有一个四位数，个位数字与百位数字的和是12，十位数字与千位数字的和是9，如果个位数字与百位数字互换，新

有一个四位数,个位数字与百位数字的和为12,十位数字与千位数字的和为9.如果个位数~

是2376
3963，个位数是3，百位是9，3+9=12
十位是6，千位是3，3+6=9
刚好组成的数字是3963，一颠倒就组成了新的数字，6339
一减刚好是2376
加法有几个重要的属性。 它是可交换的，这意味着顺序并不重要，它又是相互关联的，这意味着当添加两个以上的数字时，执行加法的顺序并不重要。 重复加1与计数相同； 加0不改变结果。 加法还遵循相关操作（如减法和乘法）。
加法是最简单的数字任务之一。 最基本的加法：1 + 1，可以由五个月的婴儿，甚至其他动物物种进行计算。 在小学教育中，学生被教导在十进制系统中进行数字的叠加计算，从一位的数字开始，逐步解决更难的数字计算。

原数是3963。此题设原四位数为abcd，则新数为cdab，且d+b=12，a+c=9，根据“新数就比原数增加2376”可知abcd+2376=cdab，根据条件“d+b=12”，推出d、b的值；然后根据d、b的值和已知条件“a+c=9”推出a、c的值。
根据d+b=12，可知d、b可能是3、9；4、8；5、7；6、6。
再观察竖式中的个位，便可以知道只有当d=3，b=9；或d=8，b=4时成立。
先取d=3，b=9代入竖式的百位，可以确定十位上有进位。
根据a+c=9，可知a、c可能是1、8；2、7；3、6；4、5。
再观察竖式中的十位，便可知只有当c=6，a=3时成立。
再代入竖式的千位，成立。
得到：abcd=3963。
再取d=8，b=4代入竖式的十位，无法找到竖式的十位合适的数，所以不成立。
找规律的方法：
1、标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。
2、斐波那契数列法：每个数都是前两个数的和。
3、等差数列法：每两个数之间的差都相等。
4、跳格子法：可以间隔着看，看隔着的数之间有什么关系，如14，1，12，3，10，5，第奇数项成等差数列，第偶数项也成等差数列，于是接下来应该填8。

原数是3963。此题设原四位数为abcd，则新数为cdab，且d+b=12，a+c=9，根据“新数就比原数增加2376”可知abcd+2376=cdab，根据条件“d+b=12”，推出d、b的值；然后根据d、b的值和已知条件“a+c=9”推出a、c的值。

根据d+b=12，可知d、b可能是3、9；4、8；5、7；6、6。

再观察竖式中的个位，便可以知道只有当d=3，b=9；或d=8，b=4时成立。

先取d=3，b=9代入竖式的百位，可以确定十位上有进位。

根据a+c=9，可知a、c可能是1、8；2、7；3、6；4、5。

再观察竖式中的十位，便可知只有当c=6，a=3时成立。

再代入竖式的千位，成立。

得到：abcd=3963。

再取d=8，b=4代入竖式的十位，无法找到竖式的十位合适的数，所以不成立。

找规律的方法：

1、标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。

2、斐波那契数列法：每个数都是前两个数的和。

3、等差数列法：每两个数之间的差都相等。

4、跳格子法：可以间隔着看，看隔着的数之间有什么关系，如14，1，12，3，10，5，第奇数项成等差数列，第偶数项也成等差数列，于是接下来应该填8。

解：设原四位数为abcd，则新数为cdab，且d+b＝12，a+c＝9
根据“新数就比原数增加2376”可知abcd+2376=cdab,列竖式便于观察
abcd
2376
cdab
根据d+b＝12，可知d、b可能是3、9；4、8；5、7；6、6。
再观察竖式中的个位，便可以知道只有当d＝3，b＝9；或d＝8，b＝4时成立。
先取d＝3，b＝9代入竖式的百位，可以确定十位上有进位。
根据a+c＝9，可知a、c可能是1、8；2、7；3、6；4、5。
再观察竖式中的十位，便可知只有当c＝6，a＝3时成立。
再代入竖式的千位，成立。
得到：abcd＝3963
再取d＝8，b＝4代入竖式的十位，无法找到竖式的十位合适的数，所以不成立。

四位数设为abcd，得三方程和一限制条件如下：
1...b+d=12
2...a+c=9
3...1000c+100d+10a+b-(1000a+100b+10c+d)=2376
4...abcd为0-9间的整数
由1、2、3得10c+d=63
加上4得c=6
，a=3
结果abcd是3963
方程解最无脑最效率
不用方程怎么解

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曾都区18683117874： 有一个四位数,个位数字与百位数字的和是12,十位数字与千位数字的和是9,如果个位数字与百位数字互换,千位数字与十位数字互换,新数就比原数增... - ？
召嘉仁怡：[答案] 设原四位数为abcd,则新数为cdab,且d+b=12,a+c=9 根据“新数就比原数增加2376”可知abcd+2376=cdab,列竖式容易看出: abcd+2376 .cdab根据d+b=12,可知d、b可能是3、9;4、8;5、7;6、6....

曾都区18683117874： 有一个四位数,个位数字与百位数字的和为12,十位数字与千位数字的和为9.如果个位数有一个四位数,个位数字与百位数字的和是12,十位数字与千位数字... - ？
召嘉仁怡：[答案] 3963 个位数是3 百位是9 3+9=12 十位是6 千位是3 3+6=9 刚好组成的数字是3963 一颠倒就组成了新的数字 6339 一减刚好是2376

曾都区18683117874： 有一个四位数,个位数字与百位数字的和是12 十位数字与千位数字的和是9 如果个位上与百位上的数字互换位置,千位上与十位上的数字互换位置,新数比... - ？
召嘉仁怡：[答案] abcd d+b=12 a+c=9 cdab-abcd=2376必然有 c-a=2 或者3 b-d=6 或者10+b-d=6假设b-d=6 则b=9 d=3 c3a9-a9c3=2376 则必须有c-a=3 c=6 a=3 验证6339-3963=2376若10+b-d=6,则d=8 b=4, c8a4-a4c8=2376 则必须...

曾都区18683117874： 有一个四位数,个位数字与百位数字的和为12,十位数字与千位数字的和为9.如果个位数 - ？
召嘉仁怡： 是2376 3963,个位数是3,百位是9,3+9=12 十位是6,千位是3,3+6=9 刚好组成的数字是3963,一颠倒就组成了新的数字,6339 一减刚好是2376 加法有几个重要的属性. 它是可交换的,这意味着顺序并不重要,它又是相互关联的,这意味着当添加两个以上的数字时,执行加法的顺序并不重要. 重复加1与计数相同; 加0不改变结果. 加法还遵循相关操作(如减法和乘法). 加法是最简单的数字任务之一. 最基本的加法:1 + 1,可以由五个月的婴儿,甚至其他动物物种进行计算. 在小学教育中,学生被教导在十进制系统中进行数字的叠加计算,从一位的数字开始,逐步解决更难的数字计算.

曾都区18683117874： 有一个四位数,个位数字与百位数字的和为12,十位数与千位数的和为9.如果各位上和百位上的数字互相交换位 - ？
召嘉仁怡： 个位和百位交换,怎么能原数大369呢?交换个位和百位,大或者小,都不能出现60这个数啊……只能是X0X,X9X这种数啊. 设此数为 ABCD, D+B=12 A+C=9, ABCD+369=ADCB.=》 BX100+CX10+(12-B)+396 = (12-B)X100+CX10+B 解得 B为4 又得8A,C根据已知条件无解…… 仅需 A+C=9即可

曾都区18683117874： 有一个四位数,个位数字与百位数字的和是12,十位数字与千位数字的和是9,如果个位数字与百位数字互换 - ？
召嘉仁怡： 答案为3963 解:设原四位数为abcd,则新数为cdab,且d+b=12,a+c=9 根据“新数就比原数增加2376”可知abcd+2376=cdab,列竖式便于观察 abcd 2376 cdab 根据d+b=12,可知d、b可能是3、9;4、8;5、7;6、6. 再观察竖式中的个位,便可...

曾都区18683117874： 初等数论题,一个四位数,它的个位数字与百位数字相同.如果将这个四位数的数字顺序颠倒过来《即个位数字与千位数字互饭,十位数字与百位数字互饭》,... - ？
召嘉仁怡：[答案] (1000a+100b+10c+b)-(1000b+100c+10b+a)=78121000a+100b+10c+b-1000b-100c-10b-a=78121000a-a+100b+b-1000b-10b-100c+10c=7812999a-909b-90c=7812111a-101b-10c=868 a=9999-101b-10c=868101b+10c=131 b=1 c=3原来的...

曾都区18683117874： 有一个四位数,个位数字与百位数字的和为12,十位数字与千位数字的和为9.如果个位上和百位上的数字互 - ？
召嘉仁怡： 设4位数为abcd,则 d+b=12 c+a=9 cdab-abcd=2376,即(1000c+100d+10a+b)-(1000a+100b+10c+d)=990c+99d-990a-99b=2376, 10c+d-10a-b=24, 10c+d-10*(9-c)+d-(12-d)=20c-90+2d-12=20c+2d-102=24, 20c+2d=126, 10c+d=63, c=6,d=3, a=3,b=9 原数为3963

曾都区18683117874： 一个四位数 百位数的数字是千位上数字的三倍 个位上的数字是百位上数 - ？
召嘉仁怡： 由题意得知十位为0,百位是千位的3倍,个位又是百位的两倍,那个位就是千位的5倍.四位数,千位不能为0,为2时,个位就是2的5倍,超过9了不成立.所以千位只能为1.那这个数只能是1306.

曾都区18683117874： 一个四位数,它的个位数字与百位数字相同.如果将这个四位数的数字顺序颠倒过来(即个位数字与千位数字互 - ？
召嘉仁怡： 解:设该数的千位数字、百位数字、十位数字分别为 x,y,z,则 原数 1000x+100y+10z+y ① 颠倒后的新数 100y+100z+10y+x ② 由②-①得7812= 999(y-x)+90(z-y) 即 868=111(y-x)+10(z-y)=100(y-x)+10(z-y)+(y-x) ③ 比较③式两端百位、十位、个位数字得 y-x=8,z-x=6 由于原四位数的千位数字x 不能为0,所以 x≥1,从而y=9 ,所以x=1,z=7 .所以所求的原四位数为1979.