数学之美系列四:怎样度量信息?
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这个是用Jensen不等式.
函数f(x) = x·log(x)在x > 0上是一个凸函数(可由f"(x) = log(e)/x > 0证明).
因此对p1, p2,..., p32 > 0, p1+p2+...+p32 = 1, 有
f(p1)+f(p2)+...+f(p32) ≥ 32·f((p1+p2+...+p32)/32)
= 32·f(1/32)
= 32·1/32·log(1/32)
= -5.
即信息量 = -(p1·log(p1)+p2·log(p2)+...+p32·log(p32)) ≤ 5.
参考: http://baike.baidu.com/view/1427148.htm
学习之美
读书是开启智慧之门的钥匙,它不仅让我们品味文学之美,更教会我们如何与世界对话。现在,你可以轻松上网,享受读书带来的福利。作业的美好作业是学习旅程中的一道美丽风景,当你觉得掌握了知识点,适量的作业就是轻松的小憩。寻找平衡写作业是为了巩固所学,但过多则可能成为负担。找到那个平衡点,让学习与生活和谐...
“感悟学习之美”征文 四至五年级 不少于400字
感悟学习之美 走在人生道路上,也许,我也应该回头看看了吧。人生若长,度日如年,若短,弹指一挥间。坐在礁石上,听水浪打在脚下的声音,有一种莫名的安心。三年前,我在这里,听海声,三年后,我依旧在这里,不过,心态不再仅仅存在天真,我们再也不会问父母为什么天空是蓝色的了,我们再也不会...
数学之美 师徒四人
由题目可知,悟空、唐僧、八戒都不挑水,所以只能是沙僧挑水,唐僧一定洗菜,如果他不洗菜,沙僧就不挑水,由于洗菜和挑水都有人干了,所以还有淘米和烧火两项,由于八戒不淘米,所以八戒只可以烧火,剩下的淘米就是由悟空干了。所以,沙僧挑水,唐僧洗菜,八戒烧火,悟空淘米 ...
茶艺美学解读:中国茶艺美学的四个境界
从认识茶叶的“活”之美,通过学习和体验深化理解;到体验泡茶和品饮的“体味”之美,通过实践感受茶的本真;再到在茶艺中找到“自由”之美,摆脱外在影响,觉知当下;最后达到“人性”之美,接纳生命中的各种可能,实现平等交流和生命融合。这四个境界,既是茶艺的追求,也是生活的哲学。
感受学教的四季之美教育心得
我也喜欢把“秋季”贮藏的成果拿出回味,所以,我喜欢拜读《刘正生名师工作室》的,感受他不一样的语世界;我喜欢翻看“星学员”们的博客,仔细阅读着他们分享的美,以及对自己各阶段收获总结的博,都是如数家珍一样。“学教的四季”,既是一个学习阶段的结束,又是下一个教学轮回的开始。不断欣赏...
...不少学者认为第四个特征应该是质朴之美,你怎么看
主要表现为儿童心理、生活中的天真、稚拙的情态和形态。形式方面,从广义上说, 其语言组合、叙述方式以及情节构成方式的变化可以产生一种天真稚拙的形式感。2、谐趣欢愉。儿童最不喜欢枯燥的故事和乏味的叙述。他们需要有趣的东西。因此,儿童文学相对于成人文学来说,总是洋溢着更为浓郁的谐趣和欢愉之美...
数学之美
(1)(美)西奥妮•帕帕斯 . 理性的乐章--从名言中感受数学之美. 王幼军 译. 上海:上海科技教育出版社,2010.(2)(英)波斯特 . 数学证明之美 . 贺俊杰,铁红玲 译 . 湖南:湖南科技出版社,2012(3)(美)克利福德•A•皮科夫 . 马东玺 译 . 湖南:湖南科学技术出版社,2010(4)吴军 . 数学之美系列文章 ....
文学之美是什么?
文学之美是从美学角度对文学的欣赏。文学之美以文学艺术作为对象,从审美关系出发,研究美、丑、崇高等审美范畴和人的审美意识,美感经验,以及美的创造、发展及其规律。文学作品不同于其他艺术,音乐是凭借听觉感受它的美,雕塑是凭借视觉感受美,当然感受不同艺术的美同样需要经过各种艺术欣赏的思维训练。...
世界上最美的方程式,带你享受数学之美
这是一个非常优雅的方程,这个方程告诉我们一切是如何联系在一起的——太阳的存在是如何扭曲时空,使地球绕着它在轨道上运行的,等等。它还告诉你宇宙自大爆炸以来是如何演化的,并预言宇宙中应该存在黑洞。另一个占统治地位的物理学理论,标准模型描述了目前被认为构成我们宇宙的基本粒子的集合。该理论可以...
初一必看的十部数学影片
初一学生必看的十部数学影片有:《脑筋急转弯》、《发现数学》、《玩转数学》、《数独》《数学大冒险》、《数学的故事》、《数学奇趣录》、《数学的力量》、《数学沙盘》、《数学之美》。一、《脑筋急转弯》这部影片主要通过一系列有趣的脑筋急转弯问题,激发学生的逻辑思维能力和创造力。它可以帮助学生...
兆索左洛: 信息是个很抽象的概念.我们常常说信息很多,或者信息较少,但却很难说清楚信息到底有多少.比如一本五十万字的中文书到底有多少信息量.直到 1948 年,香农提出了“信息熵”(shāng) 的概念,才解决了对信息的量化度量问题. 一条信...
长洲区13582989876: 信息的度量 - ?
兆索左洛: 就是给出各种不同信息符号出现的概率.例如,在低山阔叶林区,有草本1/2,灌木1/3,乔木1/6这些种类的植物.草本,灌木,乔木称为信息符号,,而出现的概率例1/2这是就对信息的度量
长洲区13582989876: 怎样衡量信息量的大小呢? - ?
兆索左洛: 如果用统计学的术语来描述,就是出现概率小的事件信息量多.因此,事件出现得概率越小,信息量愈大.即信息量的多少是与事件发生频繁(即概率大小)成反比.例题:向空中投掷硬币,落地后有两种可能的状态,一个是正面朝上,另一...
长洲区13582989876: 信息管理导论举例说明如何测度信息量的大小? - ?
兆索左洛: 基于shannon熵的信息量测度方法主要用于随机型语法信息量计算.信息是事物运动状态及其变化的方式,而世间事物繁多且相互联系,所以事物的状态及其变化一班具有一定的不确定性,即人们不能确切地知道某些状态时候出现或某些变化是否发生.但shannon发现有一类变化具有一定统计规律即随机不确定,可以通过大量重复性试验得到稳定的发生概率,从而可以用概率计算消除这类不确定性的信息量.
长洲区13582989876: 如何计算网站网页相似度 - ?
兆索左洛: 据统计,网页上的大部分相同的页面占29%,而主体内容完全相同的占22%,这些重复网页有的是没有一点改动的拷贝,有的在内容上稍作修改,比如同一文章的不同版本,一个新一点,一个老一点,有的则仅仅是网页的格式不同(如 HTML, ...
长洲区13582989876: 信息的概念是什么 - ?
兆索左洛:信息论是运用概率论与数理统计的方法研究信息、信息熵、通信系统、数据传输、密码学、数据压缩等问题的应用数学学科. 信息论将信息的传递作为一种统计现象来考虑,给出了估算通信信道容量的...
长洲区13582989876: 数学美的表现形式 - ?
兆索左洛:[答案] 数学美的表现形式是多种多样的,从数学内容看,有概念之美、公式之美、体系之美等;从数学的方法及思维看,有简约之美、类比之美、抽象之美、无限之美等;从狭义美学意义上看,有对称之美、和谐之美、奇异之美等. (一)语言美 数学有着...
长洲区13582989876: 1、粮店有面粉四分之三吨,大米比面粉多五分之三.大米有多少吨? - ?
兆索左洛: 大米比面粉多五分之三.大米有3/4*(1+3/5)=3/4*8/5=6/5吨大米比面粉少五分之三.大米有3/4*(1-3/5)=3/10吨 【数学之美】很高兴为你解答,不懂请追问!满意请采纳,谢谢!O(∩_∩)O~
长洲区13582989876: 已知a - a分之1=2,求a²+a²分之1和a四次幂+a四次幂分之1的值 - ?
兆索左洛: 解:∵a-1/a=2 两边同时平方 ∴a²-2+1/a²=4 ∴a²+1/a²=6 继续平方 a^4+2+1/a^4=36 ∴a^4+1/a^4=34 数学之美 为您解答,希望满意采纳.
长洲区13582989876: 鸿运超市运来一批水果,其中梨的箱数是香蕉箱数的3分之4,苹果的箱数是香蕉的7分之8,已知运来梨24箱运来苹 - ?
兆索左洛: 香蕉24/(3/4)=32箱 苹果24*7/8=21箱 【数学之美】很高兴为你解答,不懂请追问!满意请采纳,谢谢!O(∩_∩)O~