数学，解析几何

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有名点的有以下三本，各有千秋，可以选择自己适合的来看。

1解析几何（高孝忠、罗淼图书）
本书主要介绍空间解析几何的内容. 全书共5章，第1章给出向量的概念与运算，第2章给出轨迹与方程的关系，第3章讨论空间中最简单的形--平面与直线，第4章讨论常见的曲面，第5章给出二次平面曲线的一般理论. 书中立体图大多采用彩色插图，立体感强，易于理解，更便于教与学.

2解析几何（秦衍著解析几何教材）
《解析几何》共分六章，主要论述了向量代数、空间的平面和直线、常见曲面、二次曲面的一般理论、正交变换与仿射变换、平面射影几何简介以及行列式与矩阵、MATLAB绘图入门等内容。《解析几何》的特色在于以解析几何的基本思想方法为主线，注重几何图形与代数方程的结合，既有利用代数方法分析和处理几何问题，又有按几何图形对代数方程分类。
《解析几何》可作为高等院校数学类专业课程教材，也可作为高等数学、数学分析教学的参考用书。

3解析几何（尤承业著解析几何教材）
书中既讲解了空间解析几何的基本内容和方法（向量代数，仿射坐标系，空间的直线和平面，常见曲面等），等讲解了仿射几何学中的基本内容和思想（仿射坐标变换，二次曲线的仿射理论，仿射变换和保距变换等），还介绍了射影几何学中的基本知识，较好地反映了几何学课程的全貌。
全书共分五章，每章内都附有一定数量的习题，书末附有习题答案和提示，便于读者深入学习或自学。本书突出几何思想的教育，强调形与数的结合；方法上强调解析法和综合法并重；内容编排上采用“实例－理论－应用”的方式，具体易懂；内容选取上兼顾各类高校的教学情况，具有广泛的适用性。本书表达通顺，说理严谨，阐述深入浅出。因此，本书是一本颇具特色、为广大高校欢迎的解析几何课程教材。

解析几何中的基本公式1、 两点间距离：若，则 2、 平行线间距离：若 则： 注意点：x，y对应项系数应相等。3、 点到直线的距离：则P到l的距离为：4、 直线与圆锥曲线相交的弦长公式： 消y：，务必注意若l与曲线交于A 则：5、 若A，P（x，y）。P在直线AB上，且P分有向线段AB所成的比为， 则 ，特别地：=1时，P为AB中点且变形后：6、 若直线l1的斜率为k1，直线l2的斜率为k2，则l1到l2的角为适用范围：k1，k2都存在且k1k2－1 ， 若l1与l2的夹角为，则，注意：（1）l1到l2的角，指从l1按逆时针方向旋转到l2所成的角，范围 l1到l2的夹角：指 l1、l2相交所成的锐角或直角。 （2）l1l2时，夹角、到角=。 （3）当l1与l2中有一条不存在斜率时，画图，求到角或夹角。7、 （1）倾斜角，；（2）；（3）直线l与平面；（4）l1与l2的夹角为，，其中l1//l2时夹角=0；（5）二面角；（6）l1到l2的角8、 直线的倾斜角与斜率k的关系a) 每一条直线都有倾斜角，但不一定有斜率。b) 若直线存在斜率k，而倾斜角为，则k=tan。 9、 直线l1与直线l2的的平行与垂直（1）若l1，l2均存在斜率且不重合：①l1//l2 k1=k2②l1l2 k1k2=－1 （2）若 若A1、A2、B1、B2都不为零① l1//l2；② l1l2 A1A2+B1B2=0；③ l1与l2相交④ l1与l2重合；注意：若A2或B2中含有字母，应注意讨论字母=0与0的情况。10、 直线方程的五种形式名称 方程 注意点斜截式： y=kx+b 应分①斜率不存在 ②斜率存在点斜式： （1）斜率不存在： （2）斜率存在时为两点式： 截距式： 其中l交x轴于，交y轴于当直线l在坐标轴上，截距相等时应分： （1）截距=0 设y=kx （2）截距= 设 即x+y=一般式： （其中A、B不同时为零）10、确定圆需三个独立的条件圆的方程 （1）标准方程： ， 。 （2）一般方程：，（ 11、直线与圆的位置关系有三种若， 12、两圆位置关系的判定方法设两圆圆心分别为O1，O2，半径分别为r1，r2， 外离 外切 相交 内切 内含13、圆锥曲线定义、标准方程及性质（一）椭圆定义Ⅰ：若F1，F2是两定点，P为动点，且 （为常数）则P点的轨迹是椭圆。定义Ⅱ：若F1为定点，l为定直线，动点P到F1的距离与到定直线l的距离之比为常数e（0<e<1），则P点的轨迹是椭圆。标准方程： 定义域：值域： 长轴长=，短轴长=2b焦距：2c 准线方程：焦半径：，，，等（注意涉及焦半径①用点P坐标表示，②第一定义。）注意：（1）图中线段的几何特征：， ，等等。顶点与准线距离、焦点与准线距离分别与有关。 （2）中经常利用余弦定理、三角形面积公式将有关线段、、2c，有关角结合起来，建立+、等关系（3）椭圆上的点有时常用到三角换元：；（4）注意题目中椭圆的焦点在x轴上还是在y轴上，请补充当焦点在y轴上时，其相应的性质。二、双曲线（一）定义：Ⅰ若F1，F2是两定点，（为常数），则动点P的轨迹是双曲线。Ⅱ若动点P到定点F与定直线l的距离之比是常数e（e>1），则动点P的轨迹是双曲线。（二）图形： （三）性质 方程： 定义域：； 值域为R；实轴长=，虚轴长=2b焦距：2c 准线方程：焦半径：，，；注意：（1）图中线段的几何特征：， 顶点到准线的距离：；焦点到准线的距离：两准线间的距离= （2）若双曲线方程为渐近线方程： 若渐近线方程为双曲线可设为 若双曲线与有公共渐近线，可设为（，焦点在x轴上，，焦点在y轴上） （3）特别地当离心率两渐近线互相垂直，分别为y=，此时双曲线为等轴双曲线，可设为； （4）注意中结合定义与余弦定理，将有关线段、、和角结合起来。 （5）完成当焦点在y轴上时，标准方程及相应性质。二、抛物线 （一）定义：到定点F与定直线l的距离相等的点的轨迹是抛物线。即：到定点F的距离与到定直线l的距离之比是常数e（e=1）。 （二）图形： （三）性质：方程：； 焦点： ，通径； 准线： ； 焦半径：过焦点弦长 注意：（1）几何特征：焦点到顶点的距离=；焦点到准线的距离=；通径长= 顶点是焦点向准线所作垂线段中点。 （2）抛物线上的动点可设为P或P

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兴平市19195546360： 解析几何都包括什么? - ？
劳急来适： 在解析几何中,首先是建立坐标系.取定两条相互垂直的、具有一定方向和度量单位的直线,叫做平面上的一个直角坐标系oxy.利用坐标系可以把平面内的点和一对实数(x,y)建立起一一对应的关系.除了直角坐标系外,还有斜坐标系、极坐标...

兴平市19195546360： 解析几何的标准解题思路!!!!!!!!急!!!!! - ？
劳急来适： 唉我来答一下吧,现在都大学快毕业的人了.你指的应该是大题吧.首先拿到大题不管题目多么复杂多么困难不要慌,解析几何你用最笨的办法也是可以解决的.解析几何是有难度的,最重要的就是第一步,观察这个题目,分析是不是有办法利...

兴平市19195546360： 人教版数学必修2解析几何的所有公式 - ？
劳急来适： 一、立体几何初步(一)几何体1.柱、锥、台、球的结构特征(1)柱棱柱:一般的,有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的几何体叫做棱柱;棱柱中两个互相平...

兴平市19195546360： 什么是解析几何,和普通几何有什么区别? - ？
劳急来适： 解析两个字就是指引入数字的计算,通过数学式来分析解出想要的东西.最常用的就是直角坐标系,比如x2+y2=1就是一个圆的解析方程式.坐标系是笛卡尔发明的,至于好处吗,可想而知了,图形量化、坐标化后...普通几何就是初中开始学的简单的东西那一类,什么圆心角是圆周角二倍啦,总之就是虽然有数量关系,但没有建立坐标系,也没有图形的方程式,也就谈不上解析.

兴平市19195546360： 解析几何的定义是什么? - ？
劳急来适：[答案] 原义几何是指欧几里德几何,简称“欧氏几何”.几何学的一门分科.公元前3世纪,古希腊数学家欧几里德把人们公认的一些几何知识作为定义和公理,在此基础上研究图形的性质,推导出一系列定理,组成演绎体系,写出《几何原本》,形成了欧氏...

兴平市19195546360： 数学解析几何难不难? - ？
劳急来适： 解析几何不能耍小聪明,并且很考验人的计算、整理能力,在我看来,解析几何是数学中最难学的.

兴平市19195546360： 数学解析几何？
劳急来适： 解析几何包括平面解析几何和立体解析几何两部分.平面解析几何通过平面直角坐标系,建立点与实数对之间的一一对应关系,以及曲线与方程之间的一一对应关系,运用代数方法研究几何问题,或用几何方法研究代数问题.在解析几何创立以前,几何与代数是彼此独立的两个分支.解析几何的建立第一次真正实现了几何方法与代数方法的结合,使形与数统一起来,这是数学发展史上的一次重大突破.也就是说,重要的是学会数与形的结合.你可以去买本《解析几何》看看

兴平市19195546360： 数学解析几何思路分类解析 - ？
劳急来适：[答案] 几何是靠大量做题获得解题经验的,首先要牢记并理解书上的概念,多做题,理解题目的含义,有时做不出来再翻看答案,看自己的思靠方式是否有问题,并积累下来.有时候,自己的作法可能与答案不同,要善于将两者对比,发现二者的...

兴平市19195546360： (数学)解析几何中:联立 椭圆和直线,然后得到一个新方程, - ？
劳急来适：[答案]椭圆方程是二元的,直线方程也是二元的 联立的意思就是消去y(或x),可以从直线方程中解出y(或x)代入椭圆方程 得到关于x(或y)的方程. 这个就是新方程.

兴平市19195546360： 高中数学解析几何中的常见转换关系 - ？
劳急来适：[答案] 1.垂直:向量点乘积为0或k1k2=-1 这个很重要 ,还有别忘了斜率不存在的情况 这个很重要 2.就是有些题里面会说两圆 相切 ... 有些大题会用到直线与曲线的交点数 这些直接联立方程组即可 4.证明两条线段互相平分即证两线段中点重合 关于立体几何...