因式分解与一元二次方程
(x+1)的平方+(x+1)=0
（x+1）(x+1+1)=0
（x+1）(x+2)=0
x=-1或x=-2
2. 4a的平方+4a+1=0
(2a+1)方=0
a1,2=-1/2
3. 9x的平方-6x+1=1
(3x-1)方=1
3x-1=±1
3x=2或3x=0
x=2/3或x=0
4. 12的平方+x的平方=(x+8)的平方144+x方=x方+16x+64
16x=80
x=5
1. (x+1)的平方+(x+1)=0 (x+1)(x+1+1)=0 (x+1)(x+2)=0 x=-1或-2
2. 4a的平方+4a+1=0 (2a+1)^2=0 a=-1/2
3. 9x的平方-6x+1=1 (3x-1)^2=0 x=-1/3
4. 12的平方+x的平方=(x+8)的平方
12^2=(x+8)^2-x^2
12^2=(x+8-x)(x+8+x)
8(2x+8)=12^2
x+4=9
x=5
=(x-2)(x^2+x+4)-6(x-2)
=(x-2)(x^2+x-2)
2.(x^2+y^2)^2-4x^2y^2；
=x^4+2x^2y^2+y^4-4x^2y^2
=x^4++y^4-2x^2y^2
=(x^2-y^2)^2
3.6x^2+7x+2；
=(2x+1)(3x+2)
4.x^4-6x^2+8；
=(x^2-2)(x^2-4)
=(x+根号2)(x-根号2)（x+2)(x-2)
5.x^2-(4a-1)+3a^2-a；
=(x-a)[x-(3a-1)]
6.ab-1+a-b；
=（ab-b）+（a-1）
=(a-1)(b+1)
7.6x^n+1-14x^n+8x^n-1；
=x^(n-1)[(6x-8)(x-1)]
8.(x^2+3x)^2-2(x^2+3x)-8；
=[(x^2+3)+2][(x^2+3)-4]
=(x+1)(x+2)(x-1)(x+4)
9.a^2+b^2-2ab-2b+2a+1；
=(a-b)^2+2(a-b)+1
=[(a-b)+1]^2
10.ax^2+3x-2=ax+x^2(a≠1)，
移项整理得。（a-1）x^2+(3-a)x-2=0
[(a-1)x-2](x+1)=0
11.abx^2-a^2x=b^2x-ab(ab≠0)
移项。得abx^2-(a^2+b^2)x+ab=0
(ax-b)(bx-a)=0
二、一元二次方程根的判别式与韦达定理
1.利用跟与系数的关系，求一元二次方程2x^2+3x-1=0两根的平方和，倒数和
方程两根为x1,x2. x1+x2=-3/2 x1x2=-1/2
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=9/4+1=13/4
1/x1+1/x2=(x1^2+x^2)/x1x2=(13/4)*(-2)=-13/2
2.当a^2＜4b时，关于x的方程x^2-ax+b=0的实根情况
a^2＜4b,即a^2-4b<0.方程没有实根。
3.已知关于x的方程x^2+(2m+1)x+(m-2)^2=0,m取什么值
（1）方程有两个不想等的实根
（2）方程有两个相等的实根
（3）方程没有实根
解：（2m+1）^2-4(m-2)^2=(4m^2+4m+1)-(4m^2-16m+16)=20m-15
(1)当20m-15>0.即m>3/4时，方程有两个不想等的实根
(2)当20m-15=0.即m=3/4时，方程有两个想等的实根
(3)当20m-15<0.即m<3/4时，方程没有实根
小朋友，最好自己动脑筋啊，否则考试的时候没人帮你
给思路你：因式分解1、x=2带入，就能看到原式=0，所以x-2是其中一个因式
2、把括号拉开来，约一约，马上就能看出平方式，当然要注意，平方式还能再往下拆哦
3、十字交叉法（3*1+2*2=7）
4、配方法(x^2-3)^2-1，然后拆拆罗
5、十字交叉法（-(3a-1)-a=-(4a-1)）
6、十字交叉法，最基本啦，自己试试看
7、先提取公因式x^(n-1)，剩下6x^2-14x+8，十字交叉法（-6-8=-14）
8、先把(x^2+3x)看作t，十字交叉法，分完之后再看看还能不能拆
9、前三项明显是(a-b)^2，加上后面的又是一个平方式(a-b+1)^2
10、11、这两个题有没有写错？怎么都有等号的？
1.x^3-6x^2+12x-8；
=(x-2)(x^2+x+4)-6(x-2)
=(x-2)(x^2+x-2)
2.(x^2+y^2)^2-4x^2y^2；
=x^4+2x^2y^2+y^4-4x^2y^2
=x^4++y^4-2x^2y^2
=(x^2-y^2)^2
3.6x^2+7x+2；
=(2x+1)(3x+2)
4.x^4-6x^2+8；
=(x^2-2)(x^2-4)
=(x+根号2)(x-根号2)（x+2)(x-2)
5.x^2-(4a-1)+3a^2-a；
=(x-a)[x-(3a-1)]
6.ab-1+a-b；
=（ab-b）+（a-1）
=(a-1)(b+1)
7.6x^n+1-14x^n+8x^n-1；
=x^(n-1)[(6x-8)(x-1)]
8.(x^2+3x)^2-2(x^2+3x)-8；
=[(x^2+3)+2][(x^2+3)-4]
=(x+1)(x+2)(x-1)(x+4)
9.a^2+b^2-2ab-2b+2a+1；
=(a-b)^2+2(a-b)+1
=[(a-b)+1]^2
如何化简一个一元二次方程?
首先，一元二次方程的形式为 ax^2+bx+c=0。其次，观察系数a，b，c。看a、b、c是否复杂，能否直接利用十字相乘法进行因式分解。如果一目了然，就直接进行因式分解；如果系数很复杂，建议将方程式的系数a或c化解为1。通常将方程式÷a，转换为x^2+(b\/a)x+(c\/a)=0，然后转化为(x+m)^2=n...
能用一元一次不等式的解法方法来解一元二次不等式吗?
可以。一元二次不等式，一般都必须进行因式分解、并且右边不等式多为0或数值，即：左边化简为一元一次不等式。如：举例(3) X2+2X-3≥0 因式分解：（x2+2x+1）-4≥0 (x+1)2≥4 一元二次方就要考虑因式的“正值”和“负值”，其平方值都是正数。则：（x+1）≥2 或 （x+1）≤ -2 ...
一元二次方程,急求回答!!
∴16m+16<0,16m<16,m<-1 3.△=(4k+1)^2-8(2k^2-1)=16k^2+8k+1-16k^2+8k=16k+1 ∴16k+1>0,16k>-1,k>-1\/16 4.用“根与系数的关系”m+n=2m-1,n=m-1 mn=m^2+1,m(m-1)=m^2+1,m^2-m=m^2+1,m=-1 n=m-1=-2 m^n=(-1)^(-2)=1（-1的偶数次方为...
2k²+3k+1=(2k+1)(k+1)怎么知道第一个式子变形到第二个式子?
举个例子吧 一元二次因式分解法 3k²+10k+3=0 怎么转换成（3k+1)(k+3)其实这是书上的例题 首先要看 k² k前的系数和常数项在本题内分别是 3 10 3然后把 k²前的系数和常数项做分解3可以看做1*3 后面也是3=1*3 3 11 3这里前面第一列（竖着的）的3 1 是由...
较难的一元二次方程题
例2:用适当方法解下列方程:(1) (1-x)2= ;(2)x2-6x-19=0;(3)3x2=4x+1;(4)y2-15=2y;(5)5x(x-3)-(x-3)(x+1)=0;(6)4(3x+1)2=25(x-2)2.剖析:方程(1)用直接开平方法,方程(2)用配方法,方程(3)用公式法,方程(4)化成一般式后用因式分解法,而方程(5)、(6)不用化成一般式,...
初二数学、一元一次、二元一次、一元二次方程式的解法举例。回答完整...
ax^+bx+c=0时，应满足（a≠0） 一般解一元二次方程，最常用的方法还是因式分解法，在应用因式分解法时，一般要先将方程写成一般形式，同时应使二次项系数化为正数。 直接开平方法是最基本的方法。 公式法和配方法是最重要的方法。公式法适用于任何一元二次方程（有人称之为万能法），...
关于m的一元二次方程根号7nm²-n²m-2=0的一个根为2,则n²+n的...
n²+n⁻²的值为194。解答过程如下：m=2代入方程，得：7n·2²-n²·2-2=0 整理，得：n²-14n+1=0，等式两边同除以n。n- 14 +1\/n=0，n+ 1\/n=14。n²+n⁻²=(n+ 1\/n)²-2 =14²-2 =196-2 =194 n²...
...配方法,公式法和分解因式法。请从以下一元二次方
解：从5个一元二次方程中任选一个，求出方程的根即可，以② 为例，用分解因式法，解得，方程的根是 。
数学一元二次方程公式法
一、一元二次方程 一元二次方程指的是，经过化简后，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为2的整式方程。像等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程叫做一元二次方。要判断一个方程是否为一元二次方程，需要先化简方程看是否满足条件。方程依靠等...
二次函数和一元二次函数的区别? 不要复制的 我有点弄不懂
二次函数说的是未知数的最高次数是2，而一元二次函数说的是一个未知数，且最高次数是2.第一个的二次函数没有规定未知数的个数。只要满足次数就可以了
中瑾思泽：[答案] 1.移项,将方程右边化为(0) 2.再把左边运用因式分解法化为两个(一)次因式的积. 3.分别令每个因式等于零,得到(一元一次方程组) 4.分别解这两个(一元一次方程),得到方程的解
新罗区15760476190： 因式分解法解一元二次方程 - ？
中瑾思泽：[答案] 分解因式法(可解部分一元二次方程)因式分解法又分“提公因式法”、“公式法(又分“平方差公式”和“完全平方公式”两种)”和“十字相乘法”.因式分解法是通过将方程左边因式分解所得,因式分解的内容在八年级...
新罗区15760476190： 因式分解法解一元二次方程的一般步骤:①__,即方程右边为0,②__由一元二次方程化成两个一元一次方程③__ -- ？
中瑾思泽：[答案] 因式分解法解一元二次方程的一般步骤: ①_移项_,即方程右边为0, ②_分解因式_由一元二次方程化成两个一元一次方程 ③___分别解两个一元一次方程
新罗区15760476190： 一元二次方程的分解因式法的概念讲解 - ？
中瑾思泽：[答案] 因式分解法就是通过因式分解将一元二次方程化成 (ax+b)(cx+d)=0的形式【注意方程右边一定是0!】 从而得出 x = - b/a 或 x = - d/c 而因式分解又有提公因式、公式法、十字相乘法等. 下面举例说明. 例1:x² + 2x = 0 显然,提公因式即可分解 x(x+2...
新罗区15760476190： 用因式分解法解一元二次方程 - ？
中瑾思泽： 分解因式法(可解部分一元二次方程) 因式分解法又分“提公因式法”、“公式法(又分“平方差公式”和“完全平方公式”两种)”和“十字相乘法”.因式分解法是通过将方程左边因式分解所得,因式分解的内容在八年级上学期学完. ...
新罗区15760476190： 因式分解法怎么解一元二次方程 - ？
中瑾思泽： 用因式分解法解下列方程: 1. 3χ﹙χ-1﹚=2﹙χ-1﹚ 2.﹙2χ-1﹚²=﹙3-χ﹚²1. 3χ﹙χ-1﹚=2﹙χ-1﹚ 3x(x-1)-2(x-1)=0 (x-1)(3x-2)=0 x-1=0 3x-2=0 ∴x=1或x=2/32.﹙2χ-1﹚²=﹙3-χ﹚² (2x-1)²-(3-x)²=0 (2x-1-3+x)(2x-1+3-x)=0 (3x-4)(x+2)=0 3x-4=0 x+2=0 ∴x=3/4或x=-2
新罗区15760476190： 用分解因式法解一元二次方程的一般步骤 - ？
中瑾思泽： 基本步骤: 1)化为一般式 2)进行因式分解 3)利用基本原理:若AB=0,则A=0 或 B=0,将一元二次方程分解为两个一元一次方程 4)解上述一元一次方程 5)书写结论.
新罗区15760476190： 一元二次方程分解因式法 - ？
中瑾思泽：[答案] 分解因式中 只要让这个一元二次式=0,用二次方程求根公式求出x的解, 比如解出两个解x1,x2,原式就分解为a(x-x1)(x-x2),其中a是题目中二次项的系数 如果是解一元二次方程,那么移项让一边是0,另一边分解因式得到两个因式相乘,让每个因式...
新罗区15760476190： 一元二次方程的几种解法 和因式分解的几种方法 - ？
中瑾思泽： 一元二次方程的解法有:1、直接开平方法;2、配方法;3、公式法;4、因式分解法.因式分解的几种方法:提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法、拆项和添项法、待定系数法、双十字相乘法、轮换对称法等.
新罗区15760476190： 一元二次方程分解因式怎么? - ？
中瑾思泽：[答案] 一元二次方程 ax^2+bx+c=0 满足 a=mn c=pq b=mp+nq 或 b=mq+np 形式的方程可用因式分解法 分解为 (mx+p)(nx+q)=0 或(mx+q)(nx+p)=0的形式
