已知y=f(x)是二次函数,方程f(x)=0有两相等实根,且f·(x)=2x+2。 (1)求f(x)的解析
那么既然有两个相等实根，那么判别式：b^2-4ac=0
导函数：f'(x)=2ax+b=2x+2
即2a=2,b=2
那么a=1,b=2,则c=1
故解析式为f(x)=x^2+2x+1
2)
f(x)=x^2+2x+1与直线x+y-1=0交点
联立两函数，
得到x1=0,y1=1
x2=-3,y2=4
设A（0，1），B（3，4）
直线x+y-1=0于直线x=-1的交点为C（-1，2）
设抛物线的顶点为D（-1，0）
过A、B分别做x=-1的垂线，垂足分别为E，F
则SAED=AE*DE*2/3=|-3+1|*4/3=16/3
SBFD=BF*DF/3=|0+1|*1*2/3=2/3
SΔACE=AE*EC/2=|-3+1|*|4-2|/2=2
SΔBFC=FC*BF/2=|0+1|*|2-1|/2=1/2
S=SAED-SΔACE+SΔBFC+SBFD=16/3+2/3-2+1/2=9/2
运用了抛物线的面积公式S=2ab/3
（1）由f’(x)=2x+2积分得
f(x)=x²+2x+c，
又因为方程f(x)=0有两相等实根，所以判别式
△=2²-4c=0，解得c=1
所以f(x)=x²+2x+1
（2）f(x)=x²+2x+1与直线x+y-1=0联立可求出两交点为
(-3，4)
和(0，1)
从而可以确定积分上限为从-3到0，
直线x+y-1=0要改写为y=1-x，所以所求面积
S=(-3→0)∫[(1-x)-(
x²+2x+1)]dx
=(-3→0)∫(-x²-3x)]dx
=(-3→0)[(-x³/3)-（3x²/2)]
=
[(-x³/3)-（3x²/2)]
(-3→0)
=
0-[(-3)³/3-3*(-3)²/2
]
=9/2
1.）设
解析式
为f(x)=ax^2+bx+c
那么既然有两个相等实根，那么
判别式
：b^2-4ac=0
导函数
：f'(x)=2ax+2b=2x+2
即2a=2,2b=2
那么a=1,b=1,则c=1/4
故解析式为f(x)=x^2+x+1/4
2.）求面积？楼主是高中吧？面积要用到微积分啊。现在高中都学这个啦？晕！而且你要说明是两条曲线和x轴还是y轴围成的面积，就两条曲线怎么围城面积呢？
有问题请HI我！
已知二次函数y=f(x)的图像对称轴是x=2,他在x轴上截得的线段长为6,且二...
解：由函数图象对称轴为x=2，设二次函数解析式为y=a(x-2)²+c (a≠0)。在x轴上截得的线段长度是6，即函数图象与x轴两交点之间的距离是6，又两交点关于对称轴对称，则两交点分别为(2+3，0)、(2-3，0)，即(5，0)、(-1，0)。x=5 y=0 x=-1 y=0 x=3 y=8...
已知二次函数y=f(x)=x⊃2;-2(10-3n)x+9n⊃2;-61n+100.(1)设函数y...
解：(1). 由二次函数的对称轴公式可知，f(x)的顶点横坐标为：x=10-3n 即an=10-3n=7-3(n-1)所以{an}是以7为首项，-3为公差的等差数列。(2).易知bn=|an| (an的绝对值)由(1)知{an}的前三项为正数（7，4，1）a4起{an}为负数，设{an}的前n项和为Tn，易得Tn= （-3n^2+...
函数y=f【g(x)】和y=f(x)有什么区别啊
函数y=f【g(x)】和y=f(x)有什么区别啊 回答：函数y=f【g(x)】和y=f(x)一般情况下是二个不同的函数，前者称为复合函数，它是由二个基本函数复合而成 当函数g(x)=x时，函数y=f【g(x)】和y=f(x)同一个函数，它们的定义域，值域相同。当函数g(x) ≠x时，函数y=f【g(x)】和y...
设y=e^f(x) ,其中f(x) 为二阶可导函数,求y''
y=e^f(x)是y=e^t和t＝f(x)的复合，这是一个复合函数求导问题 方法是先把y对t求导，再乘以t对x的导数 y'＝(d(e^t)\/dt)*(dt\/dx)＝(e^t)*f'(x)＝f'(x)[e^f(x)]求y''的时候是两个函数的乘积的导数，按照一般公式就可以了，关键要注意后面的复合函数的求导 y''＝[f'(x)...
y=f'(x)是y的什么?
y'是y的导数。而导数（Derivative），也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'（x0）或df（x0）\/dx。导数发展历程：1...
已知函数f(x)=2sin(ωx),其中常数ω>0 (1)若y=f(x)在[-π\/4,2π\/3...
∴f(x)初相为零，∴其图像离Y轴最近最大值点和最小值点关于原点对称 ∵在区间[-π\/4, 2π\/3]上f(x)单调增 最大值点：wx=2kπ+π\/2==> x=2kπ\/w+π\/(2w)只须，π\/(2w)>=2π\/3==>w<=3\/4 ∴0<w<=3\/4 (2)解析：令w=2 由题意g(x)=f(x+π\/6)+1=2sin(2x+π\/...
设f(x)具有二阶导数,则函数y=xf(x)的二阶导数y”=() 对不起啊 只有2分...
y'=f(x)+xf'(x)所以y''=f'(x)+f'(x)+xf''(x)=2f'(x)+xf''(x)
二重积分f(x,y)= 2,0《=x《=1,0《=y《=x (=0,其他)求p{x+y<=1} 怎 ...
积分域有两部分 第一部分——x从0积分到0.5，y从0积分到x，结果为1\/4 第二部分——x从0.5积分到1，y从0积分到1-x，结果也为1\/4（两部分对称性，面积一样，所以积分一样）所以最后结果是1\/2
已知函数y=f(x)对一切x满足xf'(x)+3x[f(x)]2=1-ex,若f(x0))=0(x0...
【答案】：B [分析]将x0代入已知方程，可得f'(x0)，从而用极值的第二充分条件判定．[详解]由f'(x0)＝0知x0是f(x)的驻点，将x＝x0代入微分方程xf'(x)＋43x[f'(x)]2＝1一ex，得可见，无论x0(≠0)为何值，都有f'(x0)＞0，所以x＝x0是函数f(x)的极小值点．故应选(B)．...
已知函数f(x)=2sin(ωx),其中常数ω>0
②若区间[a，b]（a，b∈R，且a＜b）满足：y=g（x）在[a，b]上至少含有30个零点．在所有满足上述条件的[a，b]中，求b-a的最小值 （1）∵函数f(x)=2sin(ωx)令ω=1，F(x)=f(x)+f(x+π\/2)=2sinx+2sin(x+π\/2)=2(sinx+cosx)=2√2sin(x+π\/4)∴F(x)为非奇非偶...
迟鬼安维： y=f(x)是二次函数,f'(x)=2x+2 ,那么,我们可以设f(x)=x^2+2x+c 因为x^2+2x+c=0有两个相等的实根,所以,4-4c=0,所以c=1 所以y=f(x)的表达式为:f(x)=x^2+2x+1=(x+1)^2
安庆市15263342168： 设y=f(x)是二次函数,方程f(x)=0有两个相等的实根,且f′(x)=2x+2. (1)求y=f(x)的表达式;(2 - ？
迟鬼安维： 解:(1)设f(x)=ax 2 +bx+c,则f′(x)=2ax+b, 又已知f′(x)=2x+2,∴a=1,b=2, ∴f(x)=x 2 +2x+c,又方程f(x)=0有两个相等实根,∴判别式Δ=4-4c=0,即c=1,故f(x)=x 2 +2x+1. (2)依题意,有所求面积S=.
安庆市15263342168： 已知y=f(x)是二次函数,方程f(x)=0有两相等实根,且f·(x)=2x+2. (1)求f(x)的解析 - ？
迟鬼安维： 1.)设解析式为f(x)=ax^2+bx+c 那么既然有两个相等实根,那么判别式:b^2-4ac=0导函数:f'(x)=2ax+2b=2x+2 即2a=2,2b=2 那么a=1,b=1,则c=1/4 故解析式为f(x)=x^2+x+1/42.)求面积?楼主是高中吧?面积要用到微积分啊.现在高中都学这个啦?晕!而且你要说明是两条曲线和x轴还是y轴围成的面积,就两条曲线怎么围城面积呢? 有问题请HI我!
安庆市15263342168： 已知y=f(x)是二次函数,f(x)=0有有两个相等的实根,且f'(x)=2x+2,求f(x)与两坐标轴围成图形的面积,哭了~ - ？
迟鬼安维： f'(x)=2x+2 f(x)=x²+2x+c f(x)=0有有两个相等的实根 则△=4-4c=0 c=1 =>f(x)=x²+2x+1 f(x)与两坐标轴围成图形的面积=[-1,0]∫(x²+2x+1)dx ,(定积分-1到0)
安庆市15263342168： 已知函数y=f(x)为二次函数,且满足f(0)= - 3,f(1)=0,f( - 3)=0,求这个函数的解析式 - ？
迟鬼安维： 设y=f(x)=ax²+bx+c ∵f(0)=-3,f(1)=0,f(-3)=0 ∴﹛c=-3 a+b+c=0 9a-3b+c=0 解得a=1, b=2, c=-3 ∴这个函数的解析式是y=f(x)=x²+2x-3
安庆市15263342168： y=f(x)是二次函数,且是偶函数,f(0)=1,f(1)=1求f(x) - ？
迟鬼安维：[答案] y=f(x)是二次函数 设f(x)=ax²+bx+c 且是偶函数 那么-b/2a=0 即b=0 f(0)=1 所以c=1 f(1)=1 所以f(1)=a+b+c=a+0+1=1 则a=0 显然题目出的有问题
安庆市15263342168： 设y=f(x)是二次函数,方程f(x)=0有两个相等的实根,且f'(x)=2x - 4.求y=f(x)的表达式 - ？
迟鬼安维：[答案] 积分,f(x)=x^2-4X+c c为常数 又,f(x)有两个相等的实根,则c=4
安庆市15263342168： 已知函数y=f(x)是二次函数,f(0)= - 5,f( - 1)= - 4,f(2)=5.求解析式 - ？
迟鬼安维： 设y=ax^2+bx+c 为所求函数 将已知条件代入方程 得 c=-5 a-b+c=-4 4a+2b+c=5 解得 a=2 b=1 c=-5 所以所求函数解析式为 y=2x^2+x-5
安庆市15263342168： 设y=f(x)是二次函数,方程f(x)=0有两个相等的实数根,则f'(x)=2x+2,求y=f(x)的表达式 y=f(x)=ax^2+bx+c？
迟鬼安维： 因为f'(x)=2x+2,所以可设原函数为f(x)=x^2+2x+c,又因为△=0,即4-4c=0,所以c=1,所以f(x)=x^2+2x+1
