数学二次函数的一道题~
其实这种题目是要结合韦达定理来做的~
韦达定理,又称根与系数的关系,说的是方程Ax+By+C=0有两个根x1,x2,那么这两个根的与系数的关系满足x1+x2=-b/a,x1x2=c/a,下面括号内为解释)
(1)令y=0(这样就和x轴相交)
则x^2-(m-3)x-m=0
则x1+x2=m-3
因为x2=x1±3(因为两点距离为3,那么如果x2在左,则比x1小3,在右则比x1大3)
同时x1x2=-m,即x1(x1±3)=-m
那么就有两组方程组(分别是+3和-3),求出两组解,得出两个m
解得:m=0或2
(2)两根都负,那么x1+x2=m-3<0,x1x2=-m<0
解出来的话,0<m<3
(3)横坐标的距离最小,那么就有|x1-x2|最小(画个图可以看出)
|x1-x2|最小,则(x1-x2)^2最小
因为(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=(m-3)^2-4(-m)=(m+1)^2+8
所以(x1-x2)^2最小为8
那么|x1-x2|最小为2√2
此时,m=1
则函数y=x^2+2x-1
顶点坐标(-1,-2)
所以此时S△PQM=1/2*2*2√2=2√2
∵它与x轴的两个交点之间的距离为2，它的对称轴为直线x=-2
∴图像与x轴的两个交点的坐标为（-3.0）（-1.0）
设y=ax^2+bx+c得到
0=1/2（-3）²-3b+c
0=1/2(-1)²-b+c
解之得b=2 c=1.5
∴y=1/2x²+2x+1.5
lz给分。
和x轴交点即x^2-(m-3)x-m=0的解
x1+x2=m-3,x1*x2=-m
所以(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=(m-3)^2+4m=m^2-2m+9
两个交点间的距离是3
|x1-x2|=3
所以(x1-x2)^2=9
m^2-2m+9=9
m^2-2m=0
m(m-2)=0
m=0,m=2
有两个跟，所有判别式=(m-3)^2+4m>=0
m^2-2m+9=(m-1)^2+8>=0,此式恒成立
两个根均为负数
所以x1+x2<0,x1*x2>0
x1+x2=m-3<0,m<3
x1*x2=-m>0,m<0
所以m<0
x1+x2=m-3,x1*x2=-m
所以(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=(m-3)^2+4m=m^2-2m+9=(m-1)^2+8
所以m=1时，(x1-x2)^2最小=8
此时PQ最短=√8=2√2
m=1,y=x^2+2x-1=(x+1)^2-2
所以顶点M(-1,-2)
所以PQ是三角形的底，M到x轴距离是高
M到x轴距离=|-2|=2
所以三角形MPQ面积=2√2*2/2=2√2
(1)设两根x1，x2 由（x1-x2）的平方=9，x1+x2=m-3，x1乘以x2=-m，Δ>0这些条件便可求得m的值
（2）由x1+x2<0，x1乘以x2<0，Δ>0这些条件便可求得
(3)正在想
1.设2根为X1，X2，且X1大于X2
x1-x2=3
(x1-x2 )平方=9
(x1+x2)平方-4X1X2=9
根据伟大定理得
(m-3)平方+4m=9
(m-2)m=0
所以m=0或m=2
2.两根为负则△大于0,X1X2＞0，x1+x2<0解下就知道了~
3.设x1大于x2,PQ平方=x1-x2的平方=(x1+x2)平方-4X1X2=m平方-4m+9=m-2的平方+5，当m=2时，PQ最短为根号下5，函数变为y=X平方+x-2,顶点M为-2,所以答案为根号下5乘以2乘以2分之一就等于根号下5~呵呵~我做过了~第3题答案自己验下~！
祝你学习愉快，--
初三数学二次函数题,求高手!在线等,急急急急,,,
考点：二次函数综合题．专题：开放型．分析：（1）由题意可知，∠A′OA的度数和旋转角的度数相同，可过A′作x轴的垂线，在构建的直角三角形中可根据OA′的长和∠A′OA的度数求出A′的坐标；（2）已知了C，A′，A三点的坐标，可用待定系数法求出抛物线的解析式；（3）本题要分三种情况进行讨论...
学二次函数时留的一道方程题
那是表示1，这题是（x^2-3x）^2+4x^2-12x-21＝0，解方程的吧。（x^2-3x）^2+4x^2-12x-21＝0 （x^2-3x）^2+4（x^2-3x)-21=0 （x^2-3x+2）^2-25=0 x^2-3x+2=5或x^2-3x+2=-5 第一个式子的解是x=21的平方根\/2+3\/2或者x=－21的平方根\/2+3\/2 第二个式子...
问一道初三的二次函数的题!
1 带入就有b=2a 2 y=(x-a)^2+b-a^2 顶点在x轴，则b-a^2=0,与1的式子连立，解得a=2，b=4；或a=0，b=0。所以顶点坐标为（2，0）或（0，0）
关于初三二次函数的一道数学题,求解
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二次函数的各种题型及解答
(2) 降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应将售价定为多少元？最大销售利润是多少？此题需搞清楚利润，进价，售价之间的关系 利润=售价-进价 销售利润=共卖出的件数×(售价-进价)(1) 直接求 销售利润=80×（130-100）=2400元 (2) 设销售利润位y元，售价定为x元，则 第二种 场地型...
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这道题目是二次函数的综合运用题目，涉及知识点有求抛物线解析式、抛物线的顶点、三角形相似、抛物线的平移及直角三角形的性质，设计函数、分类讨论等中学重要的数学思想，希望能好好研究，弄懂弄通，对你解综合性大题目很有帮助！第三步骤比较复杂，不好书写，希望你能看明白，不明白的可以追问或私聊我...
一道二次函数数学题求破!!
y=(3\/4)(x－1)²－3 【3\/4：4分子3；4\/3:3分之4】1、开口向上，对称轴是直线x=1 2、这个函数有最小值，最小值是－3，这个最小值是当x=1时取得的；3、以x=0代入，得：y=(3\/4)－3=－9\/4 则：P(0，－9\/4)以y=0代入，得：x=－1或x=2 得：Q(－1，0)或者Q...
初三数学二次函数题(有点难,数学高手请进)
≈≡ ≠=≤≥<>±+-×÷\/∫∮∝∞ ∑∪∩∈∵∴⊥∠⌒⊙≌∽√πΩ ^△α°...1）设抛物线 ，顶点式 y=a（X-m)^2+k ,顶点为（4，-1）,即m=4 ,K=-1 ,A(0,3)代入 得 3=16a-1 ,得 a=1\/4 ,故抛物线 y= 1\/4X^2-2X+3 2)抛物线交x轴于点B.C --- X^2-8X+12...
一道二次函数题?
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我有一道数学二次函数的题不会,望高手教,今天就要,急。。。好的加分儿...
(1) y=x^2-2x-1=(x-1)^2-2所以A点坐标为（1，-2)y=ax^2+bx=x(ax+b)则c坐标为（0,-b\/a),由题意可知-b\/2a=1 则c的坐标为 （0,2）（2） 由于AOBC是菱形，很明显b坐标为（1,2）即a+b=2,由两方程解得，a=-2,b=4 即 y=-2x^2+4x ...
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虹口区15173864622： 有关二次函数的一道题目,以至二次函数,当x= - 2时,取最小值,当x= - 1时.取数值为5,求二次函数解析式. - ？
包韦步利：[答案] 设顶点式y=a(x+2)^2+k(a>0) (-1,5)代入,得:5=a(-1+2)^2+k,a+k=5 此题要想解出最后结果,少一个条件,目前只能得到:y=a(x+2)^2+5-a
虹口区15173864622： 二次函数的题目一道,当x=0时,y= - 1,当x= - 2或1/2时,函数值y都为2,当x= - 2或1/2时,函数值y都为0求二次函数的解析式 - ？
包韦步利：[答案] y=ax^2+bx+c x=0,y=-1,c=-1 y=ax^2+bx-1 x=-2,y=2 4a-2b-1=2 x=1/2,y=2 a/4+b/2-1=2 4a+a=15 a=3,b=9/2 x=-2,y=0 4a-2b-1=0 x=1/2,y=0 a/4+b/2-1=0 4a+a=5 a=1,b=3/2
虹口区15173864622： 一道二次函数的数学题.已知二次函数y=ax的平方经过点A( - 2,4) (1)求出这个函数关系式(2)写出抛物线上纵坐标为4的另一个点B的坐标,并求出三角形AOB... - ？
包韦步利：[答案] (1)y=x的平方(带入即可) (2)带入y=4 即x=2或-2 B(2,4) s=(4*4)/2=8 (3)存在 假设C(b,h) 三角形ABC高为绝对值h-4 利用面积一半的条件,求出h=6或2 因为C点在抛物线上,所以满足抛物线方程,带入数字得到b=√2或-√2或√6或-√6 所以存在4...
虹口区15173864622： 一道二次函数的题目、已知二次函数f(x)=7x平方 - (k+13)x+k平方 - k - 2的图像与x轴的两个交点的横坐标x1和x2满足0 - ？
包韦步利：[答案] 根据题意,x1+x20 △>0 即: (k+13)/70 ② (k+13)²-28(k²-k-2)>0 ③ 由① 得k
虹口区15173864622： 二次函数的一道题正方形ABCD的边长是4,经过AB边上的一点P,做对角线AC,BD的平行线分别交BC,AD于点Q,R,设△PQR的面积为y,PA=x,求y与x的... - ？
包韦步利：[答案] 由勾股定理得,PR=√2x,PQ=√2(4-x). 则y=1/2*PR*PQ==1/2*√2x*√2(4-x)= -x²+4x.(0
虹口区15173864622： 有关于二次函数的一道题.已知二次函数y=x^2+bx=c的图像与x轴的两个交点的横坐标分别为x1、x2,一元二次方程x^2+b^2x+20=0的两实根为x3、x4,且x2 - x3... - ？
包韦步利：[答案] 由题意,x1+x2 - (x3+x4) = 6 x1+x2 = -b x3+x4 = -b^2 则 b^2 - b - 6 = 0 b = -2 或 3 x1-x2 = x4-x3 则 |x1-x2| = |x3-x4| 2 sqrt(b^2 - ... b^4 - b^2 + 4c - 80 = 0 同时 b^2 - 4c >= 0 b^4 - 80 >= 0 此时b一定等于3 而不是-2,因为(-2)^4 - 80 所以 c = 2 函数为:y = ...
虹口区15173864622： 二次函数的一道题目.大神么来吧.如果一个两次函数的图像的对称轴是直线x= - 2,且这个图像经过平移能与抛物线y= - 4x²重合则此函数解析式可能是这种题目... - ？
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虹口区15173864622： 求解一道二次函数的数学题,明天要交作业的从地面竖直向上抛出一小球,小球的高度h(单位:m)与小球的运动时间t(单位:s)之间的关系式是h=30t - 5t... - ？
包韦步利：[答案] h=30t-5t=30t-1/2*10*t^2 根据h=v0t-1/2gt^2 v0=30m/s,g=10m/s^2 小球上升时间:t1=vo/g=30/10=3s 小球运动时间:t=2t1=2*3=6s 小球运动3s时达到最高点,小球最高达到高度:H=v0^2/(2g)=30^2/(2*10)=45m
虹口区15173864622： 一道二次函数题 已知二次函数y=ax²+bx+c同时满足下列条件:对称轴是x=1,最值是15,二次函数的图象与x轴有两个交点,其横坐标的平方和为15 - a,则b... - ？
包韦步利：[选项] A. 4或-30 B. -30 C. 4 D. 6或-20
