谁有54道奥数题（带答案）和1080道口算题呀？急......

谁能提供小学五年级100道奥数题（50道计算题+50道应用题）和答案？~

题1、营业员把一张5元的人民币和一张5角的人民币换成了28张票面为1元和1角的人民币，求换来的这两种人民币各多少张？

题2、有一元，二元，五元的人民币共50张，总面值为116元，已知一元的比二元的多2张，问三种面值的人民币各多少张？

题3、有3元，5元和7元的电影票400张，一共价值1920元，其中7元和5元的张数相等，三种价格的电影票各多少张？

题4、用大、小两种汽车运货，每辆大汽车装18箱，每辆小汽车装12箱，现在有18车货，价值3024元，若每箱便宜2元，则这批货价值2520元，问：大、小汽车各有多少辆？

题5、一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112次，平均每天运14次，这几天中有几天是雨天？

题6、运来一批西瓜，准备分两类卖，大的每千克0.4元，小的每千克0.3元，这样卖这批西瓜共值290元，如果每千克西瓜降价0.05元，这批西瓜只能卖250元，问：有多少千克大西瓜？

题7、甲、乙二人投飞镖比赛，规定每中一次记10分，脱靶每次倒扣6分，两人各投10次，共得152分，其中甲比乙多得16分，问：两人各中多少次？

题8、某次数学竞赛共有20条题目，每答对一题得5分，错了一题不仅不得分，而且还要倒扣2分，这次竞赛小明得了86分，问：他答对了几道题？
1.解：设有1元的x张，1角的(28-x)张
x+0.1(28-x)=5.5
0.9x=2.7
x=3
28-x=25
答：有一元的3张，一角的25张。

2.解：设1元的有x张，2元的（x-2)张，5元的(52-2x)
x+2(x-2)+5(52-2x)=116
x+2x-4+260-10x=116
7x=140
x=20
x-2=18
52-2x=12
答：1元的有20张，2元18张，5元12张。

3.解：设有7元和5元各x张，3元的(400-2x)张
7x+5x+3(400-2x)=1920
12x+1200-6x=1920
6x=720
x=120
400-2x=160
答：有3元的160张，7元、5元各120张。

4.解：货物总数：（3024-2520）÷2=252（箱）
设有大汽车x辆，小汽车(18-x)辆
18x+12(18-x)=252
18x+216-12x=252
6x=36
x=6
18-x=12
答：有大汽车6辆，小汽车12辆。

5.解：天数=112÷14=8天
设有x天是雨天
20(8-x)+12x=112
160-20x+12x=112
8x=48
x=6
答：有6天是雨天。

6.解：西瓜数：（290-250）÷0.05=800千克
设有大西瓜x千克
0.4x+0.3(800-x)=290
0.4x+240-0.3x=290
0.1x=50
x=500
答：有大西瓜500千克。

7.解：甲得分：（152+16）÷2=84分
乙：152-84=68分
设甲中x次
10x-6(10-x)=84
10x-60+6x=84
16x=144
x=9
设乙中y次
10y-6(10-y)=68
16y=128
y=8
答：甲中9次，乙8次。

8.解：设他答对x道题
5x-2(20-x)=86
5x-40+2x=86
7x=126
x=18
答：他答对了18题。


1.甲、乙两地相距465千米，一辆汽车从甲地开往乙地，以每小时60千米的速度行驶一段后，每小时加速15千米，共用了7小时到达乙地。每小时60千米的速度行驶了几小时？
2.笼中装有鸡和兔若干只，共100只脚，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共92只脚。笼中原有兔、鸡各多少只？
3.蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀。蝉有6条腿和1对翅膀。现在这三种小虫共18只，有118条腿和20对翅膀，每种小虫各几只？
4.学雷锋活动中，同学们共做好事240件，大同学每人做好事8件，小同学每人做好事3件，他们平均每人做好事6件。参加这次活动的小同学有多少人？
5.某班42个同学参加植树，男生平均每人种3棵，女生平均每人种2棵，已知男生比女生多种56棵，男、女生各有多少人？

答案：
1.解：设每小时60千米的速度行驶了x小时。
60x+(60+15)(7-x)=465
60x+525-75x=465
525-15x=465
15x=60
x=4
答：每小时60千米的速度行驶了4小时。

2.解：兔换成鸡，每只就减少了2只脚。
(100-92)/2=4只，
兔子有4只。
(100-4*4)/2=42只
答：兔子有4只，鸡有42只。

3.解：设蜘蛛18只，蜻蜓y只，蝉z只。
三种小虫共18只，得：
x+y+z=18……a式
有118条腿，得：
8x+6y+6z=118……b式
有20对翅膀，得：
2y+z=20……c式
将b式-6*a式，得：
8x+6y+6z-6(x+y+z)=118-6*18
2x=10
x=5
蜘蛛有5只，
则蜻蜓和蝉共有18-5=13只。
再将z化为(13-y)只。
再代入c式，得：
2y+13-y=20
y=7
蜻蜓有7只。
蝉有18-5-7=6只。
答：蜘蛛有5只，蜻蜓有7只，蝉有6只。

4.解：同学们共做好事240件,他们平均每人做好事6件,
说明他们共有240/6=40人
设大同学有x人，小同学有(40-x)人。
8x+3(40-x)=240
8x+120-3x=240
5x+120=240
5x=120
x=24
40-x=16
答：大同学有24人，小同学有16人。

5.解：设男生x人，女生(42-x)人。
3x-2(42-x)=56
3x+2x-84=56
5x=140
x=28
42-x=14
答：男生28人，女生14人



牛吃草问题

发布日期：[2007-6-4 21:58:05] 共阅[342]次
1． 一个牧场，草每天匀速生长，每头牛每天吃的草量相同，17头牛30天可以将草吃完，19头牛只需要24天就可以将草吃完，现有一群牛，吃了6天后，卖掉4头牛，余下的牛再吃2天就将草吃完。问没有卖掉4头牛之前，这一群牛一共有多少头？


2． 一个蓄水池，每分钟流入4立方米水。如果打开5个水龙头，2小时半就把水池中的水放光；如果打开8个水龙头，1小时半就把池中的水放光，现打开13个水龙头，问要多少时间才能把水池中的水放光（每个水龙头每小时放走的水量相同）？




3． 甲、乙、丙3个仓库，各存放着同样数量的化肥，甲仓库用皮带输送机一台和12个工人，需要5小时才能把甲仓库搬空；乙仓库用一台皮带输送机和28个工人，需要3小时才能把乙仓库搬空；丙仓库有两台皮带输送机，如果要求2小时把丙仓库搬空，同时还需要多少工人（皮带输送机的功效相同，每个工人每小时的搬运量相同，皮带输送机与工人同时往处搬运化肥）？





4． 快、中、慢3辆车同时从同一地点出发，沿同一条公路追赶前面的一个骑车的小偷，这3辆车分别用6分钟、10分钟、12分钟，追上小偷，现在知道快车的速度是每小时24千米，中车的速度是每小时20千米，问慢车的速度是多少？。


公约公倍和同余

发布日期：[2007-7-28 21:00:27] 共阅[150]次
1.今天是星期六，再过1000天是星期几？


2.已知两个自然数a和b（a＞b），已知a和b除以13的余数分别是5和9，求a+b，a-b，a×b，a2-b2各自除以13的余数。



3.2100除以一个两位数得到的余数是56，求这个两位数。



4.被除数、除数、商与余数之和是903，已知除数是35，余数是2，求被除数。



5.用一个整数去除345和543所得的余数相同，且商相差9，求这个数。


6.有一个整数，用它去除312，231，123得到的三个余数之和是41，求这个数。

1．答：根据题意不难看出，这个大班小朋友的人数是115-7=108，148-4=144，74-2=72的最大公约数．所以，这个大班的小朋友最多有36人．
2．答：与上题类似，依题意，正方体的棱长应是9，6，7的最小公倍数，9，6，7的最小公倍数是126．所以，至少需要这种长方体木块 126×126×126÷（9×6×7）=5292(块)
3、答：此数为28。方法同例题。
4、答：这两个数为4与120，或8与60，或12与40，或20与24。方法同例题。
5答：所求的两个数为15与150，或30与135，或45与120，或60与105，或75与90。方法同例题。
6、答：因为1+2+…+9=5×9，所以无论这些九位数的值如何，它们的数字之和总可以被9整除，因而9是所有这些九位数的公约数．现任取这些九位数中的两个相差9的数，如413798256和413798265。
7、答：1925=5×5×7×11 两个商为5和11， 1925÷5=385 ； 1925÷11=175 答：根据1。题意不难看出，这个大班小朋友的人数是115-7=108，148-4=144，74-2=72的最大公约数．所以，这个大班的小朋友最多有36人．
2．答：与上题类似，依题意，正方体的棱长应是9，6，7的最小公倍数，9，6，7的最小公倍数是126．所以，至少需要这种长方体木块 126×126×126÷（9×6×7）=5292(块)
3．答：此数为28。方法同例题。
4．答：这两个数为4与120，或8与60，或12与40，或20与24。方法同例题。
5．答：所求的两个数为15与150，或30与135，或45与120，或60与105，或75与90。方法同例题。
6．答：因为1+2+…+9=5×9，所以无论这些九位数的值如何，它们的数字之和总可以被9整除，因而9是所有这些九位数的公约数．现任取这些九位数中的两个相差9的数，如413798256和413798265。
答：1925=5×5×7×11 两个商为5和11， 1925÷5=385 ； 1925÷11=175





7．幼儿园有糖115颗、饼干148块、桔子74个，平均分给大班小朋友，结果糖多出7颗，饼干多出4块，桔子多出2个．这个大班的小朋友最多有几个人？


8．用长是9厘米、宽是6厘米、高是7厘米的长方体木块叠成一个正方体，至少需要这种长方体木块多少块．


9．已知某数与24的最大公约数为4，最小公倍数为168，求此数。


10．已知两个自然数的最大公约数为4，最小公倍数为120，求这两个数。


11．已知两个自然数的和为165，它们的最大公约数为15，求这两个数。

选做题
12．把1，2，3，4，5，6，7，8，9九个数依不同的次序排列，可以得到362880个不同的九位数，求所有这些九位数的最大公约数．



13．两个整数的最小公倍数是1925，这两个整数分别除以他们的最大公约数，得到两个商的和是16，请写出这两个整数（第七届华杯赛试题）。


（必做）第五讲 奇数与偶数及奇偶性的应用

发布日期：[2007-4-22 17:23:11] 共阅[376]次
1.能否在下式中填入适当的“+”，“-”，使等式成立？

9□8□7□6□5□4□3□2□1=28

2.在a、b、c三个数中，有一个是2003，一个是2004，一个是2005。问（a－1）（b－2）（c－3）是奇数还是偶数。



3.用代表整数的字母a、b、c、d写成等式组：
a×b×c×d-a=1983

a×b×c×d-b=1993

a×b×c×d-c=2003

a×b×c×d-d=2013

试说明：符合条件的整数a、b、c、d是否存在。

4.有一串数，最前面的四个数依次是1、9、8、7.从第五个数起，每一个数都是它前面相邻四个数之和的个位数字.问：在这一串数中，会依次出现1、9、8、8这四个数吗？





5.任意改变某一个三位数的各位数字的顺序得到一个新数.试证新数与原数之和不能等于999。





最大公约数和最小公倍数(闫老师班)

发布日期：[2007-10-16 19:01:58] 共阅[154]次
一、填空
1、用96朵红花和72朵白花做成花束，如果每束花里红花的朵数相同，白花的朵数也相同，每束花里最少有 朵花？
2、7月6日，宝珠从避暑山庄打电话向拴柱问好，贾六来看望拴柱，喜子在打扫房间。如果喜子每隔3天打扫一次，宝珠每隔6天打一次电话，贾六每隔5天看望一次，至少经过
天，问好、看望、打扫这三件事才能同时发生。
3、一筐梨，按每份两个梨分多1个，每份3个梨分多2个，每份5个梨分多4个，则筐里至少有 个梨。
二、解答题
1、 为了搞试验，将一块长为75米，宽为60米的长方形土地分为面积相等的小正方形土地，那么小正方形土地的面积最大是多少平方米？


2、 两个数的最大公约数是18，最小公倍数是180，两个数相差54，求这两个数各是多少？

3、有一种新型的电子钟，每到正点和半点都响一次铃，每过9分钟亮一次灯，如果中午12点时，它既响了铃，又亮了灯，那么下一次既响铃又亮灯要到什么时间？
回答者： 知道100℃ - 千总 四级 1-14 18:49
周期问题
1.有249朵花，按5朵红花，9多黄花，13朵绿花的顺序排列着，最后一朵是什么颜色的花？

根据题意可知，者写按5红，9黄，13绿的顺序轮流排列着，即5+9+13=27（朵)花为一个周期，不断循环。因为249除以27等于9余6，也就是经过9个周期还余下6朵花，是黄花。
2.1除以7等于0.142857142857.....小数点后的第一百位是多少？
142857，有6个数在循环，就用100除以6等于16余4，是8。

问题1 如果一个四位数与一个三位数的和是1999，并且四位数和三位数是由7个不同的数字组成的。那么，这样的四位数最多能有多少个？

这是北京市小学生第十五届《迎春杯》数学竞赛决赛试卷的第三大题的第4小题，也是选手们丢分最多的一道题。

得到a＝1，b＋e＝9，（e≠0），c＋f＝9，d＋g＝9。

为了计算这样的四位数最多有多少个，由题设条件a，b，c，d，e，f，g互不相同，可知，数字b有7种选法（b≠1，8，9），c有6种选法（c≠1，8，b，e），d有4种选法（d≠1，8，b，e，c，f)。于是，依乘法原理，这样的四位数最多能有（7×6×4=）168个。

在解答完问题1以后，如果再进一步思考，不难使我们联想到下面一个问题。

问题2 有四张卡片，正反面各写有1个数字。第一张上写的是0和1，其他三张上分别写有2和3，4和5，7和8。现在任意取出其中的三张卡片，放成一排，那么一共可以组成多少个不同的三位数？

此题为北京市小学生第十四届《迎春杯》数学竞赛初赛试题。其解为：

后，十位数字b可取其他三张卡片的六种数字；最后个位数c可取剩余两张卡片的四种数字。综上所述，一共可以组成不同的三位数共（7×6×4＝）168个。

如果从甲仓库搬67吨货物到乙仓库,那么甲仓库的货物正好是乙仓库的2倍；如果从甲仓库搬17吨货物到乙仓库，那么甲仓库的货物正好是乙仓库的5倍，原来两仓库各存货物多少吨？
67×(2+1)-17×(5+1)
=201-102
=99（吨）
99÷〔(5+1)-（2+1）〕
=99÷3
=33（吨）答：原来的乙有33吨。
（33+67）×2+67
=200+67
=267（吨）答：原来的甲有267吨。
分析：
1、如果从甲仓库搬67吨货物到乙仓库,那么甲仓库的货物正好是乙仓库的2倍；
甲和乙总的数量没有变，总的数量包括2+1=3个现在的乙，现在的乙是原来的乙加上67得来。所以总的数量就包括3个原来的乙和3个67〔67×(2+1)=201〕。
2、如果从甲仓库搬17吨货物到乙仓库，那么甲仓库的货物正好是乙仓库的5倍，
理由同上，总的数量包括5+1=6个原来的乙和6个17（即17×(5+1)=102）
3、从1和2可看出，原来3个乙和原来6个乙只相差3个乙，而这三个乙正好相差201-102=99吨。可求出原来的乙是多少，99÷3=33吨。
4、再求原来的甲即可。

甲每小时行12千米,乙每小时行8千米.某日甲从东村到西村,乙同时从西村到东村,以知乙到东村时,甲已先到西村5小时.求东西两村的距离
甲乙的路程是一样的,时间甲少5小时,设甲用t小时
可以得到
1. 12t=8(t+5)
t=10
所以距离=120千米

小明和小芳围绕着一个池塘跑步，两人从同一点出发，同向而行。小明：280米/分；小芳：220/分。8分后，小明追上小芳。这个池塘的一周有多少米？
280*8-220*8=480
这时候如果小明是第一次追上的话就是这样多
这时候小明多跑一圈...

1.用3.5.7.0组成一个两位数,( )乘( )的积最大.( )乘( )的积最小.
2.有一些积木的块数比50多,比70少,每7个一堆,多了一块,每9个一堆,还是多1块,这些积木有多少块?
3.6盆花要摆成4排,每排3盆,应该怎样摆?
4.4(1)班有4个人参加4X50米接力赛,问有多少种不同的安排方法?
5.能否从右图中选出5个数,使它们的和为60?为什么? 15 25 35
25 15 5
5 25 45
6.5饿连续偶数的和是240,这5个偶数分别是多少?
7.某人从甲地到乙地,先骑12小时摩托车,再骑9小时自行车正好到达.返回时,先骑21小时自行车,再骑8小时摩托车也正好到达.从甲地到乙地如果全骑摩托车需要多少时间?
1 70*53最大 30*75最小
2 64块
3 五角星形
4 4*3*2*1=24
5不能，因为都是奇数，奇数个奇数相加不可能得偶数
6.240/5=48，则其余偶数是：48-2=46，48-4=44，48+2=50，48+4=52
7.摩托车的速度是xkm/h,自行车速是ykm/h 。
21y+8x=12x+9y
4x=12y
x=3y
所以摩托车共需12+9/3=15小时
数出图中含有"*"号的长方形个数(含一个或二个都可以)
* * *
第1题儿子算出来是8+16+8=32个,答案却是30个.
第2题儿子算出来是(12+24+24+12)*2,然后减去2*重复的,9+18+9=36,答案说应该减去48个,为什么呢?
一、填空题
1.有两列火车,一列长102米,每秒行20米;一列长120米,每秒行17米.两车同向而行,从第一列车追及第二列车到两车离开需要几秒?
2.某人步行的速度为每秒2米.一列火车从后面开来,超过他用了10秒.已知火车长90米.求火车的速度.
3.现有两列火车同时同方向齐头行进,行12秒后快车超过慢车.快车每秒行18米,慢车每秒行10米.如果这两列火车车尾相齐同时同方向行进,则9秒后快车超过慢车,求两列火车的车身长.
4.一列火车通过440米的桥需要40秒,以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒.这列火车的速度和车身长各是多少?
5.小英和小敏为了测量飞驶而过的火车速度和车身长,他们拿了两块跑表.小英用一块表记下了火车从她面前通过所花的时间是15秒;小敏用另一块表记下了从车头过第一根电线杆到车尾过第二根电线杆所花的时间是20秒.已知两电线杆之间的距离是100米.你能帮助小英和小敏算出火车的全长和时速吗?
6.一列火车通过530米的桥需要40秒,以同样的速度穿过380米的山洞需要30秒.求这列火车的速度与车身长各是多少米.
7.两人沿着铁路线边的小道,从两地出发,以相同的速度相对而行.一列火车开来,全列车从甲身边开过用了10秒.3分后,乙遇到火车,全列火车从乙身边开过只用了9秒.火车离开乙多少时间后两人相遇?
8. 两列火车,一列长120米,每秒行20米;另一列长160米,每秒行15米,两车相向而行,从车头相遇到车尾离开需要几秒钟?
9.某人步行的速度为每秒钟2米.一列火车从后面开来,越过他用了10秒钟.已知火车的长为90米,求列车的速度.
10.甲、乙二人沿铁路相向而行,速度相同,一列火车从甲身边开过用了8秒钟,离甲后5分钟又遇乙,从乙身边开过,只用了7秒钟,问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲乙二人相遇?

二、解答题
11.快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向并行,当快车车尾接慢车车尾时,求快车穿过慢车的时间?
12.快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向并行,当两车车头齐时,快车几秒可越过慢车?
13.一人以每分钟120米的速度沿铁路边跑步.一列长288米的火车从对面开来,从他身边通过用了8秒钟,求列车的速度.
14.一列火车长600米,它以每秒10米的速度穿过长200米的隧道,从车头进入隧道到车尾离开隧道共需多少时间?


———————————————答 案——————————————————————

一、填空题
120米
102米
17x米
20x米
尾
尾
头
头
1. 这题是“两列车”的追及问题.在这里,“追及”就是第一列车的车头追及第二列车的车尾,“离开”就是第一列车的车尾离开第二列车的车头.画线段图如下:

设从第一列车追及第二列车到两列车离开需要x秒,列方程得:
102+120+17 x =20 x
x =74.

2. 画段图如下:
头
90米
尾
10x

设列车的速度是每秒x米,列方程得
10 x =90+2×10
x =11.

头
尾
快车
头
尾
慢车
头
尾
快车
头
尾
慢车
3. (1)车头相齐,同时同方向行进,画线段图如下:

则快车长:18×12-10×12=96(米)
(2)车尾相齐,同时同方向行进,画线段图如下:
头
尾
快车
头
尾
慢车
头
尾
快车
头
尾
慢车

则慢车长:18×9-10×9=72(米)

4. (1)火车的速度是:(440-310)÷(40-30)=13(米/秒)
(2)车身长是:13×30-310=80(米)

5. (1)火车的时速是:100÷(20-15)×60×60=72000(米/小时)
(2)车身长是:20×15=300(米)
6. 设火车车身长x米,车身长y米.根据题意,得
①②

解得

7. 设火车车身长x米,甲、乙两人每秒各走y米,火车每秒行z米.根据题意,列方程组,得
①②


①-②,得:

火车离开乙后两人相遇时间为:
(秒) (分).

8. 解:从车头相遇到车尾离开,两车所行距离之和恰为两列车长之和,故用相遇问题得所求时间为:(120+60)¸(15+20)=8(秒).

9. 这样想:列车越过人时,它们的路程差就是列车长.将路程差(90米)除以越过所用时间(10秒)就得到列车与人的速度差.这速度差加上人的步行速度就是列车的速度.
90÷10+2=9+2=11(米)
答:列车的速度是每秒种11米.

10. 要求过几分钟甲、乙二人相遇,就必须求出甲、乙二人这时的距离与他们速度的关系,而与此相关联的是火车的运动,只有通过火车的运动才能求出甲、乙二人的距离.火车的运行时间是已知的,因此必须求出其速度,至少应求出它和甲、乙二人的速度的比例关系.由于本问题较难,故分步详解如下:
①求出火车速度 与甲、乙二人速度 的关系,设火车车长为l,则:
(i)火车开过甲身边用8秒钟,这个过程为追及问题:
故 ; (1)
(i i)火车开过乙身边用7秒钟,这个过程为相遇问题:
故 . (2)
由(1)、(2)可得: ,
所以, .
②火车头遇到甲处与火车遇到乙处之间的距离是:
.
③求火车头遇到乙时甲、乙二人之间的距离.
火车头遇甲后,又经过(8+5×60)秒后,火车头才遇乙,所以,火车头遇到乙时,甲、乙二人之间的距离为:
④求甲、乙二人过几分钟相遇?
(秒) (分钟)
答:再过 分钟甲乙二人相遇.

二、解答题
11. 1034÷(20-18)=91(秒)

12. 182÷(20-18)=91(秒)

13. 288÷8-120÷60=36-2=34(米/秒)
答:列车的速度是每秒34米.

14. (600+200)÷10=80(秒)
答:从车头进入隧道到车尾离开隧道共需80秒.

平均数问题

1. 蔡琛在期末考试中，政治、语文、数学、英语、生物五科的平均分是 89分.政治、数学两科的平均分是91.5分.语文、英语两科的平均分是84分.政治、英语两科的平均分是86分，而且英语比语文多10分.问蔡琛这次考试的各科成绩应是多少分？

2. 甲乙两块棉田，平均亩产籽棉185斤.甲棉田有5亩，平均亩产籽棉203斤；乙棉田平均亩产籽棉170斤，乙棉田有多少亩？

3. 已知八个连续奇数的和是144，求这八个连续奇数。

4. 甲种糖每千克8.8元，乙种糖每千克7.2元，用甲种糖5千克和多少乙种糖混合，才能使每千克糖的价钱为8.2元？

5. 食堂买来5只羊，每次取出两只合称一次重量，得到十种不同的重量（千克）：47、50、51、52、53、54、55、57、58、59.问这五只羊各重多少千克？

等差数列

1、下面是按规律排列的一串数，问其中的第1995项是多少？

解答：2、5、8、11、14、……。 从规律看出：这是一个等差数列，且首项是2，公差是3， 这样第1995项=2＋3×（1995－1）=5984

2、在从1开始的自然数中，第100个不能被3除尽的数是多少？

解答：我们发现：1、2、3、4、5、6、7、……中，从1开始每三个数一组，每组前2个不能被3除尽，2个一组，100个就有100÷2=50组，每组3个数，共有50×3=150，那么第100个不能被3除尽的数就是150－1=149.

3、把1988表示成28个连续偶数的和，那么其中最大的那个偶数是多少？

解答：28个偶数成14组，对称的2个数是一组，即最小数和最大数是一组，每组和为： 1988÷14=142，最小数与最大数相差28-1=27个公差，即相差2×27=54， 这样转化为和差问题，最大数为（142＋54）÷2=98。

4、在大于1000的整数中，找出所有被34除后商与余数相等的数，那么这些数的和是多少？
解答：因为34×28＋28=35×28=980＜1000，所以只有以下几个数：
34×29＋29=35×29
34×30＋30=35×30
34×31＋31=35×31
34×32＋32=35×32
34×33＋33=35×33
以上数的和为35×（29＋30＋31＋32＋33）=5425

5、盒子里装着分别写有1、2、3、……134、135的红色卡片各一张，从盒中任意摸出若干张卡片，并算出这若干张卡片上各数的和除以17的余数，再把这个余数写在另一张黄色的卡片上放回盒内，经过若干次这样的操作后，盒内还剩下两张红色卡片和一张黄色卡片，已知这两张红色的卡片上写的数分别是19和97，求那张黄色卡片上所写的数。

解答：因为每次若干个数，进行了若干次，所以比较难把握，不妨从整体考虑，之前先退到简单的情况分析： 假设有2个数20和30，它们的和除以17得到黄卡片数为16，如果分开算分别为3和13，再把3和13求和除以17仍得黄卡片数16，也就是说不管几个数相加，总和除以17的余数不变，回到题目1＋2＋3＋……＋134＋135=136×135÷2=9180，9180÷17=540， 135个数的和除以17的余数为0，而19+97=116，116÷17=6……14， 所以黄卡片的数是17-14=3。

6、下面的各算式是按规律排列的：
1＋1，2＋3，3＋5，4＋7，1＋9，2＋11，3＋13，4＋15，1＋17，……， 那么其中第多少个算式的结果是1992？

解答：先找出规律： 每个式子由2个数相加，第一个数是1、2、3、4的循环，第二个数是从1开始的连续奇数。 因为1992是偶数，2个加数中第二个一定是奇数，所以第一个必为奇数，所以是1或3， 如果是1：那么第二个数为1992－1=1991，1991是第（1991+1）÷2=996项，而数字1始终是奇数项，两者不符， 所以这个算式是3+1989=1992，是（1989＋1）÷2=995个算式。

7、如图，数表中的上、下两行都是等差数列，那么同一列中两个数的差（大数减小数）最小是多少？

解答：从左向右算它们的差分别为：999、992、985、……、12、5。 从右向左算它们的差分别为：1332、1325、1318、……、9、2， 所以最小差为2。

8、有19个算式：

那么第19个等式左、右两边的结果是多少？

解答：因为左、右两边是相等，不妨只考虑左边的情况，解决2个问题： 前18个式子用去了多少个数？ 各式用数分别为5、7、9、……、第18个用了5＋2×17=39个， 5＋7＋9＋……＋39=396，所以第19个式子从397开始计算； 第19个式子有几个数相加？ 各式左边用数分别为3、4、5、……、第19个应该是3＋1×18=21个， 所以第19个式子结果是397＋398＋399＋……＋417=8547。

9、已知两列数： 2、5、8、11、……、2＋（200－1）×3； 5、9、13、17、……、5＋（200－1）×4。它们都是200项，问这两列数中相同的项数共有多少对？

解答：易知第一个这样的数为5，注意在第一个数列中，公差为3，第二个数列中公差为4，也就是说，第二对数减5即是3的倍数又是4的倍数，这样所求转换为求以5为首项，公差为12的等差数的项数，5、17、29、……， 由于第一个数列最大为2＋（200－1）×3=599； 第二数列最大为5＋（200－1）×4=801。新数列最大不能超过599，又因为5＋12×49=593，5＋12×50=605， 所以共有50对。
11、某工厂11月份工作忙，星期日不休息，而且从第一天开始，每天都从总厂陆续派相同人数的工人到分厂工作，直到月底，总厂还剩工人240人。如果月底统计总厂工人的工作量是8070个工作日（一人工作一天为1个工作日），且无人缺勤，那么，这月由总厂派到分厂工作的工人共多少人？

解答：11月份有30天。 由题意可知，总厂人数每天在减少，最后为240人，且每天人数构成等差数列，由等差数列的性质可知，第一天和最后一天人数的总和相当于8070÷15=538 也就是说第一天有工人538-240=298人，每天派出（298-240）÷（30-1）=2人， 所以全月共派出2*30=60人。

12、小明读一本英语书，第一次读时，第一天读35页，以后每天都比前一天多读5页，结果最后一天只读了35页便读完了；第二次读时，第一天读45页，以后每天都比前一天多读5页，结果最后一天只需读40页就可以读完，问这本书有多少页？

解答：第一方案：35、40、45、50、55、……35 第二方案：45、50、55、60、65、……40 二次方案调整如下： 第一方案：40、45、50、55、……35+35（第一天放到最后惶熘腥ィ?/P>第二方案：40、45、50、55、……（最后一天放到第一天） 这样第二方案一定是40、45、50、55、60、65、70，共385页。

13、7个小队共种树100棵，各小队种的查数都不相同，其中种树最多的小队种了18棵，种树最少的小队最少种了多少棵？

解答：由已知得，其它6个小队共种了100-18=82棵， 为了使钌俚男《又值氖髟缴僭胶茫�敲戳?个应该越多越好，有： 17+16+15+14+13=75棵， 所以最少的小队最少要种82-75=7棵。

14、将14个互不相同的自然数，从小到大依次排成一列，已知它们的总和是170，如果去掉最大数和最小数，那么剩下的总和是150，在原来排成的次序中，第二个数是多少？

解答：最大与最小数的和为170－150=20，所以最大数最大为20－1=19， 当最大为19时，有19＋18＋17＋16＋15＋14＋13＋12＋11＋10＋9＋8＋7＋1=170， 当最大为18时，有18＋17＋16＋15＋14＋13＋12＋11＋10＋9＋8＋7＋6＋2=158， 所以最大数为19时，有第2个数为7。

周期问题

基础练习
1、（1）○△□□○△□□○△□□……第20个图形是（□）。
（2） 第39个棋子是（黑子）。
2、 小雨练习书法，她把“我爱伟大的祖国”这句话依次反复书写，第60个字应写（大）。
3、 二(1)班同学参加学校拔河比赛，他们比赛的队伍按“三男二女”依次排成一队，第26个同学是（男同学）。
4、 有一列数：1，3，5，1，3，5，1，3，5……第20个数字是（3），这20个数的和是（58）。
5、 有同样大小的红、白、黑三种珠子共100个，按照3红2白1黑的要求不断地排下去。
……
(1)第52个是（白）珠。
(2)前52个珠子共有（17）个白珠。
6、甲问乙：今天是星期五，再过30天是星期（日）。
乙问甲：假如16日是星期一，这个月的31日是星期（二）。
2006年的5月1日是星期一，那么这个月的28日是星期（日）。
※ 甲、乙、丙、丁4人玩扑克牌，甲把“大王”插在54张扑克牌中间，从上面数下去是第37张牌，丙想了想，就很有把握地第一个抓起扑克牌来，最后终于抓到了“大王”，你知道丙是怎么算出来的吗?（37÷4=9…1 第一个拿牌的人一定抓到“大王”，）
答案

1、（1）□。
（2）黑子。
2、大。
3、男同学。
4、第20个数字是（3），这20个数的和是（58）。
5、
(1)第52个是（白）珠。
(2)前52个珠子共有（17）个白珠。
6、（日）。（二）。（日）。
※ （37÷4=9…1 第一个拿牌的人一定抓到“大王”，）
提高练习
1、（1）○△□□○△□□○△□□……第20个图形是（□）。
（2）○□◎○□◎○□◎○…… 第25个图形是（○）。
2、运动场上有一排彩旗，一共34面，按“三红一绿两黄”排列着，最后一面是（绿旗）。
3、“从小爱数学从小爱数学从小爱数学……”依次排列，第33个字是（爱）。
4、(1)班同学参加学校拔河比赛，他们比赛的队伍按“三男二女”依次排成一队，第26个同学是（男同学）。
5、有一列数：1，3，5，1，3，5，1，3，5……第20个数字是（3），这20个数的和是（58）。
6、甲问乙：今天是星期五，再过30天是星期（日）。
乙问甲：假如16日是星期一，这个月的31日是星期（二）。
2006年的5月1日是星期一，那么这个月的28日是星期（日）。

※ 甲、乙、丙、丁4人玩扑克牌，甲把“大王”插在54张扑克牌中间，从上面数下去是第37张牌，丙想了想，就很有把握地第一个抓起扑克牌来，最后终于抓到了“大王”，你知道丙是怎么算出来的吗?
※ 37÷4=9…1 （第一个拿牌的人一定抓到“大王”）
答案
1、（1）□。
（2）○。
2、绿旗。
3、爱。
4、(1)男同学。
5、第20个数字是（3），这20个数的和是（58）。
6、（日）。（二）。（日）。
※ 37÷4=9…1 （第一个拿牌的人一定抓到“大王”）

第一部分
1、2005年是中国伟大航海家郑和首次下西洋600周年，西班牙伟大航海家歌伦布首次远洋航行是在1492年。问这两次远洋航行相差多少年？

2、从冬至之日起每九天分为一段，依次称之为一九，二九，……，九九，2004年的冬至为12月21日，2005年的立春是2月4日。问立春之日是几九的第几天？

3、右下方是一个直三棱柱的表面展开图，其中，黄色和绿色的部分都是边长等于1的正方形。问这个直三棱柱的体积是多少？

4、爸爸、妈妈、客人和我四人围着圆桌喝茶。若只考虑每人左邻的情况，问共有多少种不同的入座方法？

5、在奥运会的铁人三项比赛中，自行车比赛距离是长跑的4倍，游泳的距离是自行车的3/80，长跑与游泳的距离之差为8.5千米。求三项的总距离。

6、如右图，用同样大小的正三角形，向下逐次拼接出更大的正三角形。其中最小的三角形顶点的个数（重合的顶点只计一次）依次为：
3，6，10，15，21，……问这列数中的第9个是多少？

7、一个圆锥形容器甲与一个半球形容器乙，它们圆形口的直径与容器的高的尺寸如图所示。若用甲容器取水来注满乙容器，问：至少要注水多少次？

8、100名学生参加社会实践，高年级学生两人一组，低年级学生三人一组，共有41组。问：高、低年级学生各多少人？

9、小鸣用48元钱按零售价买了若干练习本。如果按批发价购买，每本便宜2元，恰好多买4本。问：零售价每本多少元？

10、不足100名同学跳集体舞时有两种组合：一种是中间一组5人，其他人按8人一组围在外圈；另一种是中间一组8人，其他人按5人一组围在外圈。问最多有多少名同学？

11、输液100毫升，每分钟输2.5毫升。请你观察第12分钟时吊瓶图像中的数据，回答整个吊瓶的容积是多少毫升？

12、两条直线相交所成的锐角或直角称为两条直线的“夹角”。现平面上有若干条直线，它们两两相交，并且“夹角”只能是30°，60°或90°。问：至多有多少条直线？

第二部分
一、选择题 以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题后面的圆括号内。（每小题6分）
1、下面用七巧板组成的六个图形中，有对称轴的图形为（ ）个
（不考虑拼接线）
（A）5 （B） 2 （C）3 （D）4

2、有如下四个命题：
①最大的负数是－1； ② 最小的整数是1；
③ 最大的负整数是－1； ④ 最小的正整数是1；
其中真命题有（ ）个
（A）1个 （B）2 个 （C）3个 （D）4个
3 、如果a，b，c均为正数，且a（b＋c）＝152，b（c＋a）＝162，c（a＋b）＝170，那么abc的 值是（ ）
（A）672 （B）688 （C）720 （D）750
4、下图给出了一个立体图形的正视图、左视图和右视图，图中单位为厘米。立体图形的体积为（ ）立方厘米。
（A）2 （B）2.5 （C）3 （D）3.5

5、甲、乙两轮船在静水中航行的速度分别为是v1，v2，(v1＞v2)，下游的A港与上游的B港间的水路路程为150千米。若甲船从A港，乙船从B港同时出发相向航行，两船在途中的C点相遇。若乙船从A港，甲船从B港同时出发相向航行，两船在途中D点相遇,已知C、D间的水路路程为21千米。则v1∶v2等于（ ）
（A） （B） （C） （D）
6、有一串数：1，22，，33，44，……，20042004，20052005，20062006。大明从左往右依次计算前面1003个数的末位数字之和，并且记为a，小光计算余下的1003个数的末位数字之和，并且记为b,则a－b =（ ）。
（A）－3 （B）3 （C）－5 （D）5
二、A组填空题（每小题8分）
7、如图，以AB为直径画一个大半圆。BC=2AC
分别以AC，CB为直径在大半圆内部画两个小半圆，
那么阴影部分的面积与大半圆面积之比等于__ ___。
8、 计算：
（1+ ） （1+ ） （1+ ） （1+ ） … （1+ ） （1+ ）=__
9、加油站A和商店B在马路MN的同一侧，A到MN的距离大于B
到MN的距离，AB=7米，一个行人P在马路MN上行走，
问：当P到A的距离与P到B的距离之差最大时，
这个差等于___ ___米。
10、 如果 =42， ， 那么x＋y=____ _

三、B组填空题（每题两个空，每个空4分）
11、列车提速后，某次列车21：00从A市出发，次日7：00正点到达B市，运行时间较提速前缩短了2小时，而车速比提速前平均快了20千米/小时，则提速前的速度平均为 千米/小时，两市相距 千米。

12、在算式
第 十 一 届
＋ 华 杯 赛
2 0 0 6
中，汉字“第、十、一、届、华、杯、赛”代表1～9中的9个数字，不同的汉字代表不同的数字，恰使得加法算式成立。则不同的填法共有 ；三位数华杯赛的最大可能值为 。
13、在由x、y、z构成的单项式中，挑出满足下列条件的单项式：
1）系数为1；
2）x、y、z的幂次之和小于等于5；
3）交换x和z的幂次，该单项式不变。
那么你能挑出这样的单项式共有 个。在挑出的单项式中，将x的幂次最低的两两相乘，又得到一组单项式，将这组单项式相加（同类项要合并）得到一个整式，那么该整式是 个不同的单项式之和。
14、下图中有 个正方形，
有 个三角形。

第三部分
1、把1999分成两个质数的和，有多少种方法。

2、澳门人口43万，90%居住在半岛上，半岛面积7平方千米，求半岛上平均每平方千米有多少万人?(取两位小数)

3、某人去年买一种股票,当年下跌了20%,今年应上涨百分之几，才能保持原值。

5.火树银花楼七层,层层红灯倍加增,共有红灯三八一,试问四层几红灯?

6.左下图是由9个等边三角形拼成的图形,已知中间最小的等边三角形的边长是1,求这个六边形的周长是多少?

7.一个正六边形的苗圃,用平行于苗圃边缘的直线,把它分成许多相等的正三角形,在三角形的顶点上都栽种上树苗,已知苗圃的最外面一圈栽有90棵，请问苗圃中共栽树苗多少棵?

8.甲、乙、丙三所小学人数的总和为1999,已知甲校学生人数的两倍,乙校学生人数减3,丙校学生人数加4都是相等的。问甲、乙、丙各校学生人数是多少?

9.小明爷爷的年龄是一个两位数,将此两位数的数字交换得到的数就是小明爸爸的年龄,他俩年龄之差是小明年龄的4倍,求小明的年龄?

10.用10块长7厘米,宽5厘米,高3厘米的长方体积木拼成一个长方体,问这个长方体的表面积最小是多少?

11.时钟的时针和分针在6点钟恰好反向成一条直线,问下一次反向成一条直线是什么时间?(准确到秒)

第四部分
一、计算题
1. 若 ，求 的值。

2. 已知 ，求 的值。

3. 已知 和 都是自然数，并且 。求 的最小值。

4. 已知 ，求代数式 的值。

5. 已知 是大于1的整数，且 ，试判断 是 (奇数 / 偶数 / 4的倍数) 。(从括号内选择正确的答案)
6. 某校六年级甲班有学生不超过50人。在一次测验中，有 的同学获甲级成绩，有 的同学获乙级成绩，有 的同学获丙级成绩，余下的便是不合格。问该班有多少学生？

7. 把50粒糖果分给一批小孩，每人至少分得一粒，且每人所得的糖果数目各不相同，那
么这批小孩最多有多少人？

8. 数数看，图一中共有多少个三角形 ?

9. 图二所示， 是等边三角形。四边形 和 都是正方形，求 。

10. 任意调换五位数 24678 中各个数字的位置，问所得的数有多少个质数？

11. 试把 化成最简的带分数。

12. 著名的歌德巴赫猜想是：任何大于7的偶数都一定可以用两个不相同的质数的和表示出
来。例如18可以写成“ 5 + 13 ”或“ 7 + 11 ”。用歌德巴赫猜想的方式表示偶数
126，找出两个质数之间的最小的积。

二、应用题 (需写出主要步骤)
13. 八点后，时针与分针在甚么时刻会第一次重迭？(答案准确至分)。

14. 图三所示为一个圆和两个直径分别为 和 的半圆。已知三圆心共线，求阴影部分与空白部分的面积比。

15. 两辆汽车同时从A地驶往B地。已知甲汽车以80km/h的时速行驶一半路程后，便以时
速100km/h行驶了余下的另一半行程；而乙汽车在行程中，一半时间是以时速80km/h
行驶，另一半时间则以100km/h的时速行驶。问哪一辆汽车首先到达B地？

16. 将0至9的数码依 1， 2， 3， …， 9， 0，1，2，3…，的次序重复写下去，组成一
个有2006位的自然数。试判断这个数能否被6整除？

17. 一盒子中有不多于200粒糖。如果分别以2粒、3粒、4粒或6粒的方式取出糖，盒内总是剩下1粒；但每次以11粒的方式取出糖，则刚好取完。问盒子中共有多少粒糖？

第五部分
一、计算题 (1-12) 此部无须书写步骤，只须填写答案。
1. 计算： 。
2. 己知 ，求 的值。

3. 如果 、 都是自然数，并且 ，则 可以取到的最小的数是多少？

4. 已知 x 无论取什么值，分式 必为同一定值，求 的值。

5. 已知 m 是奇数，n是偶数，方程组

的解 ， 都是整数，判断整数 p、q 的奇偶性。

6. 如果一个凸 多边形除了一个内角外，其余的 个内角和为20000。试求 的值。图一所示为一正八边形。已知图中的△ABC是等边三角形，求∠DCE。

8. 图二所示为一个由25个小正方形组合而成的大正方形。若图中共可数得 个
正方形，求 的值。

9. 已知：
, 且 都不等于0。求 的所有可能值。

10. 若 为不等式 的解，求 的最小整数值。

11. 在某次聚会上，共有10对夫妇参加。若每位男士除自己配偶外都必须和其它人握手，而女士与女士则不用握手。问在此次聚会中，客人共握了手多少次？

12. 将两位数的数值除以它的数字和，所得的商的最大值是多少？

二、解答题(13-20) 此部须在答题纸上列明演算过程及答案。
13. 如果 ，
求 的值。

14. 已知方程组 的解应为 ，小明解题时把c抄错了，因此得到的解是 ，求 的值。

15. 已知方程 ，求方程的所有可能解。

16. 图三所示为一只蚂蚁在盒子内从A点爬行到 点。已知 ， ， 。求蚂蚁爬行的最短距离的平方值。

17． 图四所示， 、 、 和 为不同圆的圆心。已知 、 、 、 和 共线，
且圆 内切于 及外切于半圆 、 。若 ，求阴影部份的面积。(答案保留 )

18. 甲、乙、丙三人以不变的速度从A地向B地出发。已知乙比丙迟了10分钟出发，
出发后20分钟乙追上丙。甲比乙迟了10分钟出发，出发后30分钟甲追上乙。问甲
出发后多久便可追上丙。

19. 已知 中每一个数值只能取 、0 、1中的一个，且满足
， 。求 的值。

20. 一群小朋友购买售价是3元和5元的两种商品。每人购买的数量最少是一件。他们也可
购买相同的商品。但每人的购买总金额不得超过15元，若小朋友中至少有三人购买的
两种商品的数量完全相同，问这群小朋友最少有多少人？

图四所示为某地区的路线图，图中的线段皆表示为该地区的道路。若一辆汽车由A点
出发，而其行驶的方向只可向东或向北，问该汽车由A点到E点共有多少种不同路线？

18. 图五所示为一半径是3，高是12的圆柱体。求蚂蚁从A点沿圆柱表面爬行到B点的最
短距离。（取 ）

19. 有一个四位数，已知其十位数字加1等于其个位数字，其个位数字加1等于其百位数字；
若把这个四位数的四个数字上的数字倒序排成另一个四位数，如ABCD变为DCBA，则
新的四位数与原来的四位数的和等于10769。求这个四位数。

4.5*6＝
6-4.05＝
8.4÷0.7＝
3.67+6.13＝
0.5*1.2＝？
0.55÷1.1＝
5.42+7.5*1.6＝
0.25*1.7*0.4＝
7.86-4015-2.85＝
0.125*32*2.5＝
1.5*2.5=
3.7*4.1=
2.5*2.5=
6.25*1.1=
2.4*3.6=
7.2*4.8=
3.3*2.3=
8.4*5.2=
2.7*9.5=
4.6*7.6=
3.44*2.3=
6.9*3.5=
2.2*1.8=
17×40＝ 100－63＝ 3.2＋1.68＝ 2.8×0.4＝
14－7.4＝ 1.92÷0.04＝ 0.32×500＝ 0.65＋4.35＝
10－5.4＝ 4÷20＝ 3.5×200＝ 1.5－0.06＝
0.75÷15＝ 0.4×0.8＝ 4×0.25＝ 0.36＋1.54＝
1.01×99＝ 420÷35＝ 25×12＝ 135÷0.5＝
3/4 + 1/4 = 2 + 4/9 = 3 - 2/3 = 3/4 - 1/2=
1/6 + 1/2 -1/6 = 7.5-(2.5+3.8)= 7/8 + 3/8 =
3/10 +1/5 = 4/5 - 7/10 = 2 - 1/6 -1/3 =
0.51÷17＝ 32.8＋19＝ 5.2÷1.3＝ 1.6×0.4＝
4.9×0.7＝ 1÷5＝ 6÷12＝ 0.87－0.49＝
2/1*2=1 3/1*3=1 3/2*3=2 3/1*6=2
4/3*8=6 5/3*20=12 7/3*14=6 8/7*40=35
4/3*16=12 9/5*27=15 2/1*30=15 12/7*24=14
30/1*30=1 51/9*102=18 19/9*76=36 4/9*8=18
5/8*90=144 99/98*99=98 3/14*6=28 7/1*28=4
10/1*90=9 5/3*105=63 19/7*38=14 5/1*25=5
8/19*16=38 61/60*122=120 7/2*28=8 6/1*48=8
9/7*18=14 25/7*100=28 9/5*81=45 8/9*16=18

我有

兄弟,题目在哪儿????是不是李商隐的《无题》啊啊啊啊啊啊啊啊啊！！！！！！！！！！！！！

去买本金牌奥数举一反三的要多少有多少

meiyou

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