求我描述的地图填色问题详解(100分,只求详尽)

作者&投稿:嬴茅 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
求我描述的地图填色问题详解(100分,只求详尽代码)~

这个题,好像比较难。

共同期待精彩的答案

已经找到 逼得我用小号把分回收 囧

最少填色数量,这个似乎不用证明了吧.最少4色.
以下是李宽证明法:
证明:

首先进行抽象处理:有颜色点表示地区,连线表示相邻及版图走向。

因为地图为平面,地区版图不可相叠覆盖。

所以连线不能交叉。

因为连线两端颜色不同。

所以两两相连的几个点颜色各不相同。

所以N个点两两相连共需N种颜色。

至此,四色问题转化为:在连线不允许交叉的前提下,最多有4个点可实现两两相连。也就是说,不可能有更多点两两相连,也就不可能出现更多色。

点数为1、2、3时均成立。由于线的形状,点的位置不影响相邻关系,故点数为3时两两相连可画成三角形。点数为4时,最终均可化为三角形内含有一点且该点与三顶点分别相连的形式。即有一点被三点封闭。

点数为5时,容易发现,无论第五点放在平面什么位置,都无法实现5个点在连线不交叉的前提下两两相连。(关键)

因为连线过程是递进的。即必然先满足三点两两相连,后满足四点两两相连,随后第五点。而已知第五点连线失败,点数更多也就不可能实现了。

环状地区,可抽象为环。环本身是封闭的。相对于环外点和环,环可视为点。在环内加点连线,最终可形成封闭区

点和环均定义为元素,欲用最少色涂最多元素,同时欲用更多色,必产生封闭区域。再用元素最少情况下,三点三线、一点一环两线、两点外一环三线为三种情况。在此基础上加点,最多四元素两两相连,最多为3+1=4色。(易操作)

无论多少元素建立连线,都不会出现多于四点两两相连情况。故最多四色。

由此,四色问题证毕。

你说的是软件还是什么,哪方面的内容?


有没有什么方法可以将中国地图上去过的省份填色?
可以在新浪微博上,可以发布博文对应将其设置省份就可以将对应省份变色。

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请教下这种地图哪里导出来的,怎样选择行政区域填色的,不胜感激?_百度...
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世界地图引出的发现 提十五个个问题
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世界地图如何画
标出经纬度:使用铅笔在地图上标出赤道、南北极和其他重要的经纬线,这将有助于您在绘制国家和行政区划时保持平衡和对称。绘制国家:根据预先准备好的参考材料、地图或互联网上获取的信息,逐个为不同的国家和地区填色或者描边,以区分不同的国境线和行政区域。标注地区名称和重要地点:在绘制完成后,...

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江宁区18036254710: 我要把一张CAD的地形图填色,有没有高手求指导!有没有快捷的方法? 我不是太懂! 原图 -
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江宁区18036254710: 怎样对地图描边、填充不同的颜色形成一张规划图,步骤尽量说详细一些,,我对PS一点都不懂 -
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江宁区18036254710: 我绘制了一张地图,准备填充四种颜色,用CMYK调色,要求:漂亮,淡雅,色彩分明,请给出CMYK的值. -
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江宁区18036254710: 用4种不同的颜色给如图所示的地图上色,要求相邻的两块颜色不同! -
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姬策帅先: 用油漆桶 或者是alt+delete添前景色 ctrl+delete背景色

江宁区18036254710: 为什么地图涂色只能涂4种而少于4种不行呢 -
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