如图,在三棱锥S一ABC中,平面SAB垂直平面SBC,AB垂直BC,AS=AB,过A作AF...
图在哪？AS＝AB，所以 三角形ABS 垂线AF 的垂足为SB的中点，而点E，G分别是棱SA，SC的中点，所以三角形ABS 三角形ACS 三角形BCS 的中位线分别为EF,EG,FG.即：EF,EG,FG.平行与AB,AC,BC.也即：平面EFG／／平面ABC 由 平面SAB垂直平面SBC，AB垂直BC 可得：BC垂直于平面SAB，所以BC也垂直...
如图,在三棱锥S-ABC中,SA=AB=BC=AC=2SB=2SC,O为BC中点.(1)求证:SO...
（1）证明：连接AO，设SB=a，则 AO＝62a，SO＝22a，又∵SA＝2a，∴SO2+OA2=SA2，∴SO⊥OA．∵SC=SB，∴SO⊥BC．又∵BC∩OA=O，∴SO⊥平面ABC．（2）解：在线段AB上存在一点E是线段AB的中点时，使二面角B-SC-E的平面角的余弦值为155．下面给出证明：如图以O为原点，以OA，OB，OS所在...
在正三棱锥S_ABC中,E为SA的中点,F为三角形ABC的中心,SA=BC=2,则异面...
取SB中点G，连接GF、GE EG‖AB，∠GEF就是所求角 EF是Rt△SAF斜边上的中线，EF=SA\/2=1 GF是Rt△SBF斜边上的中线，GF=SB\/2=1 EG是△SAB的中位线，EG=AB\/2=1 △EGF是等边三角形，∠GEF=60°
如图,在三棱锥S-ABC中,,SA⊥底面ABC,AB⊥AC
证明：（1）∵SA⊥底面ABC ∴SA⊥AB ∵AB⊥AC ∴AB⊥平面SAC （2）如图，做AD⊥BC，交点为D，连接SD， 做AE⊥SD，交点为E ∵SA⊥底面ABC ∴SA⊥BC ∵AD⊥BC ∴BC⊥平面SAD ∴BC⊥AE ∵AE⊥SD ∴AE⊥平面SBC ∴AE的长度是A到平面SBC的距离 (如图）勾股定理得BC=√2 (面积相等)AD...
已知一正三棱锥S-ABC的棱长都等于a,求侧面与底面所成二面角的余弦_百度...
已知一正三棱锥S-ABC的棱长都等于a,求侧面与底面所成二面角的余弦 我来答 1个回答 #热议# 【帮帮团】大学生专场,可获百度实习机会!百度网友1a15836 2013-11-26 · TA获得超过1.7万个赞 知道大有可为答主 回答量:3.1万 采纳率:80% 帮助的人:5486万 我也去答题访问个人页 关注 展开...
在三棱锥S-ABC中,∠SAB=∠SAC=∠ACB=90°,AC=2,BC=4,SB=42.(Ⅰ)求二 ...
（Ⅰ）∵SA⊥AB，SA⊥AC，且AB∩AC=A，∴SA⊥平面ABC．（2分）AC为SC在平面ABC内的射影．（3分）又AC⊥BC，∴BC⊥SC．（4分）由BC⊥SC，又BC⊥AC，∴∠SCA为所求二面角的平面角．（6分）又∵SB=42，BC=4，∴SC=4．∵AC=2，∴∠SCA=60°．（9分）即二面角A-BC-S大小为60°．（...
如图,在三棱锥S-ABC中,SA⊥平面ABC,平面SAB⊥平面SBC.(1)求证:AB⊥BC...
（1）证明：作AH⊥SB于H，∵平面SAB⊥平面SBC，∴AH⊥平面SBC．又SA⊥平面ABC，∴SA⊥BC．SA在平面SBC上的射影为SH，∴BC⊥SB．又SA∩SB=S，∴BC⊥平面SAB．∴BC⊥AB．（2）解：∵SA⊥平面ABC，∴平面SAB⊥平面ABC．又平面SAB⊥平面SBC，∴∠SBA为二面角S-BC-A的平面角．∴∠SBA=45°．...
在三棱锥S-ABC中,AB⊥BC,AB=BC= 2 ,SA=SC=2,二面角S-AC-B的余弦值是...
BDcos∠SDB=3+1-2× 3 ×1× 3 3 =2，满足SB 2 =BD 2 =SD 2 ，∴∠SBD=90°，SB⊥BD，又SB⊥AC，BD∩AC=D，∴SB⊥面ABC．以SB，BA，BC为顶点可以补成一个棱长为 2 的正方体，S、A、B、C都在正方体的外接球上，正方体的对角线为球的一条直径，所以2...
在三棱锥S-ABC中,AB⊥BC,AB=BC=2,SA=SC=2,二面角S-AC-B的余弦值是33...
在△SBD中，由余弦定理得SB2=SD2+BD2-2SD?BDcos∠SDB=3+1-2×3×1×33=2，满足SB2=BD2=SD2，∴∠SBD=90°，SB⊥BD，又SB⊥AC，BD∩AC=D，∴SB⊥面ABC．以SB，BA，BC为顶点可以补成一个棱长为2的正方体，S、A、B、C都在正方体的外接球上，正方体的对角线为球的一条直径，所以2...
正三棱锥s_ABC,底边长为a,高为a,求棱锥的体积。求详细求题方法。_百...
正三棱锥s_ABC,底边长为a,高为a,求棱锥的体积。求详细求题方法。 我来答 1个回答 #热议# 蓝洁瑛生前发生了什么? 一乘之国 2015-05-08 · TA获得超过1.9万个赞 知道大有可为答主 回答量:6151 采纳率:82% 帮助的人:1422万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 本回答被提问者采纳...
宁国市13484887191：
在正三棱锥S - ABC中,SA=1,∠ASB=30°,过点A作三棱锥的截面AMN,求截面AMN周长的最小值为 - ----- - ？
施帝甘草：解:由题意可知:将底面ABC去掉后展开平铺得一缺角正方形, 将三棱锥中的A点分为正方形中的A点和A′点如图: 而AMN周长即为折线AMNA'最小距离, 所以最小周长是: 2 . 故答案为: 2 .
宁国市13484887191：
在三棱锥s - ABC中SA=sB=sC=AB=AC=1,BC=根号2求证SA垂直BC - ？
施帝甘草： 证明: 取BC中点D,连接AD和SD 因为:SA=SB=SC=AB=AC=1 所以:AD和SD分别是等腰△ABC和等腰△SBC底边BC上的中线 所以:AD⊥BC、SD⊥BC 所以:BC⊥平面SAD 所以:BC⊥SA 所以:SA⊥BC
宁国市13484887191：
在三棱锥S - ABC中ABC时正三角形,平面SAC垂直平面ABC,且SA=SC - ？
施帝甘草： 1.取AC中点为E,因为SA=SC,所以SE垂直AC,因为正三角形ABC,所以BE垂直AC,因为BE与SE交与E,所以AC垂直平面SBE,所以AC垂直直线SB.2.因为平面SAC垂直平面ABC,且交于AC,SE垂直AC,所以SE垂直平面ABC,Vs-abc=S三角形ABC*SE*1/3=根号5
宁国市13484887191：
三棱锥S - ABC中,SA垂直面ABC,AB垂直BC,SA=2 AB=BC=1,则三棱锥S - ABC外接球的表面积=? - ？
施帝甘草： 取AC中点O,作OD垂直于AC,连结AO,OB,BD,SC=根号6,所以SO=CO=二分之根号6,OD=SA/2=1,BD=二分之根号2,角BDC=90度,所以OB=二分之根号6,综上OA=OB=OC=OS=二分之根号6,下面就好办了!
宁国市13484887191：
如图,三棱锥S - ABC中,SA=AB=AC=2,∠ASB=∠BSC=∠CSA=30°,M、N分别为SB、SC上的点,则△AMN周长最小值为2222. - ？
施帝甘草：[答案] 将三棱锥S-ABC侧面沿SA剪开展成如下平面图形, 观察图形知: 当A,M,N三点共线时,△AMN的周长最小, 此时,△AMN的周长=AN+MN+AM= 4+4=2 2. 故答案为:2 2.
宁国市13484887191：
在正三棱锥S - ABC中,SA=1,∠ASB=40°,过A作三棱锥的截面AMN,则截面三角形AMN的 周长的最小值为______. - ？
施帝甘草：[答案] 沿侧棱S把正三棱锥的侧面展开如右图, 可观察出,当截与三棱锥各面交线恰好共线时,周长最小, 且最小值为AA1的长, 在△AA1S中,SA=SA1=1,∠ASA1=120° ∴AA12=SA2+SA12-2SA•SA1cos120° =1+1+1=3 ∴AA1= 3 故答案为 3
宁国市13484887191：
在三棱锥S - ABC中,SA=SB=SC=1,∠ASB=∠ASC=∠BSC=30°,如图,一只蚂蚁从点A出发沿三棱锥的表面爬行一周后又回到A点,则蚂蚁爬过的最短路程... - ？
施帝甘草：[答案] 将三棱锥S-ABC沿侧棱AS展开, 其侧面展开图如图所示,由图中红色路线可得结论. 故答案为: 2
宁国市13484887191：
三棱锥S - ABC中,SA⊥底面ABC,SA=4,AB=3,D为AB的中点∠ABC=90°,则点D到面SBC的距离等于______. - ？
施帝甘草：[答案] ∵SA⊥底面ABC,SA=4,AB=3,D为AB的中点,∠ABC=90°, ∴BC⊥面SAB∴面 SBC⊥面SAB,在面SAB中,作DE⊥SB, 则 DE⊥面SBC,DE为所求. 由△BDE∽△BSA 得: DE SA= BD BS即 DE 4= 32 5, ∴DE= 6 5
宁国市13484887191：
三棱锥S - ABC中,侧棱SA⊥平面ABC,底面ABC是边长为 3 的正三角形,SA=2 3 ,则该三棱锥的外接球体积等于___. - ？
施帝甘草：[答案] 根据已知中侧棱SA⊥平面ABC,底面ABC是边长为 3的正三角形,SA=2 3, 可得此三棱锥外接球,即为以△ABC为底面以SA为高的正三棱柱的外接球, ∵△ABC是边长为 3的正三角形, ∴△ABC的外接圆半径r= 3 3* 3=1,球心到△ABC的外接圆...
宁国市13484887191：
如图:在三棱锥S - ABC中,已知点D、E、F分别为棱AC、SA、SC的中点.(Ⅰ)求证:EF∥平面ABC;(Ⅱ)若SA=SC,BA=BC,求证:平面SBD⊥平面ABC. - ？
施帝甘草：[答案] 证明:(Ⅰ)∵EF是△SAC的中位线, ∴EF∥AC.又∵EF⊄平面ABC,AC⊂平面ABC, ∴EF∥平面ABC.(6分) (Ⅱ)∵SA=SC,AD=DC,∴SD⊥AC. ∵BA=BC,AD=DC,∴BD⊥AC. 又∵SD⊂平面SBD,BD⊂平面SBD,SD∩DB=D, ∴AC⊥平面SBD,...
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