中位数与平均数的区别是什么?
中位数和平均数的区别,以及它们的定义
中位数是指把所有的数字从小到大排列后,如果是奇数个数字,则取中间的数作为中位数,如果是偶数个数字,则取中间两个数的平均值作为中位数。而平均数是指所有数字之和除于这些数字的个数
中位数众数平均数三者关系是平均数、中位数和众数都是来描述数据集中趋势的统计量、都可用来反映数据的一般水平、都可用来为一组数据的代表,只是它们具有不同的特点和应用场合。中位数(Median)又称中值,统计学中的专有名词,是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数,代表一个样本、种群或概率分布中的一个数值,其可将数值集合划分为相等的上下两部分。
平均数的作用。
平均数既可以用它来反映一组数据的一般情况和平均水平,也可以用它进行不同组数据的比较,分析组与组之间的差别。用平均数能直观简明表示一组数据的情况,如平均速度、平均身高、平均产量、平均成绩、平均收入等等。例如,我们要比较北京和山西两地居民收入水平,无法将这两个地方的每一个家庭的收入一一进行比较,最简单直接的方法就是比较两地居民的平均收入水平。
算术平均数是最常用的一种平均指标,几何平均数多用于计算比率平均数,它受极端值影响较算术平均数小。
中位数与平均数在计算方法以及数据变动的影响上面有明显区别。
一、计算方法
平均数用所有数据相加的总和除以数据的个数,需要计算才得求出。(在选手比赛成绩统计中通常会去掉一个最高分和一个最低分,以示公平)。
中位数将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列,如果数据个数是奇数,则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数。它的求出不需或只需简单的计算。
二、数据变动的影响
平均数与每一个数据都有关,其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动。主要缺点是易受极端值的影响,这里的极端值是指偏大或偏小数,当出现偏大数时,平均数将会被抬高,当出现偏小数时,平均数会降低。
中位数与数据的排列位置有关,某些数据的变动对它没有影响;它是一组数据中间位置上的代表值,不受数据极端值的影响。
扩展资料:
用众数代表一组数据,可靠性较差,不过,众数不受极端数据的影响,并且求法简便。在一组数据中,如果个别数据有很大的变动,选择中位数表示这组数据的“集中趋势”就比较适合。
当数值或被观察者没有明显次序(常发生于非数值性资料)时特别有用,由于可能无法良好定义算术平均数和中位数。
例子:{鸡、鸭、鱼、鱼、鸡、鱼}的众数是鱼。
众数算出来是销售最常用的,代表最多的。
1、平均数:一组数据,用这组数据的总和除以总分数,得出的数就是这组数据的平均数。平均数的大小与一组数据里的每个数据都有关系,任何一个数据的变动都会引起平均数的变动,即平均数受较大数和较小数的影响。
2. 中位数:将一组数据按大小依次排列,把处在最中间位置的一个数(或最中间位置的两个数的平均数)叫做这组数据的中位数。中位数的大小仅与数据的排列位置有关。因此中位数不受偏大和偏小数的影响,当一组数据中的个别数据变动较大时,常用它来描述这组数据的集中趋势。
3. 众数:在一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。因此求一组数据的众数既不需要计算,也不需要排序,而只要数出出现次数较多的数据的频率就行了。众数与概率有密切的关系。众数的大小仅与一组数据中的部分数据有关。当一组数据中有不少数据多次重复出现时,它的众数也往往是我们关心的一种集中趋势。
从这三个数的意义可知,这三个统计量都是表示一组数据的集中趋势情况,由于每个数表示的意义不同,因此,一般情况下一组数据的平均数、中位数、众数也往往不同.那如何使用这三个统计量呢,我认为这个没有明确的规定,要根据研究对象的具体情况,看哪个统计量最能反映这组数据的一般水平就用哪个。
中位数是指把所有的数字从小到大排列后,如果是奇数个数字,则取中间的数作为中位数,如果是偶数个数字,则取中间两个数的平均值作为中位数。而平均数是指所有数字之和除于这些数字的个数
中位数是一组数据按从小到大的顺序依次排列,处在中间位置的一个数
平均数是所有样本之和再除以样本数
举个例子
1
,2,3,5,9
这组样本的
中位数
=3
平均数=(1+2+3+5+9)/5=4
平均数、中位数和众数的概念
平均数:一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。中位数:将一组数据按大小顺序排列,处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数 。众数:在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。有疑问的尽请留言。
什么叫平均数,中位数和众数
从这三个数的意义可知,这三个统计量都是表示一组数据的集中趋势情况,由于每个数表示的意义不同,因此,一般情况下一组数据的平均数、中位数、众数也往往不同.那如何使用这三个统计量呢,我认为这个没有明确的规定,要根据研究对象的具体情况,看哪个统计量最能反映这组数据的一般水平就用哪个。
中位数的统计意义
问题一:中位数与百分位数在意义计算和应用上有何区别联系 它们之间的区别,主要表现在以下方面.1、定义不同 平均数:一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数.中位数:将一组数据按大小顺序排列,处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数 .众数:在一组数据中出现次数最...
为什么平均数比中位数小?
因为平均数反应的是数值的平均水平,而中位数反映的是排列数序的平均水平。平均数用所有数据相加的总和除以数据的个数,需要计算才得求出。(在选手比赛成绩统计中通常会去掉一个最高分和一个最低分,以示公平)。平均数与每一个数据都有关,其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动。主要缺点是易...
众数 中位数 平均数之间的联系和区别
理性理解:简单的说,就是一组数据中占比例最多的那个数。将数据排序后,位置在最中间的数值。即将数据分成两部分,一部分大于该数值,一部分小于该数值。中位数的位置:当样本数为奇数时,中位数=(N+1)\/2 ; 当样本数为偶数时,中位数为N\/2与1+N\/2的均值 ,或求出中间两个数的平均数作为...
为什么平均数比中位数小
首先说:平均数和中位数不能确定谁大谁小,例如: 144,146,132,145,140,148,139 就是平均数大,1,1,5,5,5,6就是中位数大,总结:如果一组数中有少数是大数,平均数就会偏大。所以因为这一组数据中有一个偏小的数据出现,所以平均数比中位数小 之,一组数据中有几个特小数,...
平均数、中位数、众数这三个概念的区别和联系分别是什么?如何选择才能...
如:3,4,5的平均数为:(3+4+5)\/3=4中位数(Median)统计学名词。将数据排序后,位置在最中间的数值。即将数据分成两部分,一部分大于该数值,一部分小于该数值。中位数的位置:当样本数为奇数时,(N+1)\/2 ; 当样本数为偶数时,N\/2与此类似的还有:四分位数 (Quartitles) 百分位数(...
平均数、中位数、众数这三个概念的区别和联系分别是什么?如何选择才能...
回答:平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。 公式为:总数量和÷总份数=平均数 平均数×总份数=总数量和 总数量和÷平均数=总份数 解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数。 如: 3,4,5的平均数...
1、为什么平均数比中位数小 2、为什么中位数比平均数小?
将数组按数值从小到大排列,排在正中间的一个数就是中位数,从中位数处分开,分成较小的一半和较大的一半,而平均数是将数组的所有数加和再除以数的个数;一个数组的平均数比中位数小,是因为中位数前面较小的一半数的数值不够大,而中位数后面较大的一半的那些数数值也不够大,比如 1,2,...
平均数、中位数、众数这三个概念的区别和联系分别是什么?如何选择才能...
如:3,4,5的平均数为:(3+4+5)\/3=4中位数(Median)统计学名词。将数据排序后,位置在最中间的数值。即将数据分成两部分,一部分大于该数值,一部分小于该数值。中位数的位置:当样本数为奇数时,(N+1)\/2 ; 当样本数为偶数时,N\/2与此类似的还有:四分位数 (Quartitles) 百分位数(...
第奋亚星:[答案] 中位数是一组数据按从小到大的顺序依次排列,处在中间位置的一个数 平均数是所有样本之和再除以样本数 举个例子 1 ,2,3,5,9 这组样本的 中位数 =3 平均数=(1+2+3+5+9)/5=4
东光县13448826752: 中位数与平均数的区别是什么? - ?
第奋亚星: 中位数是指把所有的数字从小到大排列后,如果是奇数个数字,则取中间的数作为中位数,如果是偶数个数字,则取中间两个数的平均值作为中位数.而平均数是指所有数字之和除于这些数字的个数
东光县13448826752: 中位数和平均数有什么区别 - ?
第奋亚星:[答案] 中位数定义:一组数据按从小到大的顺序依次排列,处在中间位置的一个数(或最中间两个数据的平均数,注意:和众数不同,中位数不一定在这组数据中). 中位数的优缺点:中位数是样本数据所占频率的等分线,它不受少数几个极端值得影响,...
东光县13448826752: 平均数与中位数有区别吗,区别在哪里? - ?
第奋亚星:[答案] 一组数的和再除以这组数的个数,就是这组数的平均数. 中位数是一组数,按从小到大的顺序排列,中间的一个数就是中位数(如果这组数的个数是偶数,中位数就是中间两个数的平均数.
东光县13448826752: 中位数和平均数的区别 - ?
第奋亚星: 中位数和平均数的区别,以及它们的定义
东光县13448826752: 中位数和平均数的区别,表示一组数据的平均水平如何选择 - ?
第奋亚星: 中位数 :当数据个数是奇数时,就是把数据从小到大排列之后位于中间的数 平均数:是把所有数据加起来除以总数得到的书 一组数据的平均水平一般用平均数表示
东光县13448826752: 平均数.中位数.众数三者之间的区别 - ?
第奋亚星: 中位数:数集中的元素(数字)由小到大依次排列,取中间的那个数. 平均数:数集中的元素的算术平均数. 众数:数集中的元素最多的那个/些数. 在一些实际应用问题中根据题意不同,要用平均数.中位数.众数也不同~
东光县13448826752: 中位数和平均数有什么区别和联系 - ?
第奋亚星:[答案] 中位数指的是:一组数按从小到大的顺序依次排列,处在中间位置的一个数. 而平均数指:一组数中所有数据之和再除以数的个数. 比如:一组数按从小到大排序后为1,3,6,7,8, 中位数为6,平均数为5((1+3+6+7+8)/5=5). 两者没有必然联系.
东光县13448826752: 中位数和平均数的区别是什么 - ?
第奋亚星: 你好,中位数是指把一列数按大小顺序排列好后,处于最中间位置的那个数就是这列数的中位数.平均数是把所有的数全加起来,再去除以数的个数,得出的结果是这列数的平均数.
东光县13448826752: 众数;平均数;中位数有什么区别? 紧急 - ?
第奋亚星: 比如:1 2 2 3 3 3 4 4 4 4 5 5 5 5 5 众数:出现最多的,即5 平均数: 所有数和的平均:55/15 中位数: 即这行数中间的那个,如果这行数的个数为偶数,那么中位数就是最中间两个数的平均数,在这个例子里面就是4(注意:中位数不一定在给出的那行数字中),比如 1 2 3 4 的中位数是2.5