小学六年级下册数学圆柱的体积教案
人教版小学六年级下册数学圆柱的体积教案
教学目标:
1.知识与技能:运用迁移规律,引导学生借助圆面积计算公式的推导 方法 来推导圆柱的体积计算公式,会用圆柱的体积公式计算圆柱形物体的体积。
2.方法与过程:经历猜测、验证、合作、 等过程,体验和理解圆柱体体积公式的推导过程。
3情感、态度、价值观:创设情境,激发学生学习的积极性。让学生在主动学习的基础上,逐步学会转化的数学思想和数学法,培养学生解决实际问题的能力和培养学生抽象、概括的思维能力。
教学重点和难点:
圆柱体积公式推导过程;正确理解圆柱体积公式推导过程。
教 具:
圆柱的体积公式演示教具,圆柱的体积公式演示课件
教学过程:
一、教学回顾
1、交代任务:我们认识了圆柱,学习了圆柱的表面积,这节课我们来学习《圆柱的体积》。
2、回忆导入
(1)、请大家想一想,我们在学习圆的面积时,是怎样把圆变成已学过的图形再计算面积的?
(2)、我们都学过那些立体图形的体积公式。
二、学习目标:
1、理解圆柱体积的含义。
2、通过操作活动,探索圆柱体积的计算方法,感受转化的数学思想。
3、能运用圆柱的体积公式正确进行计算。
三、积极参与 探究感受
1、利用圆面积的推导,猜测圆柱的体积和那些条件有关。自学课本19页并思考以下3个问题
1、你想把圆柱转化成我们以前学过的什么立体图形?
2、你是怎样转化成这个立体图形的?
3、转化后的立体图形和圆柱之间有什么关系?
2、.探究推导圆柱的体积计算公式。(电脑演示)
小组合作讨论:
(1)将圆柱体切割拼成我们学过的什么立体图形?
(2)切拼前后的两个物体什么变了?什么没变?
(3)切拼前后的两个物体有什么联系?
课件演示拼、组的过程,同时演示一组动画(将圆柱底面等分成32份、64份……),让学生明确:分成的扇形越多,拼成的立体图形就越接近于长方体。
①把圆柱拼成长方体后,形状变了,体积不变。(板书:长方体的体积=圆柱的体积)
②拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积,高就是圆柱的高。配合回答,演示课件,闪烁相应的部位,并板书相应的内容。)
③圆柱的体积=底面积×高 字母公式是V=Sh(板书公式)
2、练一练:一根圆柱形木料,底面积为75平方厘米,长90厘米,它的体积是多少?
3、要用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件?
4、汇总:长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算。
5、试一试:填表
6、讨论:(1)已知圆柱底面的半径和高,怎样求圆柱的体积
V= 兀r2 × h
(2)已知圆柱底面的直径和高,怎样求圆柱的体积
V=兀(d÷2)2×h
(3)已知圆柱底面的周长和高,怎样求圆柱的体积
V=兀(C÷兀÷2) ×h
三、巩固练习
1、填空
(1)、圆柱体通过切拼转化成近似的 ( ) 体。这个长方体的底面积等于圆柱体的( ),这个长方体的高等于圆柱体( ) 。因为长方体的体积等于( ),所以,圆柱体的体积等于( )用字母表示( ) 。
(2)、判断。
(3)、已知圆柱底面的半径和高,怎样求圆柱的体积
已知圆柱底面的直径和高,怎样求圆柱的体积
(3)已知圆柱底面的周长和高,怎样求圆柱的体积
四、小结或质疑
五、五、作业
六、板书设计:
圆柱的体积
长方体的体积=底面积x高
圆柱的体积=底面积x高
V=Sh
小学六年级下册数学圆柱的体积练习试题
一、判断正误:
1.圆柱的底面积越大,它的体积就越大。( )
2.如果两个圆柱体积相等, 它们一定是等地等高。( )
3.圆柱的高不变,底面直径扩大到原来的2倍,它的体积就扩大到原来 的8倍。( )
4.底面积相等的两个圆柱体积相等。( )
5.圆柱的底面积扩大到原来2倍,高缩小到原来的12 ,它的体积不变。( )
6.如果两个圆柱体积相等,它们不一定是等地等高。( )
7.两个等高的圆柱,底面积大的那个圆柱体积一定大。( )
二、基础训练:
1. 圆柱的体积计算公式是( )
2.一个圆柱形水桶,底面积是6m2 高是0.5m,它的体积是多少立方米?
3. 一个圆柱,底面半径是4厘米,高是5厘米,它的体积是多少立方米是?
4.一个圆柱,底面直径是10厘米,高是6厘米,它的体积是多少立方厘米?
5.一个圆柱,底面周长是50.24分米,高是15分米,它的体积是多少立方分米?
6.把一个圆柱的侧面展开,得到一个正方形,圆柱的底面半径是5厘米,这个圆柱的高是多少厘米?体积是多少立方厘米?
三.拓展提升:
1.一个圆柱的底面直径是12厘米,高是底面直径是直径的25 ,这个圆柱
的体积是多少立方厘米?
2.一个圆柱形木桩,沿直径切开,截面是一个正方形,圆柱底面周长是
6.28分米,求圆柱的体积。
3.一个圆柱形的蓄水池,从里面量,底面的周长是25.12米,深2.4米,
池内水面距底面0.8米。蓄水池内现有水多少吨?(1立方米的水重1吨)
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