为什么n个素数之积显然为合数，为什么加1后仍不是素数（即n个素数的积加1为什么不是素数）

什么叫素数
基本定理 算术基本定理： 任何大于1的正整数n可以唯一表示成有限个素数的乘积: n=p_1p_2...p_s, 这里p_1≤p_2 ≤...≤p_s是素数。 这一表达式也称为n的标准分解式。 算术基本定理是初等数论中最基本的定理。由此定理， 我们可以重新定义两个整数的最大公因子和最小公倍数等等概念。 1不...

有限个素数是否都可以表示为两个质数的乘积?
反证法，假设有有限个，设为n个，分别是p1,p2……pn 其中p1最小，p1=3 则p=4p2p3……pn+3，是4k+3型的整数 显然p1,p2……pn都不能整除p，2不能整除p 则p的质因数分解只能是4k+1型素数，但4k+1型整数乘积仍然是4k+1型整数，不可能等于4k+3型整数 从而p本身是素数，但p和p1~pn都不...

素数的n次方是什么意思
素数的n次方在数论中有着广泛的应用。例如，RSA加密算法中，就需要寻找两个大素数p和q，并计算它们的乘积n=p*q。如果仅仅是素数p或q，那么加密的强度会很差；而如果是素数的n次方，那么可以增强加密算法的强度。在编程中，素数的n次方也有着重要的应用。例如，如果需要计算一个数的阶乘，可以使用...

有一道数学题要解答,要详细点.
(N-3)*3+3=N+1 -> N无解 如两个素数，次数都超过2，则必定积数大于N+1.如果3个素数，各出现一次，则有积 4 （如2，3，5有积6，10，15，30）如果3个素数出现次数多于1，或多于3个素数，则积大于N+1。所以满足条件的情况只有 aaab，abc两种情况 在aaab情况中，可取a*a 在abc情况中...

什么是质数?质数有什么特征?
合数又名合成数，是满足以下任一（等价）条件的正整数：1.是两个大于 1 的整数之乘积;2.拥有某大于 1 而小于自身的因数（因子）;3.拥有至少三个因数（因子）;4.不是 1 也不是素数(质数);5.有至少一个素因子的非素数。以下是关于合数以及一些特殊合数的结论：一个合数有奇数个因数（因子）当...

证明:素数有无穷多个
证明：假设素数是有限的，假设素数只有有限的n个，最大的一个素数是p。设q为所有素数之积加上1，那么，q=（ 2×3×5×…×p ）+1不是素数。那么，q可以被2、3、…、p中的数整除。而q被这2、3、…、p中任意一个整除都会余1，与之矛盾。所以，素数是无限的。

编程:将数字65535分解成若干个素数之积
不指明语言、不给分的，自己编～这其实就是分解质因子，百度里面有数万个现成的程序，基本思路如下：从最小的质数开始，如果是指定数的因子，那么就输出这个质数，把指定数值改为它与这个质数的商，继续检查当前质数是否新数的因子，是就继续输出，直到除尽，或者不是因子，然后就使用下一个质数，循环...

编写一个程序,输入一个整数n输出其素数乘积的表达式。
){int i,j;scanf("%d",&j);for(i=1;i<=sqrt(j);i++){if(j%i==0){if(sushu(i) && sushu(j\/i))printf(" %d = %d * %d \\n",j,i,j\/i);}}}\/*编的匆忙，不过大体功能实现了。有些数字无法拆成两个素数的乘积，就没有输出我记得哥德巴赫猜想，是两个素数之和啊*\/ ...

任何大于等于1的数都可以表示为素数的乘积
这其实是素因式分解的唯一性定理。若一个数n是素数，显然成立。若n是合数，则必然可分解成大于1小于n的2个数的乘积，若均是素数，刚得证，否则其中的合数可再分成范围更小的两个数的乘积，直到都是素数为止。所以n是合数时也成立。综上得证。注：0,1既不是素数也不是合数 ...

两个质数相乘的积一定是什么数
质数*质数=合数 或者正整数。质数是除了1和它本身之外，不能被其他数整除的正整数，又称素数。质数和合数的区别在于因数的个数，质数只有2个因数，合数有多于2个因数。