有一个四位数,个位数字与百位数字的和是12,十位数字与千位数字的和是9,如果个位数字与百位数字互换,新
是2376
3963,个位数是3,百位是9,3+9=12
十位是6,千位是3,3+6=9
刚好组成的数字是3963,一颠倒就组成了新的数字,6339
一减刚好是2376
加法有几个重要的属性。 它是可交换的,这意味着顺序并不重要,它又是相互关联的,这意味着当添加两个以上的数字时,执行加法的顺序并不重要。 重复加1与计数相同; 加0不改变结果。 加法还遵循相关操作(如减法和乘法)。
加法是最简单的数字任务之一。 最基本的加法:1 + 1,可以由五个月的婴儿,甚至其他动物物种进行计算。 在小学教育中,学生被教导在十进制系统中进行数字的叠加计算,从一位的数字开始,逐步解决更难的数字计算。
原数是3963。此题设原四位数为abcd,则新数为cdab,且d+b=12,a+c=9,根据“新数就比原数增加2376”可知abcd+2376=cdab,根据条件“d+b=12”,推出d、b的值;然后根据d、b的值和已知条件“a+c=9”推出a、c的值。
根据d+b=12,可知d、b可能是3、9;4、8;5、7;6、6。
再观察竖式中的个位,便可以知道只有当d=3,b=9;或d=8,b=4时成立。
先取d=3,b=9代入竖式的百位,可以确定十位上有进位。
根据a+c=9,可知a、c可能是1、8;2、7;3、6;4、5。
再观察竖式中的十位,便可知只有当c=6,a=3时成立。
再代入竖式的千位,成立。
得到:abcd=3963。
再取d=8,b=4代入竖式的十位,无法找到竖式的十位合适的数,所以不成立。
找规律的方法:
1、标出序列号:找规律的题目,通常按照一定的顺序给出一系列量,要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律,通常包序列号。所以,把变量和序列号放在一起加以比较,就比较容易发现其中的奥秘。
2、斐波那契数列法:每个数都是前两个数的和。
3、等差数列法:每两个数之间的差都相等。
4、跳格子法:可以间隔着看,看隔着的数之间有什么关系,如14,1,12,3,10,5,第奇数项成等差数列,第偶数项也成等差数列,于是接下来应该填8。
原数是3963。此题设原四位数为abcd,则新数为cdab,且d+b=12,a+c=9,根据“新数就比原数增加2376”可知abcd+2376=cdab,根据条件“d+b=12”,推出d、b的值;然后根据d、b的值和已知条件“a+c=9”推出a、c的值。
根据d+b=12,可知d、b可能是3、9;4、8;5、7;6、6。
再观察竖式中的个位,便可以知道只有当d=3,b=9;或d=8,b=4时成立。
先取d=3,b=9代入竖式的百位,可以确定十位上有进位。
根据a+c=9,可知a、c可能是1、8;2、7;3、6;4、5。
再观察竖式中的十位,便可知只有当c=6,a=3时成立。
再代入竖式的千位,成立。
得到:abcd=3963。
再取d=8,b=4代入竖式的十位,无法找到竖式的十位合适的数,所以不成立。
找规律的方法:
1、标出序列号:找规律的题目,通常按照一定的顺序给出一系列量,要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律,通常包序列号。所以,把变量和序列号放在一起加以比较,就比较容易发现其中的奥秘。
2、斐波那契数列法:每个数都是前两个数的和。
3、等差数列法:每两个数之间的差都相等。
4、跳格子法:可以间隔着看,看隔着的数之间有什么关系,如14,1,12,3,10,5,第奇数项成等差数列,第偶数项也成等差数列,于是接下来应该填8。
解:设原四位数为abcd,则新数为cdab,且d+b=12,a+c=9
根据“新数就比原数增加2376”可知abcd+2376=cdab,列竖式便于观察
abcd
2376
cdab
根据d+b=12,可知d、b可能是3、9;4、8;5、7;6、6。
再观察竖式中的个位,便可以知道只有当d=3,b=9;或d=8,b=4时成立。
先取d=3,b=9代入竖式的百位,可以确定十位上有进位。
根据a+c=9,可知a、c可能是1、8;2、7;3、6;4、5。
再观察竖式中的十位,便可知只有当c=6,a=3时成立。
再代入竖式的千位,成立。
得到:abcd=3963
再取d=8,b=4代入竖式的十位,无法找到竖式的十位合适的数,所以不成立。
四位数设为abcd,得三方程和一限制条件如下:
1...b+d=12
2...a+c=9
3...1000c+100d+10a+b-(1000a+100b+10c+d)=2376
4...abcd为0-9间的整数
由1、2、3得10c+d=63
加上4得c=6
,a=3
结果abcd是3963
方程解最无脑最效率
不用方程怎么解
一个四位数,它的个位数字之和是双数还是单数?
1)如果是个位数,双数有2个,即:0,2 2)如果是两位数,双数有5个,即:20,30,50,32,52 3)如果是三位数,双数有10个,即:230,320,250,520,350,530——个位是0 352,302,532,502——个位是2 4)如果是四位数,双数有:10个,即:2350,2530,3250,3520,5230,5320——个位是0 3052,3...
一个四位数,个位上的数既是偶数又是质数,十位上的数既不是质数也不是...
个位上的数既是偶数,也是质数,所以应该是2,十位上的数既不是质数,也不是合数,那么应该是1或0,百位上是最小的质数,应该是2,其它位上的数没有告诉,所以本题无法得到一个准确的答案
一个四位数,个位为2,千位为8,这个四位数可以被72整除,求这个四位数...
(1)个位数字与千位数字之和为10,且个位数既是质数又是偶数 个位数既是质数又是偶数,这样的数只有一个:2 所以个位数字是2.所以千位数字就是10-2=8 (2)这个四位数能被72整除,72=9*8,则这个四位数一定要能被9整除 而能被9整除的数各位数字之和是9的倍数.十位和百位数字最大是9,所以这...
一个四位数,百位上的数字是三,其个位上是?
百位=千位*3,个位=百位*2=(千位*3)*2=千位*6,说明个位上的数是千位的6倍。如果千位是2的话,个位=2*6=12,显然个位上的数不可能是两位数,所以千位上的数只能是1,百位就是3,个位就是6。已知条件可得十位上的数是0,所以这个四位数是1306。排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列,...
有一个四位数,个位数字与百位数字的和是12,十位数字与千位数字的和是9...
原数是3963。此题设原四位数为abcd,则新数为cdab,且d+b=12,a+c=9,根据“新数就比原数增加2376”可知abcd+2376=cdab,根据条件“d+b=12”,推出d、b的值;然后根据d、b的值和已知条件“a+c=9”推出a、c的值。根据d+b=12,可知d、b可能是3、9;4、8;5、7;6、6。再观察竖式...
问朋友们个二年级的数学题。一个四位数,个位数字是8,十位数字是5,任意...
解:设千位数字为a,百位数字为b 则这个四位数为ab58 任意相邻三个数字之和是17 a+b+5=17 b+5+8=17 解得b=4 a=8 这个四位数是8458
一个四位数,个位和十位相加等于1,百位数是千位数的7倍,这个数是...
一个四位数,个位和十位相加等于1,百位数是千位数的7倍,这个数是多少?解:1、个位数和十位数相加等于1:个位是1,十位是0;或者个位是0,十位是1 2、百位数是千位数的7倍:百位是7,千位是1 所以这个数是:1701或1710
一个四位数,个位是3,如果去掉个位,那么结果比原来的数少3846,求这个四...
设这个四位数是10a+3,去掉个位后是a 10a+3=a+3846 9a=3843 a=427 这个四位数是4273
一个四位数,最高位上的是2,个位上数是百位上的数的5倍,十位上的数正 ...
四位数的每一位的取值都是0-9的整数。个位数是百位数的5倍,那要满足在取值范围内的条件,百位数只能取1,个位数只能取5。十位数是个位数和百位数之和为6。所以这个四位数是2165。一个四位数,最高位上是2,个位上的数是百位上的数的5倍,十位上的数。正好是个位与百位上的数之和,四位数...
一个四位数,从个位开始,每个数都是左边的一半,这个四位数是多少,写一写...
这个四位数是8421;读作:八千四百二十一
召嘉仁怡:[答案] 设原四位数为abcd,则新数为cdab,且d+b=12,a+c=9 根据“新数就比原数增加2376”可知abcd+2376=cdab,列竖式容易看出: abcd+2376 .cdab根据d+b=12,可知d、b可能是3、9;4、8;5、7;6、6....
曾都区18683117874: 有一个四位数,个位数字与百位数字的和为12,十位数字与千位数字的和为9.如果个位数有一个四位数,个位数字与百位数字的和是12,十位数字与千位数字... - ?
召嘉仁怡:[答案] 3963 个位数是3 百位是9 3+9=12 十位是6 千位是3 3+6=9 刚好组成的数字是3963 一颠倒就组成了新的数字 6339 一减刚好是2376
曾都区18683117874: 有一个四位数,个位数字与百位数字的和是12 十位数字与千位数字的和是9 如果个位上与百位上的数字互换位置,千位上与十位上的数字互换位置,新数比... - ?
召嘉仁怡:[答案] abcd d+b=12 a+c=9 cdab-abcd=2376必然有 c-a=2 或者3 b-d=6 或者10+b-d=6假设b-d=6 则b=9 d=3 c3a9-a9c3=2376 则必须有c-a=3 c=6 a=3 验证6339-3963=2376若10+b-d=6,则d=8 b=4, c8a4-a4c8=2376 则必须...
曾都区18683117874: 有一个四位数,个位数字与百位数字的和为12,十位数字与千位数字的和为9.如果个位数 - ?
召嘉仁怡: 是2376 3963,个位数是3,百位是9,3+9=12 十位是6,千位是3,3+6=9 刚好组成的数字是3963,一颠倒就组成了新的数字,6339 一减刚好是2376 加法有几个重要的属性. 它是可交换的,这意味着顺序并不重要,它又是相互关联的,这意味着当添加两个以上的数字时,执行加法的顺序并不重要. 重复加1与计数相同; 加0不改变结果. 加法还遵循相关操作(如减法和乘法). 加法是最简单的数字任务之一. 最基本的加法:1 + 1,可以由五个月的婴儿,甚至其他动物物种进行计算. 在小学教育中,学生被教导在十进制系统中进行数字的叠加计算,从一位的数字开始,逐步解决更难的数字计算.
曾都区18683117874: 有一个四位数,个位数字与百位数字的和为12,十位数与千位数的和为9.如果各位上和百位上的数字互相交换位 - ?
召嘉仁怡: 个位和百位交换,怎么能原数大369呢?交换个位和百位,大或者小,都不能出现60这个数啊……只能是X0X,X9X这种数啊. 设此数为 ABCD, D+B=12 A+C=9, ABCD+369=ADCB.=》 BX100+CX10+(12-B)+396 = (12-B)X100+CX10+B 解得 B为4 又得8A,C根据已知条件无解…… 仅需 A+C=9即可
曾都区18683117874: 有一个四位数,个位数字与百位数字的和是12,十位数字与千位数字的和是9,如果个位数字与百位数字互换 - ?
召嘉仁怡: 答案为3963 解:设原四位数为abcd,则新数为cdab,且d+b=12,a+c=9 根据“新数就比原数增加2376”可知abcd+2376=cdab,列竖式便于观察 abcd 2376 cdab 根据d+b=12,可知d、b可能是3、9;4、8;5、7;6、6. 再观察竖式中的个位,便可...
曾都区18683117874: 初等数论题,一个四位数,它的个位数字与百位数字相同.如果将这个四位数的数字顺序颠倒过来《即个位数字与千位数字互饭,十位数字与百位数字互饭》,... - ?
召嘉仁怡:[答案] (1000a+100b+10c+b)-(1000b+100c+10b+a)=78121000a+100b+10c+b-1000b-100c-10b-a=78121000a-a+100b+b-1000b-10b-100c+10c=7812999a-909b-90c=7812111a-101b-10c=868 a=9999-101b-10c=868101b+10c=131 b=1 c=3原来的...
曾都区18683117874: 有一个四位数,个位数字与百位数字的和为12,十位数字与千位数字的和为9.如果个位上和百位上的数字互 - ?
召嘉仁怡: 设4位数为abcd,则 d+b=12 c+a=9 cdab-abcd=2376,即(1000c+100d+10a+b)-(1000a+100b+10c+d)=990c+99d-990a-99b=2376, 10c+d-10a-b=24, 10c+d-10*(9-c)+d-(12-d)=20c-90+2d-12=20c+2d-102=24, 20c+2d=126, 10c+d=63, c=6,d=3, a=3,b=9 原数为3963
曾都区18683117874: 一个四位数 百位数的数字是千位上数字的三倍 个位上的数字是百位上数 - ?
召嘉仁怡: 由题意得知十位为0,百位是千位的3倍,个位又是百位的两倍,那个位就是千位的5倍.四位数,千位不能为0,为2时,个位就是2的5倍,超过9了不成立.所以千位只能为1.那这个数只能是1306.
曾都区18683117874: 一个四位数,它的个位数字与百位数字相同.如果将这个四位数的数字顺序颠倒过来(即个位数字与千位数字互 - ?
召嘉仁怡: 解:设该数的千位数字、百位数字、十位数字分别为 x,y,z,则 原数 1000x+100y+10z+y ① 颠倒后的新数 100y+100z+10y+x ② 由②-①得7812= 999(y-x)+90(z-y) 即 868=111(y-x)+10(z-y)=100(y-x)+10(z-y)+(y-x) ③ 比较③式两端百位、十位、个位数字得 y-x=8,z-x=6 由于原四位数的千位数字x 不能为0,所以 x≥1,从而y=9 ,所以x=1,z=7 .所以所求的原四位数为1979.