两道小学5年级的数学题,0.1+0.2+0.3+0.4+…+9.7+9.8= 5+5.1+5.2+5.3+…+9.7+9.8+9.9+10=

作者&投稿:贰符 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
两道小学5年级的数学题,0.1+0.2+0.3+0.4+…+9.7+9.8= 5+5.1+5.2+5.3+…+9.7+9.8+9.9+10=~

其实这跟高斯算1+2+3+...+99+100的算法一样(在高中的时候叫等差数列),
这种问题在小学阶段可以用高斯算法来算,先判断有多少个数
(9.8-0.1)/0.1+1=98个,偶数个刚好可以配成49个(0.1+9.8),(0.2+9.7)....
(4.9+5.0)
结果为=(0.1+9.8)*49=485.1
同样5+5.1+5.2+5.3+…+9.7+9.8+9.9+10
有(10-5)/0.1+1=51个数
那么此时
就有25个(5+10),(5.1+9.9)...(7.4+7.6),另外还有个7.5
5+5.1+5.2+5.3+…+9.7+9.8+9.9+10=(5+10)*25+7.5=(5+10)*25+(5+10)/2
=(5+10)*51/2=382.5
那么得出的结论公式为:S=(首项+末项)*项数/2

0.1+0.2+0.3+0.4...+9.7+9.8
=(0.1+9.8)×98÷2
=485.1
5.0+5.1+5.2+5.3...+9.9+10.0
=(5+10)×51÷2
=382.5

其实这跟高斯算1+2+3+...+99+100的算法一样(在高中的时候叫等差数列),
这种问题在小学阶段可以用高斯算法来算,先判断有多少个数 (9.8-0.1)/0.1+1=98个,偶数个刚好可以配成49个(0.1+9.8),(0.2+9.7)....
(4.9+5.0) 结果为=(0.1+9.8)*49=485.1
同样5+5.1+5.2+5.3+…+9.7+9.8+9.9+10 有(10-5)/0.1+1=51个数
那么此时 就有25个(5+10),(5.1+9.9)...(7.4+7.6),另外还有个7.5
5+5.1+5.2+5.3+…+9.7+9.8+9.9+10=(5+10)*25+7.5=(5+10)*25+(5+10)/2 =(5+10)*51/2=382.5
那么得出的结论公式为:S=(首项+末项)*项数/2

利用公式 和=(首项+末项)*项数/2 有

从0.1到9.8共有9.8/0.1=98项,因此有
0.1+0.2+0.3+0.4+…+9.7+9.8=(0.1+9.8)*98/2=485.1

从5到10共有(10-4.9)/0.1=51项,因此有
5+5.1+5.2+5.3+…+9.7+9.8+9.9+10=(5+10)*51/2=382.5

0.1+0.2+0.3+0.4+…+9.7+9.8
=(0.1+9.8)*98/2
=485.1

5+5.1+5.2+5.3+…+9.7+9.8+9.9+10
=(5+10)*51/2
=382.5

和=(首项+末项)*项数/2

(0.1+9.8)*(98/2)=9.9*49=485.1
(5+10)*(51/2)=15*25.5=382.5

(0.1+10)+(0.2+9.9)......(5+5.1)=10.1*50=505


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