线性代数行列式问题，大神求解
（2）题
将第二列至第n列都加到第一列，第一列全变为n-1；
提取第一列的公因子n-1，第一列全变为1；
将第一列的-1倍加到第二列至第n列，则行列式变为(n-1)乘以
1 0 0 ... 0 -1
1 0 0 ... -1 0
..................
1 -1 0 ... 0 0
1 0 0 ... 0 0
=[(-1)^n(n-1)^2/2](n-1)
(4)题
依次将第i行的-1/bi加到第n+1行，（i=1,2,...,n)
则行列式化为上三角形行列式，答案为
c-a1/b1-a2/b2-...-an/bn
解：就本题，分享一种解法，用“赶鸭子”方法，将第二、三、四列分别加到第一列上，提出公因式x后，再将第一列分别与第二列、第四列相加，第三列减去第一列，行列式变成了“箭头”型，展开结果为x^4。供参考啊。
按第一列展开，即可得到，行列式等于(-1)^(n+1)·a1·a2·……·a(n-1)·an1
也可以直接用定义
(第一列且取an1，第二列取a1，……)
按列展开啊
线性代数,对于矩阵A其行列式值为0,为什么它的列向量组线性相关?_百度...
Ax=0有非零解，存在不完全等于0的x1, x2, ..., xn，使得 x1a1+x2a2+...+xnan=0，A的列向量，所以a1, a2, ...,an 线性相关。矩阵的秩和其列向量空间或者行向量空间的维数是一样的，矩阵A其行列式为0,说明这个矩阵是个方阵，我们设它为n×n的方阵，矩阵的秩是指最大规模非零子式的...
关于线性代数的问题
= 这样就得到了三角形行列式 (x+a1+a2+a3+a4) *(x-a1)*(x-a2)*(x-a3)*(x-a4)2、显然由特征值的意义可以知道，Aη=λη，所以 A=(η1,η2,η3) (2,-2,1)^T (η1,η2,η3)^(-1)先求(η1,η2,η3)^(-1)，0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 ...
线性代数问题求解答
第6题 A^6=I 则A^11=(A^6)^2A^(-1)=A^(-1)选B 第7题 两个行列式，第2列相加，合并成一个行列式，得到范德蒙行列式，即 (-1-3)(-1-x)(-1-(-2))(3-x)(3-(-2))(x-(-2))=0 即 (-4)(-1-x)(3-x)5(x+2)=0 解得x=-2，-1，3，选A 第10题 P1的作用是，...
线性代数第一章行列式
若记：求解二元线性方程组 设有9个数排成3行3列的数表：记：计算三阶行列式：按对角线法则，有 求解方程：方程左端的三阶行列式 先看一个例子 引例 用1,2,3三个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？ 解： 这个问题相当于说，把三个数字分别放在百位、十位与个位上，有几种不...
线性代数 大神们,请问行列式求系数的怎么求?
1,1,1,x 按照第一行展开，显然3对应的余子式绝对不可能超过3次，所以x的三次项在2x对应的余子式出现该余子式为：x, 1, -1 2, x,1 1, 1,x 第二列加到第三列得到 x, 1, 0 2, x, 1+x 1,1,1+x 第二行减去第三行得到 x,1,0 1,x-1,0 1,1,1+x 所以余子式行列式为(...
线性代数,行列式求值问题。见图片,第7题,求|A+B|
B相当于A做了2次列交换，先第1列与第3列换，再第3列与第4列换 所以|B| = |A| |A + B| = |α1+α3,2α2,α3+α4,α4+α1| = 2 |α1+α3,α2,α3+α4,α4+α1| = 2*(|α1,α2,α3,α4| + |α3,α2,α4,α1|)= 2 * (|A| + |B|)= 8 ...
线性代数基础知识问题,谢谢啦
举个例子，行列式 |A|=|a11 a12 a13 a21 a22 a23 a31 a32 a33| 因为|A|=a11A11+a12A12+a13A13 =a21A21+a22A22+a23A23 =a31A31+a32A32+a33A33 这是某一行与其对应的代数余子式相乘之和=|A| 那么，如果是某一行与另一行代数余子式乘积之和的结果又是如何？比如拿第一...
线性代数问题
按第1行展开，得到2个n-1阶行列式（注意展开时的符号）分别是下三角行列式，和上三角行列式 主对角线元素相乘即可求得。
线性代数的关于行列式的性质
性质2：互换行列式的两行（列），行列式变号。推论：若一个行列式中有两行的对应元素（指列标相同的元素）相同，则这个行列式为零。性质3：行列式中某行的公共因子k,可以将k提到行列式外面来。推论：行列式中有两行（列）元素对应成比例时，该行列式等于零。性质4：行列式具有分行（列）相加性。推论：...
三阶行列式线性代数证明题
D = |b+c a+b c+a| |a+b c+a b+c| |c+a b+c a+b| 第1列 -1 倍加到第2列，得 D = |b+c a-c c+a| |a+b c-b b+c| |c+a b-a a+b| 第3列加到第2列，得 D = |b+c 2a c+a| |a+b 2c b+c| |c...
希是沃尔： 使用的是行列式按一行展开的结论 a31,a32,a33,a34是第三行元素对应的代数余子式,所以a31-a32+a33-a34=1*a31+(-1)*a32+1*a33+(-1)*a34=d,d的第三行元素就是系数1,-1,1,-1,其余的元素和原来行列式相同
萧县13472602635： 高数,线性代数,行列式,求解!!! - ？
希是沃尔： 解法一:1+x 1 1 11 1-x 1 1 1 1 1+y 1 1 1 1 1-y(这里是用最后一列的(-1)倍加到前三列的每一列,得到下面形式)= x 0 0 1 0 -x 0 10 0 y 1 y y y 1-y(按第一行展开,即a11A11+a14A14,得到下面形式)= -x 0 1 0 -x 0(-1)^(1+1)*x乘以 0 y 1 加...
萧县13472602635： 线性代数行列式的题目 求助 - ？
希是沃尔： 14、这是明显的错题.1与矩阵不能相减.如果前面不是1,而是单位阵,即求|E-2A|,那么结果不确定,可以等于任何数.从答案选项来看应该是没有1,即求|-2A|=(-2)^3*|A|=-8/2=-4,选A. 13、结论:第i行与第j的代数余子式的乘积之和为0,因此得 1*8+3*k-2*10=0,解得k=4. 16、依顺序按照第一行展开得 =(-1)^(n-1)*(-1)^(n-2)*(-1)(n-3)*....(-1)^1*(1*2*...*n) =(-1)^【(n(n-1))/2】*n!.
萧县13472602635： 问一个求解线性代数中行列式的问题. - ？
希是沃尔： 第一行减去4倍的第二行 第三行减去十倍的第二行 得到 0 -7 2 -41 2 0 20 -15 2 -200 1 1 7 再计算-7 2 -4 -15 2 -20 1 1 7 其中第一行加上第三行的7倍 第二行加上第3行的15倍 得到0 9 450 17 851 1 7 计算等于0 整个行列式就等于0
萧县13472602635： 线性代数行列式求解 第4题 求x^3的系数 - ？
希是沃尔：[答案] 行列式中有x的元素是a11、a12、a22、a33、a44 ,其中任选三个的组合有C(5,3)=10个:a11a12a22、a11a12a33、a11a12a44、a11a22a33、a11a22a44、a11a33a44、a12a22a33、a12a22a44、a12a33a44、a22a33a44 而能够组成x^3项的只...
萧县13472602635： 大一线性代数,求行列式 - ？
希是沃尔： 把第一列拆成(1,1,1,1)T和(a1b1,a2b1,a3b1,a4b1)T 然后行列式就变成两个了. 对于前者,后面列都减去第一列.然后显然后面的列成比例,所以行列式等于0. 对于后者,先提个b1出来.然后第二列减去第一列的b2倍,第三列减去第一列的b3倍,…….然后2,3,4列都变成全是1了.显然这个行列式也等于0. 所以整个行列式等于0.
萧县13472602635： 求教一道简单的线性代数行列式问题1 - a a 0 0 0 - 1 1 - a a 0 0 0 - 1 1 - a a 0 0 0 - 1 1 - a a 0 0 0 - 1 1 - a求该行列式的值求计算过程~ - ？
希是沃尔：[答案] 这种类型的行列式可以利用递归来做,比如可以按照第一列展开,得到原来的五接行列式D_5=(1-a)D_4+a^4,以此类推就可以.
萧县13472602635： 求大神!线性代数,行列式计算.这样算对吗? - ？
希是沃尔： 每一行或每一列的公因数可以提到行列式外.你写的就是先把第一列的(1/2)提出,再把第二列的2提出.
萧县13472602635： 线性代数解行列式1/2 1/3 1/4 1/51/3 1/4 1/5 1/61/4 1/5 1/6 1/7 1/5 1/6 1/7 1/8 - ？
希是沃尔：[答案] 这是著名的Hilbert斜坡矩阵的行列式,是4阶的,计算该行列式十分麻烦,下面用矩阵的三角分解的方法,将相应的矩阵分解为一个单位下三角阵 1 2/3 1 2/4 6/5 1 2/5 6/5 12/7 1 与一个上三角阵 1/2 1/3 1/4 1/5 0 1/36 1/30 1/30 0 0 1/600 1/350 0 0 0 1/...
