(3X +7)的十次的积分如何求？

求不定积分∫(3x+7)³dx =~

满意请采纳哦~

使用基本积分公式即可
∫ 1/(3x²+1)dx
=∫ 1/[(√3x)²+1] dx
=∫ 1/√3 *1/[(√3x)²+1] d(√3x)
记住基本公式∫1/(1+t²)dt=arctant+C
所以这里得到
原积分=∫ 1/√3 *1/(3x²+1)dx=1/√3 *arctan(√3x)+C，C为常数

(3X +7)的十次的积分求法，见上图。
这道不定积分题， (3X +7)的十次的积分，求时，用换元法，然后，用幂函数的积分公式，可得。
具体的 (3X +7)的十次的积分求的过程，见上。

---

固原市17894366393： (2加3x)的七次方的不定积分 - ？
博冉依替： 你好!∫(2+3x)^7dx=(1/3)∫(2+3x)^7d(2+3x)=(1/3)(1/8)(2+3x)^8+c=(1/24)(2+3x)^8+c.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!

固原市17894366393： 求积分 ①∫(1+√x)^8 dx ②∫(3x^2 - 2)/(x^2 - 2x - 8) dx - ？
博冉依替： ①=∫(1+u)^8du²=2∫(1+u)^9-(1+u)^8du=(1/5)(1+√x)^10-(2/9)(1+√x)^9+C ②=1/6∫(3x²-2)/(x-4)-(3x²-2)/(x+2)dx=1/6∫3(x+4)+46/(x-4)-3(x-2)-10/(x+2)dx=3x+(23/3)ln|x-4|-(5/3)ln|x+2|+C ③=∫3-7/(x+2)dx=3x-7ln|x+2|+C

固原市17894366393： 求不定积分 1. ∫(3x—1)的10次方·dx 2. ∫ e根号x次方·dx 3. ∫ x ·e 的负x平方·dx 4. ∫ dx / x l - ？
博冉依替： 1. ∫(3x—1)^10dx =1/3∫(3x—1)^10d(3x-1)=1/33(3x-1)^11+C2 ∫ e^√x·dx= ∫2√x e^√x·d√x= ∫2√xde^√x=2√xe^√x+2e^√x+c3 ∫ x ·e ^-x^2·dx= -1/2 ∫·e ^-x^2·d(-x^2)=-1/2*e ^-x^2+c4. ∫ dx / x lnx=∫ d lnx / lnx= ln lnx+c

固原市17894366393： 若多项式2x的平方加三x加七的值为十,求多项式六x的平方+9x7的值 - ？
博冉依替： 你的题目好像有点问题,如果题目是6x^2+9x=?,那么就好算了,前面2x^2+3x+7=10 那么2x^2+3x=3,讲问题中提出3后为3(2x^2+3)=3*3=9,最后答案为9.希望帮到你啦

固原市17894366393： 若多项式 2x的二次方+3x+7的值为10,求多项式6x的二次方+9x—7的值 高分悬赏!快快 - ？
博冉依替： 2x的二次方+3x+7的值为102x²+3x=10-7=36x的二次方+9x-7=3(2x²+3x)-7=9-7=2

固原市17894366393： 1/(x^10+x^8)的原函数求解急急急 - ？
博冉依替： ∫dx/(x^10+x^8) = -1/(7x^7) + 1/(5x^5) -1/(3x^3) + 1/x +arctanx + C

固原市17894366393： 若多项式2x的平方加3x加7的值为10.x等于几?怎么做? - ？
博冉依替： 2x^2+3x+7=102x^2+3x-3=0 求根公式 x=(-3 ±√33)/4 x1=(-3 +√33)/4 x2=(-3 -√33)/4

固原市17894366393： 若多项式2x²+3x²+7的值为10,则多项式6x²+9x² - 7的值为多少? - ？
博冉依替： 2x²+3x+7的值为102x²+3x=36x²+9x-7=3(2x²+3x)-7=3*3-7=2

固原市17894366393： 若多项式2x的平方+3x+7的值是10,x是多少? - ？
博冉依替： 因为2x的平方+3x+7=10 所以2x的平方+3x=36x的平方+9x-7=3 x(2x的平方+3x)-7=9-7=2 此时的我完全不明白楼上在干嘛...如果本题有什么不明白可以追问,如果满意请点击“选为满意答案” 如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助,答题不易,请谅解,谢谢.请选择准确的为最佳【马有失蹄,如果我错了,请在评论中告诉我】 祝学习进步!

固原市17894366393： 一 X的平方3X加7再加X的平方加3X分之10等于零怎么解方程 - ？
博冉依替： 应该是求方程x^2+3x+7+10/(x^2+3x)=0的解吧?令y=x^2+3x,则方程变为 y+7+10/y=0 也即y^2+7y+10=0(y+2)(y+5)=0 得y=-2或y=-5 于是有 x^2+3x=-2或x^2+3x=-5 前者得x=-1或x=-2,后者无解.经检验,x=-1及x=-2均是原方程的解.