高二数学线面、面面

高二数学。面面平行怎么推出线面平行啊 要定理，急！~

如果两个平面平行，则一个平面内任意一条直线都平行于另外一个平面

线线平行即无限延长无焦点，或证成180度。线线垂直有两种，同面和异面，同面就是成90度，异面多了一步平移。线面平行证线与面内某线平行，线面垂直证线与面内两交线垂直。面面平行证一面内两交线平行与另一面。面面垂直证一面法线平行于另一面。你说的判定与推理的根本都是从最基本的推出的，就是两交线确定一平面什么的，多做些题目就好。

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线面平行用判定定理就行，面外一条直线平行于面内一条直线；线面垂直也是用判定定理，证明一条直线垂直于面内的两条相交直线；求两个平面的夹角，可以先求出两个平面的法向量，向量点乘公式即可求出夹角的余弦。

线面、面面平行的判定
一、直线与平面平行
1、定义：如果一直线和一平面没有公共点，则这条直线和这个平面平行。
2、判定方法：
（1）用定义：
（2）判定定理：
（以下的∈都是包含的意思，因为我电脑上找不到那个符号，所以就用了属于符号代替,其中∈/是不包含的意思)
a(∈/)α
b∈α ====> a∥α
a∥b
（3）其他方法：
α∥β
a∈β ====> a∥α
3、性质定理：
a∈β
α∩β ＝b ====> a∥b
二、平面与平面平行
1、定义：如果两个平面没有公共点，就说这两个平面互相平行。
2、判定方法：
（1）用定义
（2）判定定理：
a∥β
b∥β
a∈α ======> α∥β
b∈α
a∩b = P
（3）其他方法：
a⊥α
a⊥β ====> α∥β
α∥γ
β∥γ ====> α∥β
3、性质定理：
α∥β
γ∩α = a ====> a∥b
γ∩β = b

线面、面面垂直的判定
一、直线与平面垂直
1、定义：如果一条直线与一个平面内的所有直线都垂直，则这条直线和这个平面垂直。
2、判定方法：
（1）用定义
（2）判定定理：
a⊥b
a⊥c
b∩c = A
b∈α
c∈α ====> a⊥α
（3）推论：
a⊥α
a∥b ====> b⊥α
3、性质定理：
a⊥α
b∈α ====> a⊥b
a⊥α
b⊥α ====> a∥b
二、两个平面垂直
1、定义：两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面垂直。
2、判定定理：
a∈α
a⊥β ====> α⊥β
3、性质定理：
α⊥β
α∩β = l
a∈α
a⊥l ====> a⊥β
α⊥β
α∩β = l
P∈α
PA⊥β ====> PA∈α

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魏县17355569013： 高二数学线面、面面？
居房奈西： 线面平行用判定定理就行,面外一条直线平行于面内一条直线;线面垂直也是用判定定理,证明一条直线垂直于面内的两条相交直线;求两个平面的夹角,可以先求出两个平面的法向量,向量点乘公式即可求出夹角的余弦.

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