1至n各数的平方的和的通项公式怎么求？
(A+B+C)^2=A^2+B^2+C^2+2AB+2AC+2BC(注："A^2"表示“A的平方”）
n^3-(n-1)^3 =3(n-1)^2+3(n-1)+1 (n-1)^3 -(n-2)^3 =3(n-2)^2+3(n-2)+1 (n-2)^3-(n-3)^3 =3(n-3)^2+3(n-3)+1 ... 2^3-1^3 =3(2-1)^2+3(2-1)+1叠加得， n^3-1^3=3[1+2^2+...+(n+1)^2]+3(1+2+...+(n-1)]+n-1 (n-1)^3-1^3=3[1+2^2+...+n^2]+3(1+2+...+n]+n, 1+2^2+...+n^2=[n(n+1)2n+1)]/6 可行啊？
平方和公式n(n+1)(2n+1)/6 即1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 (注：n^2=n的平方)应楼上的回答、用归纳法证明即可、详见高三第三册选修73页、是例子证明、望采纳
1至n各数的平方的和的通项公式怎么求?
回答：平方和公式n(n+1)(2n+1)\/6 即1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)\/6 (注:n^2=n的平方)
等差数列各数的平方怎么求和 比如说1^2+2^2+3^2+4^2.+n^2
(n+1)^3 - n^3 = 3*n^2 + 3n + 1 把上述各等式左右分别相加 得到：(n+1)^3 - 1^3 = 3*(1^2+2^2+3^2+……+n^2) + 3*(1+2+3+……+n) + n*1 n^3 + 3n^2 + 3n + 1 - 1 = 3*(1^2+2^2+3^2+……+n^2) + 3*n(n+1)\/2 + n 1^2 + 2^2...
1的平方加2的平方加3的平方加4的平方加…n的平方的求和通式
n^3-(n-1)^3=2*n^2+(n-1)^2-n 各等式全相加 n^3-1^3=2*(2^2+3^2+...+n^2)+[1^2+2^2+...+(n-1)^2]-(2+3+4+...+n)n^3-1=2*(1^2+2^2+3^2+...+n^2)-2+[1^2+2^2+...+(n-1)^2+n^2]-n^2-(2+3+4+...+n)n^3-1=3*(1^2+2^...
平方和累加公式是什么?
平方和累加公式是平方和sn= n(n+1)(2n+1)\/6，推导：(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1，n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1。2^3-1^3=3*(1^2)+3*1+1，1=3(1^2+2^2+3^2+.+n^2)+3(1+2+3+...+n)+n，由于1+2+3+...+n=(n+1)n\/2，代人上式整理后得1^2...
n个自然数的立方和与平方和公式各是什么?
1^2+2^2+.+n^2 =(1\/6)n(n+1)(2n+1);1^3+2^3+.+n^3=n^2*(n+1)^2\/4;
1到n的平方和数列求和
由于1+2+3+...+n=(n+1)n\/2 代入上式得：n³+3n²+3n=3(1²+2²+3²+.+n²)+3(n+1)n\/2+n 整理后得：1+2+3+.+n=n(n+1)(2n+1)\/6 数列求和方法 数列求和对按照一定规律排列的数进行求和。求Sn实质上是求{an}的通项公式，应注意对其...
(c++基础作业)求任意一个五位数n的各位数字的平方和
);scanf("%s", &num);temp = num;while(temp != NULL && *temp != '\\0'){ strncpy(&preBit, temp, 1);if(preBit < 48 ||preBit >57){ printf("输入数据无效\\n");return;} sum += atoi(&preBit) * atoi(&preBit);temp++;} printf("各位平方和为: %d\\n", sum);} ...
C语言写输入一个整数,计算各个数字的平方之和
include<stdio.h> int main(){int x,t,s=0;scanf("%d",&x);while(x){ t=x%10;s+=t*t;x\/=10;} printf("%d\\n",s);getch();return 0;}
设f(n)为正整数n的各数位上的数字的平方和,例如f(123)=1^2+2^2+3^...
A2011=145 A1=85,A2=89;A3=145;A4=42;A5=20;A6=4;A7=16;A8=37;A9=58 看A1=85与A9=58，都分别有5和8构成，其后面的项将循环下去，也就是8个数循环一次；2011除以8等于251余3，也就是A2011=A3=145；
vb代码求一个数字n的各位数字平方的和,数字n位数不固定。
Dim str As String = "", n, sum, temp As Integer n = InputBox("请输入要计算的整数") sum = 0 Do Until n <= 0 temp = n Mod 10 sum = sum + temp ^ 2 n = n \\ 10 LoopTextBox6.Text = sum ...
蒙朋甲磺：[答案] 平方和公式n(n+1)(2n+1)/6 即1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 (注:N^2=N的平方) 证明1+4+9+…+n^2=N(N+1)(2N+1)/6 证法一(归纳猜想法): 1、N=1时,1=1(1+1)(2*1+1)/6=1 2、N=2时,1+4=2(2+1)(2*2+1)/6=5 3、设N=x时,公式成立...
武安市17179595971： 1至n各数的平方的和的通项公式怎么求? - ？
蒙朋甲磺： 应楼上的回答、用归纳法证明即可、详见高三第三册选修73页、是例子证明、望采纳
武安市17179595971： 急寻高手求通项公式1的平方加2的平方加3的平方一直加到N的平方的通项公式是什么 - ？
蒙朋甲磺：[答案] 1^2+2^2+3^2+...+n^2=1/6n(n+1)(2n+1)
武安市17179595971： 1到n的三次方和公式 ？
蒙朋甲磺： 1到n的三次方和公式是1³+2³+3³+...+n³=[n(n+1)]²/4,立方和公式是有时在数学运算中需要运用的一个公式.该公式的文字表达为:两数和,乘它们的平方和与它们的积的差,等于这两个数的立方和.如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根.这就是说,如果x^3=a,那么x叫做a的立方根.在平方根中的根指数2可省略不写,但三次方根中的根指数3不能省略,要写在根号的左上角.
武安市17179595971： 前n项平方和公式 ？
蒙朋甲磺： 前n项平方和公式是n(n+1)(2n+1)/6.前n项平方和公式是一个比较常用公式,用于求连续自然数的平方和,其和可称为四角锥数或金字塔数,也就是正方形数的级数.平方和是一个数学术语,是指2个或多个数的平方相加,通常是一些正整数的平方之和,整数的个数可以是有限个,也可以是无限多个.另外前n项平方和公式也是冯哈伯公式的一个特例.
武安市17179595971： 三个数的完全平方和怎么算?例如(1+2+3)的平方 求通项公式 - ？
蒙朋甲磺：[答案] 设a为自然数,a2+(a+1)2+(a+3)2=3a2+10a+10为一数(a+n)的完全平方数,n>3即 3a2+10a+10=a2+2na+n2 2a2+2(5-n)a+10-n2=0 n=6,.
武安市17179595971： 请问1的平方++++到n的平方的通项公式是怎么推导出来的?谁能给个推导过程,高二书上的,问过老师说在书后面,我看了,但是是证明的,不是推导, - ？
蒙朋甲磺：[答案] n^3-(n-1)^3 =3(n-1)^2+3(n-1)+1 (n-1)^3 -(n-2)^3 =3(n-2)^2+3(n-2)+1 (n-2)^3-(n-3)^3 =3(n-3)^2+3(n-3)+1 ... 2^3-1^3 =3(2-1)^2+3(2-1)+1叠加得, n^3-1^3=3[1+2^2+...+(n+1)^2]+3(1+2+...+(n-1)]+n-1 (n-1)^3-1^3=3[1+2^2+...+n^2]+3(1+2+...+n]+n, 1+2^2+......
武安市17179595971： 求前n个自然数的平方和公式 - ？
蒙朋甲磺： 前n个自然数的平方和公式为:1²+2²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6. 用数学归纳法: n=1时,1=1*2*3/6=1成立 假设n=k时也成立,那么k(k+1)(2k+1)/6=1²+2²+...+k² 那么n=k+1 1²+2²+...+k²+(k+1)²=k(k+1)(2k+1)/6+(k+1)²=k(k+1)(2k+1)+6(...
武安市17179595971： 前n个数的平方数列和通项公式 - ？
蒙朋甲磺： 通项公式需要牢牢记住 这个很重要 对于这个数列 和的公式 = N*(N+1)*(2n+1)/6 希望能对您有帮助!!
武安市17179595971： 前n个数的平方数列和通项公式是什么1^2+2^2+3^2+4^2+.+n^2 = - ？
蒙朋甲磺：[答案] 通项公式需要牢牢记住 这个很重要 对于这个数列 和的公式 = N*(N+1)*(2n+1)/6 希望能对您有帮助!
