log对数函数基本公式是什么？

~

log对数函数基本公式是y=logax（a>0 & a≠1）。

一般地，对数函数是以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数。

对数函数是6类基本初等函数之一。其中对数的定义：

如果ax=N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。

一般地，函数y=logaX（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。

其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），即x>0。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。

判断一个函数是对数函数是形如的形式，即必须满足以下条件：

1、系数为1。

2、底数为大于0且不等于1的常数。

3、对数的真数仅有自变量。

对数的性质

1、a^(log(a)(b))=b。

2、log(a)(a^b)=b。

3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)。

4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N)。

5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M)。

6、log(a^n)M=1/nlog(a)(M)。

7、换底公式：log(a)(N)=log(b)(N)÷log(b)(a)。

8、log(a)(b)=1/log(b)(a)。

对数函数其实是相对于指数函数衍生出来的数学概念，理解其概念，那么公式就不用去背了。

要了解指数函数首先就要有幂的概念，我们在初中甚至小学的时候学习过的a^2也就是a的平方，后来甚至还拓展到了a^3,a^4，幂和次方也就是同一个数字相乘的数量，a^2也就是a*a，a^3也就是a*a*a。

那么我们怎么来表示一个数字的不确定幂呢？那就是我们前面学过的指数函数了，假设一个函数f(X)的值就等于这个数的x次方的乘积，也就是函数f(X)=a^x次方，简单提下，幂函数就是幂确定，但是指数不确定，也就是f(x)=x^a，所以你知道了吧，a^b次方在数学里这个自身相乘多次的数a被称为指数，而这个b被称为幂。

好了，了解的指数函数的概念，我们就可以很好了解对数函数的概念了，我们知道，在函数的定义里，x是自变量，f(x)是因变量，那么，如果，我们将x和f(x)的位置相调换，自变量成为因变量，因变量成为自变量，那么这个函数就是对数函数了。也就是原本的函数公式y=a^x，变成了x=a^y。可是，在函数里，f(x)也就是y的值一般是放在等式的左边的，那我们怎么把y放过去呢，于是我们就有了log的概念，也就是f(x)=y=logaX，要注意，因为a=0或者是a=1的时候，会出现函数成立或者变成常数函数的情况，所以，在高中的定义里，对数函数的底数是不能等于1或者是0的。

那么对数函数的完整表达式就是f(x)=logaX(a>0，且a≠1)

下面是我整理的对数的基本公式，动动自己的小手用对数的定义去推导一下吧

对数恒等公式

---

富平县13024157457： 求log的基本运算公式~ - ？
柘强己酮：[答案] 当a>0且a≠1时,M>0,N>0,那么: (1)log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N); (2)log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N); (3)log(a)(M^n)=nlog(a)(M) (n∈R) (4)log(a^n)(M)=1/nlog(a)(M)(n∈R) (5)换底公式:log(A)M=lo...

富平县13024157457： 对数函数的十个计算公式有哪些? - ？
柘强己酮：[答案] 当a>0且a≠1时,M>0,N>0,那么: (1)log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N); (2)log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N); (3)log(a)(M^n)=nlog(a)(M) (n∈R) (4)换底公式:log(A)M=log(b)M/log(b)A (b>0且b≠1) (5) a^(log(b)n)=n^(log(b)a) 证明: 设a...

富平县13024157457： 对数函数的一些公式是什么 - ？
柘强己酮： 对数基本恒等式:a^log_a_N=N 积的对数等于对数的和log(MN)=logM+logN 省略底数a 商的对数等于对数的差log(M/N)=logM-logN 幂的对数等于对数的对数乘指数log(N^m)=mlogN 根式的对数等于被开方数的对数除以根指数log[N^(1/n)]=(1/n)logN对数的换底公式:log_b_N=log_a_N/log_a_b

富平县13024157457： 对数函数的一些公式是什么 - ？
柘强己酮：[答案] 对数基本恒等式:a^log_a_N=N 积的对数等于对数的和log(MN)=logM+logN 省略底数a 商的对数等于对数的差log(M/N)=logM-logN 幂的对数等于对数的对数乘指数log(N^m)=mlogN 根式的对数等于被开方数的对数除以根指数log[N^(1/n)]=(1/n)logN对数...

富平县13024157457： 对数函数的公式有?及其性质. - ？
柘强己酮：[答案] 对数的定义和运算性质 一般地,如果a(a大于0,且a不等于1)的b次幂等于N,那么数b叫做以a为底N的对数,记作log(a)(N)=b,其中a叫做对数的底数,N叫做真数. 底数则要大于0且不为1 对数的运算性质: 当a>0且a≠1时,M>0,N>0,那么: (...

富平县13024157457： log 在数学中的运算公式 - ？
柘强己酮： 1、如果a>0,且a≠1,M>0,N>0.那么: (1) loga(M·N)=logaM+logaN; (2) logaNM=logaM-logaN; (3) logaMn=nlogaM(n∈R). (4)(n∈R). 2、换底公式 logab=logcalogcb(a>0,且a≠1;c>0,且c≠1;b>0) 扩展资料对数函数的运算性质的难点: 一、...

富平县13024157457： 对数的计算公式和计算方法[最好有例题及计算步骤]. - ？
柘强己酮：[答案] 定义: 若a^n=b(a>0且a≠1) 则n=log(a)(b) 基本性质: 1、a^(log(a)(b))=b 2、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N); 3、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N); 4、log(a)(M^n)=nlog(a)(M) 推导 1、因为n=log(a)(b),代入则a^n=b,即a^(log(a)(b))=b. 2、MN=M*N 由...

富平县13024157457： 对数函数的一些基本运算公式 - ？
柘强己酮：[答案] (1)log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N); (2)log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N); (3)log(a)(M^n)=nlog(a)(M) (n∈R) (4)log(a^n)(M)=1/nlog(a)(M)(n∈R) (5)换底公式:log(A)M=log(b)M/log(b)A (b>0且b≠1) (6)log(a^n)M^m=(m/n)log(a)M(7)对数恒等式:a^log(a)N=N;...

富平县13024157457： 关于对数公式的推导 - ？
柘强己酮：[答案] 用^表示乘方,用log(a)(b)表示以a为底,b的对数 *表示乘号,/表示除号 定义式: 若a^n=b(a>0且a≠1) 则n=log(a)(b) 基本性质: 1.a^(log(a)(b))=b 2.log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N); 3.log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N); 4.log(a)(M^n)=nlog(a)(M) 推导 1.这个...