请问数学： 4x+5y+6z=107 4x+6y+7z=122 这题目怎么计算，它的思路是什么呢？它
作者&投稿：魏耐 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
① 4x+5y+6z=107
② 3x+6y+7z=122
这题需要几次用到加减消元法 解题思路如下：
解：方程② -① 即 3x-4x+6y-5y+7z-6z=122-107
③ -x+y+z=15
②-③ *7
即：3x-7x+6y-7y+7z-7z=122-105 得
④ -4x-y=17
③*6 - ①
即： -6x-4x+6y-5y+6z-6z=90-107 得
⑤ -10x+y=-17
④+⑤ -4x-10x-y+y=17-17
即： -14x=0
解得： x=0 y=-17
将 x=0 y=-17 代入① 得
-85+6z=107
z=32
解得 x=0 y=-17 z=32
演算：
① 4*0-5*17+6*32=0-85+192=192-85=107
② 3*0-6*17+7*32=0-102+224=224-102=122
答案正确
你问：请问数学： 4x+5y+6z=107 3x+6y+7z=116 这题目怎么计算，它的思路是什么呢？敬请高手赐教好吗谢谢
这是一个三元一次方程组，因为有三个未知数，只有两个方程，此方程有无穷多解。这种方程的解题思路就是化多元方程为一次方程，也就是通常说的消元。消元的方法有“加减消元”和“带入消元”。你这个题目可以先把未知数z看成常数，先解含有未知数x,y的方程。
祝你好运！
这两题的类型都一样，都属于多元一次方程组
常规的题目类型都是n个未知数，对应n个等式。
解题思路都是通过等式之间的加减（有时候等式需要乘以一定倍数），消去其他未知数，转化为一元一次方程之后进行求解，将所得解带入剩余方程，重复上述操作得到答案。
题主问的这题，有三个未知数，但是只有两个等式，如果没有其他条件的话，解不唯一。
②-①得y+z=15，带入①得4x+z=32
有4x=32-z=17+y
如果解都为正整数，则有32＞4x＞17
x的解为x1=5,x2=6,x3=7
对应的y 和z的解为
y1=3,y2=7,y3=11
z1=12,z2=8,z3=4
这个题有三个未知数，而只有两个方程，明显的是不定方程组，也就是说，检出来结果应该有很多种答案。答案不唯一，不确定，是一个多结果的一条渠县。
多元方程的解题思路就是逐步消元，你后面题目的解法是正确的。
不过题目中是三元一次方程组，需要三个方程才能解出来，题中只有两个方程，是不定方程组，无法解出固定的值。
这是三元一次方程题目，一般需要两式相加减消去一个未知数变为二元一次方程来计算。本题就是用2式减1式，消去x,得到y+z=15（3式）。所以y=15-z,将本式带入题目中已知方程，即可求解。
4X+5Y+6Z=107 4X+6Y+7Z=122，这是一个三元一次方程组的题目。可以通过一式减2式变成三式，消去x，然后再消去Y。
里芬羚羊： 方法一(代入法):6x+5y=34,①4x+y=18,②是这样计算y=(18-4x)代入(2) 得6x+5(18-4x)=34, 6x+90-20x=34,6x-20x=34-90,-14x=-56,x=56/14=4,将x=4代入y=(18-4x)得:y=2 方法二(加减法)6x+5y=34,①4x+y=18,②X5得:20x+5y=90(3) (3)-(1):14x=56, x=4代入得:y=2
讷河市19136561648： 数学问题!!!急啊!!!？
里芬羚羊： 设4,6张床的房间有x,y间,则5张的有(60-x-y)间 4x+5(60-x-y)+6y=265 x-y=35,其中y>=10,60-x-y>=0 方案一:y=10,x=45,60-x-y=5,4张床、5张床、6张床房间各45,5,10间 方案二:y=11,x=46,60-x-y=3,4张床、5张床、6张床房间各46,3,11间 方案三:y=12,x=47,60-x-y=1,4张床、5张床、6张床房间各47,1,12间
讷河市19136561648： 数学问题数学问题？
里芬羚羊： x+2y+3z=10 即2x+4y+6z=20 4x+3y+2z=15 即12x+9y+6z=45 10X+5y=25即y=5-2x x+2y+3z=10即3x+6y+9z=30 4x+3y+2z=15即8x+6y+4z=30 5x-5z=0即x=z x+y+z=x+5-2x+x=5
讷河市19136561648： 数学难题谁会？
里芬羚羊： 解;设甲,乙,丙各买x,y,z支,据题意列式计算;4x+5y+6z=60——(1)3x+4y+5z=48——(2)5X(1)-6X(2)得;2x=12-y ,在此式中,∵12-y=的数必须是2x的倍数,当y=2,4.6.8.10时符合,∴x等于5.4.3.2.1 答;甲种钢笔可购买5,、4、3、2、1支.
讷河市19136561648： 八年级 数学 二元一次方程 应用题？
里芬羚羊： 设买甲种钢笔x支,乙种y支,丙种z支,则4x+5y+6z=60 (1)3x+4y+5z=48 (2)联立(1)、(2)两式消去y可得x=z把x=z带入(1)式可得2x+y=12接下来讨论y的值当y=1时不成立当y=2时x=5当y=3时不成立当y=4时x=4当y=5时不成立当y=6时x=3当y=7时不成立当y=8时x=2当y=9时不成立当y=10时x=1综上可知、甲种钢笔可能购买5支、4支、3支、2支、1支
讷河市19136561648： 方程题目帮我下？
里芬羚羊： 1.8%X+5%Y=300*6% X+Y=300 2.设甲乙丙个买了x,y,z个 4x+5y+6z=60 3x+4y+5z=48 所以x+y+z=12 即5x+5y+5z=60 与第一式相减得 x-z=0 所以10x+5y=60 即 2x+y=12 解出x的可能值为x=6,5,4,3,2,1,0
讷河市19136561648： 4x+x=5y=10 这个方程怎么解啊! - ？
里芬羚羊： 5x=5y=10 x=2 y=2
讷河市19136561648： 方程组5X+y+z=6,x+5y+Z= - 2,x+y+5Z=10的解 - ？
里芬羚羊： 5X+y+z=6 (1) x+5y+Z=-2 (2) x+y+5Z=10 (3)(1)+(2)+(3)7x+7y+7z=14 x+y+z=2 (4)(1)-(4)4x=4 所以 x=1 同理求得y=-1,z=2
讷河市19136561648： x+2y+3z=6 4x+5y+6z=0 7x+8y+9z= - 6求解 - ？
里芬羚羊： x+2y+z=6(1)4x+5y+6z=0(2)7x+8y+9z=-6(3)(1)*4-(2):3y-2z=24(3)(1)*7-(3):: 6y-2z=48(4)(4)-(3), 3y=24 y=8(5) 把(5)式代入(3)式得:3*8-2z=24 z=0(6) 把(5)式和(6)式代入(1)式得:x+2*8+0=6 x=-10 所以:x=-10,,,,y=8,,,z=0
讷河市19136561648： 4x+5y=6 这个方程该怎样解 - ？
里芬羚羊： 这一类方程是不定方程,一般不会叫我们求解,而是求正数解、正整数解等特殊解.以此题为例,若要求整数解,一般做法是:由原式得x=1-y+(2-y)/4,因为1-y和x都是整数,则(2-y)/4也是整数.设(2-y)/4=k(k为整数),则y=2-4k.将其代入已知方程得x=1-(2-4k)+k=5k-1,所以有x=5k-1,y=2-4k.当k取遍所有整数时就得到方程的所有整数解.如有疑问请追问!
