开普勒三大定律如何证明

开普勒三大定律证明~

《开普勒三大定律》是由凌源二中天文社团和Spaceteam团队利用万维望远镜制作的微视频，用以辅助人教版必修二《万有引力与航天》一章的在线教学。

《开普勒三大定律》是由凌源二中天文社团和Spaceteam团队利用万维望远镜制作的微视频，用以辅助人教版必修二《万有引力与航天》一章的在线教学。

开普勒定律
也统称“开普勒三定律”，也叫“行星运动定律”，是指行星在宇宙空间绕太阳公转所遵循的定律。由于是德国天文学家开普勒根据丹麦天文学家第谷·布拉赫等人的观测资料和星表，通过他本人的观测和分析后，于1609～1619年先后早归纳提出的，故行星运动定律即指开普勒三定律。

具体内容
开普勒在1609年发表了关于行星运动的两条定律：
开普勒第一定律（椭圆定律）：每一行星沿一个椭圆轨道环绕太阳，而太阳则处在椭圆的一个焦点中。
开普勒第二定律（面积定律）：从太阳到行星所联接的直线在相等时间内扫过同等的面积。
用公式表示为：SAB=SCD=SEK
1609年，这两条定律发表在他出版的《新天文学》。
1618年，开普勒又发现了第三条定律：
开普勒第三定律（调和定律）：所有的行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。
用公式表示为：a^3/T^2=K
a=行星公转轨道半长轴
T=行星公转周期
K=常数
1619年，他出版了《宇宙的和谐》一书，介绍了第三定律，他写道：
“认识到这一真理，这是超出我的最美好的期望的。大局已定，这本书是写出来了，可能当代有人阅读，也可能是供后人阅读的。它很可能要等一个世纪才有信奉者一样，这一点我不管了。”

开普勒定律的意义
首先，开普勒定律在科学思想上表现出无比勇敢的创造精神。远在哥白尼创立日心宇宙体系之前，许多学者对于天动地静的观念就提出过不同见解。但对天体遵循完美的均匀圆周运动这一观念，从未有人敢怀疑。开普勒却毅然否定了它。这是个非常大胆的创见。哥白尼知道几个圆合并起来就可以产生椭圆，但他从来没有用椭圆来描述过天体的轨道。正如开普勒所说，“哥白尼没有觉察到他伸手可得的财富”。

其次，开普勒定律彻底摧毁了托勒密的本轮系，把哥白尼体系从本轮的桎梏下解放出来，为它带来充分的完整和严谨。哥白尼抛弃古希腊人的一个先入之见，即天与地的本质差别，获得一个简单得多的体系。但它仍须用三十几个圆周来解释天体的表观运动。开普勒却找到最简单的世界体系，只用七个椭圆说就全部解决了。从此，不须再借助任何本轮和偏心圆就能简单而精确地推算行星的运动。

第三，开普勒定律使人们对行星运动的认识得到明晰概念。它证明行星世界是一个匀称的（即开普勒所说的“和谐”）系统。这个系统的中心天体是太阳，受来自太阳的某种统一力量所支配。太阳位于每个行星轨道的焦点之一。行星公转周期决定于各个行星与太阳的距离，与质量无关。而在哥白尼体系中，太阳虽然居于宇宙“中心”，却并不扮演这个角色，因为没有一个行星的轨道中心是同太阳相重合的。

由于利用前人进行的科学实验和记录下来的数据而作出科学发现，在科学史上是不少的。但像行星运动定律的发现那样，从第谷的20余年辛勤观测到开普勒长期的精心推算，道路如此艰难，成果如此辉煌的科学合作，则是罕见的。这一切都是在没有望远镜的条件下得到的！

发现

被称为“星子之王”的第谷·布拉赫在天体观测方面获得不少成就，死后留下20多年的观测资料和一份精密星表。他的助手开普勒利用了这些观测资料和星表，进行新星表编制。然而工作伊始便遇到了困难，按照正圆轨道来编制火星运行表一直行不通，火星这个“狡猾家伙”总不听指挥，老爱越轨。经过一次次分析计算，开普勒发现，如果火星轨道不是正圆，而是椭圆，那么矛盾不就烟消云散了吗。经过长期细致而复杂计算以后，他终于发现：行星在通过太阳的平面内沿椭圆轨道运行，太阳位于椭圆的一个焦点上。这就是行星运动第一定律，又叫“轨道定律”。
当开普勒继续研究时，“诡谲多端”的火星又将他骗了。原来，开普勒和前人都把行星运动当作等速来研究的。他按照这一方法苦苦计算了1年，却仍得不到结果。后来他发现，在椭圆轨道上运行的行星速度不是常数，而是在相等时间内，行星与太阳的联线所扫过的面积相等。这就是行星运动第二定律，又叫“面积定律”。
开普勒又经过9年努力，找到了行星运动第三定律：太阳系内所有行星公转周期的平方同行星轨道半长径的立方之比为一常数，这一定律也叫“调和定律”。

首先，开普勒有三大天文定律（都是针对行星绕太阳运动的）
行星运动第一定律（椭圆定律）：
所有行星绕太阳的运动轨道是椭圆，太阳位于椭圆的一焦点上。
行星运动第二定律（面积定律）：
联接行星和太阳的直线在相等的时间内扫过的面积相等。
行星运动第三定律（调和定律）：
行星绕太阳运动的公转周期的平方与它们的轨道半长径的立方成正比。
牛顿的万有引力定律是在调和定律的基础上提出的假设，并且被科学观测所验证。
万有引力的内容用公式表示就是：
F=G*M1*M2/(R*R)
开普勒的调和定律认为：
T*T/(R*R*R)=常数
如果我们考虑两个做星体运动的星体，以一个质量为M1的星体做参考系，那么可以看成质量为M2的星体绕M1做圆周运动，而它们之间的万有引力提供了它们做圆周运动的向心力。
即：
M2*（W*W)*R=G*M1*M2/(R*R)
而W＝2*3.14/T带入上面的式子就可以得到T平方比上R的三次方是定制，也就是开普勒定律所阐述的内容，这样就证明了牛顿引力定律。
其实科学的讲，这不叫证明，因为牛顿定律是牛顿想出来的，再通过一系列科学的观测数据来核实的，并不能从根源来证明，开普勒也是实验天文学家，他是通过对天文资料的长期观测总结猜想出他的三大定律的，物理学的发现往往就是通过猜想的.
答案补充
G，是万有引力系数，是常数，是规定死的，=6.67乘以10的负11次方，牛米方除以千克方
答案补充
牛顿知道有个引力常数，但是他没测试出来，测试出来的是英国物理学家卡文迪许，通过铅球试验测试出G的数值
答案补充
假定维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力真的是同一种力的话，同样遵从平方反比的规律，那么，由于月球轨道半径约为地球半径的60倍，所以月球轨道上一个物体受到的引力，比它在地面附近时受到的引力要小，前者只有后者的60的平方分之一。根据牛顿第二定律，物体在月球轨道上运动时的加速度，也就是月球公转的向心加速度，也就应该是它在地面附近下落时的加速度的60的平方分之一
答案补充
知道月球与地球的距离，月球公转的周期，从而能够算出月球运动的向心加速度。
答案补充
数据表明，地面物体所受地球的引力，月球受到地球的引力，以及太阳与行星间的引力，是遵从同样的规律，所以，证明了万有引力的存在
答案补充
m括号2派除以T括号的平方乘以R=mg,化简得4派方R除以T方=a

首先，开普勒有三大天文定律（都是针对行星绕太阳运动的）
行星运动第一定律（椭圆定律）：
所有行星绕太阳的运动轨道是椭圆，太阳位于椭圆的一焦点上。
行星运动第二定律（面积定律）：
联接行星和太阳的直线在相等的时间内扫过的面积相等。
行星运动第三定律（调和定律）：
行星绕太阳运动的公转周期的平方与它们的轨道半长径的立方成正比。
牛顿的万有引力定律是在调和定律的基础上提出的假设，并且被科学观测所验证。
万有引力的内容用公式表示就是：
F=G*M1*M2/(R*R)
开普勒的调和定律认为：
T*T/(R*R*R)=常数
如果我们考虑两个做星体运动的星体，以一个质量为M1的星体做参考系，那么可以看成质量为M2的星体绕M1做圆周运动，而它们之间的万有引力提供了它们做圆周运动的向心力。
即：
M2*（W*W)*R=G*M1*M2/(R*R)
而W＝2*3.14/T带入上面的式子就可以得到T平方比上R的三次方是定制，也就是开普勒定律所阐述的内容，这样就证明了牛顿引力定律。
其实科学的讲，这不叫证明，因为牛顿定律是牛顿想出来的，再通过一系列科学的观测数据来核实的，并不能从根源来证明，开普勒也是实验天文学家，他是通过对天文资料的长期观测总结猜想出他的三大定律的，物理学的发现往往就是通过猜想的.答案补充
G，是万有引力系数，是常数，是规定死的，=6.67乘以10的负11次方，牛米方除以千克方答案补充
牛顿知道有个引力常数，但是他没测试出来，测试出来的是英国物理学家卡文迪许，通过铅球试验测试出G的数值答案补充
假定维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力真的是同一种力的话，同样遵从平方反比的规律，那么，由于月球轨道半径约为地球半径的60倍，所以月球轨道上一个物体受到的引力，比它在地面附近时受到的引力要小，前者只有后者的60的平方分之一。根据牛顿第二定律，物体在月球轨道上运动时的加速度，也就是月球公转的向心加速度，也就应该是它在地面附近下落时的加速度的60的平方分之一答案补充
知道月球与地球的距离，月球公转的周期，从而能够算出月球运动的向心加速度。答案补充
数据表明，地面物体所受地球的引力，月球受到地球的引力，以及太阳与行星间的引力，是遵从同样的规律，所以，证明了万有引力的存在答案补充
m括号2派除以T括号的平方乘以R=mg,化简得4派方R除以T方=a

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山阳县13986668193： 开普勒三定律的证明? - ？
茅轻硫酸： 定律是无须证明的,比如牛顿第二定律,机械能守恒定律,只有用实验来验证这一知道它正确的方法.开普勒第三定律是在长期天文观测,积累大量数据的基础上归纳出来的.开普勒定律 开放分类: 天文、行星 也统称“开普勒三定律”,也叫...

山阳县13986668193： 开普勒三大定律如何证明(尽量详细) - ？
茅轻硫酸： 开普勒定律 也统称“开普勒三定律”,也叫“行星运动定律”,是指行星在宇宙空间绕太阳公转所遵循的定律.由于是德国天文学家开普勒根据丹麦天文学家第谷·布拉赫等人的观测资料和星表,通过他本人的观测和分析后,于1609~1619年...

山阳县13986668193： 谁能证明开普勒第三定律? - ？
茅轻硫酸： 开普勒第三定律:各个行星绕太阳公转周期的平方和它们的椭圆轨道的半长轴的立方成正比.由这一定律不难导出:行星与太阳之间的引力与半径的平方成反比.这是牛顿的万有引力定律的一个重要基础.Category:物理定律 Category:天体力学

山阳县13986668193： 开普勒第三定律证明~~~ - ？
茅轻硫酸： 把星球作的运动看成圆周运动.这时,万有引力充当向心力.用质量,角速度,轨道半径表示出向心力,这样就可以写出一个方程.再将方程中的角速度用周期,圆周率表示.再用绕同一中心天体运的星体列一个方程,两式相比就可证明开普勒第三定律: 万有引力F=GMm/(R*R)(1) 向心力Fn=mv*v/R(2) (1)=(2),求出v*v=GM/R(3) 又T*T=[2*3.14159*R/(v*v)][2*3.14159*R](4) 将(3)代入(4)即可 R^3/T^2=K=GM/4π^2=RRR/TT R或a=行星公转轨道半长轴 T=行星公转周期 K=常数=GM/4π^2

山阳县13986668193： 试用万有引力定律,证明开普勒第三定律. - ？
茅轻硫酸：[答案] 答案: 解析: 行星绕太阳运动,行星受到太阳的万有引力提供其做匀速圆周运动的向心力. 设太阳的质量为M,行星的质量为m,其公转周期为T,轨道半径为r,由万有引力定律有:F引=G. 又行星运动的向心力由万有引力提供,故F引=...

山阳县13986668193： 开普勒定律如何验证 - ？
茅轻硫酸： 呃 开普勒定律是通过观测总结的,何来验证一说? 牛顿在数学上严格证明了开普勒定律.开普勒很幸运地能够得到著名丹麦天文学家第谷·布拉赫所观察与收集、且非常精确的天文资料.大约于 1605 年,根据布拉赫的行星位置资料,开普勒发现行星的移动遵守着三条相当简单的定律.牛顿利用他的第二定律和万有引力定律,在数学上严格地证明了开普勒定律,也让人们了解其中的物理意义.

山阳县13986668193： 开普勒第三定律怎么证明? - ？
茅轻硫酸： 使用面积近似法证明 s=vr r是轨道长 v是运行速度 望采纳!!

山阳县13986668193： 如何证明开普勒第三定律? - ？
茅轻硫酸： 万有引力提供向心力: GMm/R^2=mω^2*R 两边约去m,ω=2π/T带入化简:GM/R^2=4π^2*T^2*R 化简得:GMT^2=4π^2*R^3 即:GM/4π^2=R^3/T^2~~~~~开三定律

山阳县13986668193： 开普勒三定律怎么用万有引力定律证明? - ？
茅轻硫酸： 开普勒三定律是用万有引力定律证明的么?好像是万有引力定律根据前者推导的吧?当然这个推导倒不难 开普勒第一定律可以这样推导,假定行星和太阳距离r,初速度是v,你根据牛顿力学可以列出它的速度/加速度和距离的关系,这将是一个微分方程.求解微分方程就应该可以证明第一定律了 第二定律/第三定律都可以根据第一定律求出 尽管方向很明确,计算会很复杂的,所以就不可能给你再给你写详细的,如果你感兴趣就自己推导吧