matlab求样本协方差矩阵的特征值有负的?

作者&投稿:夔所 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
matlab求矩阵特征值结果有负值是为什么?[a,b]=eig(A,B) 是因为A,B的取值不合适么?~

首先,你得检查一下从物理模型到产生矩阵的过程有没有错,如果有错别的就不用看了

据我估计,你的A和B可能都是对称正定矩阵,如果确实如此的话那么你有必要在计算特征值之前检查一下这些性质是否成立

最后,即使上面所有的步骤你都完全确认过了,还有两个很重要的误差来源,一是这些矩阵多半是通过离散化得到的,离散误差可能会对结果有影响,二是舍入误差会导致结果出问题(从我的角度推测这个可能性比较大)

先写出协方差矩阵s,再调用eig(s)这个库函数,
调用方法:[ev,ed]=eig(s). ed为特征值矩阵,ev特征向量矩阵,
排列顺序:从低阶到高阶.
s=[2291.333 1340 1934 2523.333 1245.333 2482; 1340 956.6667 1596 1401.333 883.3333 1480;1934 1596 4281.667 1436.667 1663 1945.667;2523.333 1401.333 1436.667 2984.667 1236 2800.667; 1245.333 883.333 1663 1236 843 1343;2482 1480 1945.667 2800.667 1343 2729.667][ev,ed]=eig(s)

在数理统计上,协方差矩阵一定是对称矩阵。 对称矩阵是半正定的,特征值一定不小于0。因为协方差矩阵对角元素每个随机变量各自的方差,是恒不小于0的数。楼主检查一下你的矩阵是否出现了协方差本身要求的错误。谢谢

matlab计算有精度的不同,在四舍五入的过程中改变了协方差矩阵,故而变为负定矩阵。

你算出来的是不是估计协方差?也许就会有负的了。


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