数学家的故事十个

十个数学家的小故事~

1、苏步青 　　
苏步青1902年9月出生在浙江省平阳县的一个山村里。虽然家境清贫，可他父母省吃俭用，拼死拼活也要供他上学。他在读初中时，对数学并不感兴趣，觉得数学太简单，一学就懂。可是，后来的一堂数学课影响了他一生的道路。 　　
那是苏步青上初三时，他就读浙江省六十中来了一位刚从东京留学归来的教数学课的杨老师。第一堂课杨老师没有讲数学，而是讲故事。他说：“当今世界，弱肉强食，世界列强依仗船坚炮利，都想蚕食瓜分中国。中华亡国灭种的危险迫在眉睫，振兴科学，发展实业，救亡图存，在此一举。‘天下兴亡，匹夫有责’，在座的每一位同学都有责任。”他旁征博引，讲述了数学在现代科学技术发展中的巨大作用。这堂课的最后一句话是：“为了救亡图存，必须振兴科学。数学是科学的开路先锋，为了发展科学，必须学好数学。”苏步青一生不知听过多少堂课，但这一堂课使他终身难忘。 　　
杨老师的课深深地打动了他，给他的思想注入了新的兴奋剂。读书，不仅为了摆脱个人困境，而是要拯救中国广大的苦难民众;读书，不仅是为了个人找出路，而是为中华民族求新生。当天晚上，苏步青辗转反侧，彻夜难眠。在杨老师的影响下，苏步青的兴趣从文学转向了数学，并从此立下了“读书不忘救国，救国不忘读书”的座右铭。一迷上数学，不管是酷暑隆冬，霜晨雪夜，苏步青只知道读书、思考、解题、演算，4年中演算了上万道数学习题。现在温州一中(即当时省立十中)还珍藏着苏步青一本几何练习薄，用毛笔书写，工工整整。中学毕业时，苏步青门门功课都在90分以上。 　　
17岁时，苏步青赴日留学，并以第一名的成绩考取东京高等工业学校，在那里他如饥似渴地学习着。为国争光的信念驱使苏步青较早地进入了数学的研究领域，在完成学业的同时，写了30多篇论文，在微分几何方面取得令人瞩目的成果，并于1931年获得理学博士学位。获得博士之前，苏步青已在日本帝国大学数学系当讲师，正当日本一个大学准备聘他去任待遇优厚的副教授时，苏步青却决定回国，回到抚育他成长的祖任教。回到浙大任教授的苏步青，生活十分艰苦。面对困境，苏步青的回答是“吃苦算得了什么，我甘心情愿，因为我选择了一条正确的道路，这是一条爱国的光明之路啊!” 　　这就是老一辈数学家那颗爱国的赤子之心 　　
2.陈景润 (1933—1996) 　　
陈景润不爱玩公园，不爱逛马路，就爱学习。学习起来，常常忘记了吃饭睡觉。 　　
有一天，陈景润吃中饭的时候，摸摸脑袋，哎呀，头发太长了，应该快去理一理，要不，人家看见了，还当他是个姑娘呢。于是，他放下饭碗，就跑到理发店去了。 　　
理发店里人很多，大家挨着次序理发。陈景润拿的牌子是三十八号的小牌子。他想：轮到我还早着哩。时间是多么宝贵啊，我可不能白白浪费掉。他赶忙走出理发店，找了个安静的地方坐下来，然后从口袋里掏出个小本子，背起外文生字来。他背了一会，忽然想起上午读外文的时候，有个地方没看懂。不懂的东西，一定要把它弄懂，这是陈景润的脾气。他看了看手表，才十二点半。他想：先到图书馆去查一查，再回来理发还来得及，站起来就走了。谁知道，他走了不多久，就轮到他理发了。理发员叔叔大声地叫：“三十八号!谁是三十八号?快来理发!”你想想，陈景润正在图书馆里看书，他能听见理发员叔叔喊三十八号吗? 　　
过了好些时间，陈景润在图书馆里，把不懂的东西弄懂了，这才高高兴兴地往理发店走去。可是他路过外文阅览室，有各式各样的新书，可好看啦。又跑进去看起书来了，一直看到太阳下山了，他才想起理发的事儿来。他一摸口袋，那张三十八号的小牌子还好好地躺着哩。但是他来到理发店还有啥用呢，这个号码早已过时了。 　　
陈景润进了图书馆，真好比掉进了蜜糖罐，怎么也舍不得离开。可不，又有一天，陈景润吃了早饭，带上两个馒头，一块咸菜，到图书馆去了。 　　
陈景润在图书馆里，找到了一个最安静的地方，认认真真地看起书来。他一直看到中午，觉得肚子有点饿了，就从口袋里掏出一只馒头来，一面啃着，一面还在看书。 　　“丁零零……”下班的铃声响了，管理员大声地喊：“下班了，请大家离开图书馆!”人家都走了，可是陈景润根本没听见，还是一个劲地在看书呐。 　　
管理员以为大家都离开图书馆了，就把图书馆的大门锁上，回家去了。 　　
时间悄悄地过去，天渐渐地黑下来。陈景润朝窗外一看，心里说：今天的天气真怪!一会儿阳光灿烂，一会儿天又阴啦。他拉了一下电灯的开关线，又坐下来看书。看着看着，忽然，他站了起来。原来，他看了一天书，开窍了。现在，他要赶回宿舍去，把昨天没做完的那道题目，继续做下去。 　　
陈景润把书收拾好，就往外走去。图书馆里静悄俏的，没有一点儿声音。哎，管理员上哪儿去了呢?来看书的人怎么一个也没了呢?陈景润看了一下手表，啊，已经是晚上八点多钟了。他推推大门，大门锁着;他朝门外大声喊叫：“请开门!请开门!”可是没有人回答。 　　要是在平时，陈景润就会走回座位，继续看书，一直看到第二天早上。可是，今天不行啊!他要赶回宿舍，做那道没有做完的题目呢! 　　他走到电话机旁边，给办公室打电话。可是没人来接，只有嘟嘟的声音。他又拨了几次号码，还是没有人来接。怎么办呢?这时候，他想起了党委书记，马上给党委书记拨了电话。 　　
“陈景润?”党委书记接到电话，感到很奇怪。他问清楚是怎么一回事，高兴得不得了，笑着说：“陈景润!陈景润!你辛苦了，你真是个好同志。” 　　
党委书记马上派了几个同志，去找图书馆的管理员。图书馆的大门打开了，陈景润向管理员说：“对不起!对不起!谢谢，谢谢!”他一边说一边跑下楼梯，回到了自己的宿舍。 　　他打开灯，马上做起那道题目来。 　　
3.华罗庚 　　
华罗庚出生在一个摆杂货店的家庭，从小体弱多病，但他凭借自己一股坚强的毅力和崇高的追求，终于成为一代数学宗师. 　　
少年时期的华罗庚就特别爱好数学，但数学成绩并不突出.19岁那年，一篇出色的文章惊动了当时著名的数学家熊庆来.从此在熊庆来先生的引导下，走上了研究数学的道路.晚年为了国家经济建设，把纯粹数学推广应用到工农业生产中，为祖国建设事业奋斗终生!华爷爷悉心栽培年轻一代，让青年数学家茁壮成儿使他们脱颖而出，工作之余还不忘给青多年朋友写一些科普读物.下面就是华罗庚爷爷曾经介绍给同学们的一个有趣的数学游戏：有位老师，想辨别他的3个学生谁更聪明.他采用如下的方法：事先准备好3顶白帽子，2顶黑帽子，让他们看到，然后，叫他们闭上眼睛，分别给戴上帽子，藏起剩下的2顶帽子，最后，叫他们睁开眼，看着别人的帽子，说出自己所戴帽子的颜色. 　　
3个学生互相看了看，都踌躇了一会，并异口同声地说出自己戴的是白帽子 　　
聪明的小读者，想想看，他们是怎么知道帽子颜色的呢?“ 为了解决上面的伺题，我们先考虑“2人1顶黑帽，2顶白帽”问题.因为，黑帽只有1顶，我戴了，对方立刻会说自己戴的是白帽.但他踌躇了一会，可见我戴的是白帽. 　　这样，“3人2顶黑帽，3顶白帽”的问题也就容易解决了.假设我戴的是黑帽子，则他们2人就变成“2人1顶黑帽，2顶白帽”问题，他们可以立刻回答出来，但他们都踌躇了一会，这就说明，我戴的是白帽子，3人经过同样的思考，于是，都推出自己戴的是白帽子.看到这里。同学们可能会拍手称妙吧.后来，华爷爷还将原来的问题复杂化，“n个人，n-1顶黑帽子，若干(不少于n)顶白帽子”的问题怎样解决呢?运用同样的方法，便可迎刃而解.他并告诫我们：复杂的问题要善于“退”，足够地“退”，“退”到最原始而不失去重要性的地方，是学好数学的一个诀窃. 　　
4.祖冲之 　　
祖冲之(公元429-500年)是我国南北朝时期，河北省涞源县人.他从小就阅读了许多天文、数学方面的书籍，勤奋好学，刻苦实践，终于使他成为我国古代杰出的数学家、天文学家. 　　祖冲之在数学上的杰出成就，是关于圆周率的计算.秦汉以前，人们以"径一周三"做为圆周率，这就是"古率".后来发现古率误差太大，圆周率应是"圆径一而周三有余"，不过究竟余多少，意见不一.直到三国时期，刘徽提出了计算圆周率的科学方法--"割圆术"，用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长.刘徽计算到圆内接96边形，求得π=3.14，并指出，内接正多边形的边数越多，所求得的π值越精确.祖冲之在前人成就的基础上，经过刻苦钻研，反复演算，求出π在3.1415926与3.1415927之间.并得出了π分数形式的近似值，取为约率，取为密率，其中取六位小数是3.141929，它是分子分母在1000以内最接近π值的分数.祖冲之究竟用什么方法得出这一结果，现在无从考查.若设想他按刘徽的"割圆术"方法去求的话，就要计算到圆内接16，384边形，这需要化费多少时间和付出多么巨大的劳动啊!由此可见他在治学上的顽强毅力和聪敏才智是令人钦佩的.祖冲之计算得出的密率，外国数学家获得同样结果，已是一千多年以后的事了.为了纪念祖冲之的杰出贡献，有些外国数学史家建议把π=叫做"祖率". 　　
祖冲之博览当时的名家经典，坚持实事求是，他从亲自测量计算的大量资料中对比分析，发现过去历法的严重误差，并勇于改进，在他三十三岁时编制成功了《大明历》，开辟了历法史的新纪元. 　　祖冲之还与他的儿子祖暅(也是我国著名的数学家)一起，用巧妙的方法解决了球体体积的计算.他们当时采用的一条原理是："幂势既同，则积不容异."意即，位于两平行平面之间的两个立体，被任一平行于这两平面的平面所截，如果两个截面的面积恒相等，则这两个立体的体积相等.这一原理，在西文被称为卡瓦列利原理，但这是在祖氏以后一千多年才由卡氏发现的.为了纪念祖氏父子发现这一原理的重大贡献，大家也称这原理为"祖暅原理". 　　
5.陈省身 　　
陈省身1911年10月28日生于浙江嘉兴秀水县，美籍华人，20世纪世界级的几何学家。少年时代即显露数学才华，在其数学生涯中，几经抉择，努力攀登，终成辉煌。他在整体微分几何上的卓越贡献，影响了整个数学的发展，被杨振宁誉为继欧几里德、高斯、黎曼、嘉当之后又一里程碑式的人物。曾先后主持、创办了三大数学研究所，造就了一批世界知名的数学家。晚年情系故园，每年回天津南开大学数学研究所主持工作，培育新人，只为实现心中的一个梦想：使中国成为21世纪的数学大国。 　　
陈省身9岁考入秀州中学预科一年级。这时他已能做相当复杂的数学题，并且读完了《封神榜》、《说岳全传》等书。1922年秋，父亲到天津法院任职，陈省身全家迁往天津，住在河北三马路宙纬路。第二年，他进入离家较近的扶轮中学(今天津铁路一中)。陈省身在班上年纪虽小，却充分显露出他在数学方面的才华。陈省身考入南开大学理科那一年还不满15岁。他是全校闻名的少年才子，大同学遇到问题都要向他请教，他也非常乐于帮助别人。一年级时有国文课，老师出题做作文，陈省身写得很快，一个题目往往能写出好几篇内容不同的文章。同学找他要，他自己留一篇，其余的都送人。到发作文时他才发现，给别人的那些得的分数反倒比自己那篇要高。 　　
他不爱运动，喜欢打桥牌，且牌技极佳。图书馆是陈省身最爱去的地方，常常在书库里一呆就是好几个小时。他看书的门类很杂，历史、文学、自然科学方面的书，他都一一涉猎，无所不读。入学时，陈省身和他父亲都认为物理比较切实，所以打算到二年级分系时选物理系。但由于陈省身不喜欢做实验，既不能读化学系，也不能读物理系，只有一条路——进数学系。 　　
数学系主任姜立夫，对陈省身的影响很大。数学系1926级学生只有5名，陈省身和吴大任是全班最优秀的。吴大任是广东人，毕业于南开中学，被保送到南开大学。他原先进物理系，后来被姜立夫的魅力所吸引，转到了数学系，和陈省身非常要好，成为终生知己。姜立夫为拥有两名如此出色的弟子而高兴，开了许多门在当时看来是很高深的课，如线性代数、微分几何、非欧几何等等。二年级时，姜立夫让陈省身给自己当助手，任务是帮老师改卷子。起初只改一年级的，后来连二年级的都让他改，另一位数学教授的卷子也交他改，每月报酬10元。第一次拿到钱时，陈省身不无得意，这是他第一次的劳动报酬啊! 　　
考入南开后，陈省身住进八里台校舍。每逢星期日，他从学校回家都要经过海光寺，那里是日本军营。看到荷枪实弹的日本鬼子那副耀武扬威的模样，他心里很不是滋味，不禁快步走开。再往前便是南市“三不管”，是个乌烟瘴气的地方，令他万分厌恶。从家返回学校时，又要经过南市、海光寺，直到走进八里台校园，他才感到松了口气。
6.丘成桐 　　
丘成桐1949年出生于广东汕头,老家在梅州蕉岭，在香港长大。父亲曾在香港香让学院及香港中文大学的前身崇基学院任教。父教母慈，童年的丘成桐无忧无虑，成绩优异。但在他14岁那年，父亲突然辞世，一家人顿时失去经济来源。尽管丘成桐不得不一边打工一边学习，却仍然以优异成绩考入香港中文大学数学系。 　　
他的父亲在他14岁时去世，家境贫寒。他中学的时候逃学一年，曾经成绩很差，差一点落榜。19岁的时候来到美国伯克利，“21岁毕业时就注定要改变数学的面貌”。这不是我的话，这是几年前加州大学洛杉矶分校希望把丘教授聘请过来的时候，系里讨论时一个年纪很大的几何学家引用陈省身先生说的一句话。他10年之后成为数学界的一代天骄。从他入学伯克利到在世界数学家大会做一小时报告还不到10年。当年他只有28岁，也是在那一年，陈景润先生被邀请做45分钟的报告。这期间他证明了卡拉比猜想、正质量猜想，开创了一个崭新的领域：几何分析。 　　
1981年，他32岁时，获得了美国数学会的维布伦(Veblen)奖——这是世界微分几何界的最高奖项之一;1983年，他被授予菲尔兹(Fields)奖章——这是世界数学界的最高荣誉;1994年，他又荣获了克劳福(Crawford)奖。 　　
除此之外，他还获得过美国国家科学奖章和加利福尼亚州最优秀的科学家的称号，是美国科学院院士、哈佛大学名誉博士、中国科学院外籍院士、香港中文大学名誉博士…… 　　大学期间，他以三年时间修完全部必修课程，还阅读了大量课外资料。他的突出成绩和钻研精神为当时的美籍教授萨拉夫所赏识，萨拉夫力荐他到美国加利福尼亚大学伯克利分校攻读博士研究生。七十年代左右的伯克利分校是世界微分几何的中心，云集了许多优秀的几何学家和年轻学者。在这里，丘成桐得到IBM奖学金，并师从著名微分几何学家陈省身。 　　
命运是公平的，奖章、荣誉，授予了那个在教室中坚持到最后的人。这，并没有让丘成桐止步不前，他继续进行着大量繁杂的研究工作，并不断取得成就。 　　
坚韧、坚持、锲而不舍，这就是丘成桐的精神。当然，也不是每个有着这样精神的人都能取得丘成桐一样的成就的。数学需要勤奋，更需要天才。正如著名数学家尼伦伯格所说，丘成桐“不仅具备几何学家的直观能力，而且兼有分析家的才能”。著名数学家郑绍远先生回忆说，对于许多艰深的数学问题，丘成桐已思考近20年，虽然仍未解决，他还是没有轻易放弃思考。 　　
丘成桐对中国的数学事业一直非常关心。从1984年起，他先后招收了十几名来自中国的博士研究生，要为中国培养微分几何方面的人才。他的做法是，不仅要教给学生一些特殊的技巧，更重要的是教会他们如何领会数学的精辟之处。他的学生田刚，也于1996年获得了维布伦奖，被公认为世界最杰出的微分几何学家之一。 　　
数学是奇妙的，只有锲而不舍才能探求其中真谛。对于丘成桐这样的数学家来说，这种探求不但是人生的意义，也是人生的乐趣。 　　
丘先生绝对不是一个完人，但绝对是一个伟大的数学家。你可以不喜欢这个人，但你不可能不喜欢他的数学，他证明了许多妙不可言的定理。大家如果学数学，读到研究生的话你就会知道他的定理非常美妙，他的卡拉比猜想毫无疑问是数学中最深刻的定理之一，尤其是在超弦理论中应用之广不可思议，我想当年丘教授自己都没有想到。 　　
他个性坚强，永不服输，永不言弃，著述等身，得奖无数。这些也带给他许许多多的误解。因为少年得志，20几岁就功成名就，有人说他目中无人、傲慢至极。当然，有这样的成就也让他有傲慢的资本。我把他跟陈省身一比。陈省身先生，大家跟他相处久了就知道也傲慢，只是他们以不同的形式表达他们的傲慢，丘成桐是直截了当，数学和为人是他衡量你的标准，他看你的话，你数学不好，他不愿意跟你多谈，你做事情不入他的眼，他不愿意搭理你。 　　
先生是微笑不语，什么人他都可以很平和地相处，但是这微笑中就蕴含着尊敬或者是不屑，你自己可以感觉出来。他们都是真正的君子，都是我最敬佩的伟大的数学家，他们都尊重真正的君子和真正的数学家。我想这是他们真正可贵的地方。 　　
30年来，丘先生不仅时刻把握着数学与物理跳动的脉搏，引导着世界数学发展的潮流，还一直怀着一颗赤子之心，关心和帮助着中国数学的进步。他培养了众多的华人数学家。他的学生和博士后在国外各个重要的大学里都有。

蜗牛的趣味名人

关于无理数的发现
古希腊的毕达哥拉斯学派认为,世间任何数都可以用整数或分数表示,并将此作为他们的一条信条.有一天,这个学派中的一个成员希伯斯(Hippasus)突然发现边长为1的正方形的对角线是个奇怪的数,于是努力研究,终于证明出它不能用整数或分数表示.但这打破了毕达哥拉斯学派的信条,于是毕达哥拉斯命令他不许外传.但希伯斯却将这一秘密透露了出去.毕达哥拉斯大怒,要将他处死.希伯斯连忙外逃,然而还是被抓住了,被扔入了大海,为科学的发展献出了宝贵的生命.希伯斯发现的这类数,被称为无理数.无理数的发现,导致了第一次数学危机,为数学的发展做 出了重大贡出了重大贡献. 1947年小约翰-福布斯-纳什(罗素-克洛饰，Russell Crowe)进入普林斯顿大学学习并研究数学。这个"神秘的来自西弗吉尼亚的天才"并没有上预备班的经历，也没有遗产或富足的亲戚资助他进入“常春藤盟校”(Ivy League)----但普林斯顿最具声誉的奖学金证明他确实属于普林斯顿这个团队。 这对纳什或是对普林斯顿来说是很不容易的。优雅的社会交际他根本不屑一顾，上课也提不起什么兴致。他整天沉迷着的只是一件事：寻找一个真正有创意的理论。他深信这才是他应该从事的事情。 普林斯顿的数学系竞争十分激烈，纳什的一些同学也十分乐于看到纳什的失败。但是，他们仍然十分容忍他，有意无意地怂恿他当个伟人。一个晚上他与一些同学在当地洒吧娱乐，当时他们对一个热情的金发碧眼女人的反应引发了他的灵感。当纳什观察着这些竞争对手时，常常在他脑海里酝酿的想法突然变得清晰起来。他随之撰写出了关于博奕论的论文----“竞争中的数学”----大胆地将现代经济之父亚当-斯密(Adam Smith)的理论作出了不同的解释。这个已经被人们接受了150年的思想突然变得陈旧过时了，纳什的生活也从此发生了改变。 纳什后来获得了在麻省理工学院(MIT)进行研究和教学的工作，这可是一个众人觊觎的工作，但是他对这些并不满意。科学曾为美国在第二次世界大战中的获胜发挥了巨大的作用。现在，冷战盛行，纳什渴望在这场新的冲突中发挥自己的优势。他的愿望得到了实现，神秘兮兮的威廉-帕彻(William Parcher，埃德-哈里斯饰，Ed Harris)招募他参加一个绝密的任务，破解敌人的密码。 纳什在麻省理工学院工作的同时，全身心地投入到这个耗神的工作中。在这里，纳什受到了一种全新的挑战，但是这次的挑战却是来自光彩照人的艾丽西亚-拉迪(Alicia Larde，珍妮弗-康奈利饰，Jennifer Connelly),一个物理系学生，她向纳什引入了一个从来没有认真考虑过的观念----爱情。 不久，纳什和艾丽西亚结婚了，但是他不能告诉她他正在为帕彻所从事的危险项目。这项工作稍有不慎泄了密，后果将不堪设想。纳什一直是悄悄地在干，他被这项工作深深地迷住了，并最终迷失在这些无法抵御的错觉中。经诊断，他得的是妄想型精神分裂症。 纳什的遭遇让艾丽西亚吓坏了，她挣扎在被毁天才爱的重压下。随着每一天都似乎会给他们带来新的恐怖，这对令人羡慕的伴侣已失去了当初让人羡慕的份儿。但是艾丽西亚仍然在她爱着的男人身上发现了他的超凡魅力，这也是支撑她对他承诺的源泉所在。受到她那坚贞不渝的爱情和忠诚的感动，纳什最终决定与这场被认为是只能好转、无法治愈的疾病作斗争。 谦卑的纳什目标很简单，但要实现这些目标却是难上加难。处在病魔的重压之下，他仍然被那令人兴奋的数学理论所驱使着，他决心寻找自己的恢复常态的方法。绝对是通过意志的力量，他才一如既往地继续进行着他的工作，并于1994年获得了诺贝尔奖。与此同时，他在博奕论方面颇具前瞻性的工作成为20世纪最具影响力的理论，而纳什也成了一个不仅拥有美好情感，并具有美丽心灵

两位卓越的女数学家
第一位女教授——苏菲娅•柯瓦列夫斯卡娅
苏菲娅出生在沙皇俄国立陶宛边界的一座贵族庄园里，他父亲是退役的炮兵团团长．她很小就对数学很痴迷，经常对着墙壁上的数学公式和符号，一看就是好半天，原来，她房间里的糊墙纸是用高等数学的讲义做成的．苏菲娅14岁时便能够独立推导出三角公式，被称为“新巴斯卡”．随着时间的流逝，苏菲娅逐渐长大成人，她对数学的兴趣也与日俱增．但那时正处于沙皇时代，妇女是不允许注册高等学校学习的．而她的父亲又一心想让她像别的贵族姑娘一样，步人社交界，对她想学数学的心愿横加阻拦．于是，苏菲娅不顾父母的反对，与年轻的古生物学家柯瓦列夫斯基“假结婚”，来到德国的海德尔堡．但在那里，妇女听课要有一个专门的委员会认可才行．经过努力，她被允许旁听基础课．在此期间，她勤奋好学，掌握了深奥的数学知识，轰动了整个海德尔堡，成为人们谈论的话题．可她只被允许听了三个学期的课，便不得不离开了那里．苏菲娅深造心切，又慕名前往柏林工学院，打算去听著名数学家维尔斯特拉斯的课．但遗憾的是，柏林的大学不允许妇女听教授的课，苏菲娅到处吃闭门羹，最后，只好抱一线希望登门到维尔斯特拉斯家求教．维尔斯特拉斯（1815—1899）是一位德高望重的老数学家，他接见了苏菲娅，并向他提了一些超椭圆方面的问题，这些问题在当时都很新颖，没想到这位貌不惊人的女青年，解题技巧娴熟，思维方法独特，给老教授留下了深刻的印象．于是，维尔斯特拉斯破例答应苏菲娅每星期日在家里给她上课，每周还另抽一日到她的寓所登门授课．这样，苏菲娅在维尔斯特拉斯的悉心指导下学习了4年．她回忆这段经历时说：“这样的学习，对我整个数学生涯影响至深，它最终决定了我以后的科学研究方向．” 苏菲娅得到了维尔斯特拉斯的鼓励和指点．更加有了攀登科学高峰的勇气．她经过了4年的刻苦努力．写出了三篇出色的论文，引起了强烈的反响．这是史无前例的开创性工作．1874年，在维尔斯特拉斯的推荐下，24岁的苏菲娅荣获了德国第一流学府——哥廷根大学博士学位，成为世界上首屈一指的女数学家． 获得博士学位的苏菲娅，怀若一颗赤子之心回到了祖国，可俄国还是同她出国之前一样黑暗．她在祖国无法立足，只好又回到柏林．她根据维尔斯特拉斯的建议，研究光线在晶体中的折线问题．在1883年奥德赛科学大会上，她以出色的研究成果作了报告．可命运偏偏与她作对，当年春天．她丈夫因破产而自杀．听到这个不幸的消息，肝肠寸断．她把自己关在房间里，四天不吃不喝，第五天昏迷过去．不幸的遭遇，并没有打跨苏菲娅的斗志，第六天苏醒过后又开始顽强的工作．在瑞典数学家米达•列佛勒的帮助下，经过一番周折，苏菲娅才得以担任斯德哥尔摩大学的讲师，但当地报纸公然对她攻击：“一个女人当教授是有害和不愉快的现象——甚至，可以说那种人是一个怪物．”但苏菲娅无所畏惧，像男人那样走上了讲台．以生动的讲课，赢得了学生的热爱，击败了“男人样样胜过女人”的偏见．一年后，她被正式聘为高等分析教授，后来又兼聘为力学教授．苏菲娅在瑞典的任期满了，她一心想回国任教，可没能成功，只好在国外继续任教． 1891年，苏菲娅患肺炎因误诊导致病情恶化，与世长辞．她为争取妇女的自由斗争做出了艰苦努力，是妇女攀登科学高峰的光辉榜样．

在逆境中成长的女数学家诺德
1933年1月，希特勒一上台，就发布第一号法令，把犹太人比作“恶魔”，叫嚣着要粉碎“恶魔的权利”．不久，哥廷根大学接到命令，要学校辞退所有从事教育工作的纯犹太血统的人．在被驱赶的学者中，有一名妇女叫爱米•诺德（A．E．Noether 1882—1935），她是这所大学的教授，时年5l岁．她主持的讲座被迫停止，就连微薄的薪金也被取消．这位学术上很有造诣的女性，面对困境，却心地坦然，因为她一生都是在逆境中度过的．诺德生长在犹太籍数学教授的家庭里，从小就喜欢数学．1903年，21岁的诺德考进哥廷根大学，在那里，她听了克莱因、希尔伯特、闽可夫斯基等人的课，与数学解下了不解之缘．她学生时代就发表了几篇高质量的论文，25岁便成了世界上屈指可数的女数学博士．诺德在微分不等式、环和理想子群等的研究方面做出了杰出的贡献．但由于当时妇女地位低下，她连讲师都评不上，在大数学家希尔伯特的强烈支持下，诺德才由希尔伯特的“私人讲师”成为哥廷根大学第一名女讲师．接下来，由于她科研成果显著，又是在希尔伯特的推荐下，取得了“编外副教授”的资格，虽然她比起很多“教授”更有实力．
诺德热爱数学教育事业，善于启发学生思考．她终生未婚，却有许许多多“孩子”．她与学生交往密切，和蔼可亲，人们亲切地把她周围的学生称为“诺德的孩子们”．我国代数学家曾炯之就是诺德“孩子”们中的一个．在希特勒的淫威下，诺德被迫离开哥廷根大学，去了美国工作．在美国，她同样受到学生们的尊敬和爱戴，同样有她的“孩子们”．1934年9月，美国设立了以诺德命名的博士后奖学金．不幸的是，诺德在美国工作不到两年，便死于外科手术，终年53岁．她的逝世，令很多数学同僚无限悲痛．爱因斯坦在《纽约时报》发表悼文说：“根据现在的权威数学家们的判断，诺德女士是自妇女受高等教育以来最重要的富于创造性数学天才．”

几何之父——欧几里德
我们现在学习的几何学，是由古希腊数学家欧几里德(公无前330—前275)创立的。他在公元前300年编写的《几何原本》，2000多年来都被看作学习几何的标准课本，所以称欧几里德为几何之父。欧几里德生于雅典，接受了希腊古典数学及各种科学文化，30岁就成了有名的学者。应当时埃及国王的邀请，他客居亚历山大城，一边教学，一边从事研究。古希腊的数学研究有着十分悠久的历史，曾经出过一些几何学著作，但都是讨论某一方面的问题，内容不够系统。欧几里德汇集了前人的成果，采用前所未有的独特编写方式，先提出定义、公理、公设，然后由简到繁地证明了一系列定理，讨论了平面图形和立体图形，还讨论了整数、分数、比例等等，终于完成了《几何原本》这部巨著。《原本》问世后，它的手抄本流传了1800多年。1482年印刷发行以后，重版了大约一千版次，还被译为世界各主要语种。13世纪时曾传入中国，不久就失传了，1607年重新翻译了前六卷，1857年又翻译了后九卷。欧几里德善于用简单的方法解决复杂的问题。他在人的身影与高正好相等的时刻，测量了金字塔影的长度，解决了当时无人能解的金字塔高度的大难题。他说：“此时塔影的长度就是金字塔的高度。”欧几里德是位温良敦厚的教育家。欧几里得也是一位治学严谨的学者，他反对在做学问时投机取巧和追求名利，反对投机取巧、急功近利的作风。尽管欧几里德简化了他的几何学，国王（托勒密王）还是不理解，希望找一条学习几何的捷径。欧几里德说：“在几何学里，大家只能走一条路，没有专为国王铺设的大道。”这句话成为千古传诵的学习箴言。一次，他的一个学生问他，学会几何学有什么好处?他幽默地对仆人说：“给他三个钱币，因为他想从学习中获取实利。”
20世纪最杰出的数学家之一的冯•诺依曼．众所周知，1946年发明的电子计算机，大大促进了科学技术的进步，大大促进了社会生活的进步．鉴于冯•诺依曼在发明电子计算机中所起到关键性作用，他被西方人誉为"计算机之父".1911年一1921年，冯•诺依曼在布达佩斯的卢瑟伦中学读书期间，就崭露头角而深受老师的器重．在费克特老师的个别指导下并合作发表了第一篇数学论文，此时冯•诺依曼还不到18岁.
伽罗华生于离巴黎不远的一个小城镇，父亲是学校校长，还当过多年市长。家庭的影响使伽罗华一向勇往直前，无所畏惧。1823年，12岁的伽罗华离开双亲到巴黎求学，他不满足呆板的课堂灌输，自己去找最难的数学原著研究，一些老师也给他很大帮助。老师们对他的评价是“只宜在数学的尖端领域里工作”。
阿基米德公元前287年出生在意大利半岛南端西西里岛的叙拉古。父亲是位数学家兼天文学家。阿基米德从小有良好的家庭教养，11岁就被送到当时希腊文化中心的亚历山大城去学习。在这座号称"智慧之都"的名城里，阿基米德博阅群书，汲取了许多的知识，并且做了欧几里得学生埃拉托塞和卡农的门生，钻研《几何原本》。

祖冲之在数学上的杰出成就，是关于圆周率的计算．秦汉以前，人们以"径一周三"做为圆周率，这就是"古率"．后来发现古率误差太大，圆周率应是"圆径一而周三有余"，不过究竟余多少，意见不一．直到三国时期，刘徽提出了计算圆周率的科学方法--"割圆术"，用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长．刘徽计算到圆内接96边形， 求得π=3.14，并指出，内接正多边形的边数越多，所求得的π值越精确．祖冲之在前人成就的基础上，经过刻苦钻研，反复演算，求出π在3.1415926与3.1415927之间．并得出了π分数形式的近似值，取为约率 ，取为密率，其中取六位小数是3.141929，它是分子分母在1000以内最接近π值的分数．祖冲之究竟用什么方法得出这一结果，现在无从考查．若设想他按刘徽的"割圆术"方法去求的话，就要计算到圆内接16，384边形，这需要化费多少时间和付出多么巨大的劳动啊！由此可见他在治学上的顽强毅力和聪敏才智是令人钦佩的．祖冲之计算得出的密率， 外国数学家获得同样结果，已是一千多年以后的事了．为了纪念祖冲之的杰出贡献，有些外国数学史家建议把π=叫做"祖率"．

塞乐斯生于公元前624年，是古希腊第一位闻名世界的大数学家。他原是一位很精明的商人，靠卖橄榄油积累了相当财富后，塞乐斯便专心从事科学研究和旅行。他勤奋好学，同时又不迷信古人，勇于探索，勇于创造，积极思考问题。他的家乡离埃及不太远，所以他常去埃及旅行。在那里，塞乐斯认识了古埃及人在几千年间积累的丰富数学知识。他游历埃及时，曾用一种巧妙的方法算出了金字塔的高度，使古埃及国王阿美西斯钦羡不已。

陈景润成了国际知名的大数学家，深受人们的敬重。但他并没有产生骄傲自满情绪，而是把功劳都归于祖国和人民。为了维护祖国的利益，他不惜牺牲个人的名利。
1977年的一天，陈景润收到一封国外来信，是国际数学家联合会主席写给他的，邀请他出席国际数学家大会。这次大会有3000人参加，参加的都是世界上著名的数学家。大会共指定了10位数学家作学术报告，陈景润就是其中之一。这对一位数学家而言，是极大的荣誉，对提高陈景润在国际上的知名度大有好处。
陈景润没有擅作主张，而是立即向研究所党支部作了汇报，请求党的指示。党支部把这一情况又上报到科学院。科学院的党组织对这个问题比较慎重，因为当时中国在国际数学家联合会的席位，一直被台湾占据着。
院领导回答道：“你是数学家，党组织尊重你个人的意见，你可以自己给他回信。”
陈景润经过慎重考虑，最后决定放弃这次难得的机会。他在答复国际数学家联合会主席的信中写到：“第一，我们国家历来是重视跟世界各国发展学术交流与友好关系的，我个人非常感谢国际数学家联合会主席的邀请。第二，世界上只有一个中国，唯一能代表中国广大人民利益的是中华人民共和国，台湾是中华人民共和国不可分割的一部分。因为目前台湾占据着国际数学家联合会我国的席位，所以我不能出席。第三，如果中国只有一个代表的话，我是可以考虑参加这次会议的。”为了维护祖国母亲的尊严，陈景润牺牲了个人的利益。 1979年，陈景润应美国普林斯顿高级研究所的邀请，去美国作短期的研究访问工作。普林斯顿研究所的条件非常好，陈景润为了充分利用这样好的条件，挤出一切可以节省的时间，拼命工作，连中午饭也不回住处去吃。有时候外出参加会议，旅馆里比较嘈杂，他便躲进卫生间里，继续进行研究工作。正因为他的刻苦努力，在美国短短的五个月里，除了开会、讲学之外，他完成了论文《算术级数中的最小素数》，一下子把最小素数从原来的80推进到16。这一研究成果，也是当时世界上最先进的。 在美国这样物质比较发达的国度，陈景润依旧保持着在国内时的节俭作风。他每个月从研究所可获得2000美金的报酬，可以说是比较丰厚的了。每天中午，他从不去研究所的餐厅就餐，那里比较讲究，他完全可以享受一下的，但他都是吃自己带去的干粮和水果。他是如此的节俭，以至于在美国生活五个月，除去房租、水电花去1800美元外，伙食费等仅花了700美元。等他回时， 共节余了7500美元。 这笔钱在当时不是个小数目，他完全可以像其他人一样，从国外买回些高档家电。但他把这笔钱全部上交给国家。他是怎么想的呢? 用他自己的话说：“我们的国家还不富裕，我不能只想着自己享乐。” 陈景润就是这样一个非常谦虚、正直的人，尽管他已功成名就，然而他没有骄傲自满，他说：“在科学的道路上我只是翻过了一个小山包，真正的高峰还没有有攀上去，还要继续努力。”

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