毕达哥拉斯定理是什么

毕达哥拉斯定理是怎样的？~

毕达哥拉斯定理指的是勾股定理。
勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。
在中国，周朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例。在西方，最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。
意义
1、勾股定理的证明是论证几何的发端；
2、勾股定理是历史上第一个把数与形联系起来的定理，即它是第一个把几何与代数联系起来的定理；
3、勾股定理导致了无理数的发现，引起第一次数学危机，大大加深了人们对数的理解；
4、勾股定理是历史上第—个给出了完全解答的不定方程，它引出了费马大定理；
5、勾股定理是欧氏几何的基础定理，并有巨大的实用价值．这条定理不仅在几何学中是一颗光彩夺目的明珠，被誉为“几何学的基石”，而且在高等数学和其他科学领域也有着广泛的应用．1971年5月15日，尼加拉瓜发行了一套题为“改变世界面貌的十个数学公式”邮票，这十个数学公式由著名数学家选出的，勾股定理是其中之首。

扩展资料
爱因斯坦证明法：

作为证明前的准备，先从C点向AB画垂线CP。
在△ABC中，
∠CAP+∠CBP=90°……①
在△ACP中，
∠CAP+∠PCA=90°……②
①-②得到，
∠CBP-∠PCA=0
∠CBP=∠PCA……③
接下来是△ABC和△CBP，根据上述方法可以得出，
∠CAP=∠PCB……④
通过③、④得到2角相等，所以，
△ABC∽△ACP
△ABC∽△CBP


由于对应边的比是相等的，所以根据△ABC∽△ACP可以得出，



⑤+⑥得到，

这样就证明了勾股定理。
参考资料来源：百度百科-勾股定理

毕达哥拉斯定理一般指勾股定理。
勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。
勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。在中国，商朝时期的商高提出了“勾三股四玄五”的勾股定理的特例。
在西方，最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。

扩展资料：
勾股定理的意义：
1、勾股定理的证明是论证几何的发端；
2、勾股定理是历史上第一个把数与形联系起来的定理，即它是第一个把几何与代数联系起来的定理；
3、勾股定理导致了无理数的发现，引起第一次数学危机，大大加深了人们对数的理解；
4、勾股定理是历史上第—个给出了完全解答的不定方程，它引出了费马大定理；
5、勾股定理是欧氏几何的基础定理，并有巨大的实用价值。
这条定理不仅在几何学中是一颗光彩夺目的明珠，被誉为“几何学的基石”，而且在高等数学和其他科学领域也有着广泛的应用．1971年5月15日，尼加拉瓜发行了一套题为“改变世界面貌的十个数学公式”邮票，这十个数学公式由著名数学家选出的，勾股定理是其中之首。
参考资料来源：百度百科——毕达哥拉斯定理

毕达哥拉斯定理一般指勾股定理。勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。

扩展资料

1、勾股数组

勾股数组是满足勾股定理  的正整数组  ，其中的  称为勾股数。例如  就是一组勾股数组。任意一组勾股数  可以表示为如下形式：  ，  ，  ，其中  均为正整数，且  。

2、定理用途

已知直角三角形两边求解第三边，或者已知三角形的三边长度，证明该三角形为直角三角形或用来证明该三角形内两边垂直。利用勾股定理求线段长度这是勾股定理的最基本运用。

参考资料来源：百度百科_ 勾股定理

　　定理：　　如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a^平方+b^平方=c^平方； 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 　　如果三角形的三条边a，b，c满足a^2+b^2=c^2，如：一条直角边是3，一条直角边是4，斜边就是3*3+4*4=X*X，X=5。那么这个三角形是直角三角形。（称勾股定理的逆定理）　　来源：　　 毕达哥拉斯树是一个基本的几何定理，传统上认为是由古希腊的毕达哥拉斯所证明。据说毕达哥拉斯证明了这个定理后，即斩了百头牛作庆祝，因此又称“百牛定理”。在中国，《周髀算经》记载了勾股定理的一个特例，相传是在商代由商高发现，故又有称之为商高定理；三国时代的赵爽对《周髀算经》内的勾股定理作出了详细注释，作为一个证明。法国和比利时称为驴桥定理，埃及称为埃及三角形。我国古代把直角三角形中较短得直角边叫做勾，较长的直角边叫做股，斜边叫做弦。

毕达哥拉斯定理实验论证，学霸才看得懂

毕达哥拉斯的勾股定理

---

平房区19720577123： 毕达哥拉斯定理是什么? - ？
剧红厄贝：[答案] 其实就是勾股定理 任何一个学过代数或几何的人,都会听到毕达哥拉斯定理.这一著名的定理,在许多数学分支、建筑以及测量等方面,有着广泛的应用.古埃及人用他们对这个定理的知识来构造直角.他们把绳子按3,4和5单位间隔打结,然后把三段绳...

平房区19720577123： 什么是毕达格拉斯定律啊 - ？
剧红厄贝：[答案] 在任何一个直角三角形中,两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方.这个定理在中国又称为“商高定理”,在外国称为“毕达哥拉斯定理”. 勾股定理只是毕达哥拉斯定理中的一个特例.

平房区19720577123： 毕达哥拉斯定理是什么 - ？
剧红厄贝： 毕达哥拉斯定理一般指勾股定理.勾股定理是一个基本的几何定理,指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方.中国古代称直角三角形为勾股形,并且直角边中较小者为勾,另一长直角边为股,斜边为弦,所以称这个定理为勾股定理,也有人称商高定理.扩展资料1、勾股数组 勾股数组是满足勾股定理的正整数组,其中的称为勾股数.例如就是一组勾股数组.任意一组勾股数可以表示为如下形式:,,,其中均为正整数,且.2、定理用途 已知直角三角形两边求解第三边,或者已知三角形的三边长度,证明该三角形为直角三角形或用来证明该三角形内两边垂直.利用勾股定理求线段长度这是勾股定理的最基本运用.参考资料来源:搜狗百科_ 勾股定理

平房区19720577123： 毕达哥拉斯公式内容是 什么 - ？
剧红厄贝：[答案] 就是勾股定理: a²+b²=c²

平房区19720577123： 毕达格拉斯定理是什么??? - ？
剧红厄贝： 勾股定理:在任何一个直角三角形中,两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方.这个定理在中国又称为“商高定理”,在外国称为“毕达哥拉斯定理”. 目前初二学生学,教材的证明方法采用赵爽弦图. 勾股定理(又称商高定理,毕达哥拉斯定理)是一个基本的几何定理,早在中国商代就由商高发现.据说毕达哥拉斯发现了这个定理后,即斩了百头牛作庆祝,因此又称“百牛定理”. 勾股定理指出: 直角三角形两直角边(即“勾”“股”短的为勾,长的为股)边长平方和等于斜边(即“弦”)边长的平方. 也就是说, 设直角三角形两直角边为a和b,斜边为c,那么 a的平方+b的平方=c的平方 a^2+b^2=c^2

平房区19720577123： 毕达哥拉斯定律是什么?? - ？
剧红厄贝： 毕达哥拉斯定理(a^2+b^2=c^2) 若一直角形的两股为a,b斜边为c,则有a^2+b^2=c^2.我们都很熟悉这个性质,人们相信是古希腊数学家毕达格拉斯约公元前560年—公元前480年发现的,因此把它叫做毕氏定理.毕氏定理也可以用几何的形式...

平房区19720577123： 什么是毕达哥拉斯定理 - ？
剧红厄贝： 在我国,把直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方这一特性叫做勾股定理或勾股弦定理,又称毕达哥拉斯定理或毕氏定理(Pythagoras Theorem).数学公式中常写作a^2+b^2=c^2

平房区19720577123： 毕达哥拉斯定理是多少,牛顿定理又是什么 - ？
剧红厄贝：[答案] 毕达哥拉斯定理就是中国的勾股弦定理,就是直角三角形两个直角边的平方和等于斜边的平方. 牛顿的定理有很多.不知道你所指的是不是二项式定理 二项式定理就是(a+b)^n的展开式. 毕达哥拉斯信徒金牌团 回答.

平房区19720577123： 毕达哥拉斯定理是什么哈? - ？
剧红厄贝： 毕达哥拉斯定理——勾股定理勾股定理毕达哥拉斯本人以发现勾股定理(西方称毕达哥拉斯定理)著称于世.这定理早已为巴比伦人所知(在中国古代大约是公元前2到1世纪成书的数学著作 《周髀 算经》中假托商高同周公的一段对话.商高说:“…故折矩,勾广三,股修四,经隅五.”商高那段话的意思就是说:当直角三角形的两条直角边分别为3(短边)和4(长边)时,径隅(就是弦)则为5.以后人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”.这就是中国著名的勾股定理.),不过最早的证明大概可归功于毕达哥拉斯.他是用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和,即毕达哥拉斯定理(勾股定理

平房区19720577123： - 毕达哥拉斯定理、是什么玩意? - ？
剧红厄贝： 毕达哥拉斯定理在中国就俗称为勾股定理,即在任何一个直角三角形中,两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方.因为传统上认为这是由古希腊的毕达哥拉斯证明的,所以就叫这个名字