完全平方公式
首平方,尾平方,首尾相乘放中间。
或首平方,尾平方,两数二倍在中央。
也可以是:首平方,尾平方,积的二倍放中央。
同号加、异号减,负号添在异号前。
扩展资料:
公式:
1、两数和的平方,等于它们的平方和加上它们的积的2倍。
(a+b)²=a²﹢2ab+b²
2、两数差的平方,等于它们的平方和减去它们的积的2倍。
﹙a-b﹚²=a²﹣2ab+b²
该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础,是因式分解中常用到的公式。该知识点重点是对完全平方公式的熟记及应用。难点是对公式特征的理解(如对公式中积的一次项系数的理解等)。
一. 完全平方公式常见的变形有
a2+b2=(a+b)2-2ab,
a2+b2=(a-b)2+2ab,
(a+b)2-(a-b)2=4ab,
a2+b2+c2=(a+b+c)2-2(ab+ac+bc)
二. 乘法公式变形的应用
例1: 已知:x2+y2+4x-6y+13=0,x、y均为有理数,求xy的值。
分析:逆用完全乘方公式,将
x2+y2+4x-6y+13化为两个完全平方式的和,利用完全平方式的非负性求出x与y的值即可。
解:∵x2+y2+4x-6y+13=0,
(x2+4x+4)+(y2-6y+9)=0,
即(x+2)2+(y-3)2=0。
∴x+2=0,y=3=0。
即x=-2,y=3。
∴xy=(-2)3=-8。
分析:本题巧妙地利用
例3 已知:a+b=8,ab=16+c2,求(a-b+c)2002的值。
分析:由已知条件无法直接求得(a-b+c)2002的值,可利用(a-b)2=(a+b)2-4ab确定a-b与c的关系,再计算(a-b+c)2002的值。
解:(a-b)2=(a+b)2-4ab=82-4(16+c2)=-4c2。
即:(a-b)2+4c2=0。
∴a-b=0,c=0。
∴(a-b+c)2002=0。
例4 已知:a、b、c、d为正有理数,且满足a4+b4+C4+D4=4abcd。
求证:a=b=c=d。
分析:从a4+b4+C4+D4=4abcd的特点看出可以化成完全平方形式,再寻找证明思路。
证明:∵a4+b4+C4+D4=4abcd,
∴a4-2a2b2+b4+c4-2c2d2+d4+2a2b2-4abcd+2c2d2=0,
(a2-b2)2+(c2-d2)2+2(ab-cd)2=0。
a2-b2=0,c2-d2=0,ab-cd=0
又∵a、b、c、d为正有理数,
∴a=b,c=d。代入ab-cd=0,
得a2=c2,即a=c。
所以有a=b=c=d。
2.9(m+n)(m+n)-16(m-n)(m-n)
3.15(a-2)-9b(a-1)(2-a)
4.16a×a×a×a-72a×a×b×b+81b×b×b×b
).10a(x-y)2-5b(y-x) (2).an+1-4an+4an-1
(3).x3(2x-y)-2x+y (4).x(6x-1)-1
(5).2ax-10ay+5by+6x (6).1-a2-ab-14 b2
*(7).a4+4 (8).(x2+x)(x2+x-3)+2
(9).x5y-9xy5 (10).-4x2+3xy+2y2
(11).4a-a5 (12).2x2-4x+1
(13).4y2+4y-5 (14)3X2-7X+2
、- m2 – n2 + 2mn + 1 2、(a + b)3d – 4(a + b)2cd+4(a + b)c2d
3. (x + a)2 – (x – a)2 4.
5. –x5y – xy +2x3y 6. x6 – x4 – x2 + 1
7. (x +3) (x +2) +x2 – 9 8. (x –y)3 +9(x – y) –6(x – y)2
a2bm+3-2abm+2+bm+1 (17)m4+4m2-5 (18)-a2+1+2ab-b2 (19)(x2+7x+2)2-16(20)(ab+1)2-(a+b)2 (21)12 x4-2x2y2+2y4
一:填空题(每题2分.共32分)
1、因式分解: 9x2-1=_________________, 4x2-4x+1=_________________.
a4-b4=_________________, an+2-an=____________________
2、多项式x2+mx+36是一个完全平方式,则m=_____________.
3、多项式x2+ax+b可以因式分解成(x-1)(x+3)则a=_______, b=______.
4、如果x=3时,多项式x3-4x2-9x+m的值为0,则m=_________,多项式因式分解的结果为_______________________.
二:选择题(每题3分.共18分)
10、下列从左到右的变形,属于因式分解的是……………………………………( )
(A)(a+3)(a-3)=a2-9 (B)4a2+4a+3=(2a+1)2+2
(C)x2-1=(x+1)(x-1) (D)-2m(m2-3m+1)=-2m3+6m2-2m
11、下列各式,能用完全平方因式分解的多项式的个数为………………………( )
①-a2-b2+2ab ②a2-ab+b2 ③a2-a+14 ④4a2+4a-1
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
12、用因式分解多项式3xy+6y2-x-2y时,分解正确的个数………………… ( )
①3xy+6y2-x-2y =(3xy-x)+(6y2-2y)
②3xy+6y2-x-2y=(3xy+6y2)-(x+2y)
③3xy+6y2-x-2y=(3xy-2y)+(6y2-x)
(A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个
9. (a2 + b2 –1 )2 – 4a2b2 10. (ax + by)2 + (bx – ay)2
)1.下列多项式中何者含有2x+3的因式 (1)2x3+3 (2)4x2-9 (3)6x2-11x+3 (4)2x2+x+3
( )2.下列何者是2x2-11x-21的因式? (1)(x-6) (2)(x+7) (3)(2x-3) (4)(2x+3)
( )3.下列何者为甲×丙+乙×丙的因式 (1)甲+乙×丙 (2)甲+乙 (3)甲+丙 (4)丙+乙。
( )4.下列各式中,何者不是x2-4的因式? (1)x+2 (2)x-2 (3)x2-4 (4)x2。
( )5.a2-b2的因式不可能是下列那一个? (1)a2+b2 (2)a+b (3)a-b (4)a2-b2。
( )6.下列何者错误? (1)(-a+b)2=a2-2ab+b2 (2)(a-b)(a+b)=a2-b2 (3)(a-b)2=a2-2ab-b2 (4)(4+3)2=42+8×3+32。
( )7.下列各式中,何者是2x2-11x-21的因式? (1)2x-3 (2)x+7 (3)x-7 (4)2x+7。
( )8.下列何者为2x2+3x+1与4x2-4x-3的公因式? (1)x+1 (2)x+2 (3)2x-3 (4)2x+1。
( )9.因式分解(a+2)2-3(a+2)= (1)(a+2)(a-3) (2)(a+2)(a+3) (3)(a+2)(a+1) (4)(a+2)(a-1)。
( )10.下列何者正确? (1)a2-b2=(a-b)2 (2)a2-2ab+b2=(a+b)(a-b) (3)a2+2ab+b2=(a+b)2 (4)a2+b2=(a+b)(a-b)。
( )11.因式分解9x2-1= (1)(9x+1)(9x-1) (2)(3x-1)2 (3)(3x+1)(3x-1) (4)(9x-1)2。
( )12.若5x2-7x-6=(5x+a)(x+b),则 (1)a=-3 (2)b=-2 (3)ab=6 (4)a+b=5。
( )13.x2+mx+n=(x+a)(x+b),若m<0,n>0,则 (1)a>0,b>0 (2)a<0,b<0 (3)a>0,b<0 (4)a<0,b>0。
( )14.找出下列何者是15x2+x-2的因式? (1)5x-2 (2)15x+2 (3)3x-1 (4)3x+1。
( )15.下列何者是(x-4)(x-5)-42的因式? (1)x-2 (2)x+11 (3)x-11 (4)x+3。
( )16.若6x2-25x+4=(ax+b)(cx+d)则下列何者正确? (1)abcd=25 (2)a+b+c+d=24 (3)若a=1,则必cd=6 (4)若a=1,则必d=-1。
( )17.4a2-1等於下列何式? (1)(4a-1)2 (2)(2a-1)2 (3)(4a+1)(4a-1) (4)(2a+1)(2a-1)。
( )18.x2+y2等於 (1)(x+y)2 (2)(x+y)2+2xy (3)(x-y)2+2xy (4)(x-y)2-2xy。
( )19.你能利用2片边长xcm的正方形,9片长宽各为x,1cm的长方形和4片边长1cm的正方形,拼出长为(x+4)cm的长方形,其宽为 (1)(2x+1)cm (2)(x+3)cm (3)(2x+4)cm (4)(2x+2)cm。
( )20.下列何式是2x2+3x+1与4x2-4x-3的因式? (1)2x-1 (2)2x+1
(3)2x-3 (4)x+1。
( )21.下列那一个式子不是9x2-25的因式? (1)3x+5 (2)3x-5 (3)9x+5 (4)9x2-25。
( )22.因式分解x2-3x+2=(x+a)(a+b)则 (1)a+b=3 (2)a>0,b<0
(3)ab=-2 (4)a>0,b>0。
( )23.下列各二次式,何者有因式x-1? (1)x2+5x+6 (2)x2-5x-6 (3)x2+5x-6 (4)x2-5x+6。
( )24.(-x+y)2等於 (1)-(x-y)2 (2)(x-y)2 (3)(x+y)2 (4)(-x-y)2。
( )25.若x+y=-5,x-y=15 ,则x2-y2= (1)-5 (2)-1 (3)-15 (4)1。
( )26.x2+px+q=(x+a)(x+b),若a<0,b<0,则 (1)p>0 (2)q<0 (3)pq>0 (4)q>0。
( )27.若(x-5)2-(x-5)-12可分解为(x+a)(x+b),则a+b等於 (1)-11 (2)9 (3)11 (4)-9。
( )28.ax-cx-by+cy+bx-ay可分解为下列何式? (1)(x-y)(a-b-c)
(2)(x+y)(a+b-c) (3)(x-y)(a-b+c) (4)(x-y)(a+b-c)。
( )29.下列何者正确? (1)x2+2ax+x=x(x+2a) (2)2x2-8=x2-4=(x-2)(x+2) (3)36x2-84x+49=(7-6x)2 (4)x2-6=(x-2)(x+3)。
二、填充题
1.若2x3+3x2+mx+1为x+1的倍式,则m=
2.因式分解3a3b2c-6a2b2c2+9ab2c3=
3.因式分解xy+6-2x-3y=
4.因式分解x2(x-y)+y2(y-x)=
5.因式分解2x2-(a-2b)x-ab=
6.因式分解a4-9a2b2=
7.若已知x3+3x2-4含有x-1的因式,试分解x3+3x2-4=
8.因式分解ab(x2-y2)+xy(a2-b2)=
9.因式分解(x+y)(a-b-c)+(x-y)(b+c-a)=
10.因式分解a2-a-b2-b=
11.因式分解(3a-b)2-4(3a-b)(a+3b)+4(a+3b)2=
12.因式分解(a+3)2-6(a+3)=
13.因式分解(x+1)2(x+2)-(x+1)(x+2)2=
14.若2×4×(32+1)×(34+1)×(38+1)×(316+1)=3n-1,求n= 。
15.利用平方差公式,求标准分解式4891= 。
16.2x+1是不是4x2+5x-1的因式?答: 。
17.若6x2-7x+m是2x-3的倍式,则m=
18.x2+2x+1与x2-1的公因式为 。
19.若x+2是x2+kx-8的因式,求k= 。
20.若4x2+8x+3是2x+1的倍式请因式分解4x2+8x+3= 。
21.2x+1是4x2+8x+3的因式,请因式分解4x2+8x+3= 。
22.(1)x+2 (2)x+4 (3)x+6 (4)x-6 (5)x2+2x3+24 上列何者x2-2x-24的因式 (全对才给分)
23.因式分解下列各式:
(1)abc+ab-4a= 。
(2)16x2-81= 。
(3)9x2-30x+25= 。
(4)x2-7x-30= 。
24.若x2+ax-12=(x+b)(x-2),其中a、b均为整数,则ab= 。
25.请将适当的数填入空格中:x2-16x+ =(x- )2。
26.因式分解下列各式:
(1)xy-xz+x= ;(2)6(x+1)-y(x+1)=
(3)x2-5x-px+5p= ;(4)15x2-11x-14=
27.设7x2-19x-6=(7x+a)(bx-3),且a,b为整数,则2a+b=
28.利用乘法公式展开99982-4= 。
29.计算(1.99)2-4×1.99+4之值为 。
30.若x2+ax-12可分解为(x+6)(x+b),且a,b为整数,则a+b= 。
31.已知9x2-mx+25=(3x-n)2,且n为正整数,则m+n= 。
32.若2x3+11x2+18x+9=(x+1)(ax+3)(x+b),则a-b= 。
33.2992-3992=
34.填入适当的数使其能成为完全平方式4x2-20x+ 。
35.因式分解x2-25= 。
36.因式分解x2-20x+100= 。
37.因式分解x2+4x+3= 。
38.因式分解4x2-12x+5= 。
39.因式分解下列各式:
(1)3ax2-6ax= 。
(2)x(x+2)-x= 。
(3)x2-4x-ax+4a= 。
(4)25x2-49= 。
(5)36x2-60x+25= 。
(6)4x2+12x+9= 。
(7)x2-9x+18= 。
(8)2x2-5x-3= 。
(9)12x2-50x+8= 。
40.因式分解(x+2)(x-3)+(x+2)(x+4)= 。
41.因式分解2ax2-3x+2ax-3= 。
42.因式分解9x2-66x+121= 。
43.因式分解8-2x2= 。
44.因式分解x2-x+14 = 。
45.因式分解9x2-30x+25= 。
46.因式分解-20x2+9x+20= 。
47.因式分解12x2-29x+15= 。
48.因式分解36x2+39x+9= 。
49.因式分解21x2-31x-22= 。
50.因式分解9x4-35x2-4= 。
51.因式分解(2x+1)(x+1)+(2x+1)(x-3)= 。
52.因式分解2ax2-3x+2ax-3= 。
53.因式分解x(y+2)-x-y-1= 。
54.因式分解(x2-3x)+(x-3)2= 。
55.因式分解9x2-66x+121= 。
56.因式分解8-2x2= 。
57.因式分解x4-1= 。
58.因式分解x2+4x-xy-2y+4= 。
59.因式分解4x2-12x+5= 。
60.因式分解21x2-31x-22= 。
61.因式分解4x2+4xy+y2-4x-2y-3= 。
62.因式分解9x5-35x3-4x= 。
63.因式分解下列各式:
(1)3x2-6x= 。
(2)49x2-25= 。
(3)6x2-13x+5= 。
(4)x2+2-3x= 。
(5)12x2-23x-24= 。
(6)(x+6)(x-6)-(x-6)= 。
(7)3(x+2)(x-5)-(x+2)(x-3)= 。
(8)9x2+42x+49= 。
64.9x2-30x+k可化为完全平方式(3x+a)2,则k= a= 。
65.若x2+mx-15可分解为(x+n)(x-3),m、n皆为整数,则m= n= 。
66.求下列各式的和或差或积或商。
(1)(6512 )2-(3412 )2= 。
(2)(7913 )2+2×7913 ×23 +49 = 。
(3)1998×0.48-798×0.48-798×0.52+1998×0.52= 。
67.因式分解下列各式:
(1)(x+2)-2(x+2)2= 。
(2)36x2+39x+9= 。
(3)2x2+ax-6x-3a= 。
(4)22x2-31x-21= 。
68.利用平方差,和的平方或差的平方公式,填填看
(1)49x2-1=( +1)( -1)
(2)x2+26x+ =(x+ )2
(3)x2-20x+ =(x- )2
(4)25x2-49y2=(5x+ )(5x- )
(5) -66x+121=( -11)2
69.利用公式求下列各式的值
(1)求5992-4992= (2)求(7512 )2-(2412 )2=
(3)求392+39×22+112= (4)求172-34×5+52=
(5)若2x+5y=13 +7 ,x-4y=7 -13 求2x2-3xy-20y2=
70.因式分解3ax2-6ax= 。
71.因式分解(x+1)x-5x= 。
72.因式分解(2x+1)(x-3)-(2x+1)(x-5)=
73.因式分解xy+2x-5y-10=
74.因式分解x2y2-x2-y2-6xy+4= 。
三、计算题
1.因式分解x3+2x2+2x+1
2.因式分解a2b2-a2-b2+1
3.试用除法判别15x2+x-6是不是3x+2的倍式。
4.(1)判别3x+2是不是6x2+x-2的因式?(写出计算式)
(2)如果是,请因式分解6x2+x-2。
5.a=19912 ,b=9912 ,(1)求a2-2ab+b2之值? (2)a2-b2之值?
6.判别2x+1是否4x2+8x+3的因式?如果是,请因式分解4x2+8x+3。
7.因式分解(1)3ax2-2x+3ax-2 (2)(x2-3x)+(x-3)2+2x-6。
8.设6x2-13x+k为3x-2的倍式,求k之值。
9.判别3x是不是x2之因式?(要说明理由)
10.若-2x2+ax-12,能被2x-3整除,求 (1)a=? (2)将-2x2+ax-12因式分解。
11.(1)因式分解ab-cd+ad-bc
(2)利用(1)求1990×29-1991×71+1990×71-29×1991的值。
12.利用平方差公式求1992-992=?
13.利用乘法公式求(6712 )2-(3212 )2=?
14.因式分解下列各式:
(1)(2x+3)(x-2)+(x+1)(2x+3) (2)9x2-66x+121
15.请同学用曾经学过的各种不同因式分解的方法因式分解16x2-24x+9
(1)方法1: (2)方法2:
16.因式分解下列各式:
(1)4x2-25 (2)x2-4xy+4y2 (3)利用(1)(2)之方法求a2-b2+2bc-c2
17.因式分解
(1)8x2-18 (2)x2-(a-b)x-ab
18.因式分解下列各式
(1)9x4+35x2-4 (2)x2-y2-2yz-z2
(3)a(b2-c2)-c(a2-b2)
19.因式分解(2x+1)(x+1)+(2x+1)(x-3)
20.因式分解39x2-38x+8
21.利用因式分解求(6512 )2-(3412 )2之值
22.因式分解a(b2-c2)-c(a2-b2)
23.a、b、c是整数,若a2+b2+c2+4a-8b-14c+69=0,求a+2b-3c的值
24.因式分解7(x-1)2+4(x-1)(y+2)-20(y+2)2
25.因式分解xy2-2xy-3x-y2-2y-1
26.因式分解4x2-6ax+18a2
27.因式分解20a3bc-9a2b2c-20ab3c
28.因式分解2ax2-5x+2ax-5
29.因式分解4x3+4x2-25x-25
30.因式分解(1-xy)2-(y-x)2
31.因式分解
(1)mx2-m2-x+1 (2)a2-2ab+b2-1
32.因式分解下列各式
(1)5x2-45 (2)81x3-9x (3)x2-y2-5x-5y (4)x2-y2+2yz-z2
33.因式分解:xy2-2xy-3x-y2-2y-1
34.因式分解y2(x-y)+z2(y-x)
35.设x+1是2x2+ax-3的因式,(1)求a=? (2)求2x2+ax-3=0之二根
36.(1)因式分解x2+x+y2-y-2xy=?
(2)承(1)若x-y=99求x2+x+y2-y-2xy之值?
(a-0.5)的平方( a的平方+0.25)的平方(a+0.5)的平方
=[(a-0.5)(a+0.5)]^2[(a^2+0.25)]^2
=[a^2-0.25]^2[a^2+0.25]^2
=[(a^2-0.25)(a^2+0.25)]^2
=[a^4-1/16]^2
=a^8-a^4/8+1/256
(2x-3y-1)(-2x-3y+5)
=[(2x-3y)-1][5-(2x+3y)]
=5[2x-3y]-[2x-3y][2x+3y]-5+2x+3y
=10x-15y-4x^2+9y^2-5+2x+3y
=-4x^2+9y^2+12x-12y-5
化简:(2+1)(2*2+1)(2*2*2*2+1)(2*2*2*2*2*2*2*2+1)+1
=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)+1
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)+1
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)+1
=(2^8-1)(2^8+1)+1
=2^16-1+1
=2^16 本人觉得这几道蛮有趣的!!如果,你还要,追问一下,我再去找!
完全平方公式是什么?
完全平方式是指如果满足对于一个具有若干个简单变元的整式A,如果存在另一个实系数整式B,使A=B^2的条件话,则称A是完全平方式,亦可表示为(a+b)²=a²+2ab+b²、(a-b)²=a²-2ab+b²。该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础,是因式分解中常用到...
完全平方公式是什么?
(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ac+2bc+2ab
完全平方公式是什么
数学的完全平方公式为:(a+b)²=a²+2ab+b²,(a-b)²=a²-2ab+b²,这两个公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础,是因式分解中常用到的公式。1、定义:(a+b)²=a²+2ab+b²,两数和的平方,等于它们的平方和加上它们的积的2...
完全平方公式
完全平方公式:1、两数和的平方,等于它们的平方和加上它们的积的2倍,即(a+b)2=a2﹢2ab+b2。2、两数差的平方,等于它们的平方和减去它们的积的2倍,即﹙a-b﹚2=a2﹣2ab+b2。注意点:1、以上多项式,指的都是实系数多项式。所以不能称A= -P^2+2PQ-Q^2为完全平方式,因为不存在以...
完全平方公式是什么?
1、完全平方公式即(a±b)²=a²±2ab+b² 该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础,是因式分解中常用到的公式。2、左边是两个相同的二项式相乘,右边是三项式,是左边二项式中两项的平方和,加上或减去这两项乘积的2倍。3、左边两项符号相同时,右边各项全用“+”号连接;...
完全平方公式是什么?
完全平方公式有两个 1、两数和的平方,等于它们的平方和加上它们的积的2倍。公式写作:(a+b)²=a²+2ab+b²2、两数差的平方,等于它们的平方和减去它们的积的2倍。公式写作:(a-b)²=a²-2ab+b2 两个公式的结构特征 1、左边是两个相同的二项式相乘,右边是三项...
完全平方公式是什么
完全平方公式是:(a+b)²=a²+2ab+b²或者(a-b)²=a²-2ab+b²。我们可以看到这个公式中有两个主要的项:a²和b²,它们分别表示两个数的平方。这两个平方项是公式的基础,它们反映了每个数自身的特性。然后,公式中还有一项是2ab或者-2ab,...
完全平方公式是什么
完全平方公式是:^2 = a^2 + 2ab + b^2。它的定义可以解释为一个多项式乘以自己后展开的形式。下面我会进行详细解释。完全平方公式是一个基础的数学公式,它描述了任意两个实数的平方与它们的乘积之和等于这两个数的平方和加上它们的两倍乘积。这个公式在数学中非常有用,尤其在解决涉及平方数的...
完全平方公式是哪些?
一. 完全平方公式常见的变形有 a2+b2=(a+b)2-2ab,a2+b2=(a-b)2+2ab,(a+b)2-(a-b)2=4ab,a2+b2+c2=(a+b+c)2-2(ab+ac+bc)二. 乘法公式变形的应用 例1: 已知:x2+y2+4x-6y+13=0,x、y均为有理数,求xy的值。分析:逆用完全乘方公式,将 x2+y2+4x-...
完全平方公式是什么?
完全平方差公式:(a-b)^=a^-2ab+b^ 平方差公式:a^-b^ =(a+b)*(a-b)
潮房丹可:[答案] 平方差公式 (a+b)(a-b) = a2-b2 完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 这里的后面的2,都是平方,2ab这个不是平方
谢通门县15527566549: 完全平方和公式 - ?
潮房丹可: (a+b)²=a²+2ab+b²为完全平方和; (a-b)²=a²-2ab+b²为完全平方差; a²+ab+b²为不完全平方和; a²-ab+b²为不完全平方差; 反过来被称为因式分解.熟记各种公式对做题很有用,各科均如此.
谢通门县15527566549: 完全平方公式是什么? - ?
潮房丹可: ﹙a±b﹚²=a²±2ab+b²
谢通门县15527566549: 完全平方公式是什么?
潮房丹可: (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 以上是完全平方公式 a^2-b^2=(a+b)(a-b)这是平方差公式
谢通门县15527566549: 什么是完全平方公式 - ?
潮房丹可: 完全平方公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础,是因式分解的重要公式方法.该知识点重点是对完全平方公式的熟记及应用.难点是对公式特征的理解(如对公式中积的一次项系数的理解). 可以用一下公式来表达 (a+b)(a+b)...
谢通门县15527566549: 完全平方公式概念 - ?
潮房丹可: 完全平方公式:对于一个具有若干个简单变元的整式A,如果存在另一个实系数整式B,使A=B^2,则称A是完全平方式. 定义:公式一 (A+2+B)² 公式: a²+2ab+b²=(a+b)² a²-2ab+b²=(a-b)²
谢通门县15527566549: 完全平方公式 - ?
潮房丹可: (x+y)²=x²+2xy+y²=x²+xy+xy+y²=12+13=25x²+xy=12、xy+y²=13 两式相减得 x²-y²=-1 (x+y)(x-y)=-1 (x+y)²(x-y)²=1 25(x-y)²=1 (x-y)²=1/25(x+y)²-(x-y)²=x²+2xy+y²-(x²-2xy+y²)=4xy=25-1/25=624/25 2xy=312/25x²+y²=(x+y)²-2xy=25-312/25=313/25
谢通门县15527566549: 完全平方公式?
潮房丹可: (a-b)^2=a^2-2ab+b^2
谢通门县15527566549: 数学完全平方公式 - ?
潮房丹可: 利用完全平方公式计算 (4a+7b)²=16a²+56ab+49b² (5-2x)²=25-20x+4x² (1/7ab+3)²=1/49a²b²+6/7a²b²+9-(2m-n)²=-(4m²-4mn+n²)=-4m²+4mn-n² (-3x-2y)²=9x²+12xy+4y² (-3x+2y)²=9x²-12xy+4y²希望能够帮助到你.