如图，ACEBD构成了一个五角星形，求角A+角B+角C+角D+角E的度数
由于角A,B,C,D,E所对的圆心角和为360度，而这五个角都相等，则A,B,C,D,E都等于360/5=72度。
因此，作为圆周角A,B,C,D,E都等于36度。
则角A+角B+角C+角D+角E的和=36×5=180度。
设五角星的五个顶点分别是：A、B、C、D、E（顺时针方向）
五个对角线的交点是：a,b,c,d,e,(其中Aab是一个三角形。）
这样根据外角等于二个不相邻的内角的和，得：
角Aab是三角形BDa的一个外角，角Aba是三角形CEb的一个外角。
所以：角Aab=角D+角B，角Aba=角C+角E
所以，角A+角Aab+角Aba=角A+角D+角B+角C+角E=180度。
角A+角Aab+角ABA是一个三角形的三个内角，所以和是：180度。
（三角的内角和是：180）
因为5个角的和
等于180×5-底角=900-底角
又因为底角的和
等于中间五边形外角的两倍
所以底角和为=360×2=720
所以
角A+角B+角C+角D+角E的度数=900-720=180
五角形是5个特殊等腰三角形加中间一个正5边形组成.
这5个特殊等腰三角形的角度为:顶角为36度,底角为72度.
其中36度角就是五角星的每个角的度数.
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=36*5=180度.
证明方法:
将五角星切割后,可由2个大三角形交叉和1个小三角形,根据外角等于与他不相邻的两角和,36*2+36*2+36=36*5=180度
如果是正五角星的话 是36度
内角和是180度
因为五角星中央是正五边形，每个角108°，可知周围的五个三角形内角分别为36°，72°，72°
做辅助线，做AC,EB平行线，可以转化为内错角，后来的问题就十分简单了，最后形成的是同旁内角，因为两直线平行，就是180°了！
...BD平分∠ABC,CD平分三角形ABC的外角∠ACE,BD,CD交于点D,求∠D=&f...
看图
如图,bd平分abc.cd平分ace若bdc35
∠A=2∠D．理由如下： ∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACE， ∴∠DBC= ∠ABC，∠DCE= ∠ACE， ∴∠A=∠ACE-∠ABC，∠D=∠DCE-∠DBC= （∠ACE-∠ABC）， ∴∠A=2∠D．
...CD垂直AB,CD=AC,点E在CD上,且CE=BC,说明AE与BD的关系
∵点C在线段AB上，且CD⊥AB，点E在CD上 ∴∠ACE=∠DCB=90° ∵﹙CD=AC,CE=BC ∴ΔACE全等于ΔDCB ∴AE=BD T延长AE交BD于点F ∵ΔACE全等于ΔDCB ∴∠A=∠D ∵∠FED和∠CEA是对顶角 ∴∠FED=∠CEA ∴∠DFE=∠ACE=90° ∴AE⊥BD ∴AE与BD垂直且相等。
...线AC,BD交于点O,CE平分∠BCD交AB于点E。若∠ACE=15º,求∠DOC...
说明;你的题与图不符，我按照题意做的，你自己要重新画图 解：因为CE平分∠BCD 所以∠DCE=∠ECB=45度,ΔECB是等腰直角三角形 所以∠DCO=∠DCE-∠ACE=45-15=30度 因为四边形ABCD是矩形 所以DO=CO=BO=AO 所以∠DCO=∠CDO=30度 所以∠DOC=180-30-30=120度 因为∠OCB=∠ACE+∠ECB=15+45=...
...BD平分∠ABC,CD平分三角形ABC的外角∠ACE,BD,CD交于点D,图一中∠A...
设定B角的一半为x，C角为y，C外角的一般为z，则D角则为：180-x-y-z 我们只需求出x+y+z的值就可以了 根据原条件有：2x+y=180-∠A， y+2z=180 两方程相加就知道x+y+z=180-∠A\/2，所以∠D=∠A\/2 这时带入∠A的值就可以了 ...
如图,角BAC=角BAE,角ABD=角ACE,BD=CE,求证AD=AE
第一个条件应当是∠BAC=∠DAE吧。证明：∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，即∠BAD=∠CAE，∵∠ABD=∠ACE，BD=CE，∴ΔABD≌ΔACE(AAS)，∴AD=AE。
这题怎么解
请釆纳
如图,角BAC=角DAE,角ABD=角ACE,BD=CE。求证AB=Ac
因为：∠BAC=∠DAE 所以：∠BAD=∠CAE（同时减去∠CAD） 又因为∠ABD=∠ACE，BD=CE 所以三角形ABD全等于三角形ACE 所以AB=AC,AD=AE
如图所示,<AcE是△ABC的外角,BD平分<ABC,CD平分<ACE,BD和cD交于点...
如图所示,<AcE是△ABC的外角,BD平分<ABC,CD平分<ACE,BD和cD交于点D。 如图所示,<AcE是△ABC的外角,BD平分<ABC,CD平分<ACE,BD和cD交于点D。(1)<A=40度时,求<D的度数。(2)<A=x度时,求<D的度数。... 如图所示,<AcE是△ABC的外角,BD平分<ABC,CD平分<ACE,BD和cD交于点D。 (1)<A=40度时,...
如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,CD平分外角∠ACE,BD\\CD相交于点D._百度...
+ 外角 = 一直线 所以 ∠ACE = 2*∠BAE 而依据题意，＂线段CD＂是 ∠ACE 的角平分线，所以 ∠DCE = 0.5 * ∠ACE = 0.5 * 2 * ∠BAE = ∠BAE 承上，由於 ∠DCE = ∠BAE ，也就是说＂线段DC＂以及＂线段BA＂两者与＂线段AE＂所构成的夹角是相同的，所以AB∥CD 证毕．...
谷贪别嘌： 540°
许昌县18829694882： 如图,设ABCDE是正五边形,五角星ACEBD(阴影部分)的面积为1,设AC与BE的交点为P,BD与CE的交点为Q,则四边形APQD的面积等于1212. - ？
谷贪别嘌：[答案] 连接RQ, ∵由五角星的性质可知四边形APQR为平行四边形, ∴△APR与△PQR面积相等, ∴1=6S1+2S2 ∴SAPQD=3S1+S2= 1 2. 故答案为: 1 2.
许昌县18829694882： 如图,已知五边形ABCDE是正五边形,五角星ACEBD(阴影部分)的面积为l.设AC与BE交于点P,BD与CE交于点Q.则四边形APQD的面积等于1212. - ？
谷贪别嘌：[答案] 连接RQ,可知四边形APQR为平行四边形, 所以△APR与△PQR面积相等, 又因1=6S1+2S2 所以SAPQD=3S1+S2= 1 2 故答案为: 1 2.
许昌县18829694882： 一道数学难题!请会的速答,今晚求解已知:如图,求角A+角B+角C+角D+角E的度数.(图是一个五角星☆但中间被连起来了,连起来的是个正5边形)! 希... - ？
谷贪别嘌：[答案] 一个五角星,把最上面的那个角起名叫A依次逆时针各角叫BCDE.你看看A+D等与的那个角加上C+D等于的那个角再加上B就是一个三角星的内角,所以五角星的内角和是180度
许昌县18829694882： 如图,在五角星形的ABCDE中,∠A、∠B、∠C、∠D、∠E的和等于多少度,请加以证明 ☆ - ？
谷贪别嘌： 五角星的五个内角和是:180度. 设五角星的五个顶点分别是:A、B、C、D、E(顺时针方向) 五个对角线的交点是:a,b,c,d,e,(其中Aab是一个三角形.) 这样根据外角等于二个不相邻的内角的和,得: 角Aab是三角形BDa的一个外角,角Aba是三角形CEb的一个外角. 所以:角Aab=角D+角B,角Aba=角C+角E 所以,角A+角Aab+角Aba=角A+角D+角B+角C+角E=180度. 角A+角Aab+角ABA是一个三角形的三个内角,所以和是:180度. (三角的内角和是:180)
许昌县18829694882： 五角星怎么画(或者正五边形)不能用量角器 - ？
谷贪别嘌： 用一根绳和一只笔作圆规,画一个元,在圆上均分5个点,依次为A,B,C,D,E, 连接AC,BD,CE,DA,EB,就得到了五角星 作法: 1. 以O为圆心,半径长为R画圆,并作互相垂直的直径MN和AP; 2. 平分半径OM于K,得OK=KM; 3. 以K为圆心,KA为半径画弧与ON交于H, AH即为正五边形的边长; 4. 以AH为弦长,在圆周上截得A、B、C、D、E各点,顺次连结这些点.五边形ABCDE即为所求. 已知边长作正五边形的近似画法: ①作线段AB等于定长l,并分别以A、B为圆心,已知长l的半径画弧与AB的中垂 ③以C为圆心,已知边长AB为半径画弧,分别与前两弧相交于M、N;④顺次连结A、B、N、C、M各点.
许昌县18829694882： ...有无变化说明你的结论的正确性.(3)把图(2)中的点C向上移到BD上时(1)如图(3)所示,五个角的和(即∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E)有无变化... - ？
谷贪别嘌：[答案] 五角星五个顶点依次为a b c d e连接任意两个点比如d e三角形bed内角和=角b+角d+角e+角ced+角abe=180ad和ce相于O点,则角a+角c+角aoc=角ced+角abe+角doe=180(内角和)角doe=角aoc(对顶角)角ced+角abe=角a+角e角b+角d+角...
许昌县18829694882： 如图是一个五角星ABCDE,由三角形的外角和定理可知∠1=∠C+∠E,∠2=∠B+∠D.由三角形的内角和定理得 - ？
谷贪别嘌： 解:图二:连接CD 则∠B+∠E=∠ACD+∠ADC ∵三角形的内角和=180°.所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180º 图三:连接DE,解法同上.
许昌县18829694882： 如图 有一个五角星abcde 你能说明角a+角b+角c+角d+角e=180度吗? - ？
谷贪别嘌： 正五角星可分割成5个3角形和1个正五边形 五个3角形各自角度之和180° 正五边形的内角和180*(n-2)=180*3=540°;每个角时540/5=108° 三角形的是等腰三角形,底角是五边形的外角,即底角=180-108=72° 三角形内角和为180°,那么三角形顶角,即五角星尖角=180-72*2=36°
许昌县18829694882： 1.如图,图1是一个五角星,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数 2.图1中的点A向西移到BE上(如图2),五个角的和有 - ？
谷贪别嘌： 解:(1)如图,连接CD. 在△ACD中,根据三角形内角和定理,得出∠A+∠2+∠3+∠ACE+∠ADB=180°. ∵∠1=∠B+∠E=∠2+∠3,∴∠A+∠B+∠ACE+∠ADB+∠E=∠A+∠B+∠E+∠ACE+∠ADB=∠A+∠2+∠3+∠ACE+∠ADB=180°;(2)无变化. 根据平角的定义,得出∠BAC+∠CAD+∠DAE=180°. ∵∠BAC=∠C+∠E,∠EAD=∠B+∠D,∴∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E=∠BAC+∠CAD+∠DAE=180°;(3)无变化. ∵∠ACB=∠CAD+∠D,∠ECD=∠B+∠E,∴∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E=∠ACB+∠ACE+∠ECD=180°. 希望采纳!
