一次函数如何解

一次函数怎么解~

1、记牢一次函数基本解析式y=kx+b(k≠0)，熟悉①k>0、b>0，②k>0、b0，④k0时等四种情况的函数图象。
2、求一次函数解析式时，将已知点的坐标代入一次函数基本解析式，求出k、b值，写出一次函数解析式。
3、求与已知一次函数图象平行或垂直的一次函数解析式。当两个一次函数解析式中的k值相同，b值不同时，所求一次函数与已知一次函数图象平行；当两个一次函数解析式中的k值互为负倒数时，所求一次函数与已知一次函数图象垂直。
4、求两个一次函数的交点，可通过将这两个一次函数解析式中右边含x的代数式相等求出x值，然后 代入其中一个解析式求出y值。
5、对于数形结合题，注意用学过的全等三角形的知识进行转化。
一次函数有三种表示方法，如下：
1、解析式法：用含自变量x的式子表示函数的方法叫做解析式法。
2、列表法：把一系列x的值对应的函数值y列成一个表来表示的函数关系的方法叫做列表法。
3、图像法：用图象来表示函数关系的方法叫做图象法。

扩展资料：
函数性质
1、y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k。
即：y=kx+b（k≠0）（k不等于0，且k，b为常数）。
2、当x=0时，b为函数在y轴上的交点，坐标为（0，b）。
当y=0时，该函数图象在x轴上的交点坐标为（-b/k，0）。
3、k为一次函数y=kx+b的斜率，k=tanθ（角θ为一次函数图象与x轴正方向夹角，θ≠90°）。
4、当b=0时（即y=kx），一次函数图象变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数。
5、函数图象性质：当k相同，且b不相等，图像平行；
当k不同，且b相等，图象相交于Y轴；
当k互为负倒数时，两直线垂直。
6、平移时：上加下减在末尾，左加右减在中间。
当平面直角坐标系中两直线平行时，其函数解析式中k的值（即一次项系数）相等；
当平面直角坐标系中两直线垂直时，其函数解析式中k的值互为相反数。
关于平面直角坐标系中两直线垂直时，其函数解析式中K值互为相反数的证明：
如图，这2个函数互相垂直，但若直接证明，存在困难，不易理解，如果平移平面直角坐标系，使这2个函数的交点交于原点，就会更简单。就像这一样，可以设这2个函数的表达式分别为；
y=ax，y=bx。
在x正半轴上取一点（z，0）（便于计算），做与y轴平行的直线，如图，可知OC=z，AC=a*z，BC=b*z，由勾股定理可得：
OA=√z^2+（a*z）^2
OB=√z^2+（b^z）^2
又有OA^2+OB^2=AB^2，得
z^2+（az）^2+z^2+（bz）^2=（az-bz）^2（因为b小于0，故为az-bz）化简得：
z^2+a^2*z^2+z^2+b^2*z^2=a^2*z^2-2ab*z^2+b^2*z^2
2z^2=-2ab*z^2
ab=-1
即k=-1
所以两个K值的乘积为-1。
注意：与y轴平行的直线没有函数解析式，与x轴平行的直线的解析式为常函数，故上述性质中这两种直线除外。
参考资料：百度百科--一次函数

通常的解法是题目告知两个坐标设:(X1,Y1)(X2,Y2)
设函数为Y=KX+B
分别将以上两个坐标带入截2元一次方程

一次函数相关知识如下：
I、定义与定义式：
自变量x和因变量y有如下关系：
y=kx+b（k，b为常数，k≠0）
则称y是x的一次函数。
特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。

II、一次函数的性质：
y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k
即 △y/△x=k

III、一次函数的图象及性质：
1． 作法与图形：通过如下3个步骤（1）列表；（2）描点；（3）连线，可以作出一次函数的图象——一条直线。因此，作一次函数的图象只需知道2点，并连成直线即可。
2． 性质：在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b。
3． k，b与函数图象所在象限。
当k＞0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大；
当k＜0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。
当b＞0时，直线必通过一、二象限；当b＜0时，直线必通过三、四象限。
特别地，当b=O时，直线通过原点O（0，0）表示的是正比例函数的图象。
这时，当k＞0时，直线只通过一、三象限；当k＜0时，直线只通过二、四象限。

IV、确定一次函数的表达式：
已知点A（x1，y1）；B（x2，y2），请确定过点A、B的一次函数的表达式。
（1）设一次函数的表达式（也叫解析式）为y=kx+b。
（2）因为在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式y=kx+b。所以可以列出2个方程：
y1=kx1+b① 和 y2=kx2+b②。
（3）解这个二元一次方程，得到k，b的值。
（4）最后得到一次函数的表达式。

V、一次函数在生活中的应用
1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。s=vt。
2.当水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。

希望以上能对你有所帮助。

设y=kx+b,根据一个点的坐标把x带入解析式，把y带入加我1256008923

布吉岛

具体按照题意。

没有通则,
要有具体的题目才能解.

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兴平市15967694677： 一次函数怎么解 - ？
南雷美扑： 1.已知一次函数解析式,如y=2x-3,那么知道x可以求得y,知道y可以求得x;2.若已知直线上两个点的坐标,如(1,2),(3,4),那么可以求得直线所对应的一次函数解析式,方法是:设y=kx+b,则得,2=k+b 4=3k+b,解方程组可得k与b的值,最后确定出解析式.

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南雷美扑：[答案] 例题:一辆客车从甲地开往乙地,一辆出租车从乙地开往甲地,两车同时出发,设客车离甲地的距离为(Km),出租车离甲地的距离为(Km),客车行驶的时间为x (h),与的函数关系如图1所示. (1) 根据图象直接写出,与x的函数关系式; (2) ...

兴平市15967694677： 怎样求一次函数的解析式 - ？
南雷美扑：[答案] 应该还有一个有序数对,如 求(-3,2)与(1,6)的函数解析式. 设此函数的解析式为Y=KX+B(一次函数的解析式都是这种形式,K是自变量),根据题意得: 2=-3K+B 6=K+B 解得B=5 K=1 所以,Y=KX+B得 Y=X+5

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兴平市15967694677： 解一次函数的方法 - ？
南雷美扑： 自变量的最高次数为一次的函数叫一次函数. 解一次函数最简单的方法是代入法,把已知的两对自变量和应变量的值代入,求得函数关系式. 用带入法解一次函数的过程,实际就是解一个二元一次方程组. 一次函数的要求就是一次项的系数不为0.

兴平市15967694677： 一次函数怎么解?？
南雷美扑： 函数在高中来说,就是集合A中的元素经过某种对应法则之后在集合B中有唯一对应值.按照初中理解,就是有两个变量,一个因变量,一个自变量,一个自变量只对应唯一一个因变量,如:一个X只对应一个Y,Y是因变量,X是自变量 一次函数其实和一元一次方程差不多,图象也只有一条直线,只要培养好有数形结合的思想(即解题时联系图象)就行了

兴平市15967694677： 解简单一次函数的解析式的步骤(详细步骤) - ？
南雷美扑： 一次函数就是y=kx+b 要确定这个函数就是要确定k,b两个未知数,也就是把k,b当做未知数来求解,要根据条件列两个方程求.比如:过那两个点,与其他函数的交点,这里都会找到成对的xy,代入y=kx+b就有方程了. 求解二元一次方程的过程就不说了.

兴平市15967694677： 怎样解一次函数？
南雷美扑： 刚开始学函数吧? 如果是叫你求函数解析式的话. 你可以先设一个一次函数的一般形式:y=kx+b(k为一次项系数k≠0,k,b为常数). 一般题设或图中会告诉你一些条件,比如:如果是坐标图它会告诉你两个点的坐标.比如点A(1,2),点B(2,4).再叫你求出函数解析式,如果是实际问题它会告诉你一些必要的条件,如买东西,10kg花了180元,25kg花了330元.同样可以设函数解析式来求. 有时候,求函数是要代两个值,有时只需要代一个.比如正比例函数,或已经告诉了你 k或b的值. 如果叫你根据函数解析式来求的话. 你就根据已知条件代入函数式就可以了.

兴平市15967694677： 怎么解一次函数？
南雷美扑： 先我们设一次函数的解析式为:y=kx+b 将(2,3)(0,-5)代入解析式中得 3=2k+b.........① -5=b .........② 从上述式子可知:k=4,b=-5 所以该一次函数解析式为y=4x-5;同时也可以看成是4x-y-5=0

兴平市15967694677： 一次函数的定义域和值项求值的具体步骤 - ？
南雷美扑：[答案] 一次函数Y=ax+b 分别将值域的最大最小小值代入y,将定义域的最大最小值带入x,解所得的二元一次方程组,求的a、b的值,在将要求的值的对应变量代入便可解得