这些级数的敛散性，求答案和判断过程
（1），（3），（5）都是发散
（1）、明显的p级数，因p=1所以发散
（3）、一般项极限为1,发散
（5）、拆成两个级数，一个就是p级数p=1发散，另一个是等比级数，显然收敛，所以原级数发散
解：(1)题，∵lim(n→∞)an=lim(n→∞)10^(-3/n)=1，∴按照级数收敛的必要条件，可知其发散。
(2)题，是|q|=(ln3)/2<1的等比级数，满足其收敛条件，故级数收敛。其和S=1/(1-q)=2/(2-ln3)。
(3)题，原式=∑n/2^(n-1)-∑(1/2)^n。前者可视作是级数∑nx^(n-1)在x=1/2时的值，而在收敛域内，∑nx^(n-1)=1/(1-x)^2， ∴级数∑n/2^(n-1)=4。又，∑1/2^n=1，∴原式=3。
(4)题，1+2+……+n=n(n+1)/2，∴原式=2∑[1/n-1/(n+1)]=2。供参考。
后者 p - 级数， p = 3/2 > 1, 收敛，则原级数收敛。
B： lim<n→∞>n/(n+1) = 1 ≠ 0, 故发散。
C: 是 (1/2)∑<n=1,∞> 1/(n+1), 发散。
D: ∑<n=1,∞> 1/√[n(n+1)] > ∑<n=1,∞> 1/(n+1), 后者发散，故发散。
E：交错级数收敛，但条件收敛。
F: ∑<n=1,∞> 1/[n(n+1)]^(1/3) > ∑<n=1,∞> 1/(n+1)^(2/3), 后者发散，故发散。
G: p - 级数， p = 1/2 < 1, 发散。
H：交错级数收敛，且绝对收敛。
I ：lim<n→∞>n/(n+1) = 1 ≠ 0, 故发散。
J: lim<n→∞> = √n = ∞ ≠ 0, 故发散。
K: 等比级数 q = 1/2, 故收敛。
L: ∑<n=1,∞> n/(3n^3+1) < ∑<n=1,∞> 1/(3n^2) 收敛，则原级数收敛。
M: 同F
N: 同A
P: 等比级数 q = 1/2, 故收敛。
告诉你一个判断的诀窍：因为要考虑n趋向无穷，总可以将n加有限数的那些有限数或略，如n+1用n代替等等。再用p级数判别法。收敛的是：
A,EHKLNP,其余发散。
判断这两个级数的敛散性,求详细步骤,谢谢
正项级数 ∑<n=1,∞>1\/√(2n^3+5) < ∑<n=1,∞>1\/n^(3\/2), 后者收敛，则原级数收敛。交错级数 ∑<n=1,∞>(-1)^(n-1)\/(n^2+3)^(1\/5),lim<n→∞>1\/\/(n^2+3)^(1\/5) = 0 a<n+1> = 1\/\/[(n+1)^2+3]^(1\/5) < 1\/\/(n^2+3)^(1\/5) = a<n...
求下面级数的敛散性
这道题的思路如下：第1步，计算aₙ的极限：分子分母同时除以n，可以得出，在n趋于无穷时，aₙ的极限为2。第2步，因为aₙ的极限不等于0，所以级数是发散的。希望对你有帮助，望采纳。
判断下列级数的敛散性 求详细解答
第一个发散。因为 un的极限=π≠0；第二个收敛 因为 ∑1\/2^n收敛，公比为1\/2<1的等比级数必收敛，∑3\/5^n收敛，公比为1\/5<1的等比级数必收敛，所以 和也是收敛的。
用定义判断下列级数的敛散性,对收敛级数,求出其和
∴原式=(1\/3)∑[1\/(n-1)-1\/(n+2)]=(1+1\/2+1\/3)\/3-(1\/3)[lim(n→∞)[1\/n+1\/(n+1)+1\/(n+2)]。显然，[lim(n→∞)[1\/n+1\/(n+1)+1\/(n+2)]=0，∴根据定义，级数收敛，其值为11\/18。2小题，∵原式=∑1\/2^n+∑1\/3^n，∴原式=[lim(n→∞)[(1-1\/2...
用合适的方法求级数的敛散性
答：发散 (n - √n)\/(2n - 1)，同除√n = (n\/√n - 1)\/(2n\/√n - 1\/√n)= (√n - 1)\/(2√n - 1\/√n)，当n趋向∞时 ~ √n\/(2√n)= 1\/2 由于通项的极限不趋向0，所以级数必定发散
求这个级数的敛散性
发散，级数一般项不趋向0，不满足收敛的必要条件。
级数的敛散性,怎么求呀这道题
不做解释时lim均视为对n趋于无穷的极限。lim(un+1\/un)=lim(2(n+1)*n^n\/(n+1)^(n+1))=2*lim((n\/n+1)^n)=2\/lim(1+1\/n)^n=2\/e<1 所以级数绝对收敛。这里你用柯西判别法（根式判别法）和斯特林公式可能更方便。
求级数的敛散性,求详细过程!
这是正项级数，采用比较法。通项≤1\/n^2.而后者组成的级数是p级数且p=2>1，所以Σ(1\/n^2)收敛。所以原来的级数收敛。
求下这个级数的敛散性
设an=[(-1)^n]ln[1\/√n]。∵ln[1\/√n]=(-1\/2)lnn，∴lim(n→∞)an=(-1\/2)lim(n→∞)[(-1)^n]lnn≠0。故，由级数收敛的必要条件可知，级数∑[(-1)^n]ln[1\/√n]发散 。供参考。
级数的在某一点上的敛散性怎么求
2.再看级数是否为几何级数或p级数,因为这两种级数的敛散性是已知的,如果不是几何级数或p级数,则 3.用比值判别法或根值判别法进行判别,如果两判别法均失效,则 4.再用比较判别法或其极限形式进行判别,用比较判别法判别,一般应根据通项特点猜测其敛散性,然后再找出作为比较的级数,常用来作为比较的...
益曲积雪： 首先根据函数敛散性的性质,可以删去有限次项,所以可以把前面的很多项都删掉,使得x/3^n足够小,此时sinx趋近于x, 所以这个就变成了(2/3)^n x,显然是收敛的
阳明区15936722625： 判断下列级数的收敛性,并写出判断过程判断下列级数的收敛性sinπ/6+sin2π/6+sin3π/6+.+sin(nπ/6)+...写出解题过程呦 - ？
益曲积雪：[答案] 2sin(π/12)*sin(nπ/6)=cos{(2n-1)π/12}-cos{(2n+1)π/12} 所以 Sn={1/2sin(π/12)}*{cos(π/12)-cos(2n+1)π/12} cos(2n+1)π/12的极限不存在 所以 发散
阳明区15936722625： 用比值判别法判定级数的敛散性答案:1.收敛 2.发散基础比较差,求详解. - ？
益曲积雪：[答案] 比值判别法判定级数的敛散性就是:后项比前项的极限,小于1收敛,大于1发散 1.lim(n→+∞)u(n+1)/u(n) =lim(n→+∞)[5^(n+1)/(6^(n+1)-5^(n+1))]/[5^n/(6^n-5^n)] =lim(n→+∞)5[1-(5/6)^n]/[6-5(5/6)^n]=5/6<1,故级数收敛 2..lim(n→+∞)u(n+1)/u(n) =.lim(n→+...
阳明区15936722625： 判断下列级数的敛散性,如果收敛,请判断是绝对收敛还是条件收敛,求大神给出详细解答过程,谢谢. - ？
益曲积雪： 当n趋于无穷大时,n/(3n-1) -> 1/3,所以级数趋于1/3^(2n-1)是绝对收敛的(-1)^n/n 是条件收敛的,而ln n/n比1/n大,应该是不收敛的,但是怎么证明想不出
阳明区15936722625： 判断下列级数的敛散性 (求解题过程)!!!要解题过程!!! - ？
益曲积雪： 【1】a(n)=n/(2n+1)=1/2-1/(4n+1).n→+∞,lima(n)=1/2≠0.级数发散.【2】b(n)=2(-1)ⁿ.n→+∞时,b(n)不收敛.级数发散.
阳明区15936722625： 判别下列级数的敛散性,要求写出解题过程 - ？
益曲积雪： 解:原式=∑(ln2/2)^n+∑(1/3)^n.而,(ln2)/2∴级数∑[(ln2/2)^n+(1/3)^n]收敛.供参考.
阳明区15936722625： 判断级数敛散性,求步骤 - ？
益曲积雪： 条件收敛.因为这是交错级数,每一项的绝对值都在单调递减.使用交错级数收敛判别法
阳明区15936722625： 判断下列级数的敛散性最好能有解题过程.重点是(6).还有几题,一定有回报! - ？
益曲积雪：[答案] 作为准备工作,先列几个基本极限.①lim{x → 0} ln(1+x)/x = 1.②lim{x → 0} (a^x-1)/x = ln(a) (a > 0).③lim{x → 0} (1-cos(x))/x² = 1/2.④lim{x → 0} arctan(x)/x = 1.⑤lim{x → +∞} ln(x)/x^α = 0 (...
阳明区15936722625： 判断级数的敛散性,要具体过程 - ？
益曲积雪： 条件收敛的是A 设 un=1/(n+3^n) 可以发现 un和1/n等价 而∑(-1)^n/n 条件收敛 所以 A条件收敛.
