数学文化论文

数学文化论文~

狡猾的狐狸2009-05-09 14:48森林里，开了几家小店，生意兴隆。小狗汪汪开的饭店可红火啦！早上一大早客人就一大群一大群地来了。狐狸看了心里可痒痒了，一来是嫉妒，二来嘛又有点羡慕。他也跟着人群凑热闹，其实是想知道小狗的开店的方法而已。

这天，他来到小狗的身旁对他说：“汪汪汪老板啊，你开的店可真兴隆啊！”小狗谦逊地说：“谢谢你的夸奖，哪里，哪里。”“作为朋友一场，你能告诉我经营汪的方法吗？”狐狸眼珠子骨碌一转说道。小狗汪汪汪说：“其实，做生意最重要的是诚信，应把每位顾客都当作亲人来招待，再来……”狐狸顾不得听这么多了，也开了一家饭店。

但是，他开的那家饭店生意啊，实在不好。就举个例子吧，小花猫咪咪和她的朋友来这里吃饭。他知道是两个小孩子便耍起花样了，原来红烧鱼是18.4元一盘，蘑菇炒肉丝是9.32元一盘，饭是2元一碗，鱼汤是13.5元一碗，他知道小孩子粗心，便拿个本子凑过去写着：

红烧鱼 18.4

蘑菇炒肉丝 9.32

饭 4

鱼汤 + 13.5

总共： 125.5

“不错吧！”他奸笑着说道。小孩子就小孩子，说：“对的。”就这样付了125.5元。这能不赚？可是，回家后，爸爸一检查收据，可火了把小猫咪咪大骂了一顿：“你怎么算的啊？被狐狸整整多骗了80.28元，你呀！”小猫哭着算了算，才知道应给45.22元，爸爸大吼着拿着收据去找狐狸大骂了一番。可是，狐狸照样死性不改，遇到眼睛不好的老人还是多收钱。就这样，他臭名远扬，声誉也不好了，客人也就少了。而对面，小狗汪汪汪经营的饭店生意可兴隆了！

同学们，你们在计算小数加减时，应把小数点对齐，不然可是会闹笑话的！当然，我们也应像文中的汪汪汪一样诚信待人！
或:
逻辑推理2009-05-09 14:50现在我们将要讨论的问题看起来似乎没有什么数学的“味道”，因为问题中不涉及数据，也没有几何图形，只涉及一些相互关联的条件，不需要也不可能通过演算或作图来加以解决。不过讨论这些问题，必须进行条理清晰的思维和严谨有序的推理。这种训练对提高我们数学思维能力是大有帮助的。下面请看例题：

1、 小赵、小钱和小孙一位是工人，一位是医生，一位是教师，现在只知：

（1） 小孙比教师年龄大。

（2） 小赵与医生不同岁。

（3） 医生比小钱年龄小。

想一想：谁是工人，谁是医生，谁是教师？

解：

根据：（2）、（3）可以推出小赵和小钱都不是医生，即小孙是医生。再根据（1）、（3）可知小孙（医生）比教师年龄大，比小钱年龄小，所以教师的年龄比小钱小。因此，小钱不是教师，而是工人，剩下的小赵就是教师。

解答这类问题，还可用反证法，即假设一个判断是正确的，把它作为前题，一步一步进行推理。如果推出矛盾的结果，那么假设就是错误的。反之，结果不矛盾，那就肯定假设是正确的。

2、 一位警察抓获4个盗窃嫌疑犯甲、乙、丙、丁，他们供词如下：

甲：不是我偷的。

乙：是甲偷的。

丙：不是我。

丁：是乙偷的。

他们四人只有一人说的是真话，谁是小偷？

解：

假设甲偷的，那么乙和丙都说了真话，与题目中“只有一人说的是真话”相矛盾，所以甲不是小偷。假设乙是小偷，那么甲、丙、丁都说了真话，也与题目中“只有一人说的是真话”相矛盾，所以乙也不是小偷。用同样的方法假设丙是小偷，那么只有甲说了真话，与题目中“只有一人说的是真话”相符，所以丙是小偷。

我们要有条理清晰的思维、严谨有序的推理，要多多练习这种题目，对提高思维能力大有帮助的！

咋数学系的学生都来百度问这种问题.. - -
试叙述历史上的三次数学危机中涉及“有穷与无穷”的具体问题，并谈谈自己的体会。写这个方面
写的时候可以这样子来，为什么会有数学危机？为什么会涉及到有穷和无穷，结合当时宗教的问题.自己凭点感性找下重点，别在写太多，压轴好戏在自己的体会上。如对伪科学，短期真理的感受。虽然写对未来可能存在的数学危机写写很能体现自己的数学思维能力和对数学的见解，但是这个跑题了尽量就别写了。
这个回答是我之前给另外一个网友回答的时候的压缩改写版本，那小子写的不错，我也这么写的..“广义满分”哟～（老师象征性的扣了我1分- -）

浅谈数学文化中的和合思想
和合是我国传统文化的一个重要概念。“和”是平和、和谐、祥和、协调
的意思。“合”是合作、对称、结合、统一的意思。和合思想认为,整个物质
世界是一个和谐的整体,宇宙、自然、社会、精神各元素都处在一个和谐的
优化结构中。而数学文化系统就是一个完美的和谐优化结构。数学文化
中的数学发展史、数学哲学思想、数学方法、数学美育等重要内容蕴含着丰
富的和合思想。其具体体现是整体系统性、平衡稳定性、有序对称性。
一、整体系统性
1.数学公理系统的相容性
数学的公理化系统具有相容性、独立性和完备性。在这三项基本要求
中,最主要的是相容性。相容性就是不矛盾性或和谐性,是指各公理不能
互相抵触,它们推导的真命题也不能互相矛盾,公理系统的相容性是数学
系统和谐的基础,也是基本要求。
除了数学各分支自身要形成相容的公理系统之外,数学还要求各分支
之间互相协调,不能互相抵触。有的系统之间,还形成密切的同构关系,在
不同的数学系统之间,相容性是一致的。例如欧氏几何与非欧几何(罗式
几何、黎曼几何)中平行公理是互否的命题,可在欧氏几何中构造非欧几何
的模型,所以可以这样说只要欧氏几何无矛盾,那么非欧几何也是无矛
盾的。
2.数学运算系统的完整性
数学的运算法则、运算公式、运算结论都是完整的、准确的。特别是数
学的运算语言,它把文字语言、符号语言、图像语言完全融合到一个统一体
中,互相印证、互相诠释、互相转化,达到了天衣无缝的完美。当扩充数系
时,要建立新的理论和运算拓广原有运算和关系时,要尽量保持原有的运
算、关系的一致性,如有不一致,必须作一规定,使新系统与原有系统和谐。
3.数学推理系统的严密性
在我们日常的数学活动中,常常用到反证法,在这种方法中,往往不仅
要用到系统的公理和定理,而且要用到其他分支的知识。在整个推理过程
中要和谐。例如古希腊三大著名问题之一化圆为方,即作一个与给定圆面
积相等的正方形。要证明用圆规和直尺不能作出等面积的正方形就需要
用到数“=”的超越性。
在数学上的等式、解析式中出现“=”是和谐的体现。
二、平衡稳定性
“和合思想”认为天地自然万物处于平衡、和谐、有序的状态。各个事
物、要素互依、互涵、互补,处于全面的、立体的相互作用的过程之中。而数
学的平衡稳定性很好地体现了和合思想。
1.数学发展的平衡稳定
数学科学与其它学科相比,一个重要的特点就是历史的累积性、发展
的平衡稳定性。也就是说重大的数学理论总是在继承和发展原有理论的
基础上建立起来的,他们不仅不会推翻原有的理论,而且总是包容原有的
理论。比如天文学的“地心说”被“日心说”所代替,物理学中关于光的“粒
子说”被“波动说”代替,化学中的“燃素说”被“氧化说”代替等等,而数学
从来没有发生过这样的情况。这正如一位数学史家H?汉科尔所说:“在
大多数学科里,一代人的建筑为下一代人所拆毁,一个人的创造被另一个
人所破坏,唯独数学,每一代人都在古老的大厦上添加一层楼”。数学的这
一平衡稳定性,正是数学学科能不断焕发出无限活力和强大生命力根源。
2.数学学习过程的平衡稳定
人们对知识的学习过程都含有一定的认知结构。而学生学习数学知
识的过程不外乎“同化—顺应—平衡”这样一个相对稳定的过程。同化就
是把新的知识纳入已有的认知结构,使原有的知识体系不断得到充实丰
富。顺应就是新的知识不能纳入原有的认知结构,就要对原有认知结构进
行改造和提高,从而建立新的认知结构。平衡就是同化和顺应后,都有一
个巩固阶段,在这一阶段对知识的理解和内化是平衡稳定的。人们对数学
知识的学习正式在“同化—顺应—平衡”这样一个循环往复的过程中发
展的。
3.数学方法的平衡稳定
数学方法是认识数学客体过程中某种有规律的程序和手段,使理论用
于实践的中介,各种方法都和谐地存在在数学这个共同体中。比如常用的
数学思维方法:观察、分析、综合、抽象、猜想、类比、归纳、演绎;还有常用的
数学解题方法:比较方法、结构方法、模型方法、构造方法、化归方法、映射
反演法、几何变换法、公理化方法等。这些方法,无论是在初等数学中,还
是在高等数学中;无论是在几何学中,还是在代数学中,都在广泛的运用,
始终处于平衡稳定状态中,不会因时间、空间、以及学科的变化发生变异。
几何变换思想和方法,就是用运动和变化的观点去研究几何对象及其
相互关系,探讨图形运动过程中不变的关系、不变量和变化关系、变化量,
从中找出规律。在解题过程中,对图形有关部分进行变换,化不规则为规
则,化一般为特殊,化不利条件为有利条件。
三、有序对称性
“凡物必有合”,“合”就是对称、结合、统一。整个世界不仅和谐合理,
而且阴阳和合的对称。
1.数学的有序对称美
在初等数学中研究的对称性,可以描述的是一个图形、一个式子各个
部分的关系,也可以描述两个图形、式子的关系。图形、式子的变换显示着
数学中的对称美。
图形对称可称为狭义对称,例如中心对称图形、轴对称图形、旋转对称
图形是图形位置的一种对称。显示一种对称的美。
在许多概念中和方法、命题、公式、法则中也存在对称性,也可称为一
种对称。
在数学中,许多概念都是一正一反,相辅相成,成对出现的。例如数学
运算中加与减、乘与除、乘方与开方、微分与积分等,都可认为是一阴一阳
的对称;减一个负数可变成加一个正数,除可以变成乘的运算,所以说它们
之间又是统一有序的。在二元运算中通过交换律、结合律、分配律来反映
其对称性。
2.数学解题过程的有序结构
从文化的角度审视数学解题过程它是数学策略、数学逻辑、数学方法、
数学知识、数学技能与程式化的有机结合,是一个有序结构的统一体。比
如解方程过程的基本步骤是:去分母、去括号、移项合并、两边同除以未知
数的系数。这是一个和谐的有序结构。破坏了这个有序结构,就会发生解
题障碍。从思维过程看,它是“观察———联想———转化”这样一个有序过
程。观察是联想的基础,在观察中认识所给题目的特征;联想是转化的桥
梁,在联想中寻找解题途径;转化是解题的手段,在转化中确定解题方案,
从而最终解决问题。
数学无论是从整体和局部,形式和内容,还是结果和过程都体现着和
合思想的精神和内涵。我们用“和合思想”重新认识数学,发挥数学文化在
教学中的教育功能,就能有效地培养学生科学素养和文化素养。
参考文献:
[1]齐民友.数学文化[M].长沙:湖南教育出版社,1991.
[2]张维忠.数学文化与数学课程[M].上海:上海教育出版社,1999.
[3]郑毓信.数学文化学[M].成都:四川教育出版社,2001.
[4]李文林.数学史教程[M].高教出版社.

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泾县15072276668： 求一篇数学文化论文.论题不要太大.不要百度的, - ？
海斌头孢：[答案] 浅谈数学文化中的和合思想 和合是我国传统文化的一个重要概念.“和”是平和、和谐、祥和、协调 的意思.“合”是合作、对称、结合、统一的意思.和合思想认为,整个物质 世界是一个和谐的整体,宇宙、自然、社会、精神各元素都处在一个和谐...

泾县15072276668： 有关数学文化方面的论文,3000字左右 - ？
海斌头孢： 语言性论文,可以是数学的历史,发展,以及数学与其他领域方面的关系和影响

泾县15072276668： 求一篇关于数学文化的论文,谢谢,很急？
海斌头孢： 数学类论文感想类的比较好写,巴巴适适论文吧 全博士专业论文辅导团队,提供课程论文、毕业论文、硕士论文、博士论文,数学论文发表、数学教学论文发表

泾县15072276668： 求结合生活实践.谈谈对数学文化的认识类似的论文1000字 - ？
海斌头孢： 真善美──对数学的文化认识邓国显 【摘要】: 【关键词】: 数学 非欧几何 公理化系统 哥德尔不完备性定理 “真” 欧氏几何 数学教师 数学教育 相对性 文化意义 【分类号】:G633.6 【DOI】:CNKI:SUN:GJYB.0.1995-01-002 【正文快照】: 在国家教委制订的九年义务教育《数学教学大纲试用》开卷之首,有一个颇具新意的说法:教学的“内容、思想、方法和语言已广泛渗入自然科学和社会科学,成为现代文化的重要组成部分.”这是从人类文化的角度对数学的作用的一种阐释,透视出所谓的数学文化观念.数学的文化

泾县15072276668： 数学文化相结合 小 论 文怎么写四五年级 - ？
海斌头孢： 一、什么是数学文化,数学文化对数学教育有何作用 数学对象是人类抽象思维的产物,它的抽象性决定数学就是一种文化.而数学从它的产生之日起,无论是作为科学的数学与作为课程的数学,无不闪烁着文化的光辉.在小学阶段,让学生了解...

泾县15072276668： 数学文化欣赏论文怎么写? - ？
海斌头孢： 简单考虑,从以下几个方面写可能比较好: 数学的思维(严密性、深邃性、直觉性……也可以参考三种哲学流派) 数学的形式(体系的完备性、定理和公式的美学性) 数学对人格塑造(对人的思维模式的塑造、性格特征的塑造、著名数学家的特点等)

泾县15072276668： 数学历史文化论文？
海斌头孢： 数学历 史 文 天成论 化 文网 论 文[数学]20

泾县15072276668： 数学文化的意义与价值 - ？
海斌头孢： 数学文化的教育价值[摘 要] 数学是人类文化的一个重要的组成部分,它在人类文明与社会进步中起着重要的作用.数学文化的教育价值,在于它对人类理性思维、创造性思维所作出的独特贡献.每一个现代人都需要接受数学教育,通过对数学...

泾县15072276668： 跪求一篇一千多字的文章.有关数学文化的. - ？
海斌头孢：[答案] 数学是源自于人类早期的生产活动,早期古希腊、古巴比伦、古埃及、古印度及中国古代都对数学有所研究.数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门科学.透过抽象化和逻辑推理的使用,由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观...