｛an｝是等比数列 下面四个数中是比数列的是1.{an^3} 2{pan}(p为非零常数)3{an an+1} 4{an+an+1}

｛an｝是等比数列 下面四个数中是比数列的是1.{an^3} 2{pan}(p为非零常数)3{an an+1} 4{an+an+1}~

用定义即可
设{an}的公比为q
(1) an³/a(n-1)³=q³，是常数，所以 {an³}是等比数列
(2) pan/pa(n-1)=q,是常数，所以 {pan}是等比数列
(3)an*a(n+1)/a(n-1).a(n)=a(n+1)/a(n-1)=q²，是常数，所以 {an*a(n+1)}是等比数列
(4) (an+a(n+1))/(a(n-1)+an)=q(a(n-1)+an)/(a(n-1) +an)=q,是常数，所以 {an+a(n+1)}是等比数列

2S(n)=pa(n)-2n,
2a(n+1)=2S(n+1)-2S(n)=pa(n+1)-2(n+1)-[pa(n)-2n]=pa(n+1)-pa(n)-2,
0=(p-2)a(n+1)-pa(n)-2=(p-2)[a(n+1)+1] - p[a(n)+1],
p>2,
[a(n+1)+1]=p/(p-2)[a(n)+1],
{a(n)+1}是首项为a(1)+1,公比为p/(p-2)的等比数列.

用定义即可
设{an}的公比为q
(1) an³/a(n-1)³=q³，是常数，所以 {an³}是等比数列
(2) pan/pa(n-1)=q,是常数，所以 {pan}是等比数列
(3)an*a(n+1)/a(n-1).a(n)=a(n+1)/a(n-1)=q²，是常数，所以 {an*a(n+1)}是等比数列
(4) (an+a(n+1))/(a(n-1)+an)=q(a(n-1)+an)/(a(n-1) +an)=q,是常数，所以 {an+a(n+1)}是等比数列

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邳州市17080824351： 若{An}是等比数列,下面四个命题中1、数列(An)^2也是等比数列2、数列{A2n}也是等比数列3、数列{1/An}也是等比数列4、数列{|An|}也是等比数列正确的... - ？
人该邦莱：[答案] 都正确 如果An的公比是q,四个数列的公比分别是: q^2 q^2 1/q |q|

邳州市17080824351： {an}是等比数列 下面四个数中是比数列的是1.{an^3} 2{pan}(p为非零常数)3{an an+1} 4{an+an+1}？
人该邦莱： 用定义即可 设{an}的公比为q (1) an³/a(n-1)³=q³,是常数,所以 {an³}是等比数列 (2) pan/pa(n-1)=q,是常数,所以 {pan}是等比数列 (3)an*a(n+1)/a(n-1).a(n)=a(n+1)/a(n-1)=q²,是常数,所以 {an*a(n+1)}是等比数列 (4) (an+a(n+1))/(a(n-1)+an)=q(a(n-1)+an)/(a(n-1) +an)=q,是常数,所以 {an+a(n+1)}是等比数列

邳州市17080824351： 设{an}是等比数列,有下列四个命题,正确命题个数?(1){an^2}是等比数列(2){{anan+1}是等比数列(3){1/an}是等比数列(4){{lg |an|}是等比数列分别... - ？
人该邦莱：[答案] (1){an^2}是等比数列,对 (2){{anan+1}是等比数列,对 (3){1/an}是等比数列,对 (4){{lg |an|}是等比数列,错,是等差数列

邳州市17080824351： 设{an}是等比数列,有下列四个命题,正确命题个数? - ？
人该邦莱： (1){an^2}是等比数列,对 (2){{anan+1}是等比数列,对 (3){1/an}是等比数列,对 (4){{lg |an|}是等比数列,错,是等差数列

邳州市17080824351： 设{an}是等比数列,有下列四个命题 正确的是(1){an^2}{a2n}是等比数列(2){ln an}成等比数列(3){1/an}{|an|}成等比数列(4){c an}{an加减k}均成等比... - ？
人该邦莱：[答案] 1,3

邳州市17080824351： 若数列{an}是等比数列,则下列命题正确的个数是()①{an2},{a2n}是等比数列   ②{lgan}是等差数列③{1an},{|an|}是等比数列   ④{can},{an±k}(k≠0)... - ？
人该邦莱：[答案] 若数列{an}是等比数列,且首项为a1,公比为q,则an=a1•qn-1, 则an2=a12•q2(n-1),这是一个以a12为首项,以q2为公比的等比数列,a2n=a1•q2n-1=a1q•q2(n-1)=a2•q2(n-1),这是一个以a2为首项,以q2为公比的等比数列,故①正确; ...

邳州市17080824351： 已知等比数列{an},则下列一定是等比数列的是() - ？
人该邦莱：[选项] A. {an+an+1} B. { an} C. {an+2} D. {|an|}

邳州市17080824351： 设{an)是等比数列,有下列四个命题①{an2}是等比数列;②{1an}是等比数列;③{anan+1}是等比数列; ④{l - ？
人该邦莱： {an}是等比数列可得 an an?1 =q(q为定值),① an2 an?12 =( an an?1 )2=q2(q为定值),故①正确 ②1 an 1 an?1 = an?1 an =1 q (q为定值),故②正确 ③ anan+1 an?1an = an+1 an?1 =q2(q为定值),故③正确 ④ lg|an| lg|an?1| 不一定为常数,故④错误 故选C.

邳州市17080824351： 已知数列{an}是等比数列,则下列数列中仍成等比数列的个数为()①{a2n};②{an+an - 1};③{lgan};④ - ？
人该邦莱： 数列{an}是等比数列,设其公比为q, ①∵ a2n+2 a2n = a1q2n+1 a1q2n?1 =q2为常数,∴数列{a2n}是等比数列; ②∵ an+1+an an+an?1 = q(an+an?1) an+an?1 =q为常数,∴数列{an+an-1}是等比数列; ③若数列{an}是常数列,且各项为1,则数列{lgan}不是等比数列; ④∵ |an+1| |an| =| an+1 an |=|q|为常数,∴数列{|an|}是等比数列. ∴给出的数列中仍是等比数列的有3个. 故选:C.

邳州市17080824351： 已知{an}是等比数列,则下列数列中也一定是等比数列的是()A.{an+C}(其中C为常数)B.{1an}C.{an - ？
人该邦莱： 对于A,{an+C}(其中C为常数)可能有项为0,故不一定是等比数列; 对于B,利用等比数列的定义,可知{ 1 an }的公比是原来公比的倒数,故成立; 对于C,{bn}为常数数列,各项均为0时,不成立; 对于D,∵2an÷2an?1=2an?an?1不一定为常数,故不一定是等比数列, 故选B.