1(50分)x=-0.1011,y=0.011,求[x+y]补

作者&投稿:太豪 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
~ 首先,我们需要明确题目中的符号含义。[x]表示不大于x的最大整数,{x}表示x的小数部分,即{x}=x-[x]。补数指的是一个数与它的补数的和为基数的情况下,这个数与它的补数之和的符号与基数相同,且绝对值等于基数。对于题目中的小数x和y,它们的补数分别是1-x和1-y。

因此,

[x+y]补 = 100000000 - [x+y]

接下来,我们需要计算x+y的值。将题目中给出的x和y代入,得到:

x + y = -0.1011 + 0.011 = -0.0901

然后,我们需要计算[x+y]的值。由于[x+y]是不大于x+y的最大整数,因此可以将其写成下面的形式:

[x+y] = n - δ

其中,n是不小于x+y的最小整数,即n=[x+y]+1,δ是正数,满足0 ≤ δ < 1。

因此,我们可以将[x+y]补表示为:

[x+y]补 = 100000000 - ([x+y]+1-δ)补

根据补数的定义,可以将([x+y]+1-δ)补表示为:

([x+y]+1-δ)补 = 100000000 - ([x+y]+1-δ)

将[x+y]和δ代入,得到:

[x+y]补 = 100000000 - ([x+y]+1-δ)补
= 100000000 - ([-0.0901]+1-0.0901)
= 100000000 - (-1+1-0.0901)
= 100000000 + 0.0901
= 100000009

因此,[x+y]补的值为100000009。


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