对称中点，而点只有能使两个图形旋转180°后完全重合才称为对称中点。识别一个图形是否是中心对称图形就是看是否存在一点，使图形绕着这个点旋转180°后能与原图形重合。
扩展资料：
在研究对称时，为使物体或图形发生有规律重复而凭借的一些几何要素（点、线、面）称为对称要素。晶体外形上可能存在的对称要素有：
对称面、对称中心、对称轴、旋转反伸轴和旋转反映轴。其中旋转反伸轴与旋转反映轴之间有一定的等效关系，可以彼此取代。在晶体内部结构中，除上述对称要素外，还可能出现像移面和螺旋轴，并必定有平移轴存在。
对称的特点
1.完全性：所有晶体都具有对称性。（质点在三维空间有规律的重复——格子构造所决定的）；
2.有限性：晶体的对称要素是有限的。要受到晶体对称规律的控制：不出现5次或高于6次的对称轴；
3.一致性（表里如一）：晶体的对称不仅是在外形上，也在物理性质上，即：不仅包含几何意义，还包含物理化学意义。
对称不只出现在几何学中，也在数学领域的其他分支中出现，对称其实就是不变量，是指某特性不随数学转换而变化。
若一个物件可以借由另一个物件的不变转换来得到，二个物件借由不变转换有互相对称关系，这是一种等价关系。
在对称函数中，函数的输出值不随输入变数的排列而改变，这些排列形成一个群，也就是对称群。在欧几里得几何中的等距同构中，也有使用“对称群”一词，更广泛的用法是自同构群。
设函数的对称中心为（a,b)
那么如果点（x,y)在函数的图象上，则点(2a-x,2b-y)一定也在函数的图象上，所以将点(2a-x,2b-y)代入到函数的解析式中，化简为y=f(x)的形式，此时表达式中含有a,b,将这个式子与原函数表达式进行比较，因为这两个函数表达式，表示的是一个函数，所以有进行比较系数，就可以得出a,b的值，自然也就求出了对称中心。
设函数的对称中心为（a,b)
那么如果点（x,y)在函数的图象上，则点(2a-x,2b-y)一定也在函数的图象上，所以将点(2a-x,2b-y)代入到函数的解析式中，化简为y=f(x)的形式。
此时表达式中含有a,b,将这个式子与原函数表达式进行比较，因为这两个函数表达式，表示的是一个函数，所以有进行比较系数，就可以得出a,b的值，自然也就求出了对称中心。
如果一个函数图象围绕某一点旋转180°后，得到另一个函数的图象，那么我们说这两个函数图象关于这点成中心对称，把这个点叫做这两个函数的对称中心。
把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形的对应点叫做关于中心的对称点。
首先，一个函数的对称中心是：函数图像关于这个点中心对称。
怎样求一个函数的对称中心，建议你这样试试看：
设函数的对称中心为（a,b)，那么如果点（x,y)在函数的图象上，则点(2a-x,2b-y)一定也在函数的图象上，所以将点(2a-x,2b-y)代入到函数的解析式中，化简为y=f(x)的形式，此时表达式中含有a,b,将这个式子与原函数表达式进行比较，因为这两个函数表达式，表示的是一个函数，所以有进行比较系数，就可以得出a,b的值，自然也就求出了对称中心。
用待定系数法 ：设对称中心是（a,b) ,则 f(x)+f(2a-x)=2b ,对比系数 或取两个特殊点代入,通常 即可解出a,b的值。
这两种方法都可以求出一个函数的对称中心。看你喜欢哪一种，哪一种更适合你，更好运算就选择哪一种。
如果那个函数的图形你可以画出来的话就很简单了，不过有的你不知道
这时就要另寻他法了
设那个函数为f（x） 记住对称中心有个特点f（t-x）=f（t+x）
然后把t-x和t+x分别代入函数，两边的表达式必须一致，这样就可以求出t了
t就是对称中心
申咸比拜：[答案] 如f(x+a)=-f(-x+b)+c (a,b,c均为常数) 则f(x)的对称中心为((a+b)/2,c/2) (自己观察规律)
忻府区13067801827： 如何求对称函数的对称中心 - ？
申咸比拜：[答案] 用待定系数法 :设对称中心是(a,b) ,则 f(x)+f(2a-x)=2b ,对比系数 或取两个特殊点代入,通常 即可解出a,b的值
忻府区13067801827： 函数对称中心怎么求? - ？
申咸比拜：[答案] y=(x+2)/(x+1) =(x+1+1)/(x+1) =1+1/(x+1) y=(x+2)/(x+1)的图像是由y=1/x的图像,先向左平移1个单位,再向上平移1个单位得到. 由于 y=1/x的对称中心为(0,0),所以y=(x+2)/(x+1)的对称中心为(-1,1)
忻府区13067801827： 数学函数如何求其对称中心 - ？
申咸比拜： 一次函数:任意在线上的点都是 二次函数:没有 三次函数:二阶导为0的地方 任意函数:设对称中心为(a,b),令f(a-x)+f(a+x)=2b,得到化简式后,令两边的对应系数一一相等,求出a,b,(选两个比较简单的列方程就可以了)
忻府区13067801827： 函数的对称中心怎么求? - ？
申咸比拜： 题目不同,使用的方法也不同(1) 选择题/填空题 一般考察的是八大基本函数的基本性质 因此,熟记基本函数的对称中心即可(2) 大题 使用“定义法”来解题,难度较高
忻府区13067801827： 函数的对称中心怎么求?比如像函数f(x)=[1/(x - a)]+b的对称中心是____________ -- ？
申咸比拜：[答案] y-b=1/(x-a) 对称中心是(a,b)
忻府区13067801827： 如何求函数的对称中心 - ？
申咸比拜： f(x-a)-b=-(f(-x-a)-b),f(x)以(a,b)为对称中心
忻府区13067801827： 函数的对称中心及对称轴怎么求 - ？
申咸比拜： 和图形的对称是一样的,只是条件更多些. 假设函数为f(x),先看该函数的定义域(x可取的所有可能值)是否为对称,即是否存在一个点a(或数a),使得对任意一个定义域内的点或数t,2a-t也在定义域内,若成立则定义域对称. 再看是否有一个定义域的对称点b(注意,不一定是前面找的a,因为定义域的对称点可能有多个),对于定义域内的任意一个点t,是否都有f(a+t)=f(a-t)或f(a+t)+f(a-t)=2f(a) 成立,若都有f(a+t)=f(a-t),则函数为轴对称函数;若都有f(a+t)+f(a-t)=2f(a),则函数为中心对称函数.
忻府区13067801827： 如何求一个函数的对称中心 - ？
申咸比拜： 转我的你说我会不知道吗笨蛋思念只有自己知道
忻府区13067801827： 求函数图像对称中心 - ？
申咸比拜： 解:f(x)的对称中心为(-b/a,c/a) 解析:f(x)=(cx+d)/(ax+b)=c/a+(ad-bc)/(a²x+ab) →y=1/x,图像关于中心点(0,0)对称,把y=1/x的图像先扩大(或伸缩)(ad-bc)/a²倍,再向上(或向下)平移c/a个单位,再向右(或向左)平移b/a个单位后,就能得到f(x)=c/a+(ad-bc)/(a²x+ab)的图像,中心点的平移量就是(-b/a,c/a) ∴f(x)=(cx+d)/(ax+b)的对称中心为(-b/a,c/a)
