什么是互质数？

什么是互质数？~

你知道什么是互质数吗

互质数为数学中的一种概念，即两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数。公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。

扩展资料
这里所说的“两个数”是指除0外的所有自然数。“公因数只有 1”，不能误说成“没有公因数。”三个或三个以上自然数互质有两种不同的情况：一种是这些成互质数的自然数是两两互质的。如2、3、5。另一种不是两两互质的。如6、8、9。 两个整数（正整数）（N），除了1以外,没有其他公约数时，称这两个数为互质数.互质数的概率是6/π^2。互质的两个数相乘，所得的数不一定是合数。
因为一和任何一个非零的自然数互质，一乘任何非零自然数，所得的积不一定是合数。如1与17互质，1×17=17，17不是合数。
参考资料互质数_百度百科

互质数为数学中的一种概念，即两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数。公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。互质数具有以下定理：

1、两个数的公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数；举例：2和3，公因数只有1，为互质数；

2、多个数的若干个最大公因数只有1的正整数，叫做互质数；

3、两个不同的质数，为互质数；

4、1和任何自然数互质。两个不同的质数互质。一个质数和一个合数，这两个数不是倍数关系时互质。不含相同质因数的两个合数互质；

5、任何相邻的两个数互质；

6、任取出两个正整数他们互质的概率（最大公约数为一）为6/π^2。

扩展资料：

根据互质数的定义，可总结出一些规律，利用这些规律能迅速判断一组数是否互质。

1、两个不相同的质数一定是互质数。如：7和11、17和31是互质数。

2、两个连续的自然数一定是互质数。如：4和5、13和14是互质数。

3、相邻的两个奇数一定是互质数。如：5和7、75和77是互质数。

4、1和其他所有的自然数一定是互质数。如：1和4、1和13是互质数。

5、两个数中的较大一个是质数，这两个数一定是互质数。如：3和19、16和97是互质数。

6、两个数中的较小一个是质数，而较大数是合数且不是较小数的倍数，这两个数一定是互质数。如：2和15、7和54是互质数。

7、较大数比较小数的2倍多1或少1，这两个数一定是互质数。如：13和27、13和25是互质数。

参考资料来源：百度百科-互质数

什么叫互质数？
“如果两个数只有公约数1，那么这两个数就是互质数。”
从概念可以看出来，“互质”是指得两个数之间的一种关系。我们不能单独的说某一个数是互质数。
正确的说法应该是：
1和32是互质数；
8和9是互质数。
“互质数”与“质数”的区别就在于：
“质数”是指某一类数，这一类数是“只有1和它本身两个约数”。我们可以说某一个数是质数。例如：5是质数。
“互质数”则是表示两个数之间的一种关系。

2. 怎样判断两个数是不是互质关系呢？
（1）1和任意一个自然数都是互质数。
我们知道1只有约数1；所以1不管与哪一个自然数，它们都只有公约数1。所以“1和任意一个自然数都是互质数。”
（2）两个相邻的自然数是互质数。
在整除的性质中有一条：“两个数的公约数，应该能整除这两个数的和与差。”
两个相邻的自然数，它们的差是1。而能整除1的只有1，所以这两个相邻的自然数只有公约数1。那么“两个相邻的自然数就应该是互质数”。
（3）两个不相同的质数也是互质数。
什么叫“质数”？同学们都知道：只有1和它本身两个约数的数。
这两个不相同的质数，它们都只有两个约数：一个是1，一个是它本身。所以这两个不相同的质数只有公约数1。所以“两个不相同的质数是互质数。”
（4）除了上面提到的三种情况，其它的情况就要我们进行一些必要的计算来判断了。
比如：判断34和51是不是互质数。
我们可以先把较小数分解质因数，再看较小数的质因数能不能整除较大数。
如果较小数的质因数不能整除较大数，那么这两个数就是互质数。
如果较小数的质因数能整除较大数，那么这两个数就不是互质数。

3. 两个不相同的质数是互质数，那么两个互质数一定都是质数吗？
首先，我们可以很快地举出几组互质数的例子：
1和50 6和7 9和10 11和13
从这四组例子我们就可以看出来，在这些组成互质数的数中，有质数、有合数、也有既不是质数又不是合数的1。
所以，同学们一定明白了这个问题的答案吧。

4. 我们说两个数是互质数。当你看到下面这组数时，你会想到什么？
5、8和9
在这一组数中，5和8是互质数，8和9是互质数，5和9也是互质数。这种情况，我们称为这一组数“两两互质”。
“两两互质”在我们学习求几个数的最小公倍数时会经常遇见。到时会给同学们做进一步的讲解。

就是两个数的最大公约数是1，两个数互相依存，不能分开，就是互质数

只有公约数只有1的两个自然数，叫做互质数。

如果两个数没有除1之外的公约数，这两个数就叫互质数.例如：4与5是互质数、8与9是互质数…….

---

越西县15738563983： 互质数(数学术语) - 搜狗百科？
邰绍维磷：[答案] 教材对互质数是这样定义的:最大的公因数是1的两个自然数,叫做互质数.又是两个数是最大公因数只有1的两个数是互质数.这里所说的“两个数”是指除0外的所有自然数.“公因数只有 1”,不能误说成“没有公因数.”

越西县15738563983： 什么是互质数? - ？
邰绍维磷：[答案] 最大的公因数是1的两个自然数叫做互质数. (1)两个不相同的质数一定是互质数. (2)一个质数如果不能整除另一个质数,这两个数便为互质数. (3)相邻的两个自然数是互质数. (4)相邻的两个奇数是互质数. (5)2和任何奇数是互质数.

越西县15738563983： 互质数的含义是什么 - ？
邰绍维磷：[答案] 小学数学教材对互质数是这样定义的:公因数只有1的两个自然数,叫做互质数. 这里所说的“两个数”是指除0外的所有自然数. “公因数只有 1”,不能误说成“没有公因数.”

越西县15738563983： 什么叫两个数互质?具体点, - ？
邰绍维磷：[答案] 小学数学教材对互质数是这样定义的:“公约数只有1的两个数,叫做互质数.” 这里所说的“两个数”是指自然数. “公约数只有 1”,不能误说成“没有公约数.” 判别方法: (1)两个质数一定是互质数. 例如,2与7、13与19. (2)一个质数如果不能...

越西县15738563983： 互质数是什么 - ？
邰绍维磷： 互质数为数学中的一种概念,即两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数.公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数. 三个或三个以上自然数互质有两种不同的情况:一种是这些成互质数的自然数是两两互质的.如2、3、5.另一种不是两两互质的.如6、8、9. 两个正整数,除了1以外,没有其他公约数时,称这两个数为互质数.参考资料: http://baike.baidu.com/view/338954.htm?fr=ala0_1_1

越西县15738563983： 啥叫＂互质＂? - ？
邰绍维磷：[答案] 互质 hùzhì [relatively prime] 两个数只有一个公约数1时,它们的关系叫做互质.如3和11互质. 5和5不互质,因为5和5的公因数有1、5. 1和任何数都成倍数关系,但和任何数都互质.因为1的因数只有1,而互质数的原则是:只要两数的公因数只有1时,...

越西县15738563983： 互质数是什么意思? - ？
邰绍维磷： 两个整数的公因数只有1,这两个数称为互质数;质数是一个大于1的整数的因数只有1和它本身.

越西县15738563983： 请简单说明什么叫互质数? - ？
邰绍维磷：[答案] 【对于两个数来看 】 公因数只有1的两个数,叫做互质数.

越西县15738563983： 什么叫互质数? - ？
邰绍维磷：[答案] 1.两个数 公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数. 举例:2和3,公因数只有1,为互质数 2.多个数 若干个最大公因数只有1的正整数,叫做互质数. 3.任两个质数,为互质数. 4、1和任何自然数互质.相邻的两个自然数互质.两个不同的质数互质.一...