为什么把顶角为36度的等腰三角形叫做黄金三角形？
楼上，这道题关键就在怎么求sin18度
cos36度=sin54度
令x=sin18度，利用2倍角和3倍角公式
1-2x^2=3x-4x^3
分解因式得(x-1)(4x^2+2x-1)=0
显然0<x<1,4x^2+2x-1=0,x=(√5-1)/4
(x=-(√5+1)/4舍去）
所以sin18度=
所以底的一半/腰=sin18度
所以底/腰=(√5-1)/2，就是黄金比（黄金比0.618就是它取三位小数）
证明：因为AB=AC
所以角ABC=角C
因为角A=36度
角A+角ABC+角C=180度
所以角C=角ABC=72度
因为顶角为36度的三角形BDC和三角形ABC为黄金三角形
所以BD=DC
角DBC=36度
因为角ABC=角ABD+角DBC=72度
所以角ABD=36度
所以角A=角ABD=36度
所以AD=BD
所以AD=BD=BC
因为角A=角DBC=36度
角C=角C所以三角形ABC和三角形BDC相似（AA)
所以：BC/CD=AC/BC
因为BC=AD
所以AD/CD=AC/AD
所以点D为黄金分割点
顶角为36°的等腰三角形称作“黄金三角形”。黄金三角形中还藏着许多秘密，只要你有心的观察，还会有许多新的发现。
比如，线段的黄金比例：黄金三角形底角（如∠C）的平分线（如CD）正好分对边（AB）成黄金比（中外比）即BD∶DA=DA∶AB。
图在下面
参考资料：http://www.wex1013.com/sx1.jpg
一个等腰三角形,它的一个底角的度数是顶角的2倍。它的顶角是多少度
设等腰三角形的顶角为α，则底角为2α，根据三角形内角和为180°得：α+2α+2α=180°，α=36°，答：顶角为36°。
一个角为36度的等腰三角形具有什么性质
1、它的顶角为36°，每个底角为72°。它的底与它的腰成黄金比。当底角被平分时，角平分线分对边也成黄金比，并形成两个较小的等腰三角形。这两三角形之一相似于原三角形，而另一三角形可用于产生螺旋形曲线。2、顶角36°的黄金三角形按任意一底角的角平分线分成两个小等腰三角形，且其中一个等腰...
等腰三角形的顶角是36°,底角是多少度
180°÷5=36° 36°×3=108° 顶角108° 底角36° 【因为顶角是底角的3倍,所以一个底角占一份,顶角占三份,三个角一共占五份】【希望对你有帮助,请及时采纳】求采纳为满意回答.
顶角为36度的等要三角形,求人来做
顶角为36度的等要三角形叫做黄金三角形，已知三角形ABC，AB=AC=1，角A=36度，角ABC的平分线bd交AC于点D，求ad的长 三角形ABC，AB=AC=1，角A=36度，<ABC=(180-36)\/2=72 BD是角平分线.<DBC=<ABD=72\/2=36 <ABD=<A BD=AD 在三角形ABC与BCD中 <A=<DBC <ABC=<C <C=<BDC 所以...
爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的顶角是底角的一半,它的底...
底角72度，顶角36度。顶角度数为X 因为是等腰,所以底角相同 底角为2X 所以 X+2X+2X=180 2X=72
如何把顶角36°的等腰三角形用两条直线割成三块等腰三角形
那么三角形的底角就是七十二度，一条直线通过底角的角平分线就可以把三角形分成两个等腰三角形了。因为角平分线把那个角分成了两个三十六度，你画出图来就应该能够看明白了。分出来的两个等腰三角形的底角都是七十二度，顶角都是三十六度！呵呵 好了 ...
顶角为36度的等腰三角形称为黄金三角形,其底边喝腰为黄金比,当腰为10...
黄金三角形就是一个等腰三角形，其底与腰的长度比为黄金比值;对应的还有:黄金矩形之类，正是因为其腰与边的比为(√5-1)\/2.约为0.618而获得了此名称。设底边为x，则10\/x=(√5-1)\/2 20=(√5-1)x 20（√5+1）=（√5-1）（√5+1）x=4x x=5（√5+1）...
...已知三角形ABC,∠A=36度,AB=AC,像这样,顶角为36度的等腰三角形称为...
证明：因为AB=AC 所以角ABC=角C 因为角A=36度 角A+角ABC+角C=180度 所以角C=角ABC=72度 因为顶角为36度的三角形BDC和三角形ABC为黄金三角形 所以BD=DC 角DBC=36度 因为角ABC=角ABD+角DBC=72度 所以角ABD=36度 所以角A=角ABD=36度 所以AD=BD 所以AD=BD=BC 因为角A=角DBC=36度 ...
什么是黄金三角形?
黄金三角形是一种特殊的等腰三角形，因为它腰与底边（或底边与腰）的比值等于黄金比故得名。黄金三角形有锐角三角形和钝角三角形。其中锐角三角形的顶角为36度底角72度，而钝角三角形顶角108度，底角各36度。黄金三角形有2种：等腰三角形，两个底角为72°，顶角为36°；这种三角形既美观又标准。这样...
一个等腰三角形,一个底角是顶角的2倍,3个角分别是多少度?
设顶角是x度，则底角是2x度 所以 x+2x+2x=180度 所以x=36度 即顶角是36度 底角是72度
圣果复方： 底边与腰的比是黄金分割比
大方县15578385433： 顶角为36度的等腰三角形称为黄金三角形,其底边喝腰为黄金比,当腰为2时,底边为 - ？
圣果复方：[答案] 底角为72度, 因为72度大于36度,所以腰大于底边, 由题意得:底/腰=短/长=0.618 底=0.618*腰=0.618*2=1.236
大方县15578385433： 如图,已知三角形ABC,∠A=36度,AB=AC,像这样,顶角为36度的等腰三角形称为黄金三角 - ？
圣果复方： 证明:因为AB=AC 所以角ABC=角C 因为角A=36度 角A+角ABC+角C=180度 所以角C=角ABC=72度 因为顶角为36度的三角形BDC和三角形ABC为黄金三角形 所以BD=DC 角DBC=36度 因为角ABC=角ABD+角DBC=72度 所以角ABD=36度 所以角A=角ABD=36度 所以AD=BD 所以AD=BD=BC 因为角A=角DBC=36度 角C=角C所以三角形ABC和三角形BDC相似(AA) 所以:BC/CD=AC/BC 因为BC=AD 所以AD/CD=AC/AD 所以点D为黄金分割点
大方县15578385433： 一个角为36度的等腰三角形具有什么性质?越详细越好,谢谢了 ？
圣果复方： 顶角为36°的等腰三角形称作“黄金三角形”.黄金三角形中还藏着许多秘密,只要你有心的观察,还会有许多新的发现. 比如,线段的黄金比例:黄金三角形底角(如∠C)的平分线(如CD)正好分对边(AB)成黄金比(中外比)即BD∶DA=DA∶AB. 更多性质参见:
大方县15578385433： 两个底角为72度,顶角为36度的等腰三角形怎么分成3个等腰三角形??? - ？
圣果复方： “凌荔”:您好. (1)设ABC为等腰三角形,顶角A=36度;底角B=72度;底角C=72度. (2)作角B的角平分线交AC于D. (3)过D点作BC的平行线交AB于E. (4)三角形AED和三角形BDC是棱偿迟锻侏蹬虫拳矗哗两个顶角为36度底角为72度的等腰三角形. (5)三角形EBD是顶角为108度底角为36度的等腰三角形. 你说对吗,祝好,再见.
大方县15578385433： 一个等腰三角形中的一个底角的度数是36度,它的顶角的度数是多少? - ？
圣果复方： 等腰三角形两个底角相等,两个底角度数和是72度,因为三角形内角和是180度,所以顶角是108度
大方县15578385433： 顶角为72度的等腰三角形,称为黄金三角形,为啥??？
圣果复方：所谓黄金三角形是一个等腰三角形,其腰与底的长度比为黄金比值 黄金三角形分两种: 一种是等腰三角形,两个底角为72°,顶角为36°;这种三角形既美观又标准.这样的三角形的底与一腰之长之比为黄金比:(√5-1)/2. 另一种也是等腰三角形,两个底角为36°,顶角为108°;这种三角形一腰与底边之长之比为黄金比:(√5-1)/2. 你如果明白黄金比例或者黄金分割的话就好理解了
大方县15578385433： 在平面几何中,我们把顶角为36°的等腰三角形叫“黄金三角形”.如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC.(1)(4分)在不添加任何辅助线的情况下,... - ？
圣果复方：[答案] 有两个等腰三角形分别是;三角形DBC,三角形ABC 因为角BAC为36° 并且AB=AC 所以三角形ABC为黄金三角形 因为BD平分角ABC 所以角ABD等于36° 因为角C等于72° 所以角BDC等于72° 所以三角形DBC为黄金三角形
大方县15578385433： 顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形,如图,△ABC,△BCD,△DEC都是黄金三角形,己知AB=2cm,则DE=(3 - 5)(3 - 5)cm. - ？
圣果复方：[答案] ∵顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形, 而△ABC,△BCD,△DEC都是黄金三角形, ∴∠A=36°,AB=AC, ∴∠ABC=∠C=72°, 同理有∠DBC=36°,∠EDC=36°,∠DEC=72°,∠BDC=72°, ∴DA=DB=BC,DE=DC, ∴△BDC∽△ABC, ∴BD:AC=...
大方县15578385433： 等腰三角形又可叫做什么三角形 - ？
圣果复方： 两腰相等的三角形
