10月10日物理卷子： 3，如图所示，水平绝缘轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接，
带电体恰好能够通过最高点C —— 隐含条件是在 C 点 ，轨道对带电体无压力 ，
带电体受的电场力水平向右 ，方向沿圆周切线方向 （不提供向心力效果 ），
重力竖直向下 ，方向过圆心 ，因而，向心力为重力 mg 。
其实 ，对于圆周运动 ，不论运动到那个位置 ，也不论受力如何 ，
只要把力沿两个方向分解就可以 ：① 、沿半径方向
② 、沿圆周的切线方向
则 沿半径方向的各个分力的合力 就是我们说的 向心力 ，只改变线速度的方向 ，不改变大小 ；
沿切线方向的各个分力的合力 ，只改变线速度的大小 ，不改变方向 ；
例如 ：带电体运动到图示位置时 ，受重力 G 、电场力 F 、轨道对带电体的支持力 N ，
将重力 G 电场力 F 沿半径方向和切线方向分解为 ：G1 G2 和 F1 F2 ，
此时 ，向心力就等于 N - G2 - F2
而沿切线方向 ，若 ：
G1 ＜ F1 ，带电体速率增大
G1 = F1 ，带电体速率达到最大
G1 ＞ F1 ，带电体速率减小。
（1）设带电体在B点受到的支持力为N，依据牛顿第二定律 N-mg=mv2BR 解得 N=7.25N（2）设PB间的距离为s，带电体从P运动到B过程，依据动能定理得 （qE-μmg）s=12mv2B解得：s=2.5m （3）设带电体运动到C点的速度为vC，依据动能定理得 12mv2B=12mv2C+2mgR带电体离开C点后在竖直方向上做自由落体运动，设在空间运动的时间为t，则 2R=12gt2在水平方向上做匀减速运动，设在水平方向的加速度大小为a，依据牛顿第二定律 qE=ma设落在水平轨道上的位置到B点的距离为x，依据运动学公式得 x=vCt-12at2联立解得：x=0.40m 答：（1）带电体运动到圆形轨道的最低点B时，圆形轨道对带电体支持力的大小是7.25N；（2）带电体在水平轨道上的释放点P到B点的距离是2.5m；（3）带电体第一次经过C点后，落在水平轨道上的位置到B点的距离是0.40m．
首先，要解释下“刚好”二字。
在“子弹以V0初速度打入两块完全相同的木板，并恰好穿过这两块木板”的题目里，可能出现三种情况：木板固定、木板不固定但粘连、木板不固定且不粘连。“恰好”二字强调子弹能量最低，这样自然是木板固定的情况了，因为这时子弹终动能为0，另两种情况都不是。
同理，这里的“刚好”二字强调质点能量最低，而半圆轨道是固定的，情况简单得多。
再者，是“通过”二字，而非“达到”，若是后者，则动能为0，而要通过，则须具有速度。那么就是以最低的能量通过C，即动能最低，故速度取最小值。若速度大，则向心力变大，须轨道对其支持力N>0以提供更大的向心力，于是速度最小时有N=0。
现考虑质点在C处的受力：竖直向下的重力G、水平向右的电场力F。向心力定义为：物体运动轨迹上任意一点的切线的垂直方向、并指向曲率中心的力，按照定义，G可作为向心力，而F则与C点切线重合，无法用正交分解法得到OC方向的分力作为向心力或离心力。
不能简单认为“向心力是电场力和重力合力”。向心力是个合力不错，但要时刻与物体运动轨迹上任意一点的切线垂直、并指向曲率中心，电场力和重力合力恒定大小恒定指向，不满足定义。
这些问题都解决后，半圆轨道光滑，半圆轨道内质点机械能守恒，据此即可解决(1)：
由上述解出C点速度mg=m*vc²/R后，把过程逆回去，即以水平向右速度vc沿半圆轨道下滑至B，
明显B、C在电场线上投影重合，故等电势，到B点后质点电势能不变，于是只有重力势能转为动能，即可知Vb，从而有N=mg+mVb²/R。
PS：解释下质点在圆形轨道上其他位置的受力及运动情况吧，见下图：
任选一点J，G可分为JO指向的向心力x和沿切线向下的分力y，F可分为OJ指向的离心力w和沿切线向下的分力z，设此时质点速度Vj，则向心力P=mVj²/R，得N=P-x+w，质点除向心加速度外还有沿切线向下的加速度q=(y+z)/m。
把这问题解决了，我再看你的其他问题。
不懂的话欢迎追问
祝愉快
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