如习题图7-6所示,半径为R的均匀带电球体。电荷量为Q,电荷体密度为ρ。 (1).分析电荷对称性和

作者&投稿:裴晴 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
如图所示,有一个均匀带电球体,球心为O,半径为R,电荷体密度为ρ,球内有一个球形的空腔,半径为R,OO的距离a~

高斯定理 (1)4πkaρ/3

由高斯定理得
高斯面选以球心为圆心,半径为r的球面
当距离圆心r<R时
p.4/3 .pi.r^3=4.pi.r^2 .E
当r>R时
p.4/3 .pi.R^3=4.pi.r^2 .E

解:带电球体均匀带电 电荷分布呈球形对称 并且随半径的增加而增加
设半径为r的球体内的电场为E利用高斯定理可以得到 Eds=p4πr²dr两边全积分 E*4πr²=p4πr³/3 E=pr/3 随半径线性增加
当r>R时 由高斯定理得到 E4πr²=p4πR³/3 E=pR³/(3r²)电场强度随半径(距离)的增加成平方反比率变化
球心处的电势利用分段积分求得:E=pR²/6+pR²/3=½pR²
数据可能有误 自己仔细运算


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