记数发展史与文化传承

作者&投稿:黎崔 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
~ 古代先民在从事测量土地、清点牲畜、从事贸易等生产生活实践时发明了数字和记数方法。也就是说,当我们开始认识这个世界时,数字就和我们在一起了。

历史上,在不同的时代,不同的地域,不同的文化中产生的记数方法五花八门、不一而足。

记数方法有位值制和累数制两种。位值制是指相同的数码在不同的位置有不同的权重(位值);累数制是指每个较高的数位都要创设一个新符号,记数时每个数位是多少就要重复多少次。

下面让我们具体了解下吧:

1、古埃及象形文中的记数法

大约在公元前3000年前,古埃及象形文字用各种符号表示数字,进位的基数是10。1就是竖划,2到9一次累加,10像拱门,100是一卷绳,1,000像荷花,10,000是一个指头,100,000有几种写法,有时像小鸟,有时像蝌蚪,出现的最大单位10(7次方),像初升的太阳。这种记数法是典型的累数法。符号毕竟有限,记大数就显得捉襟见肘。

文化传承:古埃及的数码符号是以自然界生物为原型的。朴实无华的记数系统,为当时尼罗河泛滥后丈量耕地面积、建造巨大金字塔时施工测量都提供了基础。

2、古巴比伦楔形文字中的记数法

公元前3000到前2000年,使用楔形文字的古巴比伦人,发展了一套记数方法,是10进制和60进制的混合物。数码符号很简单:一个小旗形状表示1,一个鱼尾形状表示10,一个漏斗形状表示60。10以下是简单累数制,10以上是位值制和累数制的结合。

文化传承:古巴比伦人记数没有那么钟情于他们的手指,选择的进制单位是60。这是一个超凡脱俗、美丽动人的数字,它的美出自天然,与人类喜好无关。60是能被1、2、3、4、5、6都整除的最小整数,换言之,可以拆分成不同的间隔长度。今天我们记录时间、角度、地理坐标仍然沿用60进制。

3、华丽的罗马数字

12世纪以前盛行欧洲的罗马记数系统。这种记数系统秉持的原则是,选择一些重要的数字并赋予相应地符号。有四种基本符号I(1)X(10)C(100)M(1000)和三种辅助符号V(5)L(50)D(500)。相同数字并列时就相加,不同数字并列时,小数放在大数的右边作为加数;放在大数的左边就作为减数。比如3888就要记作MMMDCCCLXXXVIII。要记更大的数,这套系统基本就瘫痪了。

文化传承:作为记数系统,华丽的罗马数字已不再使用了。但风格复古的钟表、章节的序号、书本的卷数、一些名人雕塑上的生卒年月,都还在采用。曾今绚烂的文明没有消失,为现代人类提供了一种时尚的设计元素。

4、中国古代算筹记数法

公元前800年到前300年,我国广泛使用了算筹记数法。算筹实际是长短粗细相近的小棍子,5以下数码以纵横方式摆放相应数量的算筹表示,6~9则是一根算筹旋转90°表示5,余下的数,以原来方向摆放,每根算筹表示1。表示多位数时,个位用纵式、十位用横式、百位用纵式、千位用横式,以此类推,遇零置空。

文化传承:古代从事数学研究的聪明人称为“筹人”,有名句为证“运筹帷幄之中,决胜千里之外”。

5、美妙的阿拉伯记数系统

我们现在普遍使用的是阿拉伯记数系统。该系统由0~9十个数码及十进位值制构成。十个阿拉伯数码放在不同的数位上,表示的意义是不一样的。拿2为例,放在个位上表示2,放在十位上表示20,放在百位上表示200。因此,记数单位就不再用一个符号来表示了,而是用一个位置来表示。和我们现代的商业思维一直:“位置就是王道”。这样,任何一个数字都可以用这十个数码来表示。

文化启示:记数系统是随着人类社会活动逐步产生、发展和成熟的,经历了漫长而复杂的演化期。像生命体一样,在演化出来的众多记数系统中,阿拉伯记数系统因其简洁优美的形式,具有最强的生命力,被自然选择生存了下来。


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