抛物线解析式
抛物线的解析式的三种形式
抛物线的解析式有三种形式： ①一般式：②顶点式：
（a≠0）；
，（h，k）是顶点坐标；
③交点式：（a≠0），其中x1，x2是方程的两个实根。
在实际应用中，需要根据题目的条件选择相应的形式以简化计算。
利用待定系数法确定二次函数的解析式的步骤可以总结为五个字：设、列、求、定。 例1、已知二次函数图像顶点坐标为（－2，3），且过点（1，0），求此二次函数的解析式。（试用两种不同的方法）
分析：根据所给条件中有顶点坐标的特点，可以选用顶点式。 解法一：
设二次函数的解析式为：
因为二次函数图像过点（1，0） 所以所以
所以函数解析式为。
分析：根据所给条件中顶点坐标可知，抛物线的对称轴为x＝－2，利用抛物线的对称性，可求得点（1，0）关于对称轴x＝－2的对称点（－5，0），可选用交点式。
解法二：
设二次函数的解析式为：
因为二次函数图像过点（－2，3）
抛物线是指平面内到一个定点F（焦点）和一条定直线l（准线）距离相等的点的轨迹。它有许多表示方法，例如参数表示，标准方程表示等等。它在几何光学和力学中有重要的用处。抛物线也是圆锥曲线的一种，即圆锥面与平行于某条母线的平面相截而得的曲线。抛物线在合适的坐标变换下，也可看成二次函数图像。
三点共线向量定理
三点共线向量定理是：若OC=λOA+μOB，且λ+μ=1，则A、B、C三点共线。证明方法：1、取两点确立一条直线，计算该直线的解析式 。代入第三点坐标看是否满足该解析式。2、设三点为A、B、C。利用向量证明：a倍AB向量=AC向量（其中a为非零实数）。3、利用 点差法求出AB斜率和AC斜率，相等即...
速度路程与函数解析式的关系
这是数学在物理学上的应用，且先联系物理，从物理知识出发来解释：在匀速直线运动中，物理公式有：S=S0+V0*T (其中S为总位移，S0为初始位移，V0为速度，T为时间）大家都知道， 匀速直线运动的位移就是路程，从函数看为一次函数，是一条倾斜的直线。由于匀速直线运动速度是不变的，所以y=kx+b只能...
求抛物线的解析式方法
表达式：y=ax^2+bx+c 在数学中，抛物线是一个平面曲线，它是镜像对称的，并且当定向大致为U形（如果不同的方向，它仍然是抛物线）。它适用于几个表面上不同的数学描述中的任何一个，这些描述都可以被证明是完全相同的曲线。抛物线的一个描述涉及一个点（焦点）和一条线（准线）。焦点并不在准线...
急 空间中的点到直线的距离公式是什么啊??
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一次函数解析式是什么?
一次函数解析式是函数中的一种，一般形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0），其中x是自变量，y是因变量。特别地，当b=0时，y=kx（k为常数，k≠0），y叫做x的正比例函数（direct proportion function）。一次函数及其图象是初中代数的重要内容，也是高中解析几何的基石，更是中考的重点考查内容。函数...
已知A(-1,-6),B(3,0),C(1,y)三点共线,则y=__
答案：y=-3，具体解答步骤如下：方法一：联立方程求出直线方程，将点代入以求“y”。【解】：已知A（-1，-6），B（3，0），C（1，y）三点共线，则点C必在直线AB上。设直线AB方程为y=kx+b，将A（-1，-6），B（3，0）代入方程组，得 所以直线AB方程为：又因为点C（1，y）在直线AB...
...1,b),求【y=ax²】的表达式,并求抛物解析式代哪两个
根据（1，b)是交点，由y=2x-3可知，b=2*1-3=-1。交点为（1，-1）。由交点可得抛物线方程：-1=a*1²a=-1 从而y=x²。
向量的点到线距离公式是怎样的?
向量的点到线距离可以通过以下公式来计算：$d = \\frac{\\mid \\bold{a} \\bold{\\cdot} \\bold{n}\\mid}{\\mid\\bold{n}\\mid}$，其中$\\bold{a}$表示向量$\\overrightarrow{OP}$，$\\bold{n}$表示所距离直线的法向量，$d$表示点$P$到该直线的垂线距离。这个公式可以通过以下方式解释：对于一个...
(2013宁波)23.(本题9分)已知抛 物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(1,0...
过 A B C 可得:0=a+b+c 0=9a+3b+c -3=c 解方程组得 a=-1 b=4 c=-3 解析为 y=-x^2+4x-3;顶点坐标 （-b\/(2a),[4ac-b^2]\/(4a)）＝（2，1）
如图抛物线y=1\/2x2+mx+n(n不等于0)与直线y=x相交于A、B两点,与...
个根.\\x0dOA=0B x1+x2=0 m=1\\x0d方程<1>两个根x1= 根号下（-2n）,x2= -根号下（-2n）\\x0dA (根号下（-2n）,根号下（-2n）)\\x0dB(-根号下（-2n）,-根号下（-2n）)\\x0d(2)BC‖x轴.x=0,OC=-n\\x0d-n=-根号下（-2n）,解得n=-2\\x0d抛物线的解析式为：y=1\/2...
席雍丹奥： (1) A(5,0),B(6,0),C(4,8) (2) 由ax²+bx+c=a(x-2)(x-6)=ax²-8ax+12a, 比较系数得b=-8a,c=12a, 把它们代入(4ac-b²)/(4a)=8得a=-2,b=16,c=-24, ∴ 平移前的抛物线的解析式为: y=-2x²+16x-24=-2(x-4)²+8 设平移前的抛物线的解析式为:y=-2(x-4)²+8+k,它过D(0,8) ∴ =-2(x-4)²+8+k=8,解得k=32, ∴ 平移前的抛物线的解析式为:y=-2(x-4)²+40
金溪县19626136104： 抛物线的解析式怎么求? - ？
席雍丹奥：[答案] 待定系数法,可设-- 一般式:y=ax^2+bx+c 顶点式:y=a(x-k)^2+h 零点式(交点式):y=a(x-x1)(x-x2)
金溪县19626136104： 求抛物线的解析式 - ？
席雍丹奥： 现总结如下: (1)知道抛物线过三个点(x1,y1)(x2,y2)(x3,y3) 设抛物线方程为y=ax²+bx+cx 将各个点的坐标代进去得到一个三元一次方程组,解得a,b,c的值即得解析式 (2)知道抛物线的与x轴的两个交点(x1,0),(x2,0),并知道抛...
金溪县19626136104： 抛物线 关于原点对称的抛物线解析式为 . - ？
席雍丹奥：[答案]分析: 根据关于原点对称的点的坐标特点进行解答即可. ∵关于原点对称的点的横纵坐标互为相反数,∴抛物线y=-x2+x+2关于原点对称的抛物线的解析式为:-y=-(-x)2+(-x)+2,即y=x2+x-2.故答案为:y=x2+x-2. 点评: 本题考查的是二次函数的图象与...
金溪县19626136104： 抛物线的解析式的一般形式 - ？
席雍丹奥： 抛物线的解析式的三种形式 抛物线的解析式有三种形式: ①一般式:②顶点式: (a≠0); ,(h,k)是顶点坐标; ③交点式:(a≠0),其中x1,x2是方程的两个实根. 在实际应用中,需要根据题目的条件选择相应的形式以简化计算. 利用待定系数...
金溪县19626136104： 抛物线 的图象如图所示,则此抛物线的解析式为 . - ？
席雍丹奥：[答案] 抛物线的图象如图所示,则此抛物线的解析式为. y=-x2+2x+3.
金溪县19626136104： 求初中一个数学抛物线的解析式已知OA=OB,AB在X轴上,A.B是抛物线的两点,请写一个抛物线解析式. - ？
席雍丹奥：[答案] 抛物线一般方程: y = ax^2 + bx + c 由题意可知 A和B是抛物线的解 而A和B是关于x轴对称 也就是y轴是抛物线的对称轴 所以抛物线的顶点的x轴坐标为0 ,y轴坐标不为0(否则A和B重合于原点). 顶点坐标公式:[-b/(2a),(4ac-b^2)/(4a)] 故 x = -b/(2a)= 0 ...
金溪县19626136104： 已知对称轴和两个交点如何求抛物线解析式 - ？
席雍丹奥：[答案] 抛物线有三种形式,一种是最常用的一般式:y=ax^2+bx+c;第二种的顶点式:y=a(x+h)^2+k;第三种是交点式:y=a(x-x1)(x-x2),其中x1、x2是抛物线与x轴交点的横坐标,题中已给出了,你可以再用对称轴确定系数a的值.
金溪县19626136104： 抛物线解析式怎么求 - ？
席雍丹奥： y=x的的平方,直接将坐标带入,例如【1,9】当x=1是,y=9就可求出解析式.当时含有较多的未知数时,就要代入连个或三个坐标,一个坐标和顶点坐标 带入就行了 ,或者知道一个坐标关于什么对称轴对称,即可.
金溪县19626136104： 求抛物线的解析式,已知抛物线对称轴是直线x=2,且经过(3,1)和(0, - 5)两点.(要有过程) - ？
席雍丹奥：[答案] 设抛物线方程为 y=a(x-2)^2+b, 则 1=a(3-2)^2+b=a+b (1) -5=a(0-2)^2+b=4a+b (2) (2)-(1)得 3a=-6,所以,a=-2,代入(1)得 b=3, 因此,抛物线的解析式是:y=-2(x-2)^2+3=-2x^2+8x-5.
