高三生活&数学学习问题

“花开不败-一个复旦女生的高三生活”中提到的数学经典习题，就是一道题有四五种解法的那本书是什么~

那片笑声让我想起我的那些花儿

在我生命每个角落静静地为我开着

我曾以为我会永远守在她身旁

今天我们已经离去在人海茫茫

她们都老了吧

她们都在哪里呀

幸运的是我

曾陪她们开放

花儿开过了。我们承认也好，忽略也罢，只要花开于心，就会
不败。

有些故事还没有讲完那就算了吧

那些心情在岁月中已经难辨真假

她们都老了吧

她们还在开吧

我们就这样

各自奔天涯

我不知道应该怎样写，准确地说是不知道用怎样的文字把这一年的心情完整地串起来，让它们如绚丽的水晶不失原味地挂在那儿，让你们分享，让你们明白。

在这个热得要命的八月写下第一个字符的时候，我突然注意到窗外成片绽放着许多不知名的小花，红的，黄的，粉白的，澄蓝的，花花绿绿地漾在一起，满目漂亮的色彩。天啊，这些花是什么时候开放的呢？这样如火如荼的势头应该不会只有几天的时间吧。

我不知道这一年里这些花儿是不是也是这样漂亮地开放着，如果是，我想我应该感谢它们。我嗅得出空气里有许多甜美的味道，有一个很美丽的词突然冒出来：花开不败!

花开不败。

花开不败啊! 我想我终于可以平静下来，告诉你们这一年里发生的许多故事，我想无论将来再发生什么事情，这一年里的点点滴滴、滴滴点点，我是再也不会忘记了。

高三开始的前一个星期，开了一次家长会。

那是一次很严肃的家长会，一次没有人缺席，甚至没有人迟到的家长会。班主任在那次会议上调动起了家长几乎所有的情感。高三的重要性自是不用多言的，所谓"成也高三，败也高三"，无论过去孩子们多么辉煌，也不论他们多么失败。班主任那么一个瘦弱的小姑娘，竟然靠在讲台边上一讲就是斗志昂扬的两个小时，无非是让我们相信，什么事情都是有可能发生的，奇迹或恶果，都会在这一年里戏剧般地粉墨登场。

学校为了让每个学生清楚地了解自己在班级、年级，甚至在区里、全市的排名位置，精心制作了一张高一高二的各科成绩排名表。现在想起来，我不得不佩服那张表的细致程度了。每一门成绩的总分、标分、名次，与年级里的均分对比情况，甚至还有精心设计的由此得出的成绩曲线走势图，最后还附带综合名次的具体分析。密密麻麻地挤满了一张纸，真可谓煞费苦心。

父亲是阴着脸从学校回来的，情况如我所估计的一样不容乐观：年级排名290名。可怕的位置。

"还有希望的。老师说的，什么都是有可能的。"父亲说他是相信我的，然而我却不知道是不是应该再相信自己一次。可是，已经没有退路了。我们是过了河的孩子，不能回头。

我惟有扬鞭策马，奋起直追，才对得起父母，对得起老师，最重要的是对得起自己。

十一年漫漫的准备期，终于到了要拉开战幕，拼命一战的时刻了。我必须和我的散漫、不负责任的过去说声再见。

我在已输得一败涂地的情况下仓促应战，然而战斗已经开始了，躲都躲不掉。

高三真的很不一样。

对于高三来说，写文章绝对是一件奢侈又浪费的事情。我不得不佩服高三的强大动力，书桌上的催稿单越积越多，我收拾起钢笔和稿纸，毅然地和它们说再见。那只雕着好看的龙纹的银白色钢笔太沉重，我拿起来的时候真有点力不从心，所以，我决定放弃。

在高三刚开始的那段时间，几乎每个人都是踌躇满志地跃跃欲试，每个人都魄力异常得非复旦交大不进。我在床头贴了一张"杀进复旦"的特大标语，在每天早起和入睡前都大喊几遍，以增加自己那点少得可怜的信心。所有的梦想都在高考的压力下抽象成了自己认定的那座神圣学府。当时一听到关于复旦的一切消息，我就立即热血沸腾，激动不已，仿佛所有的东西都在那所学堂耀眼的光环下黯然失色。

我从来都没有想过第290名的分数和复旦的巨大差距，周围的同学们似乎也没有意识到那种千军万马过独木桥的可怕阵势。我们固守着心中的梦想，祥林嫂般地嚷嚷着"我要××"，那种心理和由此制造的一触即发的紧张气氛，是没有高三经历的人所不能体会的。

来自高三的第一次真正较量很快来临了。

第一学期的期中测验。一次我们认为已经准备得很好却被杀得惨不忍睹的考试。

我们的排名就如同老师先前所预言的那样来了一个天翻地覆的变化。班里许多从前名不见经传的同学如同一匹匹的黑马，一下子让大家大跌眼镜，起起浮浮、窜上滑下之间，许多人开始变得实际起来。北大的校门的确艺术得够格，可并不是每个人都能够在那儿感受高雅的，粥少僧多的尴尬让每个高三学生在现实与梦想的巨大落差前狼狈不已。

我是极少数仍抱着幻想不放的人。请注意我用的是"幻想"一词，也就是那种在当时看来是绝对不可能实现的事。按理说，我这种在高一高二不争气地徘徊在二、三百名之间，而在高三已开始1/4，却仍是保持小幅盘长势头的人对复旦这样一所全国顶尖的学府是不应该再产生任何幻想的。可是天晓得我当时怎么就会有如此一种革命乐观主义精神。我固执地抱着"每考一次，前进50"的念头，痴痴地盘算，傻傻地得意。

而后来的事实也证明，正是由于当初自己那种吓人的乐观，才有了执著下去的动力，才使绝对不可能的事逐渐地一步步闪现出希望的曙光。

接下去的日子开始变得越来越平淡，越来越简单，单一得重复。

每天早晨，我气喘吁吁地冲进那间坐得扑扑满的教室，放书包，拿练习，开始演算。那一个个相似却又不太相同的日子现在想来已经抽象成了总是写得密密麻麻的草稿纸，黑板上一直擦不干净的公式、习题，教师一句句发自肺腑的叮咛和永远飘浮在空气里的粉笔屑。

班里同学的幽默细胞在这种单纯的环境中被训练得异常尖锐，任何一点细枝末节的小事一旦被抓住了，就立即被夸张地扩大再扩大，然后引来全体的轰动。某作家的一篇关于"放狗屁/狗放屁/放屁狗"的文章，竟然引来了全班同学拍桌子大笑、拆桌腿敲打的疯狂举动。老师说，这是一种高三综合症的表现，因为我们的生活太单一了，因此，任何一点能激得起涟漪的东西都会给我们带来不可估量的快乐。

每周五下午两节课后的短暂时光被我们定为"游戏日"，我们绞尽脑汁拼命地往学校带东西玩。有一种"弹硬币"的小儿科游戏，特别受到我们的青睐。弄几个一角、一元的硬币放在桌上，用几块橡皮搭起来做球门，不管男生女生全都趴在桌上大叫大笑，煞有介事地玩得不亦乐乎。我自己也搞不明白，已经举行过成人仪式的我们怎会这么就容易满足，笑起来怎么就这样歇斯底里。

"玩的时候就拼命地玩，学习的时候就拼命地学习。"是我们高三学生信奉的一条颠扑不破的真理。

高考倒计时牌上的数字越来越小，我们已经没有时间了。老师向我们嚷："该干什么就干什么吧。"

后来有一天，不知是谁在教室里插了一捆新鲜的百合，粉白的那种香水百合。整个秋季，教室里始终萦绕着百合恬静的味道。我们就不经心地在淡淡的甜香里一日复一日地演算，没有人去刻意注意那捆恬然的百合，但它和它的味道却真真实实地深深烙在了每个人的心里。

我不知道该用什么词语来准确地表达那一阶段自己的感觉，可能是"踏实"吧。我依旧在每天早起和晚睡的时候大喊一句"杀进复旦"，但却不再一遍又一遍地将"复旦"挂在口头了。每个人都小心翼翼地将梦想收藏在心底，用各自的方法尽最大的可能努力着。进步和荣誉这些缥缈的东西都是我们不能抓住的，只有这一天一天实实在在的日子是我们可以看到并握有的。我看得见我的同学们和我自己在这一天天质朴的日子中真实地努力着，我的成绩就在这种踏实感中稳步攀升，一点一点不快也不慢地前进。这种感觉，现在想起来，真是很好。

高三第二学期的日子较之第一学期的平静有了较大的改变，增添了许多躁动与不安的成分。

第一轮对知识的梳理和第二轮对综合题的系统掌握已经告一个段落，第三轮紧张的考试和题海战术的轰炸接踵而至。

那真是一段难以形容的日子。

课表改成了"语语数数外外+1+1自修自修"这样可怕的形式。老师上课通常不再帮我们概括什么，只是发下一叠一叠的各科模拟卷当堂测验。我不知道老师怎么会有那么多的考卷，每个区的每种卷子我们都要做一遍，分析一遍，再抽查一遍。还有别的市的、全国的各类统考卷，甚至连那些不知名的学习类报刊上的怪试题也被老师无一遗漏地搜罗下来给我们做。

一节课的小测验，两节课连在一起的大测验，全年级统一的自修课模拟考，所有的考卷都要算分，老师来不及批的小测验就让同学互相交替着批。分数于是成了这个冬春交替的忽冷忽热的季节里最刺激人又最不值钱的东西。

那真是一种强有力的刺激。

每天背n个单词，每天做n张试卷，每天完成n份订正。

计划表上涂得密密麻麻，每完成一样就用彩笔划去一样。那一道一道触目惊心的杠杠和考卷上红艳艳的大**，滴零滴落地洒满了每一个黄昏和早晨，铺满了学校和家庭那条惟一看得见漂亮花朵的小路。

像山一样高的发黄的纸页，浸在发霉的空气里缓缓地挪动。有时候在家背书背得眼泪都要掉下来，书都想扔到窗外去。可是，只要默念几遍"复旦"马上就会平静下来。我载着沉重的脑袋、空白的心，心甘情愿地埋在那间要馊掉的屋子里一遍遍地"之乎者也，a b c d"，执著啊执著，我不明白我这么一个散漫惯了的人怎么会一下子变得这么正襟危坐，感天动地。

那是高三最刻骨铭心的一段日子。

到如今，我坐在空调房里惬意地整理着高三一年的书籍，仍是佩服自己当时的毅力和勇气。几大本密密麻麻写满批注的笔记，半米高的每张都仔仔细细做、仔仔细细订正和分析的考卷，还有一本字典一样厚16开的数学经典习题，每道题竟都有四、五种解法，被看了不下10遍。在那个冷得要命的冬日和气候怪异的春天里，我用龟裂的双手和粗糙的笔迹一个字一个字、一道题一道题地编织着心中那个惟一的梦想。我想这就是高三所带给我的影响与改变吧。

成长是憧憬和怀念的天平

当它倾斜得颓然倒下时

那些失去了月光的夜晚

该用怎样的声音去抚慰

老狼的歌我很喜欢，在那一段日子里，老狼让我安静，让我释然。我想如果要用一个人的歌声去给我的高三配乐，老狼的，很合适。平静下藏着波澜的声音。

我带着290名的耻辱，用一种破釜沉舟的心情和现实作最后的搏斗。我仔细审视了一下手中的砝码，什么都没有了，只有努力。我想，每个曾经拼搏过高三的人都体会过这种拦截掉所有退路的狭隘的美丽，都是在用心在感受最后的心情里的那种悲壮情怀。

填志愿是一件要命的事情，远比我设想的要复杂，让人受不了。

我以为我会潇洒地在第一志愿填上"复旦大学"的字眼，然后得意地继续我的梦想。我甚至设想了假如父母反对或老师不赞成，我会用怎样的话语去填塞，用怎样的言辞去反驳。然而，那都是填志愿以前的想法了。"以为"是"以为"，"现实"是"现实"。

而事实上，填志愿这一过程，的确成了我高三历程中最为波折的一件大事。

老师反复强调一定要根据以前几次重大考试的分数和排名以及高一高二的一切表现来衡量自己的位置，我的信心于是在一次又一次地排序和比较中消失殆尽。我行吗？我可以吗?在"杀进复旦"的横幅前我的回答一次比一次底气不足，细弱的声音在残酷的现实里被搅得支离破碎。

老师们原本鼓励的态度在这个时候全都来了个180度的大转弯。他们找你谈话，用升学率，用前几届惨不忍睹的失败例子想方设法地让你害怕，让你体会"一失足成千古恨"的毛骨悚然。

"保守，保守，再保守些。"成了填报志愿的首要原则。

我的处境有些令人绝望。全家上下的那点可怜的背景不足以引起任何能人慈爱的眷顾，自己的成绩又软弱得没有一点呐喊的能力。纵是大半年的努力换来了年级前80名的稍稍靠前的位置，但在290名的阴影和复旦这道高不可攀的门槛前也变得怅然无力起来。

开始不断地有同盟者退出来。

他们中有的因为某所次一点的学校的五分承诺，有的因为父亲认识某所高校的灵魂性人物，还有的因为被老师们的软磨硬缠弄得晕头转向，总之，他们放弃了。

我一下子变得孤立无援起来。父亲甚至背着我去华政领了一张10分的加分表格，整日没完没了地向我陈述学法律的无量前途。最后，甚至连校长也发话了："你考复旦，只有30%的希望。要考虑清楚啊。"

那几日我的神经变得空前脆弱起来，在难以企及的梦想与相对保险的退步中飘忽不定，犹豫不决。一位华政的学长竟然用这样的话安慰我："先填我们学校吧。要是真的考了很高的分数，大不了坐到复旦门口去哭一场嘛!"

于是，我选择放弃。我不敢让复旦如同一个美丽的童话仅仅存在于口头，我不敢用不自信的鸡蛋去碰一下那坚硬无比的石头。我无法忍受万一失败所带来的那种从天堂到地狱的绝望。我在全票赞成的欢呼声中，颤颤抖抖地写下了那所想也没有想过的学校的名字，任"背叛"的字眼在脑中炸开。

交掉表格后，我一个人坐了两个小时车偷偷地跑到复旦的校园里去坐了一个下午，去哀悼我梦想的破灭。

复旦真漂亮啊。铺天盖地的杜鹃安静地在校园里醉人地开放，恰到好处地映衬着我想象中肃穆、神圣的复旦校园。我的眼泪一下子流下来。我不甘心啊，我不甘心一个做了12年的梦就这样被一张薄薄的纸所彻底打碎，我不甘心高三这一年来日日不顾一切的拼搏就这样被一句"保险"的理由而葬送。我知道没有什么可以替代复旦在我心中的那种举足轻重的地位，若是真的以高分进了其他学校的任何一个系，那种遗憾又岂是坐到复旦门口去大哭一场所能排遣的呢?

我知道那一个燥热无比的星期天下午，对我而言意味着一种执著信念的胜利。现在想起来，那一个下午的宁静美丽的复旦，帮助我做出了一个属于我自己的多么重要的决定。

我终于还是在所有人诧异的目光下要回了我的那张志愿表，郑重地在表格上工工整整地填上了"复旦大学"那四个令我激动的大字。那真是我12年来写得最舒服的、最漂亮的四个字。这四个字也是我这么多年来凭自己的意愿所做出的最重要的一个决定，是体现我人生最初分量的一个决定。

我要我所要的，纵使是在现实面前被撞得头破血流，纵使是在高考场上输得一败涂地，这是我自己做出的选择。

接下去的日子就再也没有什么值得书写的地方了。交掉了志愿表的我们，没有什么再值得劳心伤神的东西，读好书，做好卷子，放松下心情，一切就是这么简单。

至于那被无数人称之为黑色的三天，我以为紧张是有的，但对于身经百战的我们来说，当它是一次特殊的模拟考，坦然面对就可以了。我觉得自己当时真是超乎寻常的冷静，心不慌手不抖地就做完了所有的考卷，监考老师露出难得的微笑，"考完了?""嗯。"我的高中结束了。走出考场的时候，脚有一点发软，脑子里嗡嗡作响。整个身子像被抽去了主心骨一般瘫作一团。疲倦像小山一样压过来，我累了，真的累了。交掉了考卷，仿佛交走了半生的嘱托。 三百多个饱含汗水与泪水的日日夜夜呀!

排山倒海的感觉涌过来，把我无声无息地淹没。

拿到复旦的通知书后终于还是忍不住去看了那间熟悉的教室。五楼南边走廊向里走的最后一间屋子，高三一年的青春从这里流走。讲台上的玻璃瓶里意外地插着一束淡紫色的勿忘我，嫩绿的小碎花瓣零星地点缀其中，轻轻地在风里摇曳。

我和我的朋友们就在这样一间一年四季都有花朵绽放的屋子里共同走过了一段最最艰苦的岁月。现在，他们中间有的去了北京，有的去了南京，或是留在了上海的某一个遥远的角落。我想起我的同学们把头埋在乱七八糟的草稿纸里演算水的张力的情景，我想起我把脚跷在前座的凳子上叽哩呱啦地背政治的情景，我小心翼翼地将这个小屋子里曾经那么真实地上演过的每一个饱含酸甜苦辣的小故事深深地埋藏在心底，它们都是我难忘的高三一年的最好见证。

我们都曾经因为一个共同的目标而相聚在这里，现在，每个人又不得不为了新的目标而各奔前程。天下没有不散的宴席。毕业晚会上许多男生都留下了眼泪，欢乐也好，痛苦也罢，毕竟这一段的真实是我们共同携手走过的最具有分量的人生。

那片笑声让我想起我的那些花儿

在我生命每个角落静静地为我开着

我曾以为我会永远守在她身旁

今天我们已经离去在人海茫茫

她们都老了吧

她们都在哪里呀

幸运的是我

曾陪她们开放

花儿开过了。我们承认也好，忽略也罢，只要花开于心，就会不败。

有些故事还没有讲完那就算了吧

那些心情在岁月中已经难辨真假

她们都老了吧

她们还在开吧

我们就这样

各自奔天涯

这个东西是需要基础的！但还是要多做题，多思考，重要的是有个喜欢的心态，相信你也是个爱学习的孩子，还是平时多问问题，不懂就问，不会就问老师，问同学！希望你能通过自己的努力能提高自己的成绩。
在这里还是强调一点，善于思考很重要！重要的是心态！

数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。数学家们拓展这些概念，为了公式化新的猜想以及从合适选定的公理及定义中建立起严谨推导出的真理。

数学属性是任何事物的可量度属性，即数学属性是事物最基本的属性。可量度属性的存在与参数无关，但其结果却取决于参数的选择。例如：时间，不管用年、月、日还是用时、分、秒来量度；空间，不管用米、微米还是用英寸、光年来量度，它们的可量度属性永远存在，但结果的准确性与这些参照系数有关。

数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的科学。简单地说，是研究数和形的科学。由于生活和劳动上的需求，即使是最原始的民族，也知道简单的计数，并由用手指或实物计数发展到用数字计数。

基础数学的知识与运用总是个人与团体生活中不可或缺的一块。其基本概念的精炼早在古埃及、美索不达米亚及古印度内的古代数学文本内便可观见。从那时开始，其发展便持续不断地有小幅的进展，直至16世纪的文艺复兴时期，因著和新科学发现相作用而生成的数学革新导致了知识的加速，直至今日。

今日，数学被使用在世界上不同的领域上，包括科学、工程、医学和经济学等。数学对这些领域的应用通常被称为应用数学，有时亦会激起新的数学发现，并导致全新学科的发展。数学家亦研究没有任何实际应用价值的纯数学，即使其应用常会在之后被发现。

创立于二十世纪三十年代的法国的布尔巴基学派认为：数学，至少纯粹数学，是研究抽象结构的理论。结构，就是以初始概念和公理出发的演绎系统。布学派认为，有三种基本的抽象结构：代数结构（群，环，域……），序结构（偏序，全序……），拓扑结构（邻域，极限，连通性，维数……）。

这些特点是同当时社会条件与学术思想密切相关的。秦汉时期，一切科学技术都要为当时确立和巩固封建制度，以及发展社会生产服务，强调数学的应用性。最后成书于东汉初年的《九章算术》，排除了战国时期在百家争鸣中出现的名家和墨家重视名词定义与逻辑的讨论，偏重于与当时生产、生活密切相结合的数学问题及其解法，这与当时社会的发展情况是完全一致的。
《九章算术》在隋唐时期曾传到朝鲜、日本，并成为这些国家当时的数学教科书。它的一些成就如十进位值制、今有术、盈不足术等还传到印度和阿拉伯，并通过印度、阿拉伯传到欧洲，促进了世界数学的发展。

中国古代数学的发展
魏、晋时期出现的玄学，不为汉儒经学束缚，思想比较活跃；它诘辩求胜，又能运用逻辑思维，分析义理，这些都有利于数学从理论上加以提高。吴国赵爽注《周髀算经》，汉末魏初徐岳撰《九章算术》注，魏末晋初刘徽撰《九章算术》注、《九章重差图》都是出现在这个时期。赵爽与刘徽的工作为中国古代数学体系奠定了理论基础。
结构

许多如数及函数的集合等数学物件都有着内含的结构。这些物件的结构性质被探讨于群、环、体及其他本身即为此物件的抽象系统中。此为抽象代数的领域。在此有一个很重要的概念，即向量，且广义化至向量空间，并研究于线性代数中。向量的研究结合了数学的三个基本领域：数量、结构及空间。向量分析则将其扩展至第四个基本的领域内，即变化。

空间

空间的研究源自于几何－尤其是欧式几何。三角学则结合了空间及数，且包含有着名的勾股定理。现今对空间的研究更推广到了更高维的几何、非欧几何(其在广义相对论中扮演著核心的角色)及拓扑学。数和空间在解析几何、微分几何和代数几何中都有着很重要的角色。在微分几何中有着纤维丛及流形上的计算等概念。在代数几何中有着如多项式方程的解集等几何物件的描述，结合了数和空间的概念；亦有着拓扑群的研究，结合了结构与空间。李群被用来研究空间、结构及变化。在其许多分支中，拓扑学可能是二十世纪数学中有着最大进展的领域，并包含有存在久远的庞加莱猜想及有争议的四色定理，其只被电脑证明，而从来没有由人力来验证过。

基础与哲学

为了搞清楚数学基础，数学逻辑和集合论等领域被发展了出来。康托（Georg Cantor，1845-1918）首创集合论，大胆地向“无穷大”进军，为的是给数学各分支提供一个坚实的基础，而它本身的内容也是相当丰富的，提出了实无穷的存在，为以后的数学发展作出了不可估量的贡献。Cantor的工作给数学发展带来了一场革命。由于他的理论超越直观，所以曾受到当时一些大数学家的反对，就连被誉为“博大精深，富于创举”的数学家Pioncare也把集合论比作有趣的“病理情形”，甚至他的老师Kronecker还击Cantor是“神经质”，“走进了超越数的地狱”.对于这些非难和指责，Cantor仍充满信心，他说：“我的理论犹如磐石一般坚固，任何反对它的人都将搬起石头砸自己的脚.”他还指出：“数学的本质在于它的自由性，不必受传统观念束缚。”这种争辩持续了十年之久。Cantor由于经常处于精神压抑之中，致使他1884年患了精神分裂症，最后死于精神病院。
然而，历史终究公平地评价了他的创造，集合论在20世纪初已逐渐渗透到了各个数学分支，成为了分析理论，测度论，拓扑学及数理科学中必不可少的工具。20世纪初世界上最伟大的数学家Hilbert在德国传播了Cantor的思想，把他称为“数学家的乐园”和“数学思想最惊人的产物”。英国哲学家Russell把Cantor的工作誉为“这个时代所能夸耀的最巨大的工作”。

数学逻辑专注在将数学置于一坚固的公理架构上，并研究此一架构的成果。就其本身而言，其为哥德尔第二不完备定理的产地，而这或许是逻辑中最广为流传的成果－总存在一不能被证明的真实定理。现代逻辑被分成递归论、模型论和证明论，且和理论计算机科学有着密切的关连性。

离散数学

离散数学是指对理论计算机科学最有用处的数学领域之总称，包含有可计算理论、计算复杂性理论及信息论。可计算理论检查电脑的不同理论模型之极限，包含现知最有力的模型－图灵机。复杂性理论研究可以由电脑做为较易处理的程度；有些问题即使理论是可以以电脑解出来，但却因为会花费太多的时间或空间而使得其解答仍然不为实际上可行的，尽管电脑硬件的快速进步。最后，信息论专注在可以储存在特定媒体内的资料总量，且因此有压缩及熵等概念。

做为一相对较新的领域，离散数学有许多基本的未解问题。其中最有名的为P/NP问题－千禧年大奖难题之一。一般相信此问题的解答是否定的。
应用数学

应用数学思考将抽象的数学工具运用在解答科学、工商业及其他领域上之现实问题。应用数学中的一重要领域为统计学，它利用机率论为其工具并允许对含有机会成分的现象进行描述、分析与预测。大部份的实验、测量及观察研究需要统计对其资料的分析。(许多的统计学家并不认为他们是数学家，而比较觉得是合作团体的一份子。)数值分析研究如何有效地用电脑的方法解决大量因太大而不可能以人类的演算能力算出的数学问题；它亦包含了对计算中舍入误差或其他来源的误差之研究。

模糊数学

现代数学是建立在集合论的基础上。集合论的重要意义就一个侧面看，在与它把数学的抽象能力延伸到人类认识过程的深处。一组对象确定一组属性，人们可以通过说明属性来说明概念（内涵），也可以通过指明对象来说明它。符合概念的那些对象的全体叫做这个概念的外延，外延其实就是集合。从这个意义上讲，集合可以表现概念，而集合论中的关系和运算又可以表现判断和推理，一切现实的理论系统都一可能纳入集合描述的数学框架。

但是，数学的发展也是阶段性的。经典集合论只能把自己的表现力限制在那些有明确外延的概念和事物上，它明确地限定：每个集合都必须由明确的元素构成，元素对集合的隶属关系必须是明确的，决不能模棱两可。对于那些外延不分明的概念和事物，经典集合论是暂时不去反映的，属于待发展的范畴。

在较长时间里，精确数学及随机数学在描述自然界多种事物的运动规律中，获得显著效果。但是，在客观世界中还普遍存在着大量的模糊现象。以前人们回避它，但是，由于现代科技所面对的系统日益复杂，模糊性总是伴随着复杂性出现。

各门学科，尤其是人文、社会学科及其它“软科学”的数学化、定量化趋向把模糊性的数学处理问题推向中心地位。更重要的是，随着电子计算机、控制论、系统科学的迅速发展，要使计算机能像人脑那样对复杂事物具有识别能力，就必须研究和处理模糊性。

我们研究人类系统的行为，或者处理可与人类系统行为相比拟的复杂系统，如航天系统、人脑系统、社会系统等，参数和变量甚多，各种因素相互交错，系统很复杂，它的模糊性也很明显。从认识方面说，模糊性是指概念外延的不确定性，从而造成判断的不确定性。

在日常生活中，经常遇到许多模糊事物，没有分明的数量界限，要使用一些模糊的词句来形容、描述。比如，比较年轻、高个、大胖子、好、漂亮、善、热、远……。在人们的工作经验中，往往也有许多模糊的东西。例如，要确定一炉钢水是否已经炼好，除了要知道钢水的温度、成分比例和冶炼时间等精确信息外，还需要参考钢水颜色、沸腾情况等模糊信息。因此，除了很早就有涉及误差的计算数学之外，还需要模糊数学。

人与计算机相比，一般来说，人脑具有处理模糊信息的能力，善于判断和处理模糊现象。但计算机对模糊现象识别能力较差，为了提高计算机识别模糊现象的能力，就需要把人们常用的模糊语言设计成机器能接受的指令和程序，以便机器能像人脑那样简洁灵活的做出相应的判断，从而提高自动识别和控制模糊现象的效率。这样，就需要寻找一种描述和加工模糊信息的数学工具，这就推动数学家深入研究模糊数学。所以，模糊数学的产生是有其科学技术与数学发展的必然性。

广义的数学分类
[编辑本段]
从纵向划分：
1、初等数学和古代数学：这是指17世纪以前的数学。主要是古希腊时期建立的欧几里得几何学，古代中国、古印度和古巴比伦时期建立的算术，欧洲文艺复兴时期发展起来的代数方程等。
2、变量数学：是指17--19世纪初建立与发展起来的数学。从17世纪上半叶开始的变量数学时期，可以分为两个阶段：17世纪的创建阶段（英雄时代）与18世纪的发展阶段（创造时代）。
3、近代数学：是指19世纪的数学。近代数学时期的19世纪是数学的全面发展与成熟阶段，数学的面貌发生了深刻的变化，数学的绝大部分分支在这一时期都已经形成，整个数学呈现现出全面繁荣的景象。
4、现代数学：是指20世纪的数学。1900年德国著名数学家希尔伯特（D. Hilbert）在世界数学家大会上发表了一个著名演讲，提出了23个预测和知道今后数学发展的数学问题（见下），拉开了20世纪现代数学的序幕。
注：希尔伯特的23个问题——
在1900年巴黎国际数学家代表大会上，希尔伯特发表了题为《数学问题》的著名讲演。他根据过去特别是十九世纪数学研究的成果和发展趋势，提出了23个最重要的数学问题。这23个问题通称希尔伯特问题，后来成为许多数学家力图攻克的难关，对现代数学的研究和发展产生了深刻的影响，并起了积极的推动作用，希尔伯特问题中有些现已得到圆满解决，有些至今仍未解决。他在讲演中所阐发的想信每个数学问题都可以解决的信念，对于数学工作者是一种巨大的鼓舞。
希尔伯特的23个问题分属四大块：第1到第6问题是数学基础问题；第7到第12问题是数论问题；第13到第18问题属于代数和几何问题；第19到第23问题属于数学分析。 现在只列出一张清单：
（1）康托的连续统基数问题。
（2）算术公理系统的无矛盾性。
（3）只根据合同公理证明等底等高的两个四面体有相等之体积是不可能的。
（4）两点间以直线为距离最短线问题。
（5）拓扑学成为李群的条件（拓扑群）。
（6）对数学起重要作用的物理学的公理化。
（7）某些数的超越性的证明。
（8）素数分布问题，尤其对黎曼猜想、哥德巴赫猜想和孪生素共问题。
（9）一般互反律在任意数域中的证明。
（10）能否通过有限步骤来判定不定方程是否存在有理整数解？
（11）一般代数数域内的二次型论。
（12）类域的构成问题。
（13）一般七次代数方程以二变量连续函数之组合求解的不可能性。
（14）某些完备函数系的有限的证明。
（15）建立代数几何学的基础。
（16）代数曲线和曲面的拓扑研究。
（17）半正定形式的平方和表示。
（18）用全等多面体构造空间。
（19）正则变分问题的解是否总是解析函数？
（20）研究一般边值问题。
（21）具有给定奇点和单值群的Fuchs类的线性微分方程解的存在性证明。
（22）用自守函数将解析函数单值化。
（23）发展变分学方法的研究。
从横向划分：
1、基础数学（英文：Pure Mathematics）。又称为理论数学或纯粹数学，是数学的核心部分，包含代数、几何、分析三大分支，分别研究数、形和数形关系。
2、应用数学。简单地说，也即数学的应用。
3、计算数学。研究诸如计算方法（数值分析）、数理逻辑、符号数学、计算复杂性、程序设计等方面的问题。该学科与计算机密切相关。
4、概率统计。分概率论与数理统计两大块。5、运筹学与控制论。运筹学是利用数学方法，在建立模型的基础上，解决有关人力、物资、金钱等的复杂系统的运行、组织、管理等方面所出现的问题的一门学科。

一些从古到今的中国著名数学家的主要贡献
[编辑本段]

张丘建--<张丘建算经>
《张丘建算经》三卷，据钱宝琮考，约成书于公元466～485年间.张丘建,北魏时清河(今山东临清一带)人,生平不详。最小公倍数的应用、等差数列各元素互求以及“百鸡术”等是其主要成就。“百鸡术”是世界著名的不定方程问题。13世纪意大利斐波那契《算经》、15世纪阿拉伯阿尔·卡西<<算术之钥》等著作中均出现有相同的问题。

朱世杰：《四元玉鉴》
朱世杰（1300前后），字汉卿，号松庭，寓居燕山（今北京附近），“以数学名家周游湖海二十余年”，“踵门而学者云集”。朱世杰数学代表作有《算学启蒙》（1299）和《四元玉鉴》（1303）。《算学启蒙》是一部通俗数学名著，曾流传海外，影响了朝鲜、日本数学的发展。《四元玉鉴》则是中国宋元数学高峰的又一个标志，其中最杰出的数学创作有“四元术”（多元高次方程列式与消元解法）、“垛积法”（高阶等差数列求和）与“招差术”（高次内插法）

贾宪：〈〈黄帝九章算经细草〉〉
中国古典数学家在宋元时期达到了高峰，这一发展的序幕是“贾宪三角”（二项展开系数表）的发现及与之密切相关的高次开方法（“增乘开方法”）的创立。贾宪，北宋人，约于1050年左右完成〈〈黄帝九章算经细草〉〉，原书佚失，但其主要内容被杨辉（约13世纪中）著作所抄录，因能传世。杨辉〈〈详解九章算法〉〉（1261）载有“开方作法本源”图，注明“贾宪用此术”。这就是著名的“贾宪三角”，或称“杨辉三角”。〈〈详解九章算法〉〉同时录有贾宪进行高次幂开方的“增乘开方法”。
贾宪三角在西方文献中称“帕斯卡三角”，1654年为法国数学家 B·帕斯卡重新发现。
秦九韶：〈〈数书九章〉〉
秦九韶（约1202～1261），字道吉，四川安岳人，先后在湖北、安徽、江苏、浙江等地做官，1261年左右被贬至梅州（今广东梅县），不久死于任所。秦九韶与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家。他早年在杭州“访习于太史，又尝从隐君子受数学”，1247年写成著名的〈〈数书九章〉〉。〈〈数书九章〉〉全书共18卷，81题，分九大类（大衍、天时、田域、测望、赋役、钱谷、营建、军旅、市易）。其最重要的数学成就——“大衍总数术”（一次同余组解法）与“正负开方术”（高次方程数值解法），使这部宋代算经在中世纪世界数学史上占有突出的地位。

李冶：《测圆海镜》——开元术
随着高次方程数值求解技术的发展，列方程的方法也相应产生，这就是所谓“开元术”。在传世的宋元数学著作中，首先系统阐述开元术的是李冶的《测圆海镜》。
李冶（1192～1279）原名李治，号敬斋，金代真定栾城人，曾任钧州（今河南禹县）知事，1232年钧州被蒙古军所破，遂隐居治学，被元世祖忽必烈聘为翰林学士，仅一年，便辞官回家。1248年撰成《测圆海镜》，其主要目的就是说明用开元术列方程的方法。“开元术”与现代代数中的列方程法相类似，“立天元一为某某”，相当于“设x为某某”，可以说是符号代数的尝试。李冶还有另一部数学著作《益古演段》（1259），也是讲解开元术的。

刘徽： 《海岛算经》 《九章算术注》 《九章重差图》

263年左右，六会发现当圆内接正多边形的变数无限增加时，多边形的面积则可无限逼近圆面积，即所谓“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周

合体而无所失矣。”刘徽采用了以直代曲、无限趋近、“内外夹逼”的思想，创立了“割圆术”

《重差》原为《九章算术注》的第十卷，即后来的《海岛算经》，内容是测量目标物的高和远的计算方法。重差法是测量数学中的重要方法。

祖冲之：（公元429年—公元500年）是我国杰出的数学家，科学家。南北朝时期人，汉族人，字文远。他当时就把圆周率精确到小数点后7位(3.1415926<圆周率<3.1415927)，比西方领先了1500年，并得出355/113的密率，22/7的约率。写书《缀术》，记载了他计算圆周率的方法，不过已经失传。

数学发展史上的三次危机
[编辑本段]
1.毕达哥拉斯是公元前五世纪古希腊的著名数学家与哲学家。他曾创立了一个合政治、学术、宗教三位一体的神秘主义派别：毕达哥拉斯学派。由毕达哥拉斯提出的著名命题“万物皆数”是该学派的哲学基石。而“一切数均可表成整数或整数之比”则是这一学派的数学信仰。毕达哥拉斯定理提出后，其学派中的一个成员希帕索斯考虑了一个问题：边长为1的正方形其对角线长度是多少呢？他发现这一长度既不能用整数，也不能用分数表示，而只能用一个新数来表示。希帕索斯的发现导致了数学史上第一个无理数√2 的诞生。这一结论的悖论性表现在它与常识的冲突上：任何量，在任何精确度的范围内都可以表示成有理数。可是为我们的经验所确信的，完全符合常识的论断居然被小小的√2的存在而推翻了！这就在当时直接导致了人们认识上的危机，从而导致了西方数学史上一场大的风波，史称“第一次数学危机”。由2000年后的数学家门建立的实数理论才消除它。
2.第二次数学危机导源于微积分工具的使用。贝克莱一针见血地指出牛顿在对x^n(n是正整数)求导时既把△x不当做0看而又把△x当作0看是一个严重的自相矛盾，从而几乎使微积分停滞不前，后来还是柯西和魏尔斯特拉斯等人提出无穷小是一个无限向0靠近，但是永远不等于0的变量，这才把微积分重新稳固地建立在严格的极限理论基础上，从而消灭的这次数学危机！
3.十九世纪下半叶，康托尔创立了著名的集合论。1900年，国际数学家大会上，法国著名数学家庞加莱就曾兴高采烈地宣称：“………借助集合论概念，我们可以建造整个数学大厦……今天，我们可以说绝对的严格性已经达到了……”可是，好景不长。1903年，一个震惊数学界的消息传出：集合论是有漏洞的！这就是英国数学家罗素提出的著名的罗素悖论。
罗素构造了一个集合S：S由一切不是自身元素的集合所组成。然后罗素问：S是否属于S呢？根据排中律，一个元素或者属于某个集合，或者不属于某个集合。因此，对于一个给定的集合，问是否属于它自己是有意义的。但对这个看似合理的问题的回答却会陷入两难境地。如果S属于S，根据S的定义，S就不属于S；反之，如果S不属于S，同样根据定义，S就属于S。无论如何都是矛盾的。 可以说，这一悖论就象在平静的数学水面上投下了一块巨石，而它所引起的巨大反响则导致了第三次数学危机。
危机产生后，数学家纷纷提出自己的解决方案。比如ZF公理系统。这一问题的解决只现在还在进行中。罗素悖论的根源在于集合论里没有对集合的限制，以至于让罗素能构造一切集合的集合这样“过大”的集合，对集合的构造的限制至今仍然是数学界里一个巨大的难题！

当然这些对于高三学生来说可能不具诱惑力，毕竟我也从高三过来，那么就用我的绝招：数学确实挺难，但是又有什么办法，一门不好，就别指望高考有什么成就。在这种思想的激励下，我更加努力，高考608，比较满意。仁兄or 任妹，努力呀！！！

“数学是一切科学之母”、“数学是思维的体操”，它是一门研究数与形的科学，它不处不在。要掌握技术，先要学好数学，想攀登科学的高峰，更要学好数学。数学，与其他学科比起来，有哪些特点？它有什么相应的思想方法？它要求我们具备什么样的主观条件和学习方法？本讲将就数学学科的特点，数学思想以及数学学习方法作简要的阐述。

一、数学的特点

数学的三大特点： 严谨性、抽象性、广泛的应用性

所谓数学的严谨性，指数学具有很强的逻辑性和较高的精通性，一般以公理化体系来体现。

什么是公理化体系呢？指得是选用少数几个不加定义的概念和不加逻辑证明的命题为基础，推出一些定理，使之成为数学体系，在这方面，古希腊数学家欧几里得是个典范，他所著的《几何原本》就是在几个公理的基础上研究了平面几何中的大多数问题。在这里，哪怕是最基本的常用的原始概念都不能直观描述，而要用公理加以确认或证明。

中学数学和数学科学在严谨性上还是有所区别的，如，中学数学中的数集的不断扩充，针对数集的运算律的扩充并没有进行严谨的推证，而是用默认的方式得到，从这一点看来，中学数学在严谨性上还是要差很多，但是，要学好数学却不能放松严谨性的要求，要保证内容的科学性。

比如，等差数列的通项是通过前若干项的递推从而归纳出通项公式，但要予以确认，还需要用数学归纳法进行严格的证明。

数学的抽象性表现在对空间形式和数量关系这一特性的抽象。它在抽象过程中抛开较多的事物的具体的特性，因而具有十分抽象的形式。它表现为高度的概括性，并将具体过程符号化，当然，抽象必须要以具体为基础。

至于数学的广泛的应用性，更是尽人皆知的。只是在以往的教学、学习中，往往过于注重定理、概念的抽象意义，有时却抛却了它的广泛的应用性，如果把抽象的概念、定理比作骨骼，那么数学的广泛应用就好比血肉，缺少哪一个都将影响数学的完整性。高中数学新教材中大量增加数学知识的应用和研究性学习的篇幅，就是为了培养同学们应用数学解决实际问题的能力。

我们来看看一个生活中有趣的问题。

在任何一次集会中，握过奇数次手的人必有偶数个，试证明。

如果抓住两个关键：一是握手总次数必为偶数，

二、高中数学的特点

往往有同学进入高中以后不能适应数学学习，进而影响到学习的积极性，甚至成绩一落千丈。为什么会这样呢？让我们先看看高中数学和初中数学有些什么样的转变吧。

1．理论加强 2．课程增多 3．难度增大 4．要求提高

三、掌握数学思想

高中数学从学习方法和思想方法上更接近于高等数学。学好它，需要我们从方法论的高度来掌握它。我们在研究数学问题时要经常运用唯物辩证的思想去解决数学问题。数学思想，实质上就是唯物辩证法在数学中的运用的反映。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，初步公理化思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。

例如，数列、一次函数、解析几何中的直线几个概念都可以用函数（特殊的对应）的概念来统一。又比如，数、方程、不等式、数列几个概念也都可以统一到函数概念。

再看看下面这个运用“矛盾”的观点来解题的例子。

已知动点Q在圆x2+y2=1上移动，定点P（2，0），求线段PQ中点的轨迹。

分析此题，图中P、Q、M三点是互相制约的，而Q点的运动将带动M点的运动；主要矛盾是点Q的运动，而点Q的运动轨迹遵循方程x02+y02=1①；次要矛盾关系：M是线段PQ的中点，可以用中点公式将M的坐标（x，y）用点Q的坐标表示出来。

x=(x0+2)/2 ②

y=y0/2 ③

显然，用代入的方法，消去题中的x0、y0就可以求得所求轨迹。

数学思想方法与解题技巧是不同的，在证明或求解中，运用归纳、演绎、换元等方法解题问题可以说是解题的技术性问题，而数学思想是解题时带有指导性的普遍思想方法。在解一道题时，从整体考虑，应如何着手，有什么途径？就是在数学思想方法的指导下的普遍性问题。

有了数学思想以后，还要掌握具体的方法，比如：换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。只有在解题思想的指导下，灵活地运用具体的解题方法才能真正地学好数学，仅仅掌握具体的操作方法，而没有从解题思想的角度考虑问题，往往难于使数学学习进入更高的层次，会为今后进入大学深造带来很有麻烦。

在具体的方法中，常用的有：观察与实验，联想与类比，比较与分类，分析与综合，归纳与演绎，一般与特殊，有限与无限，抽象与概括等。

要打赢一场战役，不可能只是勇猛冲杀、一不怕死二不怕苦就可以打赢的，必须制订好事关全局的战术和策略问题。解数学题时，也要注意解题思维策略问题，经常要思考：选择什么角度来进入，应遵循什么原则性的东西。一般地，在解题中所采取的总体思路，是带有原则性的思想方法，是一种宏观的指导，一般性的解决方案。

中学数学中经常用到的数学思维策略有：

以简驭繁、数形结全、进退互用、化生为熟、正难则反、倒顺相还、动静转换、分合相辅

如果有了正确的数学思想方法，采取了恰当的数学思维策略，又有了丰富的经验和扎实的基本功，一定可以学好高中数学。

四、学习方法的改进

身处应试教育的怪圈，每个教师和学生都不由自主地陷入“题海”之中，教师拍心某种题型没讲，高考时做不出，学生怕少做一道题，万一考了损失太惨重，在这样一种氛围中，往往忽视了学习方法的培养，每个学生都有自己的方法，但什么样的学习方法才是正确的方法呢？是不是一定要“博览群题”才能提高水平呢？

现实告诉我们，大胆改进学习方法，这是一个非常重大的问题。

（一） 学会听、读

我们每天在学校里都在听老师讲课，阅读课本或者资料，但我们听和读对不对呢？

让我们从听（听讲、课堂学习）和读（阅读课本和相关资料）两方面来谈谈吧。学生学习的知识，往往是间接的知识，是抽象化、形式化的知识，这些知识是在前人探索和实践的基础上提炼出来的，一般不包含探索和思维的过程。因此必须听好老师讲课，集中注意力，积极思考问题。弄清讲得内容是什么？怎么分析？理由是什么？采用什么方法？还有什么疑问？只有这样，才可能对教学内容有所理解。

听讲的过程不是一个被动参预的过程，在听讲的前提下，还要展开来分析：这里用了什么思想方法，这样做的目的是什么？为什么老师就能想到最简捷的方法？这个题有没有更直接的方法？

“学而不思则罔，思而不学则殆”，在听讲的过程中一定要有积极的思考和参预，这样才能达到最高的学习效率。

阅读数学教材也是掌握数学知识的非常重要的方法。只有真正阅读和数学教材，才能较好地掌握数学语言，提高自学能力。一定要改变只做题不看书，把课本当成查公式的辞典的不良倾向。阅读课本，也要争取老师的指导。阅读当天的内容或一个单元一章的内容，都要通盘考虑，要有目标。

比如，学习反正弦函数，从知识上来讲，通过阅读，应弄请以下几个问题：

(1)是不是每个函数都有反函数，如果不是，在什么情况下函数有反函数？

（2）正弦函数在什么情况下有反函数？若有，其反函数如何表示？

（3）正弦函数的图象与反正弦函数的图象是什么关系？

（4）反正弦函数有什么性质？

（5）如何求反正弦函数的值？

（二）学会思考

爱因斯坦曾说：“发展独立思考和独立判断的一般能力应当始终放在首位”，勤于思考，善于思考，是对我们学习数学提出的最基本的要求。一般来说，要尽力做到以下两点。

1、善于发现问题和提出问题

2、善于反思与反求

我今天刚刚高中毕业，即将跨入大学校门。对于高三，感触很深。我的高一高二也浪费了很多时间，但一到高三似乎就觉悟了。明白了自己坐在教室里是干什么来的。
我觉得高三最重要的是心态，还有个适合的目标（一定是可实现的，不可过高。太高的话会成为负担）。高三的生活很苦很枯燥，千万不能产生厌烦的情绪。每天就是做题做题...一定不要对某一科产生排斥。要静得下心来。不要对老师反感。他们说的都是对你有好处的。有不懂的一定要去问老师。
如果你的心中想到失败，你就失败了。如果你没有必胜的决心，绝无任何成就... 你说你已经有雄心了，那就很好。只要找准合适的目标，再向着目标努力奋斗280多天。相信成功会属于你的啊！
对于数学，我没什么建设性的意见，因为我数学不是很好。但我总觉得错题很重要。反复做错题比练习大量的题型更好。还有就是教材很重要，尽量多过几遍，书上的例题也可以适当做做。
别的也没什么说的了，坚定信念，让你无愧于十几年的读书生活！come on!!

说实话，高中不像初中，如果前两年荒废了，真是很麻烦的事，不过呢你要是真的奋斗一年还是挺有希望的。
我读高中的时候数学一般是140左右，告诉你一个迅速提高分数最直接最有效的方法：先把教材认真看一遍，然后就做题，最好是有点难度题，大量做，只要题见多了，视野自然开阔了；并做好笔记，以前不会的，过一段时间再做再看；当做了大量的题后你再分析那些题，你会发现同类的题基本上方法是一样的，仅说法不一样。再后来做题就要慢点了，拿到一个新题分析它要考查的是什么，该从哪里下手，大胆猜测再实验。再到后来就要练习速度了，一天做2、3套题，查补漏洞。
数学只有大量做题才能提高，其它的都是好听不好用，相信我经过大量练习后数学绝对没问题。不要只做山东的题，其他省的有些模拟题、高考题也得做。天骄45套比较好。还有一个月出一本的那个天星的《试题调研》不错。
坚持两个月，你的数学能进你班前10，绝对没问题！贵在坚持和信心！！
祝你成功！

1 上课一定认真听讲，不能甚么都听，捡重点，重点就是 例如讲数列，老师说解决数列问题通常用到 裂项相消法 错位相减法···等 这简简单几句话 就可以决定你数列绝大多数问题
2 别以为我听懂了就是会做了，那可有天壤之别，做一道题若不会做，就想想自己做到哪一步突然不知怎样进行下去，然后上课老师讲这道题时，重点听老师是怎样解决这一步的，用甚么方法下课后，把老师讲的假装忘掉，自己好好按自己的思路想想，这样才能真正掌握知识
3 无论甚么学科也要讲究记忆，数学要记忆的就是 方法 例如 遇到哪种类型的问题通常用哪种方法解决
4 高中数学一定要学扎实，哪里没搞清楚就一定要搞清楚
5 掌握某种知识通常要经过思考才能掌握，千万不要觉得听懂了就是学会了，不信你不看答案，不要按照你记住的老师讲的步骤，你自己想着去做，你能完完整整做下来吗？而这正是检验你有没有学扎实的重要一步！

无论甚么时候你也要对自己有信心，不要想我高几了好好学已经太迟了，甚么时候也不迟，高中也是有许多变数的，高中数学有时解某道题 会感到很浮躁，觉得解不下去了对吧？其实谁也会这样，而成绩好的人通常在这时就硬着头皮解下去，当你迈过这道坎了，一切都会很轻松的，你还会增加对自己的信心以及成就感，加油吧，相信你会成功！！！

---

龙安区15935336634： 高三数学的学习方法归纳 ？
裘拜力贝： 高三年级数学学习方法1、培养良好的学习习惯.良好的学习习惯包括制定学习计划、课前预习、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方...

龙安区15935336634： 高三数学的学习方法和技巧 ？
裘拜力贝： 各个科目都有自己的学习方法,但其实都是万变不离其中的,基本离不开背、记,练,数学作为最烧脑的科目之一,也是一样的.下面是小编给大家整理的一些高三数学的...

龙安区15935336634： 高三生怎样才能提高数学成绩 - ？
裘拜力贝： 第一,时间安排.学习多少时间最合适呢?首先,从数学在高考中的地位来讲,你的数学学习时间应不少于学习总时间的五分之一;其次,从应试角度考虑,希望大家模拟考试状态,也就是每次至少要连续学习2个小时;最后,必须坚持天天学...

龙安区15935336634： 高三学习生活的一些问题 - ？
裘拜力贝： 其实吧,你那些问题都是压力太大引起的.其实高考没哪么可怕啦,你白天就好好的跟着老师的计划走嘛.比如说,你们白天上那些课,你就认真听,下课10分钟花5分钟巩固哈,你觉得有那些不懂,可以抽空余时间去问你们老师,毕竟跟着老...

龙安区15935336634： 关于高三数学学习问题 - ？
裘拜力贝： 高考迫在眉睫,数学还是难中之难,你的急迫心情完全可以理解.你经常会考虑怎么在最短的时间里攻克数学这个最难的问题,这就容易把学习问题恶化成心理问题,单纯的学习是有方法的,只要接受了方法,按部就班地去坚持执行就会有收获...

龙安区15935336634： 高三了如何学好数学 - ？
裘拜力贝： 平时有很多学生问到这个问题,我觉得首先你应提高认识,就是高考一天不结束我就一天不放松,有了这种认识后再制定一个目标,要切合自己的实际,然后最重要的就是行动;那么如何行动呢?我觉得你应抓好以下几方面:(1)注重基础,首先将课本上的基本知识掌握起来,然后结合一轮资料找一些典型的题目来做;(2)多与老师和同学交流,注意学习的方法;(3)需下苦功夫,现在你所想的不是能不能提高,而是下定决心去提高才行.距离高考还有80多天,希望你在每一天都能有所进步,同时也祝愿你在80多天后的高考中取得一个理想的成绩!

龙安区15935336634： 高三数学应该怎样复习? - ？
裘拜力贝： 1、上课前要调整好心态,一定不能想,哎,又是数学课,上课时听讲心情就很不好,这样当然学不好! 2、上课时一定要认真听讲,作到耳到、眼到、手到!这个很重要,一定要学会做笔记,上课时如果老师讲的快,一定静下心来听,不要记...

龙安区15935336634： 感觉高中数学没救了,高三怎么办? - ？
裘拜力贝： 1 如果感觉高中数学没救了,高三的时候应该有一个全面的数学学习计划.任何知识的学习,只要付出就会有所回报的.首先需要有信心能学好.2 数学可以分成两大类,一类叫纯粹数学,一类叫应用数学. 纯粹数学也叫基础数学,专门研究数...

龙安区15935336634： 高三怎么学数学 - ？
裘拜力贝： 高中生要学好数学,须解决好两个问题:第一是认识问题;第二是方法问题.有的同学觉得学好教学是为了应付升学考试,因为数学分所占比重大;有的同学觉得学好数学是为将来进一步学习相关专业打好基础,这些认识都有道理,但不够全面...

龙安区15935336634： 我学习不好,高三怎样把数学成绩提上去 - ？
裘拜力贝： 1. 高三了复习课业压力比较大,首先就要注意一下时间的安排,要确实保证每天都有时间学习.可以定个学习计划.2. 梳理高中数学知识,可以利用导图这些工具帮助记忆.公式需要记忆背诵,可以和同学一起互相考一下.3. 注重课本例题,除了历年的真题最好不要买其他资料,如果学偏了,得不偿失.4. 不要为了一点时间放弃睡眠,要保证睡眠质量,多运动,早上可以早起回忆一下公式.5. 要做错题笔记,没事的时候,吃饭的时候翻一翻.