乘法口诀

乘法口诀表，大全~

1、一一得一
2、一二得二、二二得四
3、一三得三、二三得六、三三得九
4、一四得四、二四得八、三四十二、四四十六
5、一五得五、二五一十、三五十五、四五二十、五五二十五
6、一六得六、二六十二、三六十八、四六二十四、五六三十、六六三十六
7、一七得七、二七十四、三七二十一、四七二十八、五七三十五、六七四十二、七七四十九
8、一八得八、二八十六、三八二十四、四八三十二、五八四十、六八四十八、七八五十六、八八六十四
9、一九得九、二九十八、三九二十七、四九三十六、五九四十五、六九五十四、七九六十三、八九七十二、九九八十一


九九表的特点：
1、九九表一般只用一到九这9个数字。
2、九九表包含乘法的可交换性，因此只需要八九七十二，不需要“九八七十二”，9乘9有81组积，九九表只需要1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＝45项积。
3、古代世界最短的乘法表。玛雅乘法表须190项，巴比伦乘法表须1770项，埃及、希腊、罗马、印度等国的乘法表须无穷多项；九九表只需45／81项。
4、朗读时有节奏，便于记忆全表。

（1）按乘法口诀表中的行教．如，2的乘法口诀是：一二得二、二二得四、三二得六，……；算式是2×1，2×2，2×3，……．

（2）按乘法口诀表中的列教．如，2的乘法口诀是：二一得二，二二得四，二三得六，……；算式是 1×2，2×2， 3×2，……．

用“小九九”教学，有如下三种顺序：

（1）按乘法口诀表中的行教．如，2的乘法口诀，就是“一二得二，二二得四”两句；使用的算式一般是 2×1， 2×2．

（2）按乘法口诀表中的列教．如，2的乘法口诀是：二二得四，二三得六，二四得八，……；使用的算式一般是2×2，3×2，4×2，……．

（3）把上述两种方法结合起来教．如，2的乘法口诀是：一二得二，二二得四，二三得六，二四得八，……．使用的算式一般是2×1，2×2，2×3，2×4，……．

表内乘法的算式按被乘数归类，如被乘数是2的，被乘数是3的……，易使学生根据乘法的意义，掌握口诀的规律．因此，教学中一般采用“大九九”的第一种顺序，“小九九”的第一种或第三种顺序．“小九九”的第一种教学顺序，开始口诀少，容易教，但随着被乘数增大，口诀逐渐增多，难度也增加，后学的部分内容多，反复的机会少．“小九九”的第三种教学顺序，每一组乘法口诀都从1至9，类似“大九九”，但采用的仍是“小九九”的口诀，开始新学的口诀多，但随着被乘数增大，新口诀逐渐减少，大部分内容有较多的反复练习的机会．

表内乘法是乘法教学的重点．教学时，要在同数连加的基础上，讲清口诀的来源、每句口诀的组成和口诀的编排规律．通过多种形式的练习，使学生熟记口诀，并要他们注意口诀和乘法算式的联系．特别是“小九九”，一句口诀可以表示两个乘法算式（两个相同数相乘的情况除外），如二三得六，可以计算3×2=6和2×3=6．

由来

【九九乘法表】 乘法口诀，在中国古代早已有之。《管子·轻重》云：“滤戏作造六峜以迎阴阳，作九九之数以合天道。”《韩诗外传》云；“齐桓公设庭宴燎，待人士不至，有以九九见者。”古时的乘法口诀，是自上而下，从“九九八十一”开始，至“一一如一”止，它的顺序与后事相反。古人用乘法口诀开始的两个字“九九”作为此口诀的名称，所以称九九乘法表。

《九九乘法歌诀》，又常称为“小九九”。学生学的“小九九”口诀，是

从“一一得一”开始，到“九九八十一”止，而在古代，却是倒过来，从“九九八十一”起，到“一一如一”止。因为口诀开头两个字是“九九”，所以，人们就把它简称为“九九”。大约到13、14世纪的时候才倒过来成为我们的九九口诀“一一得一……九九八十一”。

中国使用“九九口诀”的时间较早。在《荀子》、《管子》、《淮南子》、《战国策》等书中就能找到“三九二十七”、“六八四十八”、“四八三十二”、“六六三十六”等句子。由此可见，早在“春秋”、“战国”的时候，《九九乘法歌诀》就已经开始流行了。

九九表，又称九九歌、九因歌，是中国古代筹算中进行乘法、除法、开方等运算中的基本计算规则，沿用到今日，已有两千多年。小学初年级学生、一些学龄儿童都会背诵。不过欧洲直到十三世纪初不知道这种简单的乘法表。

西方文明古国的希腊和巴比伦，也有发明的乘法表，不过比起九九表繁复些。巴比伦发明的希腊乘法表有一千七百多项，而且不够完全。由于在十三世纪之前他们计算乘法、除法十分辛苦，所以能够除一个大数的人，会被人视若数学专家。十三世纪之初，东方的计算方法，通过阿拉伯人传入欧洲，欧洲人发现了他的方便之处，所以学习这个新方法。当时，用新法乘两个数这类题目，是当时大学的教材。

古乘法表

古希腊、古埃及、古印度、古罗马没有进位制，原则上需要无限大的乘法表，因此不可能有九九表。例如希腊乘法表必须列出7x8，70x8，700x8，700x8，7000x8……。相形之下，由于九九表基于十进位制，7x8=56，70x8=560，700x8=5600，7000x8=56000，只需7x8=56一项代表。

古埃及
古埃及没有乘法表。考古家发现，古埃及人是通累次迭加法来计算乘积的。例如计算 5x13，先将13+13得26，再迭加26+26=52，然后再加上13得65。

巴比伦
巴比伦算术有进位制，比希腊等几个国家有很大的进步。不过巴比伦算术采用60进位制，原则上一个“59x59”乘法表需要59*60/2=1770项；由于“59x59”乘法表太庞大，巴比伦人从来不用类似于九九表的“乘法表”。考古学家也从来没有发现类似于九九表的“59x59”乘法表。不过，考古学家发现巴比伦人用独特的1x1=1,2x2=4,3x3=9……7x7=49，……9x9=81 ……16x16=256 …… 59x59=3481 的“平方表”。要计算两个数a,b的乘积，巴比伦人则依靠他们最擅长的代数学， axb=((a+b)x(a+b)-axa-bxb)/2。例如 7x9=（（7+9）x（7+9）-7x7-9x9）/2=（256-49-81）/2=126/2=63.

古玛雅
古玛雅人用20进位制，跟现代世界通用的十进位制最接近。一个19x19乘法表有190项，比九九表的45项虽然大三倍多，但比巴比伦方法还是简便得多。可是考古学家至今还没有发现任何玛雅乘法表。

用乘法表进行乘法运算，并非进位制的必然结果。巴比伦有进位制，但它们并没有发明或使用九九表式的乘法表，而是发明用平方表法计算乘积。玛雅人的数学是西方古文明中最先进的，用20进位制，但也没有发明乘法表。可见从进位制到乘法表是一个不少的进步。

中国
春秋战国时代不但发明了十进位制，还发明九九表。后来东传入高丽、日本，经过丝绸之路西传印度、波斯，继而流行全世界。十进位制和九九表是古代中国对世界文化的一项重要的贡献。今日世界各国较少使用希腊等国的乘法。

在中国，目前发现的最早的乘法口诀表实物是2002年在湘西里耶古城出土的3万多枚秦简中的一枚，上面详细记录了乘法口诀。与今天乘法口诀表不同的是秦简上的口诀表不是从“一一得一”开始的，而是从“九九八十一”开始，到“二半而一”结束。

特点

1、九九表一般只用一到九这9个数字。

2、九九表包含乘法的可交换性，因此只需要八九七十二，不需要“九八七十二”，9乘9有81组积，九九表只需要1+2+3+4+5+6+7+8+9 =45项积。明代珠算也有采用81组积的九九表。45项的九九表称为小九九，81项的九九表称为大九九。

3、古代世界最短的乘法表。玛雅乘法表须190项，巴比伦乘法表须1770项，埃及、希腊、罗马、印度等国的乘法表须无穷多项；九九表只需45/81项。

4、朗读时有节奏，便于记忆全表。

5、九九表存在了至少三千多年。从春秋战国时代就用在筹算中运算，到明代则改良并用在算盘上。九九表也是小学算术的基本功。

6、另一个九：

9X9=81 8+1=9

9X8=72 7+2=9

9X7=63 6+3=9

： : .

： :

： :

9X2=18 1+8=9

9X1=9 0+9=9

历史考证

2010-12-06

日本“奈良文物研究所”12月3日宣布揭晓，在奈良市的平城宫遗址(约公元8世纪)初度出土了写有与古代中国教科布告实不异的九九乘法口诀的木简。

出土的木简长约16厘米，宽约1.5厘米，上面写着“二九十八、一九如九”。

“如”是古代中国九九乘法中谜底为个位数时使用的汉字。被以为成书于汉朝的算数书《孙子算经》也记实着“一九如九”。对日本古代的官员而言，必需把握读写手艺和九九乘法。该木简年夜概成为剖明奈良期间中国式教科书获得普及使用的史料。

111 224 339 5525 6636 7742 8864 9981

长啊

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