1+arctanx等于什么
1+arctanx等于什么取决于x趋向于多少，例如：若lim x到正无穷大 (1+arctanx)=1+π/2。
反三角函数在无穷小替换公式中的应用：当x→0时，arctanx~x。
反正切函数：
由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所以不存在反函数。注意这里选取是正切函数的一个单调区间。而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是存在且唯一确定的。
引进多值函数概念后，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切函数是多值的，记为 y=Arctan x，定义域是(-∞，+∞)，值域是 y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。
于是，把 y=arctan x (x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把 y=Arctan x=kπ+arctan x (x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。
arctanx等于什么?
arctanx=-arctan(1\/x)，推导过程分析：y = arctanx，dy\/dx = 1\/(1 + x²)，y = -arctan(1\/x)dy\/dx = -{1\/[1 + (1\/x)²]}×(-1\/x²)= 1\/(1 + x²)。导数的基本公式分析：C'=0（C为常数）、（x^n）'=nx^(n-1)、（sinx）'=cosx、（cosx...
arctanx等于什么
arctanx等于y=tanx；x=arctany，另外反三角函数包括：反正弦函数、反余弦函数、反正切函数、反余切函数、反正割函数、反余割函数。 扩展资料 arctanx等于y=tanx；x=arctany，另外反三角函数包括：反正弦函数、反余弦函数、反正切函数、反余切函数、反正割函数、反余割函数，分别记为arcsinx，arcc...
arctanx等价于什么?
arctanx=1\/(1+x²)。anx是正切函数，其定义域是{x|x≠(π\/2)+kπ,k∈Z}，值域是R。arctanx是反正切函数，其定义域是R,反正切函数的值域为（-π\/2,π\/2）。推导过程 设x=tant，则t=arctanx，两边求微分 dx=[(cos²t+sin²t)\/(cos²x)]dt dx=(1\/cos&...
arctanx等于什么
tanx是正切函数，其定义域是{x|x≠(π\/2)+kπ,k∈Z}，值域是R。arctanx是反正切函数，其定义域是R,反正切函数的值域为两者的转换公式为y=tanx。arctanx等于什么 arctanx=1\/(1+x_)。anx是正切函数，其定义域是{x|x≠(π\/2)+kπ，k∈Z}，值域是R。arctanx是反正切函数，其定义域...
arctanx等于什么?
设 x=tant，则t=arctanx，两边求微分 dx=[(cos²t+sin²t)\/(cos²x)]dt dx=(1\/cos²t)dt dt\/dx=cos²t dt\/dx=1\/(1+tan²t)因为 x=tant 所以上式t'=1\/(1+x²)
arctanx等于什么?
因为tanx是奇函数，且在一个周期内是单调函数，tan（arctan（-x））=-x，tan（-arctanx）=-tan(arctanx)=-x，所以arctan（-x）=-arctanx。函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代...
arctanx等于多少度?
arctanx在不同角度下的值如下：当x=0时，arctan0=0°；当x=1时，arctan1≈45°；当x=2时，arctan2≈54.7356°；当x=5时，arctan5≈78.6293°；当x=10时，arctan10≈89.4151°。因此，arctanx的值域为(-π\/2,π\/2)，且随着x的增大，arctanx的值也增大。需要注意的是，以上结果是...
arctanx的等价无穷小是什么?
arctanx 有等价无穷小，arctanx的等价无穷小是x；arccosx和arccotx 没有等价无穷小。等价无穷小是无穷小的一种。在同一点上，这两个无穷小之比的极限为1，称这两个无穷小是等价的。等价无穷小也是同阶无穷小。从另一方面来说，等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。求...
arctanx与x是否为等价无穷小?
arctanx与x是等价无穷校x趋近于零arctanx\/x极限，因为x趋近于零arctanx和x的极限都为零，所以满足罗比塔法则，x趋近于零arctanx\/x极限=x趋近于零1\/(1+x²)1的极限=1，所以arctanx~x。相关性质：1、无穷小量不是一个数，它是一个变量。2、零可以作为无穷小量的唯一一个常量。3、...
arctanx可以转换成什么?
因为arctanx等价于x是当x趋近于0的时候；arctanx才等价于x；当x趋近于正无穷是；arctanx等于π\/2;当x趋近于负无穷是；arctanx等于-π\/2；所以不等价与x(∞)利用等价无穷小替换求极限时要特别注意趋近过程；
萧翰为佳： 1/(1+x²)arctanx等于1/(1+x²).tanx是正切函数,其定义域是{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z},值域是R.arctanx是反正切函数,其定义域是R,反正切函数的值域为(-π/2,π/2)....
明溪县17798491641： lim x到正无穷大 (1+arctanx)= - ？
萧翰为佳：[答案] lim x到正无穷大 (1+arctanx)=1+π/2
明溪县17798491641： arctanx=1/tanx? - ？
萧翰为佳： 不等于,例如arctan1=π/4;1/tan=0.642093,π/4不等于0.642093. arctan指反正切函数,反正切函数是反三角函数的一种,即正切函数的反函数.一般大学高等数学中有涉及 .反正切函数是反三角函数中的反正切,意为:tan(a)=b;等价于Arctan...
明溪县17798491641： arctanx - arctan1/x等于什么??? - ？
萧翰为佳： 当x>0时,arctanx-arctan1/x=2arctanx-π/2 当x<0时,arctanx-arctan1/x=2arctanx+π/2
明溪县17798491641： 证明下列恒等式:(1)、arctanx+arctan(1/x)=pi/2 - ？
萧翰为佳： 利用导数来证明,会比较简单一些.设f(x)=arctanx+arctan(1/x) 则f'(x)=1/(1+x^2) + 1/[1+(1/x)^2] * (1/x)' =1/(1+x^2) + [-1/(1+x^2)] =0 因此f(x)是一个常数,令x=1代入 则f(x)=f(1)=arctan1+arctan1=pi/4 + pi/4 =pi/2 证毕
明溪县17798491641： y=1+arctanx 的有界性？
萧翰为佳： 在定义反正切函数时,规定值域为(-pi/2,pi/2)因为一个函数有反函数的充分必要条件是这个函数是一一映射.
明溪县17798491641： y=1+arctanx 的有界性答案上是这样写的:对任意x属于R,有|y|=|1+arctanx| - ？
萧翰为佳：[答案] 在定义反正切函数时,规定值域为(-pi/2,pi/2) 因为一个函数有反函数的充分必要条件是这个函数是一一映射.
明溪县17798491641： limx/(x+1)arctanx=怎么做能?把步骤写一下谢谢 - ？
萧翰为佳： 是x→0吗?lim(x→0)x/[(x+1)arctanx]=lim(x→0)x/[arctanx]*lim(x→0)1/(x+1)=lim(x→0)x/x*lim(x→0)1/(x+1)=1
明溪县17798491641： 为什么arctanx,和 - arctanx是同一个函数的原函数? - ？
萧翰为佳：[答案] (arctanx)'=1/(1+x^2),即arctanx是1/(1+x^2)的一个原函数; (-arctanx)'=-1/(1+x^2),即-arctanx是-1/(1+x^2)的一个原函数; 它们不是同一个函数的原函数.
