正△ABC中与BC平行的中位线和△ABC的外接圆弧AB交于K，CK和AB交于P，求AP/BP
∵AK是BC的中线，△ABC是等边三角形
∴∠BAK=30°
∵∠BAK与∠BCP同对弧BK
∴∠BCP=∠BAK=30°
∵∠ABC=60°
∴∠P=∠ABC-∠BCP=30°
∵∠P=∠BCP=30°
∴BP=BC
∵AB=BC
∴AP：BP=2：1
好多年不做这样的题了，什么要写什么不用写都忘得差不多了，不过大概就是这么个意思
这道题目的计算量真大,
值呢我已经求出来了,是一个无理数.且十分不好表示,这儿先给你结果吧,近似值为
AP:BP=1.3028
如果要详细的结果,..........
你先看我给你的截图吧,是我计算过程的中间产物.KDP是最小的那个三角形
设CF垂直BC,并交中位线的延长线于F,
角DKP=a, a=ASIN((3^0.5)/4) 约为0.447832397
弧度,也就是25.65966304度.
分别得到 三角形KDP的其它二个角为 60和94.34033696度.
然后,我们利用正统定理,得到三角形KDP的外接圆的直径是0.303645347
再得到DP的值为0.131482292
这是一个关键的值,然后,得到结果
(1+0.131482292)/(1-0.131482292)=1.302774004:1
我画的有图,图是用CAD制作的,你甚至可用尺子去量,它的比值和我算出来的一样.1.3的样子.
至于楼上的解答.不正确.
以上我是直接算成数字的,你不想用数字,非得用代数的话,那也能表示,不过,很烦的一串字母在这儿也不好表示了.
值呢我已经求出来了,是一个无理数.且十分不好表示,这儿先给你结果吧,近似值为
AP:BP=1.3028
如果要详细的结果,..........
你先看我给你的截图吧,是我计算过程的中间产物.KDP是最小的那个三角形
设CF垂直BC,并交中位线的延长线于F,
角DKP=a, a=ASIN((3^0.5)/4) 约为0.447832397
弧度,也就是25.65966304度.
分别得到 三角形KDP的其它二个角为 60和94.34033696度.
然后,我们利用正统定理,得到三角形KDP的外接圆的直径是0.303645347
再得到DP的值为0.131482292
这是一个关键的值,然后,得到结果
(1+0.131482292)/(1-0.131482292)=1.302774004:1
我画的有图,图是用CAD制作的,你甚至可用尺子去量,它的比值和我算出来的一样.1.3的样子.
至于楼上的解答.不正确.
以上我是直接算成数字的,你不想用数字,非得用代数的话,那也能表示,不过,很烦的一串字母在这儿也不好表示了.
设边长=1
则圆半径=1/v3
圆心离中位线距离=1/v3-v3/4=v3/12
得(KS+1/4)^2=(1/v3)^2-(v3/12)^2=5/16
KS=(v5-1)/4
SP/BP=KS/BC=(v5-1)/4
AP/BP=(BP+2SP)/BP=1+2SP/BP=1+(v5-1)/2=(v5+1)/2
如图所示,△ABC中,∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点E,EF⊥AB...
BF=CG；理由如下：因为点E在BC的垂直平分线上，所以BE=CE．因为点E在∠BAC的角平分线上，且EF⊥AB，EG⊥AC，所以EF=EG，在Rt△EFB和Rt△EGC中，因为BE=CE，EF=EG，所以Rt△EFB≌Rt△EGC（HL）．所以BF=CG．
在三角形ABC中,DE平行于BC分别交AB,AC于点D,E两点,过点E作E,F平行于A...
已知S△DBE=5，则S△GHF=5 所以，S△GHC=5+3=8 且，S平行四边形DBHG=S△BDE+S四边形DEHG=S△GHF+S四边形DEHG=S平行四边形DEFG 则，类似(1)(2)中：S1=S△GHC=8 S2=S△ADG=2 S=S平行四边形DBHG=S平行四边形DEFG 所以：S^2=4S1S2=4*8*2=64 所以，S=8 那么，S△ABC=S+...
如图,在△ABC中,BC边的垂直平分线交AB与点E,若BE²-AE²=AC²...
证：连接EC， 因DE垂直平分BC，故CE = BE，已知：BE²-AE²=AC²， 又因：CE = BE。即：CE² - AE² = AC².在三角形AEC中， 因： CE² = AC² + AE² ，故：证明角A = 90度。证毕，...
在△ABC中,若AB的平方+BC的平方=AC的平方,那么△ABC是什么三角形,求过...
若AB的平方+BC的平方=AC的平方，那么可知△ABC三条边满足勾股定理 所以△ABC是直角三角形，其中∠B是直角。“勾股定理”详见百度百科：http:\/\/baike.baidu.com\/view\/366.htm?wtp=tt
已知:如图,在△ABC中,BC=BA,BE平分∠CBA交边CA于点E,∠ABC=45°,CD⊥...
1）、依题意易得三角形BCD为等腰直角三角形,有BD＝CD,角DBC＝角BCD＝45度,又因为三角形ABC为等腰三角形,BE平分角CBA,所以角ABE＝角CBE＝角ACD＝22.5度,CD垂直于AB,所以三角形BDH全等于三角形ADC（ASA）,所以有BH＝CA.（2）、连接CG.因为三角形BCD为等腰直角三角形,F为BC中点,易知FG垂直平分...
在△ABC中,∠ABC=90°,D为平面内一动点,AD=a,AC=b,其中a,b为常数,且...
（1）如图，（2）连接BF．∵将△ABD沿射线BC方向平移，得到△FCE，∴AD∥EF，AD=EF；AB∥FC，AB=FC．∵∠ABC=90°，∴四边形ABCF为矩形．∴AC=BF．∵AD⊥BE，∴EF⊥BE．∵AD=a，AC=b，∴EF=a，BF=b．∴BE＝b2?a2．（3）①如图，当线段BE的长度最大时，E点在BF的延长线上，∵四边...
如图,△ABC中,DE平行BC,EF平行AB,已知三角形ADE和三角形EFC的面积分 ...
∴AE²:EC²=4:9.∴AE:EC=2:3.又∵平行四边形DEFB.∴S△DEB=S△EFB=x ∴S△ABE=S△ADE+x S△BEC=S△EFC+x ∵S△ABE与S△BEC底边都在一条直线AC上，且它们的高相同.∴S△ABE:S△BEC=AE:EC=2:3.∴（x+4）：（x+9）=2:3.解方程得 x=6.∴△ABC面积=6+4+6...
如图,在三角形ABC中,DE平行于BC,AD的平方等于AF乘以AB,则三角形AEF与...
相似 证明：因为DE平行BC 所以AD\/AB=AE\/AC 因为AD^2=AF*AB 所以AD\/AB=AF\/AD 所以AF\/AD=AE\/AC 因为角A=角A 所以三角形ADE和三角形ACD相似（对应边成比例，且夹角相等，所以这两个三角形相似）
如图,在△ABC中,角ABC、角ACB的平分线相交于点O,过点O作BC的平行线,分...
因为MN∥BC 所以∠MOB=∠OBC，∠NOC=∠OCB （内错角相等）又因为BO，CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线 所以∠MBO=∠OBC，∠NCO=∠OCB 所以∠MOB=∠MBO，所以△MBO是等腰三角形 所以∠NOC=∠NCO，所以△NCO是等腰三角形 由1求得△MBO和△NCO都是等腰三角形 所以MB=MO，NC=NO 因为MN=MO+NO 所...
如图6,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过O点作EF\/\/BC,交AB...
所以CF+EB=EO+OF=EF（梯形的上底）∴CF+EB+CB=EF+BC（梯形的上底+梯形的下底）=n，又梯形的高为OH=m，∴梯形EFBC的面积=（梯形的上底+梯形的下底）×高\/2=mn\/2=1;另一方面，△AEF的面积=△AOE的面积+△AOF的面积 =AE×OG\/2 +AF×OD\/2 =(AE+AF)×OD\/2 = mn\/2 =1 ...
钟离疮灵诺：[答案] 1)用作差法 过A .B.C三点作X轴Y轴作垂线,用正方形面积减去三个三角形的面积;48-8-4-18=18 (2)画图很简单A(-2,4)AB=5,C在第四象限,则B在第一象限B(3,4),BC=8 则C(3,-4)
交口县19378339201： 三角形ABC的三个顶点A( - 1,2) B(2,5) C(1,7) 求与BC平行的中位线的方程?？
钟离疮灵诺： AC的中点为(0,9/2),AB的中点为(1/2,7/2) 过此两点的直线即为与BC平行的中位线 ,方程为 y+2x-9/2=0
交口县19378339201： 已知三角形ABC中,A(1, - 4),B(5,6),C( - 3,0),求三角形ABC中平行于BC边的中位线的一般方程及斜截式和截距式方 - ？
钟离疮灵诺： AB中点(3,1) AC中点(-1,-2) BC斜率(6-0)/(5+3)=3/4 点斜式时y-1=3/4(x-3) 所以 一般式3x-4y-5=0 斜截式4y=3x-5 y=3x/4-5/4 截距式3x-4y=5 x/(5/3)+y/(-5/4)=1
交口县19378339201： 已知三角形ABC中,A(1, - 4),B(6,6),C( - 2,0),求:三角形ABC中平行于BC边的中位线所在直线的 - ？
钟离疮灵诺： AB中点为(3.5,1),AC中点为(-0.5,-2) 两个中点所在的直线就是所求直线 斜率为(1+2)/(3.5+0.5)=3/4 直线方程为y+2=3/4(x+0.5) 一般式为6x-8y-13=0
交口县19378339201： 已知三角形ABC中,A(1, - 4),B(6,6),C( - 2,0).求(1)三角形ABC中平行于BC边的中位线的一般方程和截距式方程 - ？
钟离疮灵诺： (1)先用斜率公式求BC的斜率k=3/4,再不求AC边的中点D(-1/2,-2)(或求AB边的中点),然后用点斜式写出过点D而斜率k=3/4的直线(即平行于BC边的中位线所在直线)的方程为 y+2=(3/4)(x+1/2),再化为一般式方程为:6x-8y-13=0,截距式方程为:x/(13/6)+y/(-13/8)=1.(2)BC边上的中点为E(2,3),用斜率公式求AE的斜率k=7,所以BC边上的中线所在直线的点斜式方程为y+4=7(x-1),一般式方程为:7x-y-11=0,截距式方程为:x/(11/7)+y/(-11)=1.
交口县19378339201： 三角形的中位线有什么定义和定理?急! - ？
钟离疮灵诺： 比如:@ABC中…分别在AB,AC取中点E,F…连接这两个点…则可以说EF是@ABC的中位线…就有EF//BC,2EF=BC…同理…其他也是这样…在梯形中…中位线//上底(下底)且等于上底加下底的一半…懂了没啊…
交口县19378339201： 三角形abc中a(2,3)b(负2,0)c(负4,负6)求bc边的中线方程,及bc边所对的中位线方程？
钟离疮灵诺： 已知△ABC中,顶点A(2,3)、B(-2,0)、C(-4,-6),则BC边的中点M(-3,-3),AB边中点E(0,1.5)直线AM的斜率为(3+3)/(2+3)=6/5, BC直线斜率为(0+6)/(-2+4)=3,于是 BC边的中线AM方程 y-3=6/5(x-2), 即 6x-5y+3=0,(-3≤x≤2); BC边所对的中位线方程 y=3x+1.5,即6x-2y+3=0,(-1≤x≤0).
交口县19378339201： 已知三角形ABC三个顶点坐标A( - 1,8),B(6,4),C(0,0),求与BC边平行的三角形ABC的一条中位线所在直线的方程 - ？
钟离疮灵诺： 由两点式可得直线 BC 的方程为 2x-3y=0 ,设所求的中位线方程为 2x-3y+C=0 ,因为 A、B 到这条中位线的距离相等,且在直线两侧 ,因此 (-2-24+C)+(12-12+C)=0 ,解得 C=13 ,所以,所求的与 BC 平行的中位线的方程为 2x-3y+13=0 .
交口县19378339201： △ABC中国,D、E、F分别是AB、BC、CA三边的中点 求证:中位线与中线互相平分 - ？
钟离疮灵诺： 中线AG与BC交于点G,连接DG、FG.根据中位线定理:DG∥AC,FG∥AB,既DG∥AF,FG∥AF,所以ADGF是平行四边形.根据平行四边形的性质,AG与DF互相平分
交口县19378339201： 已知△ABC的顶点为A(0,0)、B( - 4, - 2)、C(2,5),求与边BC平行的中位线所在直线的方程. - ？
钟离疮灵诺： BC平行的中位线与AB的交点D坐标为(-2,-1)与AC的交点E的坐标为(1,2.5) 设过DE两点的直线方程为Y=KX+b 则 -1=K(-2)+b(1) 2.5=K+b (2)得K=7/6 b =4/3 代入所设方程Y=KX+b 得与边BC平行的中位线所在直线的方程 Y=7/6 X+4/3.
