高中物理电学题 帮忙求解

~ 【答案】（1）E=32kQ/9L²；
φ=(2n-1)mv1²/4q.
（2）s=[n+(1/2)]L.
【解析】有经验的同学肯定知道，要求（2）中的路程，由于是往复运动，我们首先应该从动能定理及阻力做功的角度来思考问题。即根据动能定理求出阻力做的功，并求出阻力，然后通过s=W/f来计算s.
由题目告诉的信息，我们可以判断最后静止时的位置，应该在O点，因为O处电荷受到的电场力为0。对此，我们可以由反证法来证明。
假设静止在O以外的位置，则静止时受到的电场力不为0；而由题知，静止时的阻力为0，所以电荷势必运动，这与我们的假设矛盾。说明必然静止在O.
其次，注意到这句话“到b点刚好速度为零”。a、b位置有什么样的关系呢？由对称性可知，a、b位置是等势的，因此电荷从a到b，电场力不做功，即只有阻力做功，这里简单地运用动能定理可以求出阻力f.
解答如下：
【解】电荷到b恰好速度为零，且a到b电场力不做功，由动能定理得：
fL=mv1²/2
解出f=mv1²/2L.
①
（1）a的场强为E=EA-EB=kQ/(L/2)²-kQ/(3L/2)²=32kQ/9L².
电势φ根据动能定理求。
由a到O，电场力做功为qφ(O零势)，阻力做功-fL/2=-mv1²/4.初动能mv1²/2，末动能n*mv1²/2（题意）
动能定理：qφ-mv1²/4=(n-1)*mv1²/2
解得φ=(2n-1)mv1²/4q.
（2）以O为初始位置，初动能为n*mv1²/2（题意），末动能为0，从O反复运动到O静止，电场力不做功，只有阻力做功。由于阻力方向与速度方向始终相反，因此我们把往复直线运动拉直为单向直线运动（等效），设等效位移的大小为s1。
由动能定理有：fs1=n*mv1²/2
②
由①②联立解得s1=nL.
由于电荷是从a出发，所以总路程s=s1+L/2=[n+(1/2)]L.

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