求微分与求导

导数和微分的区别？~

导数是函数图像在某一点处的斜率，也就是纵坐标增量（Δy）和横坐标增量（Δx）在Δx-->0时的比值。微分是指函数图像在某一点处的切线在横坐标取得增量Δx以后，纵坐标取得的增量，一般表示为dy。

导数是函数图像在某一点处的斜率，也就是纵坐标变化率和横坐标变化率的比值。微分是指函数图像在某一点处的切线在横坐标取得Δx以后，纵坐标取得的增量。

扩展资料
微分在数学中的定义：由函数B=f(A)，得到A、B两个数集，在A中当dx靠近自己时，函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分，微分的中心思想是无穷分割。微分是函数改变量的线性主要部分。微积分的基本概念之一。
定义：
设函数y = f(x)在x的邻域内有定义，x及x + Δx在此区间内。
如果函数的增量Δy = f(x + Δx) - f(x)可表示为 Δy = AΔx + o(Δx)（其中A是不依赖于Δx的常数），而o(Δx)是比Δx高阶的无穷小（注：o读作奥密克戎，希腊字母）那么称函数f(x)在点x是可微的，且AΔx称作函数在点x相应于因变量增量Δy的微分，记作dy，即dy = AΔx。
函数的微分是函数增量的主要部分，且是Δx的线性函数，故说函数的微分是函数增量的线性主部（△x→0）。
参考资料
百度百科-微分

微分不是求导。
1、定义不同
微分：由函数B=f(A)，得到A、B两个数集，在A中当dx靠近自己时，函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分，微分的中心思想是无穷分割。
求导：当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。
2、基本法则不同
微分：基本法则





求导：基本求导公式
给出自变量增量 ；
得出函数增量 ；
作商 ；
求极限 。
3、应用不同
微分：法线，我们知道，曲线上一点的法线和那一点的切线互相垂直，微分可以求出切线的斜率，自然也可以求出法线的斜率。
增函数与减函数，微分是一个鉴别函数（在指定定义域内）为增函数或减函数的有效方法。
变化的速率，微分在日常生活中的应用，就是求出非线性变化中某一时间点特定指标的变化。
求导：求导是微积分的基础，同时也是微积分计算的一个重要的支柱。物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。如导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度、可以表示曲线在一点的斜率、还可以表示经济学中的边际和弹性。
参考资料：百度百科-求导
参考资料：百度百科-微分

1、求导、求微分，在英文中，是没有区别的，都是differentiate。区别是我们汉译时，
硬生生地加进去的。

2、我们把求导、求微分作了这样的区别：
dy/dx，是求导，国内以绝对的优势比例，压倒性地使用y‘，对dy/dx，兴趣缺缺；
dx、dy，是微分。
所以，求微分时，必须先求导。
例如， y = sinx，dy = cosx dx，看上去是微分，其实cosx的来源，就是求导的结果。

3、lim(f（x+△x）-f(x))
这是求导的定义式中的分子部分，当然也可以当成是微分的定义式。
如果当成微分的定义式，那么lim(f（x+△x）-f(x)) = f'(x) dx

4、为什么△x=dx？
△x 是有限小的增量， dx 是无限小的增量，也就是无穷小的增量。
当△x 趋向于0时，就等于dx 。△x 中的 △ 表示的是增量，是 increasement。

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荔湾区17578785599： 求导与求微分的区别哎,搞不懂两者有什么区别? - ？
衷瑗润博：[答案] 这个两个概念有些异同,导数说的是变化率,而微分则更倾向与连续的概念.举个例子在一元函数中可导就是可微,导数存在说明了在定义的空间与值域之间没有断裂存在那么dx到dy都可以找到对应的关系;在多元函数里面就不一样...

荔湾区17578785599： 求导与求微分的联系与区别 - ？
衷瑗润博：[答案] 对于一元函数,求导和微分是等价的 而对于多元函数这个性质不成立,因为多元函数求导是对各个元的偏导,而微分是对所有元的全微分

荔湾区17578785599： 微分和求导的区别是什么? - ？
衷瑗润博：[答案] (1)微分起源于微量分析,如△y可分解成A△x与o(△x)两部分之和,其线性主部称微分.当△x很小时,△y的数值大小主要由微分A△x决定,而o(△x)对其大小的影响是很小的.(2)几何意义不同:导数的值是该点处切线的斜率,微分的...

荔湾区17578785599： 求微分与求导求微分一定要先求导,再用导数*dx吗,或用lim(f(x+△x) - f(x))吗?还有,为什么△x=dx? - ？
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衷瑗润博：[答案] C'=0(C为常数函数)(x^n)'= nx^(n-1) (n∈Q);(sinx)' = cosx(cosx)' = - sinx(e^x)' = e^x(a^x)' = (a^x) * Ina (ln为自然对数)(Inx)' = 1/x(ln为自然对数 X>0)(log a x)'=1/(xlna) ,(a>0且a不等于1)(sinh(x))'=...

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衷瑗润博：[答案] 函数的导数和微分是有区别的!分部积分在这里是什么意思?(1)y'=-csc^2(x^(1/2))*(1/2)*(x^(-1/2))=-(1/2)(x^(-1/2))csc^2(x^(1/2)); (2)dy=[x'sin2x+x(sin2x)']dx=(sin2x+x*cos2x*2)dx=(sin2x+2xcos2x)dx; (3)dy=(-1/2){1/[(1-x)^(1/2)]}{1/[x^(1/2)]}dx=-...

荔湾区17578785599： 求导与求微分 - ？
衷瑗润博： 兄弟:lnx要求对数函数的真数必须大于零,也就是x必须大于0 lnx求导=1/x,这个毋庸置疑 但是∫1/x=多少的时候这里对x并没有做任何限制,x可正可负 所以积分后必须限制积分得到的函数的真数,即得到 ∫1/x=lnlxl+c 希望对你有所帮助

荔湾区17578785599： 微分与求导数有何关系? - ？
衷瑗润博：[答案] 微分和导数基本上一样,只是不同的叫法而已,积分和导数才是逆运算

荔湾区17578785599： 微分和求导的区别是什么? - ？
衷瑗润博： (1)微分起源于微量分析,如△y可分解成A△x与o(△x)两部分之和,其线性主部称微分.当△x很小时,△y的数值大小主要由微分A△x决定,而o(△x)对其大小的影响是很小的. (2)几何意义不同:导数的值是该点处切线的斜率,微分的值是沿切...

荔湾区17578785599： 微分和求导什么关系 求微分的公式就是求导公式? - ？
衷瑗润博： 求微积分,要把式子还原为求导前的的式子.