高1数学集合问题.

作者&投稿:梅泰 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
高一数学必修1集合问题~

如果A集合中的元素在B集合中都存在,则A是B的子集

子集只关注集合中元素的存在性。

A={x丨x菱形},B= {x丨x平行四边形}

在A中任取菱形ABCD,由于菱形ABCD也满足平行四边形的定义,所以菱形ABCD也是B集合的元素。所以A是B的子集
在B集合中任取平行四边形MNPQ,如果它不具有菱形的性质,则平行四边形MNPQ不是A集合中的元素。因此,B集合中有着A集合里不存在的元素,B不是A的子集。
所以A和B不相等,A是B的真子集

第二题同理。

不可以。

A包含于B或B包含A,说明A的元素不超过集合B的元素

但二者不一定相等。

A包含于B ,也可以表示为B包含,相当于不等式中的小于或等于关系,即A≤B

判断下列各题所表示的关系是否正确:
1∈Z+,1是正整数,正确
-3/2∈Q,-3/2是有理数,正确
派∈Q,圆周率是无理数,不是有理数,错误
根号2∈R,根号2是实数,正确
-3∈Z,-3是整数,正确
0∈R+,0不是正实数,错误

指出下列各题中所指的对象是否能组成集合,并说明理由:
能构成集合元素必须具有确定性的特征~~~
著名的运动员,不能,怎样才算著名难以界定
英文26个字母,能
本校篮球队的全体队员,能
乐于奉献的人,不能
非常接近1的数,怎样才算非常接近,没有给出一个标准,不能
全体大于10的自然数,能

说明下面集合中的元素:
{大于3小于11的偶数}用列举法表示为{4,6,8,10}
{平方等于1的数}且列举法表示为{1,-1}

1∈Z+ 正确 1是正整数
-3/2∈Q 正确 -3/2是有理数
派∈Q 错误 派不是有理数
根号2∈R 对 无理数根号2也是实数
-3∈Z 对 -3是负整数
0∈R+ 错 0不是正实数
集合的性质:(1)确定性 (2)互异性 (3)无序性
(1)确定性:集合中的元素必须是确切指定的,如:{我们班最高的一些同学},{我国国旗颜色名称构成的一组对象}两组对象中,前者所描述的对象就没有确切的指定,所以不能组成集合,后者就有确切的指代,能组成集合。

(2)互异性:集合中元素是各不相同的,如{1,1,2}中有相同的元素,则不能组成集合。

(3)无序性:集合中的元素是没有顺序规定的,如{1,0},{0,1}表示的则是同一个集合。

著名的运动员 不能 不满足1
英文26个字母 能 满足1 2 3
本校篮球队的全体队员 能 满足1 2 3
乐于奉献的人 不能 不满足1
非常接近1的数 不满足1
全体大于10的自然数 能 满足1 2 3
{大于3小于11的偶数} 有{4,6,8,10}
{平方等于1的数} {-1,1}

第一题
正确的有1∈Z+ -3/2∈Q 根号2∈R -3∈Z

第二题
不能组成集的有
著名的运动员 ------因为著名是没精确定义的
乐于奉献的人------因为乐于奉献是没精确定义的
非常接近1的数------因为非常也是没有精确定义的

没有精确定义的概念,元素就不确定,就不能概括出一个集合

判断下列各题所表示的关系是否正确:
1∈Z+ -3/2∈Q 派∈Q 根号2∈R -3∈Z 0∈R+

派∈Q 和 最后一个不正确,其他都正确

著名的运动员 不是集合 因为不具有确定性
英文26个字母 是集合
本校篮球队的全体队员 是集合
乐于奉献的人 不是集合因为不具有确定性
非常接近1的数 不是集合因为不具有确定性
全体大于10的自然数 是集合

{大于3小于11的偶数} ={4,6,8,10}
{平方等于1的数} ={-1,1}

1∈Z+ 正确1是正整数 -3/2∈Q正确-3/2是有理数 派∈Q错误派非有理数
根号2∈R 正确2是实数 -3∈Z正确-3是整数 0∈R+ 错误0非正数
集合元素满足三个条件1确定性2互异性3无序性
著名的运动员不满足1 英文26个字母全满足 本校篮球队的全体队员 不满足1

乐于奉献的人不满足1 非常接近1的数 不满足1
全体大于10的自然数 全满足
{大于3小于11的偶数} {4,6,8,10}
{平方等于1的数} {1.-1}


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问关于高一数学集合的问题: 非常感谢!!!
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